Analiza parametrica si analiza semi-parametrica. Problema eterogenitatii populatiilor.

Analiza parametrica si analiza semi-parametrica. Problema eterogenitatii populatiilor.

Evenimentele care survin in cursul vietii unui individ nu sunt unicele constituante ale traiectoriei personale. Numeroase alte caracteristici pe care individul le-a acumulat in procesul socializarii sale ii definesc existenta : originile familiale il inscriu intr-o anumita clasa sociala; primul rang in fratie confera unei persoane anumite avantaje in familie, in grupurile sociale de referinta; genul - masculin sau feminin - , provenienta - din mediul rural sau urban - sunt atribute care influenteaza cursul vietii unui individ. Astfel, aceasta eterogenitate poate fi generalizata in cazul studierii devenirii individuale, initiata de un moment altul decat cel al nasterii. De exemplu, atunci cand se studiaza succesiunea migratiilor, acest moment initial corespunde instalarii intr-un habitat nou. In consecita, se pot asocia duratei de sedere in acest nou habitat caracteristicile individului aflat la inceputul noii sale vieti: varsta, starea matrmoniala, numarul de copii, originile familiale, etc., ( D. Courgeau: 1985).

Pentru a analiza o astfel de eterogenitate a populatiei, metodele parametrice si semi-parametrice s-au dovedit a fi cele mai eficiente.

Modelele parametrice analizeaza, la modul general, duratele de sedere, prin utilizarea modelelor de regresie. Analiza parametrica, caracterizand intr-o forma riguroasa relatiile dintre diferite fenomene, permite identificarea efectelor conjuncturale numeroase. Bineinteles, forma utilizata trebuie testata in prealabil, in vederea evidentierii, cat mai exacte, a legaturilor reale existente intre fenomene. Modelele parametrice utilizeaza ipoteze dihotomice fata de cele folosite in metodele non-parametrice. In consecinta, trebuie analizata nu numai durata de sedere ci, in plus si efectele pe care le au diversele caracteristici asupra aparitiei evenimentului studiat. Modelele parametrice permit o generalizare a distributiei duratelor de sedere (raportata la un numar redus de parametrii) si furnizeaza atat caturi uniforme de crestere, descrestere sau stagnare in timp, cat si caturi maxime care preced un moment de descrestere.

Toate aceste tipuri de distributie sunt observate in demografie. De altfel, distributiile multimodale pot sa se formeze combinand mai multe distributii precedente. Desi multe din aceste distributii se pot adapta cu precizie la o distributie observata, este preferabila alegerea acelora in care catul si functia de sedere au forme explicite simple.

Odata, aceasta durata de sedere modelata, trebuie sa intervina efectul diverselor caracteristici individuale asupra caturilor observate. Pentru a realiza acest lucru, D. Courgeau si E. Lelievre recomana doua mari tipuri de modele

care par a fi cele care se adapteaza, cel mai bine, la comportamentele umane si care pot fi utilizate cu succes in numeroase studii: modelul riscurilor proportionale si modelul iesirilor accelerate.     

Mai nou, metodele maximului de verosimilitate permit estimarea parametrilor ce relationeaza durata de sedere cu diverse variabile introduse (Cox

si Oakes : 84), si , in plus, identifica si estimeaza matricea variantelor si covariantelor dintre diversii parametri estimati, matrice care este foarte utila pentru testarea efectelor diverselor variabile introduse.

Modelul riscurilor proportionale subliniaza ca, in ceea ce priveste caturile indivizilor , coeficientul de proportionalitate ramane acelasi pentru toata durata de sedere. Catul de moment al unui individ dat este proportional cu un cat sigur, aplicabil intregului ansamblu al populatiei si relationat cu diverse caracteristici individuale. In consecinta, este vorba despre o ipoteza relevanta - foarte puternica - pe care trebuie sa o testam in functie de toate caracteristicile avute in vedere. Atunci cand, aceasta ipoteza nu se verifica, este necesara separarea populatiilor in subpopulatii pentru toate caracteristicile. In egala masura, se poate verifica veridicitatea acestei ipoteze si prin intermediul altor modele statistice ce se pot adapta mai bine la aceste date. De exemplu, D. Courgeau

( 1985) a analizat schimbarea de habitat in functie de peste treizeci de caracteristici ale indivizilor aflati la inceputul sederii lor. Numai prin considerarea variabilei "gen", sociologul francez a obtinut rezultate ce nu s-au dovedit a fi proportionale si, in consecinta a impartit esantionul in doua subesantioane cu barbati si, respectiv, femei.

Modelul iesirilor accelerate s refera la acele caracteristici ce definesc, in mod direct timpul trait de catre indivizi. Astfe, indivizii definti deja de o caracteristica data, vor trai evenimentul studiat intr-o maniera fie accelerata, fie incetinita in comparatie cu indivizii ce nu cunosc aceasta caracteristica.

