Introducere IN SISTEMELE SPREAD SPECTRUM

1 Generalitati

Sistemele "spread spectrum" sunt cunoscute sub denumirea de sisteme cu spectru extins sau sisteme cu spectru imprastiat. Vom folosi in cele ce urmeaza ambele denumiri.

In general un SC este proiectat sa transmita o cantitate maxima de informatii cu o rata a erorilor minima (probabilitatea de eroare minima) pe un canal de banda minima. Aceste deziderate sunt contradictorii si de multe ori nu este posibila satisfacerea lor simultana.

In cazul sistemelor cu spectru extins (SSE) se renunta in mod deliberat la constrangerea referitoare la banda pentru a se obtine, pe seama cresterii benzii, unele avantaje esentiale ca:

q       asigurarea de comunicatii sigure, cu pastrarea secretului transmisiei, intr-un mediu bruiat astfel incat transmisia sa nu fie usor detectata sau recunoscuta de statii neautorizate;

q       scaderea densitatii spectrale de putere, ceea ce permite ascunderea semnalului in zgomot si neperturbarea altor sisteme de comunicatie;

q       realizarea unei multiplexari eficiente a canalelor;

q       descresterea probabilitatii de eroare si producerea de rapoarte S/Z mai mica decat in sistemele de banda ingusta;

q      

capacitate mare de rejectare a interferentelor, indiferent daca sunt neintentionate sau intentionate (bruiaj);

q       acces aleator al utilizatorilor (acces multiplu), care pot folosi canalul in orice moment;

q       posibilitatea determinarii distantei (telemetrie) fata de diverse obiecte;

q       rezistenta la efectele propagarii semnalelor pe mai multe cai (multipath).

Imprastierea spectrala a semnalelor este ilustrata in figura 6.1 pentru semnale de aceeasi putere si diversi factori de imprastiere. Considerand un semnal cu putere constanta de 60 W, obtinut cu o densitate spectrala de putere (d.s.p.) constanta avand valoarea teoretica de 30 W/Hz si o banda limitata la valoarea 2 Hz, prin extinderea benzii se obtine scaderea d.s.p. si mascarea semnlului in zgomot. De exemplu, aceeasi putere a semnalului poate fi obtinuta cu o d.s.p cu valoarea 1 W/Hz si o banda de 60 Hz sau cu d.s.p. de 0.001 W/Hz si o banda de 60 kHz.

Imbunatatirea performantelor SC utilizand SSE este apreciata prin castigul de procesare (processing gain). Acesta este diferenta dintre performantele sistemului utilizand tehnici SSE si cel fara aceste tehnici, lucrand in conditii egale.

Raportul dintre banda SSE si banda informatiei este si el un indice de performanta si in unele cazuri se confunda cu castigul de procesare. Prin cresterea factorului de extensie al benzii se poate obtine ca semnalul sa fie practic ascuns in zgomot (raport S/Z subunitar), devenind dificil de detectat, asa cum se arata in figura 7.2.

Exemplul VI.1. Sa calculam rapoartele S/Z in cele doua situatii ilustrate in figura 7.2, presupunand d.s.p. a zgomotului de 5 W/Hz. Puterea semnalului util este aceeasi in cele doua situatii si egala cu 60 W.

Pentru primul caz, daca banda utila este 2 Hz, puterea zgomotului este , iar in cazul al doilea, banda fiind 60 Hz rezulta . . Atunci

in situatia 2 raportul S/Z devenind subunitar( negativ) .

Informatia digitala se urmareste a fi transmisa cat mai eficient intre doua puncte, pe un canal, perturbat de zgomot, care teoretic este presupus aditiv alb si gaussian (AWGN). Semnalul transmis este ales dintr-o varietate de semnale posibile si se urmareste selectarea acelor semnale care sa duca la o utilizare eficienta a resurselor disponibile: putere si banda.

