Generarea mareelor

Generarea mareelor

Mareele sunt generate de o combinatie a gravitatiei cu miscarea Pamantului, lunii si soarelui. Haideti sa examinam aceste forte ce interactioneaza intre aceste 3 corpuri ceresti pentru a putea intelege ritmurile zilnice ale oceanelor.

Fortele ce genereaza mareele

Sir Isaac Newton a publicat Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principiile matematice ale filozofiei naturale) in 1686 si a inceput cu urmatoarea prefata:

Am dedus din fenomenele celeste fortele gravitationale cu care corpurile tind catre soare si alte cateva planete. Din aceste forte cu ajutorul altor ipoteze matematice am dedus miscarea planetelor, a cometelor, a lunii si a marii.

Ce a urmat gandirii sale a fost prima nostra intelegere asupra comportarii mareelor. Este bine stiut ca gravitatia leaga soarele de planetele sale si pe acestea de satelitii lor.

fig 1-1

A. Linia ce trece prin centrul pamantului reprezinta traseul urmarit de acesta

in jurul centrului comun de gravitatie (baricentrul) al sistemului Pamant - luna.

B. Daca sfera cu o sfoara atasata este invartita deasupra capului ea pastreaza o orbita circulara deoarece sfoara exercita o forta centripeta asupra sferei. Daca sfoara se rupe, sfera va zbura urmand o traiectorie dreapta, tangenta la cerc.

Forte gravitationale si centripete in sistemul Pamant - luna

Pentru a intelege cum fortele ce genereaza mareele influenteaza oceanul vom examina cum fortele gravitationale si centripete afecteaza obiectele pe Pamant in interiorul sistemului Pamant - luna, ignorand pentru moment influenta soarelui.

Forta gravitationala urmeaza legea lui Newton care spune ca fiecare particula din univers ce are o masa atrage alte particule ce prezinta masa. Aceasta se intampla cu o forta direct proportionala cu produsul masei particulelor si invers proportionala cu patratul distantei dintre mase. Aceasta se poate traduce astfel: cu cat masa obiectelor este mai mare si cu cat sunt mai apropiate cu atat va fi mai mare atractia gravitationala dintre ele.

Fortele gravitationale in diferite locuri pe Pamant datorate lunii sunt aratate in figura 1- 2. In figura se observa diferentele intre fortele gravitationale (care sunt evidentiate prin diferite lungimi ale sagetilor) datorate variatiei distantei dintre Pamant si luna. De exemplu, ce mai mare atractie fata de luna este in punctul unde Pamantul este fata in fata cu luna numit zenit (zenit - o cale peste cap). In punctul opus pe suprafata Pamantului numit nadir (nadir- opusul zenitului), atractia gravitationala este mai mica fata de luna. Se observa, de asemenea ca directia atactiei gravitationale intre majoritatea particulelor si centrul lunii este la un unghi relativ la o linie ce leaga centrul Pamantului si luna (fig 1-2). Aceasta face ca forta de atractie gravitationala intre fiecare particula a lunii sa fie usor diferita.

O diferenta majora intre atractia gravitationala si fortele ce genereaza mareele o constituie distanta, care este o variabila mai importanta pentru fortele generatoare de maree decat pentru forta gravitationala. Fortele generatoare de maree variaza invers cu cubul distantei de la fiecare punct de pe Pamant la centrul corpului ce produce mareele (sorele sau luna), pe cand atractia gravitationala variaza invers cu patratul distantei. Desi forta ce produce mareele este asemanatoare cu forta gravitationala, nu este linear proportionala cu gravitatia.

fig 1-2

Fortele gravitationale, datorate lunii, pe Pamant

Fortele gravitationale datorate lunii asupra unor obiecte aflate in diferite locuri pe Pamant sunt aratate cu sageti. Lungimea si orientarea sagetilor indica puterea si directia fortelor gravitationale. A se observa diferentele de lungime si unghi ale sagetilor pentru diferite puncte de pe Pamant. Litera Z reprezinta zenitul si litera N reprezinta nadirul.

fig 1-3 Fortele centripete, datorate lunii, pe Pamant.

Fortele centripete necesare pentru a tine particule identice ca marime in orbite circulare identice sunt evidentiate prin sageti. Aceasta forta necesara este furnizata de atractia gravitationala dintre particule si luna. A se observa ca sagetile au toate aceeasi lungime si sunt orientate in aceeasi directie pentru toate punctele de pe Pamant.

