ALUVIUNILE SI DINAMICA ALBIILOR

1 Definitii si caracteristicile aluviunilor

Aluviunile sunt particule solide de diferite forme si marimi, provenite din eroziunea bazinelor hidrografice sau a albiilor si purtate de curentul de apa prin tarare, rostogolire, salturi, sau in suspensie.

Ele sunt fragmente de roca (granule de cuart, particule de feldspat si mica din argila).

Debitul solid este cantitatea de aluviuni transportate prin sectiunea transversala a unui rau in unitatea de timp (daN/s sau kgf/s, etc.).

Stoc de aluviuni se numeste cantitatea de material transportata intr-o anumita perioada (de ex. intr-un an).

Turbiditatea este cantitatea de particule solide in suspensie in unitatea de volum de apa se noteaza r si se masoara in: daN/m³, kgf /m³, mgf/l.

Capacitatea de transport a curentului este egala cu debitul solid maxim pe care il poate ridica si transporta neintrerupt un curent de apa.

Un curent incarcat la maxim cu aluviuni nu mai poate provoca eroziune pe cand un curent de apa limpede are o mare forta de eroziune si transport.

Caracteristicile aluviunilor sunt:

a)      Greutatea specifica (g_al) are valori cuprinse in intervalul 2550-2650-2850daN/m³.

b)      Marimea geometrica se precizeaza prin analiza granulometrica sau prin sedimentare.

Fig. 1

c)      Gradul de neuniformitate este dat de:

1

d)      Forma aluviunilor - aluviunile mari si mijlocii se deplaseaza prin tarare, au forme rotunjite; aluviunile fine se deplaseaza in suspensie si au forme variate si colturoase.

Coeficientul de forma (A) este:

2

In cazul particulei sferice avem:

3

Pentru particule cubice: A=1

e)      Marimea hidraulica

Pentru aluviunile fine si mijlocii coeficientul de forma nu poate fi folosit deoarece sunt mult prea diferite. Caracterizarea lor se face prin marimea hidraulica (definita in 1860 de Stokcs).

Fig. 2

Marimea hidraulica este viteza finala de cadere uniforma a unei particule solide (aflata in suspensie) intr-un lichid aflat in repaus.

Ea depinde de marimea si forma particulei.

Pentru particula sferica introdusa in apa Stokcs a stabilit relatia de calcul pentru regimul laminar (cazul ,,a" pe desenul anterior).

4

m- coeficient de vascozitate

5

J- coeficient de vascozitate cinematica

Pentru regimul turbulent si alte forme de particule exista relatia de calcul in literatura de specialitate.

2 Viteza de sedimentare in curent

Viteza de sedimentare este viteza de curgere a apei la care particulele de un anumit diametru (care se afla in suspensie) incep sa se depuna in curentul de apa. Ea este importanta pentru evitarea impotmolirii canalelor sau a prizelor de apa si a altor lucrari hidrotehnice.

Exista doua procedee de determinare:

A. Se compara viteza medie a curentului (v_m) cu viteza de sedimentare (v_s). Aceasta din urma se determina cu formule experimentale, date in diverse lucrari de specialitate.

Formulele lui Zamarin

6

w - marimea hidraulica

Formula este valabila pentru w = 2-8mm/s. Pentru w = 0,4-2mm/s se foloseste relatia:

7

Daca:

v_m < v_s - se produce sedimentarea

v_m > v_s - particulele raman in suspensie

B. Se compara componenta verticala a vitezei de pulsatie () cu marimea hidraulica medie (w).

Daca:    < w se produce sedimentarea

Fi. 3

In cazul urmator se produce in mod sigur sedimentarea.

Fig. 4

Pentru se dau relatii experimentale de calcul:

8

c - coeficientul lui Chezy,

v_m - viteza medie de curgere a apei

3 Starea critica de antrenare

Starea limita la care aluviunile de fund de un anumit diametru D incep sa se puna in miscare se numeste stare critica de antrenare.

Particulele de aluviuni de pe fundul albiilor se pot deplasa prin tarare, rostogolire sau salturi.

Starea critica se caracterizeaza prin viteza critica de antrenare sau prin forta critica de antrenare.

3.1 Formule clasice

A. Schema cea mai cunoscuta, pe baza vitezei critice de antrenare, a fost elaborata de Brahms (1753). Se studiaza cazul unei particule cubice aflata intr-un curent de apa de inaltime h.

Fig. 5

9

Echilibrul la rasturnare

10

11

12

unde:    13

Echilibrul la alunecare

14

unde:    15

f - coeficient de frecare

Deoarece b < a rezulta ca in primul rand se produce alunecarea si apoi, la viteze mai mari ale apei, rasturnarea.