Nu toate comunicatiile reale insa, pot fi modelate ca avand loc in canale stationare (semnalul interfera cu versiuni intarziate ale sale, fenomen cunoscut sub denumirea de multi-path) asa cum se intampla in comunicatiile in unde scurte, comunicatii urbane mobile sau telefonie la mare distanta.

Tehnica de multiplexare a canalelor asociata sistemelor cu spectru extins este cunoscuta sub denumirea de CDMA (Code Division Multiple Access) si permite accesul mai multor utilizatori la resursele sistemului (banda-timp). Daca factorul de extensie la benzii are o valoare suficient de mare atunci interferentele produse de ceilalti utilizatori care utilizeaza coduri diferite pentru a realiza imprastierea spectrala sunt neglijabile. Spre deosebire de celalte tehnici de multiplexare ca FDMA (Frequency Division Multiple Access) si TDMA (Time Division Multiple Access), unde numarul de canale, respectiv utilizatori este fix si nu poate fi schimbat decat prin reproiectarea sistemului, in CDMA acesta poate fi depasit temporar, o mica crestere a numarului de utilizatori aducand o degradare nesemnificativa a perfoormantelor sistemului.

Definirea sistemelor cu spectru extins implica urmatoarele 2 aspecte:

q       Un SSE este un sistem de transmisie in care banda ocupata de date depaseste cu mult banda minima necesara pentru transmisie;

q       Extinderea spectrului are loc anterior emisiei folosind un cod care e independent de secventa de date transmisa. Pentru comprimarea spectrului de receptie si recuperarea datelor se foloseste acelasi cod la receptie, in sincronism cu cel de la emisie.

Datorita cerintei 2, sistemele FM sau PCM nu sunt considerate SSE. Initial SSE au fost dezvoltate pentru aplicatii militare (rezistenta la bruiaj, secretizare). In prezent aplicatii civile cum ar fi comunicatiile mobile si personale fac apel la aceste tehnici. Aceasta deoarece se permite ca mai multi utilizatori independenti (acces multiplu) sa foloseasca un canal comun, de banda larga, fara a face apel la un mecanism de sincronizare externa.

In tehnica militara sistemele cu spectru imprastiat asigura o buna rejectare a bruiajului, daca codul utilizat pentru extinderea spectrului nu este cunoscut de inamic. Aceasta se realizeaza chiar in conditiile cand puterea semnalului de bruiaj la locul de receptie este mult mai mare decat puterea semnalului util.

2 Extinderea spectrului

Extensia spectrului sau imprastierea spectrala a semnalului se poate realiza prin mai multe metode:

q       cu secventa directa (direct sequence), sumand semnalul de date cu o secventa de cod de tip pseudoaleator, generata pe o frecventa de tact de valoare ridicata , de ordinul sutei de megahertzi;

q       cu salturi de frecventa (frequency hopping), variind prin salt frecventa purtatoare. Aceasta poate lua orice valoare dintr-un set de valori discrete, in conformitate cu codul de comanda utilizat in acest scop. In figura 6.3 este prezentata o posibila succesiune in timp a frecventelor purtatoare utilizate pentru emisie. Din cele 20 de subbenzi in care este divizata banda B utilizata pentru emisie, se emite in una singura, evidentiata prin colorare. Alegerea subbenzii se produce comandat de codul c(t) utilizat.

q      

cu salturi in timp (time hopping), emisia producandu-se pseudoaleator intr-un compartiment de timp din interiorul cadrului, ales dintr-un set prestabilit cu ajutorul codului , situatie ilustrata in figura 7.4;

q       tehnici hibride care combina doua sau trei din cele 3 variante de mai sus;

q       tehnici de tip "chirp", ce implica o modulatie de frecventa a purtatoarei de tip liniar (produsa de o rampa de tensiune) sau neliniar, situatie ilustrata.in figura 7.5.

