CATEGORII DOCUMENTE |
Aeronautica | Comunicatii | Electronica electricitate | Merceologie | Tehnica mecanica |
APARATE
SI METODE PENTRU
MASURAREA IMPEDANTELOR
A. Generalitati
Impedanta este o marime care caracterizeaza functionarea elementelor de circuit in curent alternativ . Ea se defineste cu ajutorul legii lui Ohm aplicate in curent alternativ. In curent continuu , conform legii lui Ohm :
In curent alternativ , legea lui Ohm devine :
(10.2)
Avand aceeasi relatie de
definitie , rezistenta si
impedanta vor avea aceeasi unitate de masura , ohmul (
1Ω =
) .
Fata de rezistenta , impedanta are un caracter mai complex deoarece in curent alternativ elementele de circuit prezinta , pe langa proprietatea de rezistenta , si proprietatile de inductanta ( L ) si capacitate ( C ) .
Inductanta este
proprietatea elementelor de circuit de a se opune variatiilor de curent .
Inductanta se poate defini ca raportul intre fluxul magnetic ce trece
printr-un element de circuit si intensitatea curentului care a generat
acel flux : .
Unitatea de masura pentru
inductanta este henry ( 1H = ) . In practica se utilizeaza frecvent submultiplii mH si μH .
Inductanta este o proprietate specifica bobinelor ( inductanta proprie - a unei bobine sau inductanta mutuala - intre doua bobine , atunci cand fluxul creat de bobina trece si prin spirele celeilalte bobine ) .
Capacitatea este proprietatea elementelor de circuit de a
acumula sarcini electrice si se poate defini cu raportul intre cantitatea
de electricitate ce se acumuleaza intr-un element de circuit si
tensiunea la care este alimentat elementul respectiv : C = .
Unitatea de masura pentru capacitate este faradul ( 1 F = ) . In practica se utilizeaza
submultiplii pF , nF , si μF .
Reactanta . Valorile
inductantelor si capacitatilor depind de datele
constructive ale elementelor de circuit ( dimensiuni , materiale ) . In circuit
, ele se manifesta prin " reactantele " corespunzatoare
care depind de frecventa . In curent alternativ sinusoidal
reactanta inductiva este , iar reactanta capacitiva este
, unde
reprezinta pulsatia .
Diagrame fazoriale . Impedantele prezinta urmatoarele componente :
R - rezistenta ;
- reactanta inductiva ;
- reactanta capacitiva ;
Cele trei componente ale impedantei nu se
pot insuma algebric , ci numai fazorial
, deoarece inductantele defazeaza tensiunea inaintea curentului cu rad ,
capacitatile defazeaza tensiunea in urma curentului cu
rad ,
iar rezistentele nu introduc nici un defazaj .
In figurile 10.1 c , si 10.1 d s-au reprezentat diagramele fazoriale corespunzatoare tensiunilor ce intervin in cazul impedantelor din figurile 10.1 a si 10.1 b . Daca in diagramele fazoriale din figurile 10.1 c si 10.1 d se simplifica toate tensiunile cu I , se obtin diagramele din figurile 10.1 e si 10.1 f reprezentand diagramele fazoriale ale impedantelor Z . Din aceste diagrame se pot calcula modulul impedantei Z si tangenta unghiului de defazaj φ dintre tensiune si curent :
; tg
φ =
; (10.3)
Exprimarea impedantelor in numere complexe . Asimiland diagramele fazoriale din figura 10.1 unui plan complex ( axa orizontala - numere reale , axa verticala - numere imaginare ), impedantele se pot exprima sub forma unor numere complexe .
Fig . 10.1 Impedante si diagramele lor fazoriale.
Pe diagrame se observa ca
reactantele inductive defazeaza tensiunea inaintea curentului cu rad ,
deci in plan complex
devine
, iar reactantele capacitive
defazeaza tensiunea in urma curentului cu
rad ,
deci in plan complex
devine :
-jX
= -j
=
.
