Orbitele satelitilor GPS

Orbitele satelitilor GPS

De acuratetea cu care sunt determinate si cunoscute efemeridele orbitelor satelitilor GPS depinde precizia cu care, prin metodele prezentate, se determina coordonatele spatiale ale punctelor geodezie care se determina cu ajutorul acestei tehnologii. Erorile acestora influenteaza in mod deosebit determinarile "single point", precum si cele determinate prin masuratori cu doua receptoare asa cum se poate vedea in tabelul 1.1.

In acest sens, statia master de la Colorado Spring transmite zilnic si chiar de cateva ori pe zi, orbitele "broadcast" care, fara SA activat, pot ajunge la precizii de cca.5m, pentru orbite.

1 Parametrii si particularitatile orbitelor satelitare

Dupa cum este cunoscut, pentru analiza miscarii pe orbita a unui satelit artificial, de regula, se neglijeaza dimensiunile acestuia, considerandu-se ca intreaga sa masa este concentrata in centrul de masa. Miscarea satelitului este astfel comparata cu cea a unui punct material de masa m care evolueaza in jurul Pamantului, pe care il consideram de masa M si suporta efectul atractiei sale gravitationale.

Pentru studiul miscarii pe orbita, a unui satelit artificial, se admit urmatoarele ipoteze simplificatoare:

intreaga masa a satelitului este concentrata in centrul de masa al acestuia;

miscarea satelitului se considera neperturbata, kepleriana, adica se produce numai sub influenta atractiei Pamantului;

Pamantul este considerat un corp sferic, omogen, cu densitate uniform distribuita, astfel incat forta sa de atractie deriva dintr-un camp gravitational avand potentialul de forma:

(1.50)

In aceste conditii, ecuatia de miscare a unui satelit in campul gravific terestru este exprimata printr-o ecuatie diferentiala de ordin doi, functie de timp:

(1.51)

unde:

GM - constanta gravitationala geocentrica [Ghitau, 1983]

M - masa Pamantului

r - modulul vectorului de pozitie geocentric al satelitului

- vectorul de pozitie geocentric al satelitului

Se cunoaste ca solutiile ecuatiilor, de tipul celei din relatia (1.51), reprezinta o elipsa a carei ecuatie parametrica are forma:

(1.52)

in care:

r - vectorul de pozitie geocentric al satelitului (Fig.1.10)

a,b - semiaxele elipsei (orbitei) pe care se misca satelitul

e - excentricitatea elipsei (orbitei) pe care se misca satelitul

q-anomalia adevarata,unghiul intre semiaxa mare si vectorul de pozite (Fig.1.11)

Fig.1.13 - Orbita Kepleriana

Din Fig.1.10 anomalia adevarata q, poate fi exprimata in functie de anomalia excentrica E:

(1.53)

Fig.1.14 - Orbita Kepleriana

Anomalia adevarata q, defineste pozitia satelitului artificial pe orbita (Fig.1.11), pozitia in timp fiind data de momentul trecerii la perigeu. In cele doua figuri, notatiile care definesc e lipsa kepleriana au urmatoarele semnificatii:

W - ascensia dreapta a nodului ascendent (unghiul dintre axa X care trece prin punctul vernal si intersectia planului orbitei cu planul ecuatorial);

i - unghiul de inclinare al orbitei satelitului;

w-argumentul perigeului;

t₀ - momentul trecerii la perigeu;

a - semiaxa mare a elipsei (orbitei);

e - excentricitatea elipsei (orbitei);

Totusi, pentru calculul valorilor reale ale parametrilor orbitali, trebuesc cunoscute marimile si directiile influentelor factorilor perturbatori care indeparteaza miscarea reala a satelitului de o miscare kepleriana teoretica.

2 Elemente perturbatoare ale orbitei satelitilor

Datorita factorilor perturbatori care actioneaza asupra satelitului, orbita sa are variatii permanente, rezultand o orbita perturbata care poate fi estimata ca o infasuratoare a orbitei kepleriene, definita anterior.

