Transmisia de date in banda de baza (B.B.)

Transmisia de date in banda de baza (B.B.)
    7.4.1. Introducere

    Transmisia se considera in banda de baza daca semnalul furnizat de traducatorul sursei de informatie este transmis in banda de frecventa originala. Aceasta transmisie se realizeaza ori de cate ori este posibil, fiind simpla dar neeconomicoasa, solicitand un suport fizic separat pentru fiecare comunicatie.
    Exemple de comunicatii in B.B.:
- telefonia din reteaua locala si la distanta medie pentru care semnalul furnizat de microfon este transmis prin cablu metalic;
- televiziune in cazul in care semnalul video furnizat de camera de luat vederi este transmis prin cablu metalic la distanta redusa;
- date care sunt transmise sub forma semnalelor codate, direct prin canalul de comunicatie.
    Semnalele in B.B. au un spectru de frecvente care include frecventele foarte joase si ocupa o banda de frecvente mult mai mare decat banda telefonica vocala.
    Transmiterea semnalelor se face in functie de caracteristica semnalului de comunicatii in banda de baza sau prin modularea unui purtator de frecventa.
    Transmisiunile de date se realizeaza in cea mai mare parte pe canalele telefonice vocale in care caz este necesara translatarea spectrului semnalelor din B.B. in banda standard a canalului telefonic.
    Dar sunt situatii in care este mai avantajoasa transmisia in B.B. Circuitele telefonice bifilare nepupinizate, cablurile coaxiale, fibrele optice permit transmiterea unor semnale cu frecventa mult mai mare decat frecventa limita a unui canal telefonic vocal; in acest caz pot fi echipate pentru transmisii in B.B.
    Principalele dezavantaje in transmiterile in B.B sunt:
- diafonia prin cuplaj intre perechile aceluiasi cablu;
- distanta de transmisie limitata la 10-20 Km, marirea distantei se poate realiza prin utilizarea regeneratoarelor.

    7.4.2. Efectul limitarii spectrului de frecvente al semnalelor in B.B.
    Semnalele din B.B, formate din impulsuri dreptunghiulare, au un spectru de frecvente ce ocupa o banda infinit de mare. In mod practic in SCD, banda de frecvente utilizabile este limitata, fie din considerente ale mediului de transmitere, fie ca urmare a criteriului economic.
    Trebuie avut in vedere si limitarea efectelor diafoniei si zgomotelor ce contin frecvente in afara benzii de frecvente. Ca urmare este necesar sa se determine cat de mult poate fi limitat spectrul semnalului, care sunt efectele nedorite ale acestei limitari si cum pot fi reduse aceste efecte.
    Pentru a evidentia modul cum este afectat spectrul semnalelor in timpul transmisiei este prezentata schema bloc simplificata a unui SCD, fig.7.7.
    Informatia ce trebuie transmisa este continuta in succesiunea de impulsuri aplicate la intrarea filtrului de emisie ( reprezinta simbolul si amplitudinea impulsului corespunzator la momentul t = nT).
    De obicei numarul nivelelor de amplitudine este o putere a lui 2 iar cuantizarea lor este uniforma. Amplitudinile posibile sunt: d, 3d,., (M-1)d, unde 2d este diferenta intre doua nivele adiacente in cazul semnalelor binare M = 2.
    Notand cu x(t) raspunsul SC (forma de unda la intrarea circuitului de sondare) la un impuls de amplitudine unitara, semnalul y (t) la iesirea din filtrul de receptie corespunzator aplicarii unei secvente de simboluri au la intrarea sistemului, urmatoarea relatie:
y(t) = , z(t) fiind componenta data de zgomotul aditiv. Originea timpului este momentul aplicarii impulsului a₀.

Fig. 7.7. Schema bloc simplificata a sistemului de
comunicatii de date(SCD)

t₀ - timpul de propagare prin sistemul de comunicatii.

Fig.7.8. Raspunsul sistemului corespunzator simbolului a_K

    La momentul t = KT + t_o acest raspuns are marimea a_K^.x_o. Factorul x_o este determinat de amplificarea sau atenuarea semnalului la trecerea prin sistem si de acesta se poate tine cont la fixarea pragurilor dispozitivelor de decizie. Evidentiind termenul a_K^.x_o in expresia lui y_K se obtine:

y_K = a_K x_o +.