In plus, si alte tipuri de modele pot fi utilizate si, cu siguranta pot aduce informatii mai compete. In analiza anchetei " Triplei Biografii", Daniel Corgeau

a utilizat deseori un model linear care a pus in evidenta o constanta pozitiva sau negativa a rezultatelor, ori de cate ori individul a avut o caracteristica data. Contrar medelului riscurilor proportionale, un individ poate avea, in acest caz,un rezultat estimat negativ. Aceasta posibilitate ilustraza deci un dezavantaj al modelului linear.

Aceste modele parametrice nu pot interveni decat asupra acelor caracteristici observate in ancheta. Ori, trebuie sa luam in considerare faptul ca exista si alte caracteristici, mai dificil de observat sau de masurat intr-o ancheta sau chiar aceleasi caracteristici, dar la care cercetatorul nu s-a gandit ca pot influenta evenimentul studiat (prin efectele deloc neglijabile asupra rezultatelor). Aceasta eterogenitate non-observabila risca sa afecteze parametrii de masurare a efectului caracteristicilor observate . De aici, si ideea unei distributii parametrice sau non-parametrice a eterogenitatii non-observabile care indeplineste un rol de maniera multiplicativa a distributiei duratei sederii. D. Courgeau a demonstrat ca este posibil, in aceste conditii, sa fie estimate noile valori ale parametrilor ce corspund caracteristicilor observate si care tin seama de eterogenitatea non observabila.

Aceste rezultate conduc spre o preferinta a abordarii semi-parametrice, pentru care se dispune de rezultate mai precise referitoare la efectul eterogenitatii non-observate asupra estimarii parametrilor. Ea permite in mod egal, sa se tina cont simultan atat de eterogenitatea populatiilor cat si de interactiunile dintre fenomene.

Modelele semi-parametrice prezinta o mai mare flexibilitate decat cele parametrice intrcat ele nu determina sub forme parametrice efectul duratei de sedere asupra rezultatului. Din contra, ele introduc un efect asemanator al diverselor caracteristici observate. Vom avea deci, intr-o maniera similara, modele ale riscurilor proportionale, modele ale iesirilor accelerate si care vor caracteriza toate celelalte tipuri de legaturi intre durata sederii si caracteristicile observate.

Exista metode de estimare mai complexe decat cele precedente ( Cox si Oakes : 84) care permit, prin folosirea partiala a metodei maximului de verosimilitate, utilizarea rezultatelor imediate si evidentierea efectului diverselor caracteristici asupra acestor rezultate.

Modelele semi-parametrice prezinta un numar considerabil de avantaje. In primul rand, fac posibila studierea intr-o maniera teoretica a modului in care o caracteristica este omisa dintr-un astfel de model, afectand, in consecinta parametrii estimati ai caracteristicilor observate. (J. Bretagnolle si C. Huber-Carol : 1988 ). In acest mod, am demonstrat ca aceasta omisiune nu afecteza deloc semnul parametrilor estimati, dar ea antreneaza o reducere a valorii absolute a acestor parametrii. Rezulta ca, daca efectul unei caracteristici apare ca important prin omiterea altora, introducerea lor in modelele semi-parametrice nu fac decat sa intareasca efectul primei caracteristici. Dimpotriva, anumite caracteristici care pareau a nu avea nici un efect semnificativ, pot deveni semnificative pe masura ce sunt introduse alte caracteristici initial neobservate. Aceste rezultate sunt foarte importante pentru ca ne permit sa fim siguri de sensul efctelor observate. Ele ne stabilesc limitele concluziilor pe baza carora ajungem sa omitem aceasta eterogenitate neobservabila. Totodata, daca o caracteristica are un efect semnificativ asupra aparitiei unui fenomen, acest efect va ramane intotdeauna semnificativ odata ce au fost introduse toate caracteristicile neobservabile de la prima estimare. In acest caz, efectul va fi accentuat. Dimpotriva, daca o caracteristica are un efect nesemnificativ asupra aparitiei unui fenomen, acest efct poate deveni semnificativ o data cu introducerea caracteristicilor omise. Nu putem fi deci niciodata siguri ca, din analiza noastra, nu lipseste o influenta. Suntem siguri ca o anumita dependenta pusa in evidenta nu va fi eficace, decat daca se va modifica prin introducerea acestei eterogenitati neobservate.

In al doilea rand, acest model permite, cu usurinta, introducerea simultana a interactiunilor intre fenomenele demografice si eterogenitatea populatiilor observate. Astfel, in modelul bivariat putem introduce fie rezultate diferite pentru diverse tipuri de evenimente, fie rezultate proportionale intre ele, fapt pe care analiza non-parametrica a demonstrat ca este bine verificat .

Este evident ca cercetarea, prin modele mai bine adaptate la observatii, este un obiectiv care nu se poate realiza decat printr-o confruntare permanenta intre modelele non-parametrice si cele parametrice.