Forta centripeta (centri - centru, pet - care cauta) necesara pentru a tine planetele pe orbita este data de atractia gravitationala dintre ele si soare. Forta centripeta "trage" un corp ce se misca pe o orbita catre "parintele" sau, tragand corpul spre interior catre "parinte", cautaund centrul orbitei sale. De exemplu daca legam o sfoara de o minge si o invartim in jurul capului (fig 1 -1), sfoara trage mingea catre cap, imprimand o forta centripeta mingei, fortand mingea sa caute centrul orbitei sale. Daca sfoara se rupe mingea va zbura in linie dreapta (supunandu-se primei legi a lui Newton), iar traiectoria ei este tangenta la orbita (fig 1-1 B). Aceasta regula se aplica si sistemului Pamant- luna. Cele doua corpuri sunt legate nu de o sfoara ci de gravitatie, intr-o asemenea maniera incat forta centripeta necesara este furnizata de gravitatie. Daca toata forta gravitationala din sistemul solar ar putea fi dintr-o data oprita, forta centripeta ar disparea. Daca acest lucru s-ar intampla elanul corpurilor ceresti le-ar face sa zboare in spatiu de-a lungul unei linii drepte tangente la orbitele lor.

Rezultanta si fortele ce produc mareele

Particule care au aceeasi masa se rotesc pe traiectorii identice ca rezultat al rotatiei sistemului Pamant-luna (fig 1- 3). Asadar fiecare particula are nevoie de o forta centripeta identica pentru a se mentine pe traiectoria sa circulara. Aceasta forta centripeta este furnizata de atractia gravitationala dintre particula si luna, iar aceasta forta furnizata nu este identica cu cea necesara decat in centrul pamantului. Aceasta diferenta creaza mici forte rezultante, care reprezinta diferenta matematica dintre cele doua seturi de sageti din figurile 1-2 si 1-3. Figura 1-4 combina figurile 1-2 si 1-3 pentru a arata fortele implicate in producerea acelor forte rezultante. Aceste forte rezultante sunt mici, media lor fiind cam de 1/1 000 000 din gravitatia Pamantului. Daca forta rezultanta actioneaza vertical la suprafata Pamantului, asa cum face la zenit si la nadir (orientata in sus) si de-a lungul meridianului de 0s unind toate punctele la jumatatea distantei dintre zenit si nadir (orientata in jos), nu genereaza maree. (fig 1-5). Dar acolo unde rezultanta fortelor are o componenta orizontala semnificativa, care este tangenta la suprafata Pamantului, ajuta la formarea mareelor. Pentru ca nu mai exista si alte forte orizontale pe Pamant cu care sa trebuiasca sa concureze, aceste mici, mereu prezente forte rezultante pot misca apa pe suprafata Pamantului.

fig 1-4

Lungimea si directia sagetilor reprezinta magnitudinea si orientarea acestor forte, actionand in noua puncte identice, asa cum se vede in figura. C- forte centripete, G- forta gravitationala.

fig 1-5 Fortele ce produc mareele

Acolo unde forta rezultanta actioneaza vertical la suprafata pamantului, forta generatoare de maree este zero. Aceasta se intampla la zenit, la nadir si de-a lungul meridianului de 0s, unind toate punctele la jumatatea distantei dintre zenit si nadir (punctele negre). Dar acolo unde rezultanta fortelor are o componenta orizontala semnificativa, ea produce forte ce genereaza maree pe Pamant. Aceste forte ce produc mareele ating valoarea maxima la un unghi de 45s fata de meridianul de 0s.

In concluzie, doar componenta verticala a rezultantei fortelor ajuta la producerea mareelor, creand ceea ce numim forte generatore de maree. Aceste forte ating valoarea maxima la un unghi de 45s fata de meridianul de 0s. (fig 1-5).

Fortele generatoare de maree fac ca apa sa fie impinsa in regiunile de la zenit si nadir (fig 1-6). In anumite regiuni pe partea Pamantului care este indreptata direct spre luna, forta gravitationala este mai mare decat forta centripeta necesara, iar excesul creeaza o cocoasa pe suprafata oceanului indreptata spre luna. Pe partea opusa a Pamantului, forta centripeta necesara este mai mare decat cea gravitationala asigurata de luna provocand o alta cocoasa de apa. Fortele generatoare de maree imping apa oceanelor in valuri mari de apa de aproape aceleasi marimi, una indreptata spre luna si cealalta in directia opusa lunii. (fig 1-6)

fig 1 - 6

Presupunand ca un ocean de adancime constanta acopera Pamantul si ca luna este aliniata cu Ecuatorul, fortele generatoare de maree produc doua valuri imense pe suprafata oceanului. Pe masura ce Pamantul se roteste, prin toate punctele de pe suprafata sa, exceptand polii, vor trece zilnic aceste doua valuri.