Tinand seama de aceste observatii se poate scrie :
(10.4)
Nota
: In aceste
expresii s-au folosit j=
In loc de i=
, pentru a nu se crea confuzii cu intensitatea instantanee a curentului
electric , care se noteaza cu i ;
Factorul de calitate . Elementele reactive de circuit ( bobinele si condesatoarele ) prezinta , pe langa reactanta ,si o rezistenta in care se consuma energie . Cu cat pierderile de energie sunt mai mici ,cu atat calitatea elementelor reactive este mai buna . Factorul de calitate care se noteaza cu Q , se defineste prin raportul intre reactanta si rezistenta unui element de circuit sau ale unui circuit :
(10.5)
Pentru o bobina care are rezistenta R,
pentru un condensator cu rezistenta de
pierderi R
( considerata in serie) ,
, iar pentru un circuit in care pe langa
rezistenta bobinei mai intervin si alte rezistente R
,
.
B. Metode pentru masurarea impedantelor
Deoarece , asa cum s-a aratat , rezistenta in curent continuu si impedanta in curent alternativ au aceeasi relatie de definitie , metodele utilizate pentru masurarea rezistentelor in curent continuu se pot adapta si la masurarea impedantelor in curent alternativ , cu urmatoarele observatii :
- circuitele de masurare vor fi alimentate in curent alternativ de la o sursa de frecventa f ;
aparatele de masurat folosite trebuie sa fie astfel alese incat sa functioneze la frecventa f a sursei e alimentare ;
elementele de circuit , fiind alimentate in curent alternativ , se vor comporta ca impedante ;
Pornind de la aceste considerente , s-a realizat o gama variata de aparate pentru masurarea impedantelor si a componentelor lor , utilizandu-se numeroase metode de masurare . In continuare se vor analiza cateva dintre acestea .
Masurarea impedantelor prin metoda substitutiei
Metoda substitutiei este cea mai simpla metoda . Ea foloseste montajul din figura 10.1 in care :
G - este un generator de c.a. de tensiune U si frecventa f ;
A - ampermetru de curent alternativ ,capabil sa functioneze la frecventa f ;
R
- rezistenta variabila , etalonata ( cutie e rezistente ) ;
K - comutator cu doua pozitii ;
Modul de lucru : Acelasi ca in curent continuu , are doua etape :
I - se inchide comutatorul K pe
pozitia 1 si se citeste pe ampermetrul A
intensitatea I
a curentului electric (
)
;
II - se trece comutatorul K pe pozitia 2
si se regleaza rezistenta variabila , pana cand apermetrul va indica un curent I
= I
, rezulta ca
.
Dupa cum se observa , aceasta metoda permite numai masurarea globala a impedantelor ,nu si a componentelor lor ( R , L , C ) ;
Fig .10.1 - Masurarea
impedantelor prin metoda substitutiei .
Masurarea inductantelor prin metoda apermetrului si voltmetrului
a. Masurarea inductantelor proprii
Masurarea inductantelor proprii ale bobinelor folosind metoda apermetrului si voltmetrului se bazeaza in curent continuu si in curent alternativ .
Intrucat bobinele au de obicei impedante mult mai mici decat rezistenta voltmetrului , se foloseste varianta aval .
Montajul folosit este reprezentat in figura 10.3 . Comutatorul K , cu doua pozitii , permite alimentarea succesiva a circuitului in curent continuu si in curent alternativ .
Modul de lucru . Masurarea se desfasoara pe trei etape :
I - se inchide comutatorul K pe pozitia 1 si montajul se alimenteaza in curent continuu . Se masoara intensitatea curentului I cu ampermetrul , tensiunea U
cu voltmetrul si ,aplicand legea lui Ohm ,
se calculeaza ;
II - se trece comutatorul K pe pozitia 2 si
Montajul se alimenteaza in curent alternativ . Se masoara din nou intensitatea curentului si tensiunea si de aceasta data , aplicand legea lui Ohm, se va calcula Z . Fig . 10.3 Masurarea inductantelor proprii prin metoda ampermetrului
si voltmetrului .
III - cunoscand valorile si Z si
cunoscand sau masurand frecventa , se poate deduce valoarea
inductantei :
,
de unde :
.
b. Masurarea inductantelor mutuale
Masurarea inductantelor mutuale prin metoda ampermetrului si voltmetrului se bazeaza pe masurarea inductantei totale a doua bobine legate in serie ,in doua variante : o data astfel incat fluxurile care le strabat sa se insumeze , iar alta data astfel incat fluxurile sa se scada ( sa fie de sens contrar ) . Cum sensul fluxului depinde de sensul curentului prin bobine , este necesar ca in varianta a doua sa se inverseze sensul curentului intr-o bobina inversand legarea capetelor ei in circuit .
