Amplificatoare de masura

Amplificatoare de masura

1. Clasificare

Dupa marimea pe care o amplifica, amplificatoarele pot fi: de tensiune, curent, putere sau cu destinatie speciala. Amplificatoare de masura sunt utilizate in aparatele de masura electronice, dar pot fi intalnite si ca dispozitive independente.

Amplificatoare de tensiune. Acestea au rolul de amplifica o tensiune pastrandu-i forma cat mai fidel posibil.

Amplificatoare de curent. Acestea dau la iesire un curent superior celui de intrare si de aceeasi forma. Se utilizeaza la masurarea curentilor foarte mici, cum sunt: curentii de ionizare; curentii fotoelectrici; curentii utilizati la masurarea rezistentelor foarte mari.

Amplificatoare de putere. Sunt folosite pentru a furniza puteri mai mari (wati), nedisponibile la bornele generatoarelor uzuale de masura (zeci de MW). Sunt utilizate la testarea comportarii in frecventa a ampermetrelor in AF si RF, in masurari electroacustice, la instalatii de masurare si reglare automata etc.

Amplificatoare speciale. Dintre acestea se pot mentiona: amplificatoarele logaritmice; selective; cu autocorelatie; de izolatie.

Amplificatoare logaritmice. Sunt utilizate in electrometrie, pH-metrie, electroacustica precum si in alte domenii unde marimea de masura variaza in limite foarte largi.

Amplificatoare selective. Au banda foarte ingusta, pe o singura frecventa, ceea ce permite selectarea unei tensiuni de o anumita frecventa. Se utilizeaza la voltmetre selective si la analizoare de armonici.

Amplificatoare de izolare. La acestea iesirea este izolata galvanic (prin transformatoare, optocuploare), fata de intrare, calitate ce permite o tensiune de mod comun (U_mc) mult mai mare decat la cele obisnuite. Se intalnesc in instrumentatia industriala si mai ales cea biomedicala.

2. Amplificatoare de masura de c.c.

Se vor analiza pe scurt doar amplificatoarele: operationale, cu modulare-demodulare si diferentiale.

2.1. Amplificatoarele operationale

Acestea au intrare diferentiala (fig.3.30, a) si alimentarea, de regula simetrica (fig.3.30, b). Sunt utilizate la aparatele de masura electronice.

a) Caracteristici de baza

Aceste amplificatoare au amplificarea in bucla deschisa (A_d) foarte mare (A_d=10⁴-10⁶), impedanta de intrare diferentiala (R_d) mare (R_d>1-10M) si impedanta de iesire (R_e) foarte mica (zeci de ). Amplificatoarele operationale se caracterizeaza printr-o tensiune diferentiala de intrare (U_d ) foarte mica (0,1-2 mV), fapt pentru care bornele de intrare (fig.3.31, a) pot fi considerate la acelasi potential.

			b)

Caracteristica de transfer la un amplificator operational este liniara:

U₂ = A_d (U₁₂-U₁₁) = A_dU_d , (3.36)

unde:

U_d= U₁₂-U_11. (3.37)

Insa, datorita amplificarii foarte mari intra rapid in saturatie la numai:

U_d1-3mV tensiune de intrare (fig.3.31, b).

Ecuatia de transfer este afectata in special de tensiunea si curentul de decalaj si amplificarea parazita de mod comun.

Tensiunea de decalaj sau offset reprezinta tensiunea care trebuie aplicata la una din cele doua borne de intrare, pentru ca, in absenta tensiunii diferentiale de intrare (U_d), tensiunea de iesire (U₂) sa fie nula.

Amplificarea parazita de mod comun (A_mc) se datoreaza unor nesimetrii in etajele diferentiale in special celui de la intrare din structura amplificatorului operational. Aceasta se manifesta prin aceea ca, aplicand pe ambele terminale de intrare, aceeasi tensiune (U₁₁=U₁₂=U_mc), tensiunea de iesire U₂ nu este zero, ci are o anumita valoare U₂=A_mc.U_mc numita tensiune de eroare. Pentru a caracteriza imunitatea amplificatorului operational la tensiunea de mod comun s-a introdus parametrul: rejectia de mod comun.

