SISTEME NUMERICE. PRINCIPII DE FUNCTIONARE

0. Introducere

Un sistem numeric serveste la procesarea informatiilor digitale prin efectuarea asupra ei a unei succesiuni de operatii aritmetice si logice in concordanta cu un algoritm. Sistemele numerice se pot clasifica in:

sisteme numerice combinationale (SNC) si

sisteme numerice secventiale (SNS).

SNC este un sistem cu un numar de n intrari si m iesiri. La intrari sunt aplicate n variabile logice de intrare, ansamblul carora constituie vectorul variabilelor de intrare. La iesire se obtin variabile logice de iesire care constituie vectorul variabilelor de iesire. Vectorul variabilelor de iesire depinde doar de valoarea momentana a vectorului variabilelor de intrare. SNC nu contin elemente de memorare ale starilor sistemului.

SNS au un numar de n intrari si un numar de m iesiri. Aici vectorul iesirilor depinde atat de valoarea momentana a vectorului intrarilor cat si de starea momentana a sistemului, respectiv de succesiunea anterioara a starilor sistemului. SNS functioneaza sub actiunea unor impulsuri de tact cu frecventa de repetitie constanta. Pot avea o functionare sincrona sau asincrona.

Lumea digitala

Exista doua modalitati distincte de reprezentare a unei marimi masurabile: analogica si numerica (digitala). Marimile analogice au o variatie continua, pe cand cele numerice au o variatie discontinua, pas cu pas.

Electronica digitala s-a dezvoltat de la inceputul secolului XX (tuburi electronice), dar mai ales dupa 1948, anul descoperirii tranzistorului. Electronica digitala a crescut o dezvoltare accentuata incepand cu 1972, anul introducerii primului microprocesor. Prin excelenta omul este o fiinta analogica, adica toate informatiile pe care le percepe din mediul inconjurator sunt continue. Din acest motiv, tendinta prezenta si foarte probabil viitoare a electronicii este de-a realiza analogic interfata cu omul. Anumite "excese" cum ar fi ceasurile cu indicatie numerica sau vitezometrele numerice ale autoturismelor au pierdut teren in fata variantelor analogice - ceasul cu ace indicatoare (dar numeric in interior), respectiv vitezometrul cu ac (dar legat la un calculator numeric). Aceasta deoarece efortul suplimentar de procesare a marimii reprezentate numeric este o problema suplimentara pentru creierul uman, care poate insa interpreta instantaneu o reprezentare analogica.

In final, mai trebuie observat ca lumea reala in macrostructura ei este continua, desi in microstructura ei ea este discontinua.

AVANTAJELE TEHNICILOR NUMERICE

Tehnica digitala este ieftina. Pretul circuitelor integrate numerice este in continua scadere.

Circuitele logice sunt mult mai putin afectate de zgomote.

Memorarea informatiei este simpla, ieftina si posibila la capacitati de memorare tot mai mari.

Precizia poate fi foarte mare. Reprezentand marimile pe un numar suficient de mare de biti se pot obtine precizii mult mai bune decat in tehnica analogica.

Operatiile pot fi programate.

Circuitele integrate digitale au densitati de integrare tot mai mari.

Proiectarea cu CID este relativ simpla

DEZAVANTAJELE TEHNICILOR NUMERICE

Tehnicile numerice au un singur dezavantaj (major):

Lumea inconjuratoare este in cea mai mare parte analogica.

REPREZENTAREA MARIMILOR - NUMERICA SAU ANALOGICA?

Acum este mult mai simplu de raspuns: toate prelucrarile interne vor fi facute pe cat posibil in tehnica numerica, interfatarea cu operatorul uman va utiliza marimi analogice.

Pe masura perfectionarii tehnologiei, circuitele VLSI au evoluat prin cresteri exponentiale in densitatea de integrare si liniare in timpii de propagare. Binecunoscuta lege a lui Moore, enuntata la inceputul anilor '60 isi pastreaza incredibil de bine valabilitatea si in prezent: 'numarul de tranzistoare per circuit integrat se dubleaza la fiecare 1218 luni'. Circuite ca memoriile, microprocesoarele, ariile de porti si FPGA-urile se integreaza foarte bine in aceasta lege, de vreme ce marimi ca numarul de biti (capacitatea memoriei), numarul de porti, respectiv de celule a crescut de asemenea exponential (figura 1).