Pentru extinderea spectrului se poare remodula semnalul cu un semnal de banda larga. De obicei se realizeaza acest lucru sub forma unei modulatii digitale de faza. Semnalul modulator, ce determina imprastierea spectrala, este ales astfel incat sa asigure proprietati bune de demodulare a semnalului emis de receptorul autorizat si sa faca dificila demodularea acestuia de un receptor neautorizat. De asemenea, receptorul autorizat trebuie sa poata discerne semnalul util de cel de bruiaj. Cu cat banda SSE e mai mare in raport cu cea a datelor, cu atat banda sistemului e dictata de semnalul de imprastiere si nu va mai depinde de cea a datelor.

Daca SSE se bazeaza pe modulatia directa a unui semnal modulat de date cu ajutorul unui semnal de imprastiere de banda larga sau cod, el se numeste cu secventa directa (DS - Direct Sequence).

Alte solutii posibile sunt cele care recurg la controlul frecventei (FH - frequency hopping) sau momentului de emisie (TH - time hopping) cu ajutorul semnalului de date, producand o modulatie indirecta.

Pentru aprecierea rezistentei sistemului la bruiaj, respectiv interferente in sistemele cu acces multiplu se utilizeaza notiunea de rezerva la bruiaj sau margine de bruiaj (jamming margin). Considerand puterea semnalului util receptionat P, iar semnalul de interferenta cu puterea I, marginea de bruiaj este data de valoarea maxima a raportului I/P sau J/P pentru o calitate acceptabila a receptiei si se exprima in decibeli.

In cazul bruiajului sau interferentelor sistemele SSE cu secventa directa prezinta asa numitul efect de proximitate (near-far effect), ilustrat in figura 7.7.

Daca emitatorul de bruiaj sau alt emitator, generator de interferenta este situat mult mai aproape de receptor decat emitatorul dorit, transmisia poate fi perturbata destul de sever, avand in vedere ca desi codurile utilizate au proprietati bune de corelatie incrucisata, rezultatul corelatiei cu codul nedorit poate fi mai mare decat cu cel dorit, avand in vedere diferentele de intensitate ale semnalelor.

3 Sisteme SSE cu secventa directa si modulatie BPSK

SSE cu secventa directa si modulate tip BPSK (SSE DS BPSK) sunt cele mai simple si au schema de principiu din fig. 7.8.

Semnalul de date produce o modulatie digitala de faza asupra purtatoarei de frecventa, iar semnalul rezultat este

(7.1)

si prezinta anvelopa constanta. In functie de modulatia digitala de faza utilizata, banda sa este intre ori viteza datelor. In a doua etapa se realizeaza o modulatie BPSK, multiplicand cu un semnal ce ia valorile . Semnalul rezultat este:

(7.2)

Demodularea semnalului este ilustrata in fig. 7.9. Vom presupune semnalul transmis pe un canal fara distorsiuni care introduce intarzierea . Se introduce insa interferenta si/sau zgomot gaussian.

Semnalul este demodulat prin remodulare cu codul de imprastiere intarziat adecvat (corelare). La iesirea mixerului de dezimprastiere (despreading) se obtine semnalul

(7.3)

unde - cea mai buna estimare a intarzierii introdusa de canal.

Deoarece , produsul va fi 1, daca adica sincronizarea perfecta intre codurile de la emisie si receptie.

Daca sincronizarea e corecta, iesirea mixerului este dat de relatia (7.1) cu exceptia unei faze, iar poate fi demodulat clasic, cu un demodulator de faza coerent. Desi poate fi modulat oricum, de obicei se utilizeaza acelasi tip de modulatie - aici BPSK - in ambele trepte, cu avantajul ca se poate folosi un singur modulator de faza (mixer) atacat de suma modulo 2 a datelor cu codul de imprastiere.

De o deosebita importanta este cunoasterea spectrului de putere al semnalelor SSE. Densitatea spectrala de putere a unui semnal BPSK este data de:

(7.4)

( - amplitudinea semnalului este () ( - viteza de semnalizare) si este reprezentata in figura 7.10.