RMC=20log; RMC=20log (3.38)

in care V_i = U₂/A_d reprezinta acea tensiune, care aplicata (singura) la intrarea AO, produce aceeasi tensiune de eroare ( U₂) ca si U_mc. Parametrul RMC, este dat de regula in foia de catalog, avand valorile tipice 80 - 100dB (in cc.). Pentru masurari, un AO trebuie sa aiba RMC mai mare cu cel putin 10 - 20 dB decat A_d.

Rezistenta de intrare. La un amplificator operational se disting: rezistenta diferentiala de intrare (R_d) si rezistenta de mod comun R_c (fig.3.31, c).

Rezistenta diferentiala de intrare la un amplificator operational este rezistenta vazuta de pe terminalele 11 si 12. Valoarea acesteia depinde de tipul etajului de intrare: 0,1 0,5 M la AO cu intrare pe tranzistoare bipolare; 10 50 M la cele cu intrare pe superbeta; la cele cu intrare pe TEC-J; la cele cu intrare pe TEC-MOS (AO electrometrice).

Rezistenta de mod comun (R_c) reprezinta rezistenta dintre o intrare si masa, depinde de sursa de curent a etajului de intrare sau de tranzistor. Aceasta este de aproximativ 10 - 100 ori mai mare decat R_d, ajungand la 10¹³ - 10¹⁴ pentru AO electrometrice.

Tensiuni de lucru. Tensiunea de alimentare tipica este 9..15 V, tensiunea maxima de intrare este in jur de 10 V, iar cea de iesire, cu un volt mai putin decat tensiunea de alimentare.

b) Amplificatoare operationale cu reactie negativa

Se utilizeaza trei configuratii de baza: inversoare, neinversoare si repetoare.

b₁) Configuratia inversoare. Aceasta configuratie are tensiunea U₁ aplicata pe intrarea (-), situatie in care tensiunea de iesire (U₂) rezulta in opozitie de faza, adica inversata ca semn. Are o impedanta de intrare mica, insa este o configuratie stabila. Se utilizeaza ca etaj de iesire precum si la alcatuirea unor convertoare cum ar fi: convertoare curent - tensiune, integratoare, derivatoare si amplificatoare de sarcina. Punctul M in fig.3.32, a se bucura de proprietatea de masa virtuala (datorita valorii mici a tensiunii diferentiale de intrare U_d<=s1- 2mV, potentialul M este practic egal cu cel al masei).

Ecuatia de functionare. Scriind ca suma curentilor in punctul M este nula (curentul de intrare in AO este neglijabil de mic fata de I₁ si I₂) adica :

, (3.39)

;;R_i=R₁ , (3.40)

in care R_i - reprezinta rezistenta de intrare vazuta de curentul I_x, iar A - amplificarea.

Precizia depinde numai de rezistentele R₁ si R₂ si este cuprinsa intre 0,1-0,3%

Convertoare curent - tensiune. Schema din fig.3.32, c satisface ecuatia U₂ = -R₂I_x (daca R_d >> R₂) si se utilizeaza la masurarea curentilor mici (mA).

Pentru a masura curenti mari (zeci de mA, A) se sunteaza la masa intrarea amplificatorului (fig. 3.32, a) cu rezistenta r (1-10Ω) prin care se trece curentul de masurat, rezultand ecuatia de functionare:     U₂=-r R₂I_x/R₁.

Circuit integrator (fig. 3.33, a). Daca neglijam curentul de intrare in amplificatorul operational rezulta ca I₁ este utilizat numai la incarcarea condensatorului C₂, adica -C₂dU₂/dt=U₁/R₁, relatie din care rezulta

ecuatia de functionare:    U₂= -

Este utilizat ca bloc de intrare la convertoare analog-numerice de tipul cu integrare in dubla panta sau de tipul tensiune-frecventa si in componenta generatoarelor de tensiune liniar variabila de tip Miller (utilizate ca baza de timp pentru osciloscoape),.

Amplificatoare de sarcina (fig. 3.33b). Daca printr-un mijloc oarecare se transmite condensatorului C₁ o sarcina electrica necunoscuta q_N, aceasta da nastere la un curent i_x=dq/dt, care fiind integrat de catre C₂ (curentul de intrare la AO este neglijabil de mic) produce la bornele acestuia o tensiune:

U₂ = U_C2 = - (3.41)

proportionala cu sarcina de masurat (q_N).

Amplificatorul de sarcina se utilizeaza in electrometrie (coulombmetre), in dozimetrie (masurarea radiatiilor) si mai ales la accelerometre piezoelectrice (fig. 3.33c).

b2) Configuratia neinversoare (fig.3.34a). Aici tensiunea de iesire (U₂) este in faza cu cea de intrare (U₁). Se caracterizeaza printr-o impedanta mare si stabilitate buna la amplificari nu prea mari (A50-100).