Masurarea inductantei totale a celor doua bobine se realizeaza cu acelasi montaj si aceeasi metoda ca si in cazul inductantelor proprii , numai ca intre punctele A , B se leaga cele doua bobine in serie .
Modul de lucru . Se procedeaza astfel :
I - cele doua bobine se leaga in
serie asa incat fluxurile lor sa se insumeze ( fig. 10.4 a ) . In
acest caz inductanta mutuala este pozitiva .
Se masoara inductanta totala
:
; (10.7)
Fig. 10.4 Masurarea inductantelor mutuale .
II - cele doua bobine se leaga in serie asa incat fluxurile lor sa
se scada ( fig. 10.4 b ) . In acest caz inductanta mutuala este
negativa . Se masoara inductanta totala , care va fi :
. (10.8)
Facand diferenta , se obtine :
,
de unde :
. (10.9)
Punti de curent alternativ
Puntile de curent alternativ , utilizate la masurarea impedantelor au aceeasi schema de principiu si acelasi mod de functionare ca si puntile de curent continuu . Pentru comparatie , in figura 10.5 sunt reprezentate o punte de curent continuu si o punte de curent alternativ.
Puntea de curent alternativ este alimentata de la o sursa de frecventa f , elementele din bratele sale se comporta ca impedante iar instrumentul indicator de nul trebuie sa functioneze la frecventa f a sursei .
Conditiile de echilibru . Ca si la puntile de curent continuu , cand prin diagonala in care este montat instrumentul indicator curentul este zero , intre cele doua brate ale puntii exista o relatie bine determinata, cunoscuta sub numele de conditia de echilibru , si care este aceeasi ca si la puntile de curent continuu ( produsul a doua brate opuse este egal cu produsul celorlalte doua brate opuse ,sau raportul a doua brate alaturate este egal cu raportul celorlalte doua brate alaturate ) .
Fig. 10.5 Punti electrice de masurat :
a - punte de c.c. ; b - punte de c. a.
In curent alternativ , aceasta conditie devine :
sau
. (10.10)
Fiecare impedanta poate fi
exprimata prin modulul sau si prin defazajul
φ pe care il introduce :
. Ca urmare ,
conditia de echilibru se poate scrie si sub forma :
,
ceea ce este echivalent cu doua relatii : una referitoare la module si cealalta la faze :
si
(10.11)
Cea de-a doua relatie arata ca puntile de curent alternativ nu pot avea orice configuratie .
Daca in doua brate alaturate ale unei punti sunt numai rezistente , in celelalte doua brate opuse trebuie sa fie reactante de semne contrare ( intr-un brat inductanta , in bratul opus capacitate ) .
De exemplu :
daca si
atunci
si
. Rezulta ca
defazajele
si
trebuie sa fie de
semne contrare , deci impedantele
si
sa
contina reactante diferite .
Din aceasta categorie fac parte puntile Maxwell si Hay .
Daca in doua brate
alaturate ale unei punti sunt numai rezistente , de exemplu si
, in celelalte doua
brate alaturate trebuie sa fie reactante de acelasi fel (
si
deci
si
trebuie sa aiba
acelasi semn ) . Din aceasta
categorie fac parte puntile Sauty si Nernst .
Ca si la puntile de curent continuu , daca se cunosc elementele din trei brate , se pot deduce cele din al patrulea brat . Pentru calcule se utilizeaza de obicei exprimarea impedantelor sub forma numerelor complexe . In cazul cel mai general, fiecare impedanta poate fi de forma Z=R+jX si conditia de echilibru devine :
(10.12)
Desfacand parantezele si separand partea reala de cea imaginara se obtin doua relatii care exprima impreuna conditia de echilibru :
(10.13)
Echilibrarea puntii . Pentru satisfacerea celor doua relatii de echilibru , la puntile de curent alternativ sunt necesare doua elemente de reglaj . Acestea pot fi rezistoare , bobine sau condensatoare variabile . Deoarece bobinele variabile de inductante cunoscute se realizeaza mai greu in practica , pentru echilibrarea puntilor de curent alternativ se prefera rezistoare si condensatoare variabile .
Exista o mare varietate de punti de curent alternativ . Ele poarta de obicei numele savantilor care le-au propus . Se vor analiza in continuare cateva dintre cele mai raspandite punti .
a. Punti pentru masurarea capacitatii
Puntea
Sauty ( fig. 10.6 b ) este folosita pentru
masurarea condensatoarelor de buna calitate , cu pierderi mici , a
caror schema echivalenta se reprezinta de obicei in figura
10.6 a . Rezistenta figurata in serie
cu capacitatea
reprezinta
rezistenta armaturilor condensatorului si a terminalelor si
este de valoare mica .