Imprastierea semnalului realizandu-se cu un cod de viteza ridicata, iar semnalul obtinut fiind tot BPSK, densitatea spec-trala de putere a sa va fi de aceeasi forma numai ca T este inlocuit cu .

In figura 7.11 sunt prezentate suprapus d.s.p. ale semnalelor BPSK cu si fara extensia benzii pentru un factor de extensie egal cu 3 (). Se observa efectul de largire a benzii cu un factor , in cazul de fata egal cu 3. Semnalul rezultat este BPSK numai daca ambele modulatii sunt BPSK iar cele doua semnale de date si imprastiere sunt sincronizate. In caz contrar, spectrul semnalului SSE cu DS poate fi calculat plecand de la relatia (7.2) si aplicand teorema Wiener-Hincin.

Semnalul rezultat din modulatia purtatoarei cu semnalul de date este un proces aleator ergodic. Semnalul de imprastiere este determinist si periodic.

Din produsul celor 2 semnale si sunt independente, functia de autocorelatie a produsului este produsul functiilor de autocorelatie

(7.5)

iar d.s.p. rezulta din convolutia spectrelor de putere a celor doua semnale, aplicand teorema Wiener-Hincin relatiei (7.5).

(7.6)

Proprietatea SSE de a rejecta interferentele si bruiajul este realizata de mixerul de compactare (dezimprastiere) din receptor care pe de o parte compacteaza spectrul semnalului util iar pe de alta imprastie spectrul semnalelor care nu sunt sincrone cu semnalul util. Daca prin aceasta operatie spectrul interferentelor este extins intr-o banda mult mai mare decat cea a semnalului de date, efectul va fi ca majoritatea energiei semnalului nedorit este rejectata de filtrul de date.

In cazul utilizarii modulatiei BPSK atat pentru date cat si pentru imprastiere si al interferentei produse de un singur ton de putere J, strategia celui care bruiaza va fi de a plasa frecventa semnalului     in centrul benzii semnalului transmis. Daca nu se utilizeaza tehnici SSE, raportul dintre puterea de bruiaj si cea a semnalului util de banda B, va fi .

Spectrul de putere al semnalului receptionat va fi aproximativ

(7.7)

iar semnalul receptionat va fi:

(7.8)

Presupunand ca exista o sincronizare de faza corecta a codului de dezimprastiere la receptor, iesirea mixerului de dezimprastiere va fi:

(7.9)

iar spectrul de putere al lui este:

(7.10)

De remarcat ca semnalul de date a fost compactat in banda utila in timp ce semnalul de bruiaj sub forma unui ton unic a fost imprastiat in toata banda de transmisie a SSE. Aceste efecte sunt ilustrate in figura 7.12.

Se observa ca la iesirea filtrului FI se obtine intreaga putere a semnalului util in timp ce majoritatea puterii semnalului de bruiaj este rejectata de acest filtru.

Puterea semnalului de bruiaj , regasita la iesirea filtrului FI este:

(7.11)

unde este d.s.p. a semnalului de bruiaj la iesirea mixerului de dezimprastiere. Echivaland filtrul FI real cu unul ideal (vezi banda echivalenta de zgomot) se simplifica operatiunea de integrare si

(7.12)

Daca , functia este aproximativ constanta pe tot domeniul de integrare si putem aproxima

(7.13)

Se observa ca puterea semnalului de bruiaj la iesirea SSE este redusa cu un factor subunitar. Castigul de procesare in acest caz va fi:

(7.14)

Pentru ca sistemul sa functioneze corect rejectand bruiajul este necesar ca intre emisie si receptie sa existe o buna sincronizare a celor doua secvente de cod utilizate. Semnalele existente la intrarea receptorului dar care nu sunt sincronizate cu codul propriu al acestuia vor fi rejectate, chiar daca ar utiliza acelasi cod. In cazul canalelor de comunicatii afectate de fenomenul multi-path, daca intarzierile replicilor semnalului principal depasesc o perioada de cip ele nu vor contribui cu energie la semnalul detectat daca avem de a face cu un receptor simplu.