Amplificarea (A). Se poate scrie ca tensiunea de intrare trebuie sa acopere tensiunea diferentiala U_d = U₂ /A_d si tensiunea de reactie U₂R₁/(R₁+R₂) adica:

U₁=U_d+ (3.42)

Relatii din care rezulta amplificarea cu reactie:

A=; A_d>>1 (3.43)

Amplificarea poate fi schimbata prin simpla modificare a raportului R₂/R₁ (fig.3.34b), fiind utilizat astfel la realizarea gamelor de

masura ale milivoltmetrelor electronice de c.c.

Precizia este la fel de buna ca si la configuratia invertoare.

Rezistenta de intrare. Daca scriem ca R_i=U_x/I_x si admitand ca R_d=U_d/I_x rezulta relatia:

(3.44)

care arata ca aceasta configuratie ofera o mare rezistenta de intrare.

b3) Configuratia repetoare de tensiune (fig.3.34c). Se caracteri-zeaza prin amplificare unitara si rezistenta de intrare foarte mare (R_iR_c) si este un caz particular al configuratiei neinversoare. Se utilizeaza ca etaje de intrare in aparatele electronice de masura.

2.2. Amplificatoare cu modulare-demodulare

Amplificatorul cu modulare-demodulare atenueaza mult erorile care apar in cazul AO la masurarea unor tensiuni foarte mici (sub 1 - 3mV), din cauza zgomotului propriu si a derivei termice. Modulatorul poate fi cu diode, tranzistoare, fotodiode, cu diode varicap sau cu condensator vibrant. Frecventa de modulare data de generatorul G este de ordinul zecilor de KHz (tipic 60KHz). Detectorul sincron poate fi de tipul cu diode cu tranzistoare sau de tip multiplicator analogic integrat. Semnalul de referinta pentru detectorul sincron este dat tot de catre generator.

Amplificatoarele cu modulare-demodulare se utilizeaza la masurarea tensiunilor foarte mici (mV) pe surse cu rezistenta interna mare cum ar fi pH-metre, la memorii analogice si integratoare pe termen lung.

2.3. Amplificatoare diferentiale (AD)

Au avantajul ca permit amplificarea precisa a unei diferente de tensiuni, (fig.3.36, a) dupa ecuatia: U₂=A_d(U₁₂-U₁₁)

Aceste amplificatoare au valori foarte mari pentru rezistenta de intrare pe mod diferential (R_id) si pe cea de mod comun (R_c). Totodata AD permit si rejectarea directa a tensiunilor de mod comun, atat a celor provenite din perturbatii cat si a celor rezultate din circuitul de masura. AD se mai numesc si amplificatoare de instrumentatie

a) Amplificatoare diferentiale discrete

Desi AO au o intrare diferentiala ele nu pot functiona satisfacator ca AD deoarece nu permit realizarea de impedante suficient de mari pe ambele intrari. In configuratia diferentiala din fig. 3.36, b rezistenta de

intrare pe mod diferential este R_1d. Intrucat R₁ trebuie sa fie mic in comparatie cu R_d (R_d=1MΩ) , pentru a micsora influenta curentului de intrare, rezulta ca la AO obisnuite R₁ poate fi cel mult de ordinul zecilor de KΩ, valoare complet nesatisfacatoare in cazul cand este utilizat ca etaj de intrare. In plus aceasta valoare mica a rezistentei de intrare provoaca si o micsorare importanta a RMC, in cazul unei surse nesimetrice. Dar chiar si in cazul utilizarii unui AO cu intrare pe TEC unde conditia R₁<<R_d poate fi satisfacuta pentru R₁ de ordinul MΩ, nu este convenabil de pus valori mari pentru R₁ deoarece creste nivelul de zgomot si se micsoreaza banda din cauza capacitatii parazite.

Ecuatia de functionare a acestui AD poate fi dedusa simplu, prin metoda suprapunerii efectelor. Daca U₁₂=0, amplificatorul lucreaza ca un AO inversor si da la iesire tensiunea U₂^'=-R₂U₁₁/R₁, iar daca U₁₁=0, va lucra ca un AO neinversor cu tensiunea de intrare U₁₂R₂/(R₁+R₂) si va da: U₂^''=[U₁₂R₂/(R₁+R₂)]( R₁+R₂)/R₁=U₁₂R₂/R₁. Cum tensiunea de iesire este U₂=U₂ +U₂^'' rezulta ca:

U₂=(U₁₂-U₁₁)R₂/R₁ (3.45)

Pentru eliminarea acestor neajunsuri amplificatoarele diferentiale se construiesc cu doua sau trei AO.

Amplificatoare diferentiale cu trei AO(fig.3.37, a). Se observa ca este alcatuit din doua repetoare (AO₁ si AO₂) care ataca un etaj final de tipul celui din fig. 3.36, b. Acest tip de AD raspunde la ecuatia de functionare (3.45), asigura impedanta de intrare foarte mare, rezistenta de iesire foarte mica. Ca neajunsuri trebuie mentionat ca pentru modificarea amplificarii, trebuie reglate simultan, doua rezistente.

Varianta cu reglarea amplificarii printr-o singura rezistenta. Schema (fig.3.37b) este usor integrabila in CI.

Functionarea. Daca AO₁ si AO₂ sunt ideale rezulta ca prin rezistentele R₃, R₄ si R₃ circula acelasi curent

(3.46)

relatie din care se deduce:

; (3.47)

si deci:

(3.48)

Prin urmare etajul de intrare (AO₁ si AO₂) are amplificare de mod comun egala cu unitatea, insa amplificarea diferentiala este mult peste unitate (1+2R₃/R₄) si deci, rejectia de mod comun (RMC) este mai buna. Din cele aratate rezulta ca ecuatia de functionare a acestui amplificator este:

(3.49)

relatie ce arata ca amplificarea totala poate fi reglata numai cu o singura rezistenta (R₄).

Amplificatoare diferentiale integrate

Realizarea unui amplificator diferential din componente discrete comporta unele dificultati in privinta amplificatoarelor operationale (sortare, derive etc.) precum si a rezistentelor din reactii (reglaje, tolerante stranse etc.). La amplificatoarele diferentiale integrate aceste probleme sunt rezolvate de catre constructor.

Un exemplu de realizare a amplificatoarelor diferentiale este amplificatorul de instrumentatie BB 3620. Schema functionala a acestuia este prezentata in fig. 3.38 . Se observa ca acesta este similar cu cel din fig. 3.37, b cu deosebirea ca are un etaj de iesire suplimentar (pentru compensare in frecventa si cresterea RMC). Ecuatia de functionare este de forma (3.48) si care, tinand cont de valorile rezistentelor din reactie precum si de prezenta etajului suplimentar (ceea ce inseamna o inversare de polaritate), devine:

(3.50)

Parametrii de calitate. Amplificarea (reglabila prin R): 1-1000, liniaritate: 0,01% (de la A=100), coeficientul termic al amplificarii: 0,01%/^oC, R_id=300MΩ, R_c=1000MΩ, rezistenta de iesire (R_e) ≤0,1Ω, RMC≥70dB, dimensiuni: 50x50x20 mm (constructie hibrida, in rasina epoxidica, cu 28 de pini), masa 57g.

3. Amplificatoare logaritmice

Se utilizeaza la masuratori ratiometrice (voltmetre logaritmice) precum si la operatii de liniarizare a caracteristicii de transfer la senzorii cu ecuatie de functionare exponentiala cum sunt senzorii rezistivi de umiditate.

3.1. Consideratii de baza

Atunci cand este utilizat, logaritmul impune ca, la descrierea unui fenomen fizic, argumentul sa fie fara dimensiuni. Amplificatorul logaritmic trebuie sa efectueze calculul logaritmului raportului a doua marimi la care numaratorul sa fie marimea de masurat, iar numitorul - o marime de aceeasi natura purtand numele de marime de referinta.

Ecuatia de functionare a unui amplificator logaritmic este de forma:

U₂=Klog; U₂=Klog (3.51)

in care K este o constanta ce se numeste factor de scara si se exprima in V/decada.

3.2. Tranzistorul bipolar ca element logaritmic

Ic

La tranzistorul bipolar npn (ideal), in BC, curentii de colector (I_C) si emitor (I_E) sunt dati de relatiile (fig. 3.39):

I_C= (3.52)

I_E= (3.53)

in care I_ES si I_CS sunt curentii de conductie inversa de emitor si colector, a_N (0,95-0,99) si a (0,3-0,4) - rapoarte de transfer de curent in sens normal (direct) si respectiv invers, iar V_T (26 mV la 25sC) reprezinta tensiunea termica.

3.3. Amplificator logaritmic cu transdioda

a) Ecuatia de functionare

Tranzistorul de logaritmare este conectat la masa (fig. 3.40) si amplificatorul operational mentine colectorul acestuia la potentialul bazei, adica U_BC=0, o asemenea conexiune numindu-se transdioda. Functionarea amplificatorului logaritmic este urmatoarea: deoarece U_BC=0, curentul de colector devine:

I_C= (3.54)

relatie in care pentru U_BE>>V_T poate fi scrisa in forma:

U_BE=V_Tln;(I_C>>I_ES) (3.55)

de unde tinand cont de relatiile: I_c=I_x=U_x/R si U_BE=-U₂ se obtine ecuatia de functionare:

U₂=-V_Tln; U₂=-V_Tln;(a_N1) (3.56)

care transcrisa in logaritmi zecimali capata forma:

U₂=-Klog;K=V_Tln10. (3.57)

unde k reprezinta factorul de scara.

b) Parametrii specifici la amplificatoarele logaritmice

Dintre parametrii specifici cei mai importanti sunt: conformitatea logaritmica, gama dinamica si factorul de scara.

Conformitatea logaritmica. Se apreciaza prin eroarea de conformitate logaritmica care reprezinta abaterea caracteristicii reale fata de cea teoretica.

Gama dinamica reprezinta intervalul de valabilitate a ecuatiei de functionare si se exprima in decade sau in dB.

Factorul de scara (K) se defineste drept variatia tensiunii de iesire (U₂) corespunzatoare variatiei de o decada (10/1) a tensiunii de intrare (U_x). K se exprima in V/decada, deoarece log(U_x/RI_ES) este un termen adimensional. In cazul (3.57), cum V_T=26mV la (25^oC) si ln10=2,3 rezulta K≈60mV/dec la (25^oC). De regula se prevede si o retea de multiplicare cu 16,7 astfel incat sa se obtina K=1 V/dec. O schema prevazuta cu o asemenea retea de multiplicare este aratata in fig. 3.41, a. In acest caz U_BE=-U₂R_T/(R₃+R_T) si ca urmare (3.57) capata forma:

; (3.58)

si deci factorul de scara devine:

(3.59)

de unde impunand conditia (1+R₃/R_T)=16,7 rezulta K=1 V/dec. Din aceiasi conditie, impunand R_T=1kΩ rezulta R₃≈15kΩ. O fractiune a lui R₃ serveste simultan si ca rezistenta de limitare a supraincarcarii AO. Rezistenta R_T se alege cu coeficient termic pozitiv (0,3%/^oC) pentru a permite compensarea dependentei de temperatura a lui V_T. Adesea R_T si R₃ sunt incluse in circuitul integrat format de cele doua tranzistoare log. (fig. 3.41, b), circuit care usureaza mult operatia de alegere a tranzistoarelor logaritmice. De asemenea, usureaza si alinierea lui K la valoarea de 1mV/dec., mentionata mai inainte.

c) Erori specifice la amplificatoarele logaritmice

In afara de erorile proprii amplificatoarelor operationale, la amplificatoarele logaritmice mai apar si unele erori specifice: eroarea de conformitate logaritmica si erorile datorate variatiei cu temperatura.

Erori datorate variatiei temperaturii. Eroarea datorata lui V_T se compenseaza, iar cea datorata lui I_ES este exagerat de mare si se combate, printr-un artificiu de schema care permite eliminarea lui I_ES din ecuatia de functionare.

Amplificatoare logaritmice compensate termic

Schemele AL de acest tip sunt alcatuite in asa fel incat I_ES este eliminat din ecuatia de functionare, eliminarea facandu-se printr-o scadere logaritmica de forma:

(3.60)

unde I_r este un curent de referinta procesat printr-un al doilea bloc de logaritmare.

Schema de principiu este data in figura 3.42.