Modul de lucru . Se monteaza condensatorul de masurat la bornele special prevazute in constructia puntii si se regleaza elementele variabile pana cand instrumentul indicator arata zero . In acest moment , conditia de echilibru este satisfacuta si se poate scrie :
(10.14)
Separand partile imaginare de cele reale , rezulta :
de unde
(10.15)
de unde
(10.16)
Fig. 10.6 Schema echivalenta a unui condensator
cu pierderi mici . (a) ; puntea Sauty (b) .
Dupa cum se
observa , este proportional
cu
, iar
cu
.
Aceasta proportionalitate permite
sa se gradeze in valori ale lui
si
in valori ale lui
. Raportul
devine factor de
multiplicare .
Puntea Nernst (fig. 10.7,b) se
foloseste pentru masurarea condensatoarelor cu pierderi mari , a
caror schema echivalenta se reprezinta de obicei ca in
figura 10.7 a . Rezistenta figurata in
paralel cu capacitatea
este in acest caz de
valoare mare si reprezinta
rezistenta in curent alternativ a dielectricului dintre armaturile
condensatorului . Bratul in care se afla elementele de reglaj are o
schema asemanatoare cu schema echivalenta a
condensatorului de masurat .
Modul de lucru . Se monteaza condensatorul de masurat la bornele prevazute in acest scop si se regleaza pe rand elementele variabile pana se aduce puntea la echilibru , cand se poate scrie :
(10.17)
Aducand la acelasi numitor si separand partile reale de cele imaginare , se obtine :
de unde
(10.18)
de unde
(10.19)
Fig . 10.7 Schema echivalenta a unui
condensator cu pierderi mari ( a ) ;
Puntea Nernst ( b ) ;
Ca si la puntea
Sauty , si la puntea Nernst se pot grada in valori ale lui
si
in valori ale lui
. Raportul
devine factor de
multiplicare .
Puntea Schering este una dintre cele mai raspandite punti . Este folosita atat la tensiuni joase , cat si la tensiuni inalte . De asemenea , se foloseste atat in joasa frecventa cat si la frecvente inalte .
Puntea Schering reprezentata in
figura 10.8 se utilizeaza pentru masurarea condensatoarelor sub
inalta tensiune . Montajul este astfel realizat incat aproape toata
tensiunea sa se regaseasca la bornele condensatorelor si
; pe elementele de reglaj nu se aplica decat o mica
parte din tensiunea de alimentare a puntii astfel incat sa fie
respectate normele de tehnica securitatii muncii . Pentru a
inlatura pericolul aparitiei unor tensiuni mari pe elementele
reglabile ale puntii ,punctele A si B se conecteaza la masa
prin sigurantele de protectie S . In cazul ridicarii tensiunii peste o anumita valoare ,
sigurantele S se strapung si bratele reglabile ale puntii sunt legate la
pamant .
Modul de lucru este acelasi ca la celelalte punti . Din conditia de echilibru :
(10.20)
se poate deduce :
si
(10.21)
Fig. 10.8 Puntea Schering pentru masurarea
condensatoarelor sub inalta tensiune .
b. Punti pentru masurarea inductantei
Puntea Maxwell (fig. 10.9) este cea mai utilizata punte pentru masurarea bobinelor . In constructia sa , in doua brate opuse se folosesc rezistoare, iar la bratul opus bobinei ce se masoara se afla un condensator in paralel cu un rezistor .
Modul de lucru . Se aduce puntea in echilibru prin reglarea pe rand a elementelor variabile . La echilibru se poate scrie :
(10.22)
Din relatia (10.22) se poate deduce :
si
(10.23)
Puntea Maxwell este destinata
masurarii bobinelor cu factor de calitate mic . La bobinele cu Q
mare ,
este foarte mic
si dupa cum rezulta din relatia (10.23) ar fi necesar
ca
sa fie de valoare
foarte mare . Acest lucru este mai dificil de realizat in practica .
Puntea Hay (fig 10.10) se foloseste pentru masurarea bobinelor cu factor de calitate mare . Spre deosebire de Maxwell , in constructia puntii Hay elementele de reglaj din bratul opus bobinei sunt montate in serie .