Folosind tehnici de procesare a semnalelor si receptoare multi-canal de tip RAKE se poate realiza o sumare coerenta prin sinfazarea diverselor replici obtinute la receptie din semnalul emis. Se obtine astfel o mai buna utilizare a puterii semnalului receptionat si un castig prin diversitate (diversity gain) cu cresterea performantelor sistemului in cazul fadingurilor selective in frecventa (frequency-selective).

In acest scop este necesar ca banda semnalului modulat sa fie suficient de mare pentru a permite tehnicilor de procesare digitala utilizate de receptor sa distinga diversele replici decalate in timp ale semnalului receptionat.

In figura 7.13 se prezinta schema bloc a sistemului SSE BPSK. Semnalul de date este transpus pe purtatoarea prin modulatie BPSK iar spectrul sau este extins prin multiplicarea cu codul . La receptie se folosesc operatiile inverse de dezimprastiere sau comprimare a spectrului prin multiplicarea din nou cu codul generat local, observand ca in urma multiplicarii din nou cu se obtine si apoi se recurge la demodularea BPSK folosind detectie sincrona.

4 SSE cu salt de frecventa (frequency -hop)

O alta tehnica folosita la SSE este cea de variatie prin salt a frecventei purtatoare (SSE FH), in concordanta cu un cod , proces ilustrat in figura 7.14. De obicei se alege un numar de valori ale frecventei purtatoare, distanta intre doua valori succesive fiind cel putin egala cu latimea spectrului informatiei. Extinderea spectrului se realizeaza deci prin schimbarea valorii frecventei purtatoare a semnalului modulat de catre date.

Pentru recuperarea semnalului modulat, la receptie se utilizeaza o detectie sincrona (multiplicator atacat atat de semnalul FH cat si de cel de la un sintetizator local comandat in sincronism cu cel de la emisie - vezi figura 7.15). Se observa ca in acest caz spectrul semnalului nu este imprastiat instantaneu ci secvential in timp, salturile de frecventa efectuandu-se intr-o secventa pseudoaleatoare - vezi figura 7.14.

Pentru sistemele FH, modulatia utilizata este de multe ori cea denumita MFSK (M-ary Frequency Shift Keying), denumite pe scurt FH/MFSK.

Sistemele FH pot fi clasificate dupa viteza cu care au loc salturile, in urmatoarele doua categorii:

q       Sisteme FH lente, daca pe durata intre doua salturi de frecventa avem un numar intreg, mai mare decat 1, de simboluri de date, adica .

q       Sisteme FH rapide daca , k - intreg > 1. In acest caz pe durata unui simbol de date pe durata unui simbol de date vom avea mai multe salturi ale frecventei purtatoare.

4.1 Sisteme SSE FH coerente lente

In figura 7.15a se prezinta schema bloc a unui emitator FH/MFSK care implica modulatie de frecventa si translare pe o anumita frecventa purtatoare generata de un sintetizator de frecventa.

In urma mixarii rezulta semnale pe frecventa suma si diferenta. Se selecteaza frecventa suma cu un FTB adecvat proiectat.

Sintetizatorul e comandat digital pe k biti, de o secventa SBPA si se genereaza valori ale frecventei purtatoare. Cei k biti din SBPA pot fi succesivi, nu separati.

Extinderea benzii care se realizeaza prin tehnici FH este mult mai mare (cu un ordin de marime cel putin) decat cea realizata prin tehnici DS. Se pot realiza astfel benzi de ordinul gigahertilor .

Deoarece benzile implicate sunt foarte mari, detectia coerenta este posibila numai intre doua salturi, sintetizatorul de frecventa nefiind capabil sa-si mentina coerenta de faza pe durata salturilor succesive de frecventa. Din aceasta cauza majoritatea sistemelor SSE FH folosesc scheme necoerente de modulatie MFSK.

In fig. 7.15 b salturile de frecventa sunt inlaturate prin mixarea semnalului cu iesirea unui sintetizator de frecventa care lucreaza in sincronism cu cel de la emisie. Semnalul este filtrat FTB si demodulat de un detector MFSK necoerent.

In sistemele FH/MFSK se defineste un "chip" ca fiind un ton particular de cea mai scurta durata intalnit; in consecinta viteza de cip (chip rate) este definita ca:

unde - viteza salturilor de frecventa

- viteza de simbol a datelor.

In fig. 7.16 este ilustrata variatia in timp a secventei purtatoare intr-un sistem FH/MFSK lent, pe durata unei perioade complete a SBPA cu lungimea 15 ().

Semnalul FH/MFSK ilustrat in figura 6.16 este caracterizat de:

q       numar de biti/simbol MFSK   

q       frecventa de semnalizare MFSK   

q       numar de biti ai SPBA/salturi

q       numar total de frecvente de salt .

Saltul de frecventa al purtatoarei va aparea dupa 2 simboluri de date, adica 4 biti (1 simbol = 2 biti k = 2)

SBPA este generata de schema din fig. 6.16 si este o succesiune de biti de forma:

Selectand cate 3 biti din 4 succesivi (ultimii 3 din 4) se obtine:

Iesirea sintetizatorului de frecventa din fig. 7.15, este o secventa de tonuri de durata , iar

(7.15)

(7.16)

unde - frecventa pe durata intervalului, - faza pe durata intervalului, iar frecventa se alege dintr-un set de frecvente posibile.

Spre deosebire de SSE - DS, unde codul de imprastiere era utilizat bit cu bit, aici se utilizeaza simultan k biti. Semnalul emis are forma:

(7.17)

rezulta din convolutia lui cu si pastrand componentele pe frecventa suma. Acest lucru este posibil deoarece cele doua semnale sunt independente.

Se presupune ca are o perioada suficient de mare pentru a putea fi considerata infinita. Deci va fi considerat o secventa aleatoare de frecvente. Sistemul FH coerent va utiliza aceeasi faza de fiecare data cand este emis pe frecventa . Deci . Atunci, conform literaturii de specialitate:

(7.18)

cu si , unde:

- probabilitatea ca sa fie selectata frecventa .

Aplicand transformata Fourier,

(7.19)

iar (7.20)

Componentele spectrale discrete (linii) apar deoarece s-a presupus ca se foloseste aceeasi faza ori de cate ori se intoarce la frecventa .

(7.21)

Se poate simplifica calculul lui daca se presupun ca si nu se suprapun pentru , ceea ce conduce la si la dispozitia celui de-al treilea termen din expresia lui . Daca este mic in raport cu distanta minima intre frecvente, aceasta aproximatie este satisfacatoare.

Daca frecventele sunt echiprobabile, atunci:

(7.22)

In sistemele SSE FH lente necoerente nu trebuie recuperata faza purtatoarei de date modulate, deoarece nu este necesara demodulatorului. Aceste sisteme sunt evident mai usor de implementat deoarece nu fac apel la sintetizatoare de frecventa coerente. Ele sunt realizate fie cu scheme de modulatie coerente fie diferential coerente.

In conditii de bruiaj sistemele SSE FH lente prezinta dezavantajul ca ar putea fi bruiate mai eficient de inamic, daca decalajul in timp dintre semnalul receptionat si cel de bruiaj este mic. Se poate presupune deci ca inamicul ar avea timp sa determine frecventa fiecarui salt si ar genera un semnal de bruiaj pe aceeasi frecventa (repeater jamming). Daca intarzierea semnalului pe traiectul receptor-emitator depaseste durata unui salt de frecventa aceasta tehnica nu mai poate fi folosita de inamic. Ea nu functioneaza, in mod evident, nici in cazul sistemelor SSE FH rapide.

4.2 Sisteme FH rapide necoerente

In sistemele SSE FH necoerente, frecventa purtatoare se poate schimba de multe ori pe durata simbolului de date. Acest lucru poate aduce avantaje in cazul bruiajului de banda mai ingusta sau aparitiei fading-urilor de semnal, iar performantele sistemului pot fi imbunatatite utilizand coduri corectoare de erori.