Este extrem de interesant de subliniat ca exista un prag (in jurul cifrei de 1000 de elemente utile, tranzistoare, porti, biti, celule) pentru care un tip nou de circuit se impune pe piata. Exemplele care vin sa sprijine aceasta afirmatie sunt multiple, de pilda ariile de porti introduse de firma Ferranti (cateva sute de porti per cip) nu s-au bucurat de succes comercial, pe cand ariile firmei LSI Logic (cateva mii de porti) au antrenat vanzari de peste un miliard de dolari.

LEGENDA

Figura Progresul tehnologic dupa legea lui Moore.

2. Clasificarea sistemelor numerice

Sistemele numerice se clasifica in ordine, existand in prezent sapte ordine.

S₀, sistemele de ordin zero sau circuitele combinationale au drept reprezentant poarta logica. Conectand corespunzator mai multe porti se obtin circuite logice combinationale (CLC), cele mai importante fiind: codificatorul, decodificatorul, comparatorul, sumatorul, generatorul de paritate, convertorul de cod.

S₁ sistemele de ordin unu sau circuitele de memorare au ca reprezentant tipic bistabilul. Conectand corespunzator mai multe bistabile (si eventual porti) se obtin circuite secventiale, cele mai importante din acest sistem fiind registrele de deplasare si memorare.

S₂ sistemele de ordin doi sau automatele elementare sincrone au ca reprezentant tipic numaratorul. Extensia este formata de numaratoare, divizoare programabile, automate secventiale sincrone cu facilitati multiple.

Obiectul de studiu al acestui curs sunt sistemele de ordin 0, 1 si 2.

S₃ sistemele de ordin trei sau sistemele microprogramabile traditionale functionau pe baza unui algoritm implementat in microcod. Primele microprocesoare au schimbat radical aceasta abordare, microcodul nemaifiind accesibil utilizatorului. A devenit insa disponibil un set de instructiuni puternice al microprocesorului - codul masina. In prezent sunt foarte putine aplicatii in care se mai cere programarea in limbaj masina - sunt preferate limbajele inalte C, Java, etc. Acesta este motivul pentru care am ales microcontrolerul si nu microprocesorul ca reprezentant tipic al acestui ordin, o serie de aplicatii simple programandu-se direct in limbajul masina al microcontrolerului. In acest context, microprocesorul nu este extensia fireasca a microcontrolerului, ci un reprezentant mai complex (un microprocesor actual are peste 25 de milioane de tranzistoare).

S₄ sistemele de calcul au ca reprezentant tipic calculatorul. Paradoxal, este destul de greu de definit un calculator datorita progresului tehnologic accelerat care determina schimbarea unei generatii de microprocesoare la fiecare 2 ani. Prin calculator in sensul acestui curs vom intelege un sistem programabil cu pretul intre 300 si 100.000 USD. Similar, un supercalculator va avea pretul peste 100.000 USD (tipic peste 1 milion de dolari).

S₅ sistemele de ordin patru sau reteaua de calculatoare au drept reprezentant tipic reteaua locala (LAN, local area network in limba engleza), amplasata intr-o incapere sau cladire. O retea la nivel de oras (MAN, Metropolitan Area Network) respectiv de intindere mare (WAN - wide area network) la nivel de tara, continent sau intercontinentala. Reteaua casieriilor Renel este un bun exemplu de MAN, iar reteaua de bancomate BCR un exemplu de WAN.

S₆ sistemele de ordin sase sunt un caz special, fiind reprezentate unic de Internet, a carui extensie nu este previzibila in viitorul apropiat.

Tabelul 1

Clasificarea sistemelor numerice

Este interesant de apreciat proportia dintre hardware si software la sistemele numerice clasificate mai sus. La sistemele de ordin 0 si 1 partea software este 0. Primele dispozitive programabile sunt cele de ordin doi, dar ele nu ruleaza propriu-zis un program - ci evolueaza in functie de un cuvant binar.

Figura 2. Raportul hardware / software la sistemele numerice actuale.

Ponderea software-ului creste puternic incepand cu sistemele de ordin trei. La un calculator modern, costul software-ului (oficial, nu pirat!) depaseste de multe ori costul hardware-ului, raportul fiind cu atat mai mare cu cat programele utilizate sunt mai specializate si deci mai scumpe. Este imposibil de imaginat un sistem de ordin cinci fara contributia software-ului, iar Internetul este doar o constructie soft, chiar daca se bazeaza pe sute de milioane de calculatoare conectate la circa 100 de milioane de servere.