    Daca se considera valorile sondate normate y_K/x_o, pragurile circuitului de sondare si decizie vor trebui sa fie: 0, 2d;.. (M-2)d.
O eroare de decizie va aparea cand:

    Termenul suma reprezinta interferenta simbolurilor (IS) si este datorat dilatarii in timp a raspunsului sistemului la fiecare impuls particular a_k, ca urmare a limitarii spectrului de frecvente al semnalului. Cel de-al doilea termen z_k este efectul zgomotului.
    In S.C.D. informatia este continuta intr-o secventa de impulsuri modulate si extragerea ei la receptie se face prin examinarea semnalului receptionat numai la anumite momente (exemplu: la transmisia sincrona la intervale de T secunde, unde 1/T reprezinta viteza cu care sunt trimise simbolurile).
    Erorile de decizie sunt cauzate de interferenta simbolurilor, zgomotul in canal si abaterile momentelor de sondare fata de pozitiile lor optime.
    Deoarece la receptie sondarea se face la anumite momente, interferenta simbolurilor poate fi eliminata asigurand o anumita forma a semnalului x(t) la intrarea circuitului de sondare.

    7.4.3 Eliminari ale sistemului interferentei simbolurilor prin alegerea formei caracteristice spectrale. Primul criteriu Nyquist
    Deoarece raspunsul x(t) al sistemului la un impuls este mai usor de determinat in domeniul frecventa decat in domeniul timp, este util sa fie exprimate in domeniul frecventa si conditiile pentru lipsa distorsiunilor.
    Se impune determinarea formei caracteristicilor de amplitudine si de faza ale sistemelor astfel incat interferenta simbolurilor (forma de manifestare a distorsiunilor in comunicatiile de date) sa fie inlaturata sau redusa la nivel acceptabil.
    Din expresia interferentei simbolurilor rezulta ca aceasta poate fi eliminata numai daca x_n = 0 pentru orice n ¹ 0, adica daca raspunsul x(t) trece prin zero la toate momentele de sondare, cu exceptia momentului t=t₀ pentru care valoarea sondata este x₀. Pentru transpunerea acestor conditii in domeniul frecventa este necesar sa se exprime transformata Fourier X_{(w )} corespunzatoare lui x(t) in functie de valorile lui x(t) sondate la intervale egale de timp.
    Pentru aceasta se aplica teorema esantionarii. Conform acesteia daca functia X_{(w )} este nenula numai in banda frecventelor w £ w_N, x(t) si X_{(w )} pot fi deduse din valorile lui x(t) sondate la intervale de , unde f_N =

    Intervalul de sondare T =  se numeste interval Nyquist iar frecventa limita f_N se numeste frecventa Nyquist. Daca X(w ) este limitata la frecventa Nyquist. , valorile sondate x(nT) vor determina in mod unic pe x(t).

    In realitate transformata Fourier X(w ) este limitata la o frecventa f₀ mai mare decat frecventa Nygquist iar prin sondarea lui x(t) la intervale egale cu T vor rezulta mai putine valori sondate (impuse) decat cele necesare pentru a determina in mod unic pe x(t) si deci X(w ).
Relatiile corespunzatoare sunt:

X_{(w )} = 

x(t) = . (7.7)

    Va exista o infinitate de transformate Fourier X(w ) care corespund aceleiasi succesiuni de valori sondate . Din aceasta clasa de caracteristici (transformate Fourier), aceea definita prin relatia (7.6.) este de banda minima (limita la frecventa Nyquist) si este denumita caracteristica Nyquist echivalenta.
    Din relatia (7.7.) reprezinta ca x_e(w ) este univoc determinat de valorile sondate x(nT). Pentru a nu avea interferenta simbolurilor este necesar ca x(nT) sa fie zero pentru orice n cu exceptia lui n = 0. Considerand t₀ = 0, x₀ = 1 rezulta caracteristica de banda minima corespunzatoare lipsei interferentei:

X_e(w ) = 

    In cele mai multe cazuri latimea benzii utilizabile nu depaseste de doua ori latimea de banda minima necesara pentru o anumita viteza de transmitere a simbolurilor. Criteriul de decizie se bazeaza pe sondarea in momentele de trecere prin zero a raspunsului si poarta denumirea de primul criteriu Nyquist.