Detectia datelor se poate face in diferite moduri. Astfel, se poate lua o decizie pe durata fiecarui salt de frecventa si apoi estima simbolul transmis pe baza celor k decizii ce apartin intervalului de simbol, de exemplu o decizie majoritara. Sau, se poate calcula probabilitatea fiecarui simbol de iesire al modulatorului de date, pe baza semnalului receptionat pe durata celor k intervale de salt, si alege acel simbol care a rezultat cu probabilitatea maxima. Aceasta ultima varianta este optima in sensul ca realizeaza o probabilitate minima de eroare pentru un dat. Aceste variante au moduri de lucru si complexitati diferite iar proiectantul unui SSE va alege acel mod de lucru care rezolva cel mai bine problemele aparute.

In figura 7.17 se prezinta schema bloc a sistemului SSE FH cu modulatie de date BPSK. La fel ca in cazul anterior al sistemului SSE cu secventa directa semnalul de date este transpus pe purtatoarea prin modulatie BPSK iar spectrul sau este extins de asta data prin modularea MA pe purtatoarea cu frecventa , aleasa dintr-un set fix de valori conform codului . La receptie se folosesc operatiile inverse de dezimprastiere sau comprimare a spectrului prin multiplicarea din nou cu purtatoarea cu frecventa generata local, observand ca in urma multiplicarii semnalul este usor translat in frecventa cu intrucat nu se poate asigura coerenta pentru sintetizatorul de frecventa de la receptie si apoi se recurge la demodularea BPSK folosind detectie sincrona.

5 Sisteme SSE hibride DS/FH.

Daca se utilizeaza ambele variante de extindere a spectrului (DS si FH) se pot combina avantajele acestora pentru a obtine SSE cu extindere foarte mare a spectrului. Din multitudinea de solutii posibile, in continuare se exemplifica un sistem hibrid DS/FH ce utilizeaza ca modulatie de date tehnica BPSK diferentiala (din familia tehnicilor necoerente sau diferential coerente). Schema sa este reprezentata in figura 7.18.

Demodulatorul DPSK face apel la tehnici diferentiale si atunci este necesara introducerea unei codari diferentiale la emisie.

Semnalul modulat DPSK va suferi o extensie a spectrului mai intai prin metoda DS folosind o multiplicare cu codul de imprastiere si apoi, prin metoda FH, o translare de frecventa cu secventa de tonuri FH .

Densitatea spectrala de putere a semnalului emis va fi:

(7.23)

unde este dat anterior de (1.42) iar este aproximativ

(7.24)

Daca viteza este mica in raport cu banda DS, poate fi aproximata printr-o suma de functii delta, iar

(7.25)

6 Sisteme SSE cu salturi in timp (time hopping)

In cazul sistemelor SSE TH semnalul este emis intr-un anumit compartiment de timp (time slot) din interiorul unui cadru. Selectia compartimentelor de timp in care se emite este comandata de secventa de cod c(t) utilizata. Cadrele de timp sunt divizate in M compartimente de timp, M fiind de regula o putere intreaga a lui 2.

In figura 7.19 este ilustrata functionarea unui sistem SSE TH cu acces multiplu pentru cazul M = 8. Codurile c(t) utilizate trebuie sa prezinte bune proprietati de corelatie incrucisata pentru a permite accesul mai multor utilizatori la canal.

In figura 7.20 se prezinta schema bloc a receptorului SSE TH. OCT-ul impreuna cu RD cu reactie trebuie sa genereze o replica locala a codului c(t) de la emisie. Semnalul este aplicat strict pe durata compartimentului de timp din cadrul curent alocat utilizatorului respectiv la intrarea receptorului de date, format din demodulator si circuitul de sincronizare,. Aceasta se realizeaza cu comutatorul ON-OFF (inchis-deschis), comandat de RD cu reactie care reproduce codul c(t) utilizat la emisie si detectorul de pozitie al compartimentului de timp realizat cu poarta SI.