3. Niveluri logice, forme de unda

Un circuit logic elementar (CLE) este un ansamblu de elemente electrice si electronice cu ajutorul carora se efectueaza operatii logice elementare. CLE functioneaza binar, folosind elemente sau dispozitive care se pot afla in doua stari distincte, carora li se asociaza valorile binare 0 si

Sesizarea starii in care se afla un CLE se poate face prin mai multe metode, in functie de marimea urmarita (o tensiune, prezenta unui curent, starea unui contact electric, etc). In prezent cea mai folosita metoda foloseste drept marime electrica asociata starii CLE tensiunea electrica. Sesizarea propriu-zisa a starii se poate realiza prin:

detectarea nivelului tensiunii la iesirea CCLE - logica de nivel;

detectarea prezentei sau absentei unor impulsuri la iesirea CLE - logica de impulsuri.

In general se utilizeaza logica de nivel. In logica pozitiva se asociaza un nivel de tensiune relativ ridicat V_H valorii 1 logic (Sus sau High), respectiv un nivel relativ coborat V_L valorii 0 logic (Jos sau Low). Se poate opera si in logica negativa in care aceste valori sunt inversate (figura 3).

In practica este mai raspandita logica de nivel pozitiva (tehnica de calcul, echipamente numerice de comanda, etc), dar exista si situatii in care intalnim logica negativa, de exemplu la portul serial al calculatoarelor PC.

Nivelurile asociate pentru 0 si 1 logic nu sunt in fixe sau constante, ele gasindu-se intr-un interval de valori garantat de producator. Nivelurile de tensiune TTL sunt cuprinse intre 0 si 0,8 V pentru 0 logic, respectiv intre 2 si 5 V pentru 1 logic. In logica pozitiva nivelul corespunzator al tensiunii de iesire 0 logic se noteaza cu U_0L sau V_OL, iar pentru 1 logic se utilizeaza U_0H sau V_OH. Pentru portul serial nivelul 1 logic corespunde unei tensiuni cuprinse in intervalul -12 la -5 V, iar 0 logic unei tensiuni cuprinse intre 5 si 12 V.

Figura 3. Niveluri de tensiune in logica pozitiva si negativa.

Figura 4. Impuls pozitiv (crescator) si negativ (scazator).

Figura 5. Niveluri logice TTL.

Pentru impulsul reprezentat in figura 6 in tehnica digitala se definesc trei puncte de referinta temporale care survin la atingerea pragurilor de 10%, 50 % si 90% din amplitudinea semnalului. Latimea impulsului se noteaza de obicei cu t_W, timpul de ridicare cu t_r iar timpul de coborare sau cadere cu t_f., toti indicii provenind de la initialele din limba engleza (width, rise, fall). Timpul de ridicare, respectiv de coborare se masoara intre pragurile de 10% si 90% deoarece se doreste evitarea regiunilor neliniare de racordare intre palierul si frontul impulsului.

Figura 6. Un impuls real.

Diagramele de semnal aferente circuitelor numerice de cele mai multe ori nu reprezinta valoarea reala a tensiunii in starile 0 si 1, preferandu-se o reprezentare simplificata (figura 7). Primul semnal este unul periodic cu perioada T, iar cel de-al doilea este un semnal neperiodic. Un semnal de tact este un exemplu tipic de semnal periodic, iar o linie a unei magistrale de date este un bun exemplu de semnal neperiodic.

Figura 7. Un semnal periodic si unul neperiodic.

Caracteristice semnalelor periodice sunt frecventa, si factorul de umplere (duty cycle) exprimat de cele mai multe ori procentual: .

4. Clasificarea circuitelor integrate digitale dupa complexitate

In functie de numarul de porti echivalente, circuitele integrate numerice se clasifica conform tabelului de mai jos. Limita de 12 porti la circuitele SSI provine istoric - la mijlocul deceniului 7 era o performanta integrarea a peste 50 de tranzistoare pe un singur cip! (Un circuit complex actual are peste 100 de milioane de tranzistoare, adica de 2.000.000 de ori mai mult!). Din acest motiv, tabelul nu este definitivat, densitatea de integrare crescand permanent.

Tabelul 3

Clasificarea circuitelor integrate logice dupa numarul de porti echivalente

4. Tehnologii de fabricare a circuitelor integrate digitale

Realizarea CID moderne se face utilizand tranzistoare bipolare sau MOSFET. In tehnologie bipolara se fabrica circuitele ECL (Emitter-Coupled Logic) si TTL (Transistor-Transistor Logic), ultimele fiind mai larg raspandite. Cele mai raspandite tehnologii MOS sunt CMOS (Complementary MOS) si NMOS (n-channel MOS).

Circuitele SSI si MSI se produc atat in tehnologie TTL cat si CMOS. Circuitele LSI, VLSI si ULSI se produc numai in tehnologie MOS datorita densitatii (mult) mai mari de integrare necesare.