Daca in ecuatia de miscare neperturbata, kepleriana (1.51), se introduce suma factorilor care produc perturbatii ale orbitei satelitului cu actiune fie in timp real (asa numitele perturbatii seculare, fie periodic, la intervale de timp bine stabilite), se obtine relatia de miscare adevarata a satelitului:

(1.54)

"", acceleratia perturbatoare, este compusa din urmatoarii factori perturbatori:

(1.55)

unde:

= perturbatiile datorate necentricitatii campului de forte ale Pamantului, ca urmare a nesfericitatii acestuia si a neuniformitatii distributiei maselor sale;

= perturbatiile datorate mareelor terestre si ale oceanului planetar;

= perturbatiile datorate atractiei lunii-solare si a altor planete;

= perturbatiile datorate rezistentei atmosferei inalte;

= perturbatiile datorate presiunii radiatiei solare si a radiatiei reflectate;

Desi cu valori mici, in raport cu primul termen al relatiei (1.54), aceste perturbatii exista si ele pot modifica orbita initiala in mod apreciabil, ceeace mai ales pentu satelitii GPS constituie un impediment major, care impune controlarea riguroasa a acestora si aplicarea unor corectii pentru mentinerea parametrilor orbitei intre anumite limite, in cazul nostru deosebit de riguroase care sa asigure o pozitionare cat mai precisa.

3 Determinarea orbitelor

Determinarea oficiala a orbitelor satelitilor GPS revine segmentului de control al sistemului care, prin cele 5 statii monitoare, pune la dispozitia utilizatorilor sistemului orbitele in timp real, numite orbite "Broadcast".

Inainte de anul 2000, fara SA activat si dupa anul 2000 cand sistemul SA a fost dezactivat, ofera pentru aceste orbite o precizie de +/- 5m. care conform relatiei (1.27) asigura o precizie in determinarea vectorilor cu lungime de 100 km, de pana la +/-25mm.

Separat de aceste orbite, la anumite intervale de timp in functie de nivelul de precizie al acestora, agentii internationale specializate, pun la dispozitia utilizatorilor asa numitele "orbite precise" care se pot determina cu o acuratete de pana la +/-0.05m, care asigura valori deosebit de precise pentru vectorii determinati, de sub 1mm, pentru baze de cca.1000 km.

Utilizarea acestei tehnologii in diverse domenii de activitate tehnologica si de cercetare, a facut ca numarul de statii terestre, de urmarire a satelitilor GPS, sa creasca ajungandu-se ca in 1988 sa fie realizata prima retea globala de statii la sol, care independent de segmentul de control al sistemului, prin monitorizarea segmentului spatial a ajuns sa determine orbite precise de un deosebit nivel calitativ, puse la dispozitie in timp util, cca. doua saptamani, utilizatorilor civili.

Reteaua cunoscuta sub denumirea Global Orbit Tracking Experiment (GOTEX) cuprinde statii la sol VLBI si SLR in care au fost amplasati si receptori GPS, ca statii permanente.

Dupa 1990 International Association of Geodesy (IAG) a infiintat Serviciul GPS Interna tional pentru Geodinamica (IGS) care printre altele, are ca scop determinarea orbitelor precise pentru aplicatii in geodinamica. Reteaua de urmarire a segmentului spatial este compusa din peste 100 de statii distribuite pe tot globul a caror pozitionare este definita prin coordonate spatiale in sistemul International Terrestrial Referance Frame (ITRF), sistem de referinta realizat si intretinut de International Earth Rotation Service (IERS).

Datele GPS, preluate de aceste statii ale IGS, sunt prelucrate de 7 agentii printre care este de amintit National Geodetic Survey (NGS) din USA, Canadian Space Geodesy Forum (CANSPACE) din Canada, Australian Surveyng and Land Information Group (AUSLIG) din Australia , Centre for Orbit Determination in Europe (CODE) din Elvetia si altele.

Pentru exemplificare, este de remarcat faptul ca pe baza observatiilor preluate de IGS, CODE furnizeaza diversilor utilizatori tipurile de orbite prezentate in tabelul 1.3 de mai jos:

Tabel nr. 1.3