Intrucat semnalul de date soseste in rafale, cu o viteza mult mai mare decat cea originala, avand in vedere ca bitii de date au fost "inghesuiti" intr-un compartiment de timp foarte mic, datele sunt memorate in blocul de memorare si resincronizare, de unde sunt apoi extrase pe viteza normala a mesajului. Notand cu T durata cadrului, durata unui compartiment de timp rezulta T/M.

Daca in fiecare compartiment de timp se transmit n biti, durata unui bit in rafala de date va fi , care mai poate fi scris ca

(7.26)

unde este viteza de tramisie a datelor din mesajul original. Din relatia (7.26) se observa ca banda semnalului este crescuta de M ori.

7 Sincronizarea in sistemele SSE

Sistemele SSE pot functiona numai daca exista sincronizare intre formele de unda si folosite pentru imprastiere / dezimprastiere, de la emisie respectiv receptie. Sarcina de a mentine sincronizarea in limite foarte stranse (mai mici de un interval de "chip") revine receptorului.

Sincronizarea cuprinde 2 aspecte, asa cum se cunoaste din teoria buclelor PLL:

q       Achizitia codului sau determinarea fazei initiale a codului din informatia existenta aprioric.

q       Urmarirea sau mentinerea sincronizarii codului.

Circuitul de urmarire e o bucla PLL speciala. Circuitele de urmarire pot fi clasificate in coerente sau necoerente. Primele folosesc informatiile referitoare la faza purtatoarei receptionate si sunt mai complexe. Ele sunt bucle PLL, la care discriminatorul de faza nu mai este un simplu multiplicator ci devine un circuit complicat, adaptat la semnalul complex utilizat.

Caracteristica de discriminare de tip liniar se poate obtine prin scaderea a 2 functii de autocorelatie decalate in timp, asa cum se aratat in figura 6.21.

Aceasta caracteristica se poate obtine cu ajutorul unei scheme in care semnalul receptionat este multiplicat cu replica sa in avans si in intarziere de faza (figura 7.22), rezultatele multiplicarii (functia de autocorelatie) fiind scazute unul din altul si filtrate trece-jos. Se obtine astfel un discriminator DLL (Delay-Locked Loop).

Fie semnalul receptionat de forma: de putere p si zgomotul aditiv alb si Gaussian cu densitatea spectrala de putere bilaterala .

Discriminatorul DL (Delay-Lock) realizeaza o corelatie intre si 2 versiuni ale sistemului generat local, una in avans si una in intarziere , unde este un parametru ce reprezinta diferenta in timp normalizata intre cele 2 replici ale semnalului generat local.

Caracteristica statica a discriminatorului Delay-Lock poate fi dedusa usor, considerand si fixe.

Iesirea primului corelator este:

(7.27)

iar a celui de-al doilea

(7.28)

unde este castigul multiplicatorului iar provine din divizarea puterii semnalului de intrare pe doua canale.

Iesirea este:

(7.29)

Componenta de c. c., obtinuta prin filtrare trece-jos este o functie de si este folosita pentru a comanda OCT pentru a mentine sincronizarea. Evident aceasta este media temporala a lui .

(7.30)

fiind perioada lui . Notand

si plecand de la definitia functiei de autocorelatie, putem scrie:

(7.31)

Functia este reprezentata in figura 7.23 pentru 4 valori diferite ale lui D. Se observa ca in vecinatatea lui zero exista o regiune de variatie liniara a lui in functie de . In aceasta regiune va functiona normal bucla DLL. Caracteristica are forma de S.

Panta sa in vecinatatea lui este pentru . Domeniul liniar cu panta maxima poate fi mai extins sau mai putin extins, in functie de si anume

si este maxim pentru .

In practica se foloseste , cele doua versiuni ale codului c(t) de la receptie fiind decalate in avans si in intarziere cu .