4.2. Capsule pentru circuitele integrate

Capsulele circuitelor integrate se clasifica dupa modul in care aceste circuite echipeaza o placa de circuit imprimat (cu gauri sau montate pe suprafata). Capsula DIP (engl. Dual in Line Package) este reprezentantul tipic pentru prima categorie.

Tehnologia SMT (engl. Surface-Mount Technology) utilizeaza circuite integrate ale caror pini se lipesc direct pe cablajul imprimat. Aceasta solutie permite o importanta economie, deoarece:

nu mai sunt necesare gauri de trecere a pinilor;

portiunea de cablaj de pe partea opusa circuitului SMT poate fi folosita pentru alte circuite sau trasee;

circuitele SMT sunt mult mai mici decat echivalentul lor DIP (atat prin dimensiunile capsulei si cat si prin distanta mai mica dintre doi pini alaturati).

Tabelul 2

Principalele capsule SMT ale CI

5. Norme generale de reprezentare a schemei electrice

Reprezentarea corecta si estetica a schemei electrice conduce la obtinerea unor avantaje, cum ar fi:

intelegerea usoara a schemei atat de autor cat si de cititor;

posibilitatea lucrului in echipa;

placerea de a citi schema.

In conditiile in care in prezent sunt disponibile o serie de programe CAD - Protel, OrCad, Eagle, Circuit Maker - pentru a numi cateva maicunoscute, efortul propriu-zis de desenare este neglijabil. Nici cel mai bun program nu suplineste insa ordonarea si aspectul placut pe care numai un operator pedant il poate obtine. In concluzie, se recomanda urmatoarele norme de reprezentare a schemei electrice:

Sensul de circulare a semnalelor pe schema este de la stanga la dreapta; intrarile se plaseaza la stanga desenului, iar iesirile la dreapta.

Semnalele electrice vor fi denumite cat mai sugestiv chiar de mai multe ori pe aceasta schema - daca de exemplu traseul de semnal este sinuos sau este prezent pe mai multe foi de exemplu START, /RAS, RESET, STOP (prin /RAS se simbolizeaza semnalul RAS negat notat uneori cu nRAS). Asemenea denumiri sunt preferabile unora ca XY25 sau W2. Se mai obisnuieste utilizarea notatiei Up/nDown care inseamna numarare in SUS pentru 1 logic, respectiv in JOS pentru 0 logic.

Conexiunea intre doua legaturi se simbolizeaza printr-un punct ingrosat. Absenta punctului indica faptul ca cele doua fire nu se ating.

Mai multe semnale de acelasi tip (o magistrala de date de exemplu) pot fi simbolizate unitar printr-o linie mai groasa. Semnalele electrice intra si ies din magistrala in puncte bine determinate si nominalizate ca in figura 8.

Figura 8. Reprezentarea unei magistrale de semnale.

Simbolizarea circuitelor integrate numerice

in general nu se reprezinta alimentarea la circuitele logice. Acolo unde alimentarea nu este pe diagonala cipului se va preciza langa circuit acest lucru.(Vcc - pin 5,GND pin 10).

Fiecare pin al circuitului integrat va purta un nume, de preferinta inscris in interiorul capsulei Acest nume trebuie sa fie sugestive relativ la functia pinului pentru a facilita recunoasterea pe cablaj si depanarea usoara.

Langa capsula integratului se va nota denumirea sa (de exemplu 74LS74). Daca este o poarta dintr-o capsula se poate scrie 1/4 74LS00 sau 74LS00, iar in interiorul capsulei IC4A, IC4B, IC4C sau IC4D in loc de IC4.

Pentru o mai buna intelegere a schemei se pot folosi culori, cate o culoare pentru elemente similare. Sub nici o forma nu se vor reprezenta capsule cu pinii dispusi ca in realitate (privire de deasupra a capsulei) deoarece:

se complica desenul

nu se mai poate urmari functionarea schemei

In schimb se vor reprezenta simbolurile functionale ale circuitelor (asa cum sunt redate in cataloage).

Figura 9. O reprezentare corecta a unei scheme electronice cu circuite integrate numerice.

Toate elementele din schema electrica se vor regasi intr-un tabel de componenta care va contine denumirea componentei, codul (acolo unde este posibil), cantitatea, denumirea sub care se gaseste in schema electrica, valoarea, producatorul si eventual o sursa secundara de aprovizionare. Acest tabel de componenta este destinat aprovizionarii cu piese in cazul productiei in serie mare.

Tabelul 4

Exemplu de tabel de componenta