Se observa ca tensiunea colector-baza la ambele tranzistoare este nula U_CB1=0, deoarece colectorul lui T₁ este la masa, iar U_CB2=0, deoarece baza si colectorul lui T₂ sunt mentinute la acelasi potential de catre AO₂. Potentialul bazei lui T₂ este:

V₂= (3.61)

Din aceasta constatare (U_CB1= U_CB2=0) rezulta ca I_C1 si I_C2 sunt de forma (3.52) si deci (I_C1=I_x si I_C2=I_r):

(3.62)

De asemenea, se observa ca emitoarele E₁ si E₂ sunt la acelasi potential, adica U_E1=U_BE1 si U_E2=V₂+U_EB2; rezulta:

(3.63)

relatie din care, tinand cont de (3.61) se obtin ecuatiile de functionare in curent si tensiune (I_ES1=I_ES2):

(3.64)

(3.65)

independente de I_ES1 si I_ES2.

Rezistentele R₃ si R_T (luate din circuitul 751 N, fig.3.42) servesc la ajustarea si compensarea termica a lui K, in maniera aratata la relatia (3.59.). Dioda D protejeaza emitoarele lui T₁ si T₂ impotriva eventualelor supratensiuni ce pot aparea la schimbarea polaritatii lui U_x in c.c., in regim tranzitoriu si in c.a. Condensatorul C_c asigura stabilitatea amplificatorului in regim dinamic (scurtcircuiteaza rezistenta variabila a emitoarelor T₁ si T₂. Schema analizata (fig. 3.42) este simpla (numai doua AO), versatila (cu unele mici modificari poate fi utilizata si ca amplificator exponential) si usor integrabila in monocip.

Observatie:

Amplificatoarele logaritmice cu doua intrari (fig. 3.42) se mai numesc si amplificatoare logaritmice de raport sau logometre electronice.

4. Amplificatoare exponentiale

Schema de principiu a unui amplificator exponential este aratata in figura 3.44. Din schema rezulta relatiile:

U_E1=U_BE1; U_E1=U_E2; U_E2= (3.66)

din care se obtine ecuatia de functionare:

U₂=U_r (3.67)

5. Particularitati la amplificatoarele de masura de c.a.

La aceste amplificatoare apar unele limitari in frecventa si in putere. Limitarea in frecventa este descrisa prin banda de frecventa, iar cea de putere - prin coeficientul de distorsiune de neliniaritate.

5.1. Banda de frecvente

Banda de frecvente la un amplificator se defineste ca intervalul de frecvente B=f₂-f₁, in afara caruia amplificarea scade cu 3 dB. Frecventele f₁ si f₂ se mai numesc si frecvente de taiere.

a) Caracteristica de frecventa

In vecinatatea lui f₁ un amplificator poate fi modelat ca un circuit RC trece-sus, iar in cea a lui f₂ ca un circuit RC trece-jos.

Raspunsul la frecvente joase (f₁). Din fig.3.44, a, decurg relatiile:

; tg (3.68)

in care reprezinta constanta de timp iar - defazajul dintre tensiunea de intrare si cea de iesire. Pentru U₂/U₁=1/ rezulta:

; ; =45s (3.69)

Constanta poate fi determinata experimental aplicand la intrare un semnal dreptunghiular de frecventa joasa si vizualizand raspunsul (U₂) pe ecranul unui osciloscop. Masurand supracresterea a (fig.3.44, c) se poate calcula τ₁ si deci determina f₁:

(3.70)

Raspunsul la frecvente inalte. Din fig.3.45, a decurg relatiile:

; tg; (3.71)

din care, impunand conditia U₂/U₁=1/ rezulta:

; ; = -45s (3.72)

Masurand timpul de crestere (t_c) al unui semnal dreptunghiular

trecut prin circuitul R₂C₂ (fig. 3.45, c) se poate determina constanta de timp τ₂=t_c/2,2 si deci:

(3.73)

In fig.3.46 se arata caracteristica de frecventa si cea de faza trasate cu relatia (3.70) si (3.71). Se observa ca in vecinatatea lui f₁, U₂ este in avans iar in cea a lui f₂ - in intarziere fata de U₁ si ca pe parcursul palierului, φ=0.

5.1. Distorsiuni de neliniaritate

In regimul de semnal mare, semnalul sinusoidal de la intrare poate fi deformat de catre amplificator in maniera din fig. 3.47, b. Abaterea lui U₂ fata de forma sinusoidala pura se exprima cantitativ prin factorul de distorsiuni de neliniaritate:

(3.74)

in care A₁ reprezinta armonica fundamentala iar A₂,.A_n - armonicile tensiunilor respective. Valorile admisibile pentru D la amplificatoarele de masura sunt cuprinse intre 0,01-0,1%.