Fig. 10.9 Puntea Maxwell Fig. 10.10 Puntea Hay
Modul de lucru. Regland elementele variabile pe rand , se aduce puntea la echilibru , cand este satisfacuta relatia :
(10.24)
Separand partile reale de cele imaginare ,se obtine :
si
(10.25)
Daca in ultima relatie se impart
ambii termeni cu si
, se observa
ca :
. Rezolvand sistemul
din relatiile (10.25) si tinand seama ca Q > 1 , rezulta
:
si
(10.26)
Dupa
cum se observa din expresia lui , echilibrul acestei
punti depinde de frecventa : ca urmare , tensiunea cu care se
alimenteaza puntea trebuie sa fie sinusoidala, de frecventa
constanta si cunoscuta .
c. Punti RLC. Punti RC
In practica se intalnesc frecvent punti care permit masurarea rezistentelor , inductantelor si capacitatilor , cunoscute sub numele de punti universale sau punti RLC. Unele variante constructive permit numai masurarea rezistentelor si capacitatilor , fiind deci punti RC .
Aceste aparate au in componenta lor diferite elemente , care prin intermediul comutatoarelor se pot distribui astfel incat sa formeze o punte tip Wheatstone in cazul masurarii rezistentelor, de tip Sauty in cazul masurarii condensatoarelor si de tip Maxwell cand se masoara bobine .
d. Punti electronice
In contructia puntilor moderne , intervin blocuri functionale realizate cu componente electrice . Astfel , instrumentul indicator de nul este un voltmetru electronic, pentru alimentarea in curent continuu puntile sunt prevazute cu un redresor, iar pentru masurarea in curent alternativ, la o frecventa diferita de 50 Hz, puntile sunt prevazute cu generatoare care lucreaza pe o anumita frecventa ( de obicei 1000 Hz in joasa frecventa si 1 MHz in inalta frecventa ) .
Masurari cu Q-metrul
Q-metrul este un aparat industrial destinat sa masoare factorul de calitate Q . El este un aparat foarte mult folosit deoarece permite si alte masurari , cum ar fi : masurarea inductantelor ,masurarea rezistentelor in inalta frecventa , masurarea capacitatilor etc .
Functionarea Q-metrului se bazeaza pe proprietatea circuitelor LC serie de a prezenta la rezonanta , la bornele elementelor lor , o tensiune de Q ori mai mare decat tensiunea cu care au fost alimentate in serie .
Schema de principiu a unui
Q-metru este reprezentata in figura 10.11 . Condensatorul variabil C
impreuna cu bobina ce se monteaza la bornele A , B formeaza un
circuit LC care este alimentat in serie de la un generator G de
frecventa variabila prin intermediul unui circuit de cuplaj care
trebuie sa prezinte o rezistenta neglijabila . Voltmetrul
electronic masoara
tensiunea cu care este alimentat circuitul LC , iar voltmetrul electronic
masoara
tensiunea la bornele condensatorului C .
Modul de lucru . Daca circuitului LC i se aplica in serie o tensiune , intensitatea
curentului prin acest circuit va fi :
(10.27)
Fig. 10.11 Q-metrul
Variind capacitatea condensatorului C sau
frecventa generatorului se aduce circuitul LC la rezonanta . In
acest caz , si intensitatea
curentului devine maxima :
(10.28)
Rezonanta este pusa in
evidenta de voltmetrul , care masoara la bornele condensatorului tot o
tensiune maxima :
(10.29)
Inlocuind cu
se obtine :
(10.30)
Conform relatiei
(10.30) , tensiunea la bornele condensatorului C , la rezonanta ,
este de Q ori mai mare decat tensiunea cu care s-a alimentat
circuitul .
Daca se
mentine constant ,
.Aceasta
relatie permite transcrierea scarii gradate a voltmetrului
in valori ale lui Q ,
obtinandu-se astfel un aparat cu citire directa pentru masurarea factorului de calitate .
Punandu-se conditia , rezulta ca
scara gradata in valori ale lui
Q este valabila numai pentru o
anumita valoare a tensiunii
. Pentru a se respecta
aceasta conditie , pe scara gradata a voltmetrului
este trasat un reper ,
iar tensiunea
se regleaza
astfel incat indicatia voltmetrului
sa fie
intotdeauna la reperul respectiv .
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 2487
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2025 . All rights reserved