Din forma: 16

se inmulteste cu

17

Deci, este greutatea particulei antrenate de apa.

Daca se face raportul greutatilor a doua particule antrenate de apa, G₁ si G₂ se obtine, pentru acelasi tip de aluviuni (Legea lui Airy):

18

19

Exemplu : v_1cr = 1m/s si v_2cr = 2m/s duc la : G₂=64G₁. In acest fel se explica transportul pe torenti a aluviunilor foarte mari.

B. O alta formula clasica este cea propusa de Du Boys (1879), bazata pe efortul unitar critic de antrenare (t_cr

Efortul critic de antrenare t este forta (tangentiala) de frecare efectuata de un curent in curgere uniforma pe suprafata albiei.

Daca ne referim la unitatea de suprafata a albie atunci avem efortul unitar critic de antrenare.

Fig. 6

Se presupune ca masa este uniform distribuita. Gsina este forta de antrenare a masei de apa

t - este forta de antrenare pe unitatea de suprafata (din suprafata udata a albiei =P_uL)

20

21

22

Pentru rauri se poate considera R=H

Acestei forte I se opune forta critica de frecare care s-a determinat experimental:

t_cr = 0,166d [daN/m²]    23

in care:    d - diametrul mediu al particulelor de pe patul albiei (mm)

Daca t > t_cr rezulta ca particulele cu diametrul d vor fi antrenate curent.

3.2 Formule actuale ale starii critice de antrenare

A. Formula lui Velicanov pentru exprimarea starii de antrenare prin viteza critica de antrenare

Se considera o particula relativ mare, cu greutatea proprie sub apa, forta hidrodinamica frontala (P_x) si forta ascensionala (P_y).

Fig. 6

In desen au fost reprezentate urmatoarele forte:

24

25

pentru echilibru :    26

prin urmare:

27

,,Componentele" lui a nu se pot determina separat. Valoarea lui a s-a determinat in laborator pentru granule cu diametrul d = 0,1-5mm. S-a obtinut:

28

Relatia de mai sus nu tine cont de adancimea curentului de apa.

In miscarea aluviunilor exista doua momente caracteristice:

desprinderea izolata a particulelor (v_cr.i.) - viteza de pornire a particulelor izolate,

desprinderea si antrenarea in masa a particulelor (v_cr.m.) - viteza de antrenare in masa.

Intre cele doua viteze exista urmatoarea legatura:

v_cr.m.=(1,3 1,4)v_cr.i. 29

B. Pentru luarea in considerare a adancimii h a apei s-au facut cercetari asupra unui strat omogen de particule fine (I.Levy) de pe o suprafata unitara (W

Fig. 7

Greutatea particulelor de pe suprafata unitara va fi :

30

unde m este coeficientul desimii particulelor in strat

31

unde c este coeficientul raportului dintre suprafata pe care actioneaza P_y si suprafata totala a proiectiei orizontale a particulelor.

32

unde l este coeficientul de frecare hidraulica.

33

Pentru echilibru:

34

se preteaza la o reprezentare grafica semnificativa:

Fig. 8

C. Formule exponentiale

Pornind de la valoarea vitezei critice de fund data de Levy se poate trece la exprimarea exponentiala a vitezei critice:

35

unde:

a =1 - apa limpede

a =1,15 - apa cu aluviuni

v_cr1 - viteza critica unitara (corespunzatoare adancimi apei h=1m)

Pentru viteza critica de antrenare a particulelor izolate se poate folosi relatia:

36

iar pentru viteza de antrenare in masa a particulelor:

37

D. Formule bazate pe efortul critic de antrenare

In 1936-Shields a prelucrat datele obtinute experimental sub forma:

38

unde d este diametrul particulelor de aluviuni

39

unde v_* - viteza de frecare (deficitul de viteza)

Pentru Re_* > T k = 0,06 si este constant.

Se poate face o reprezentare grafica in scara dublu logaritmica (logaritmica pe ambele directii).

DESEN ??????

Valorile lui t_c se pot deduce din graficul intocmit de Shields. In acesta se disting patru zone:

Zona I - diametrele particulelor sunt mai mici decat grosimea stratului limita laminar T fundul albiei se comporta ca si cum ar fi neted

40

Zona II - diametrele particulelor sunt egale cu grosimea stratului limita laminar

41

Zona III - particula se gaseste partial in campul turbulent al curentului

Zona IV - particula se gaseste complet in campul turbulent

42

Pentru particule grosiere se poate folosi relatia: