Amplificatorul inversor

Amplificatorul inversor

O aplicatie frecvent utilizata a amplificatorului operational este aceea de amplificator inversor, asa cum se arata in Fig. 2.16.7a.

Inlocuind amplificatorul operational cu schema echivalenta cu rezistenta de intrare infinita si rezistenta de iesire zero rezultcuitul echivalent din Fig. 2.16.7b. Datorita rezistentei de intrare infinite curentii de intrare de la cele doua borne (numiti si curenti de polarizare) sunt nuli si, ca atare, curentul prin rezistentele R_i si R_f va fi acelasi notat cu I. Aplicand teoremele lui Kirchhoff se poate scrie :

v_i + v_d = R_i I

v₀ +v_d = - R_f I

v₀ = A v_d

Rezolvand aceste ecuatii si exprimand raportul v_o / v_i rezulta castigul in tensiune al amplificatorului in ansamblu:

Daca se considera infinita valoarea amplificarii A a amplificatorului operational, se obtine :

, cand A → ∞

Prin urmare, pentru a realiza un amplificator operational cu o amplificare in tensiune de - 10 vom alege rezistoarele R_f si R_i astfel incat raportul lor sa fie 10. De exemplu, daca se alege R_f = 100 k si R_i = 10 k am realizat un amplificator operational cu o amplificare in tensiune de -10. Aceasta inseamna ca , daca la intrare se aplica o tensiune v_i(t) = 1 sin ωt V atunci la iesire vom avea o tensiune de v_o = -10 sin ωt V. Semnul minus din expresia amplificarii de tensiune inseamna ca tensiunea de iesire este defazata fata de tensiunea de intrare cu 180⁰, adica este in antifaza cu aceasta.

Acest rezultat putea fi usor obtinut usor folosind proprietatile virtuale de scurtcircuit date mai inainte. Pentru a indica acest lucru am aplicat aceste proprietati la terminalele de intrare ale amplificatorului operational, asa cum se indica in Fig. 2.16.8. Impunand conditia ca valoarea curentului de la intrarea neinversoare este zero, adica i⁺ = 0, nu rezulta mare lucru, dar scriind ca valoarea curentului de la borna inversoare este nul, adica i^- = 0, rezulta, conform teoremei I a lui Kirchhoff, ca intensitatile curentilor electrici prin R_i si R_f sunt egali. Ca atare, vom nota cu I valoarea comuna a acestor curenti. Impunand conditia ca tensiunea de excitatie pe modul diferential v_d este nula rezulta, aplicand teorema a II-a alui Kirchhoff, urmatoarele doua consecinte:

v_i = R_i I

v_o = -R_f I

Calculand raportul celor doua tensiuni rezulta castigul in tensiune al amplificatorului operational dat de relatia anterioara. Cele prezentate releva rolul deosebit pe care il au conditiile virtuale de scurtcircuit pentru simplificarea calculelor. Se mai observa, in plus , ca valoarea tensiunii de iesire a amplificatorului operational nu depinde de rezistenta de sarcina, R_s. Ca atare amplificatorul operational se comporta ca o sursa de tensiune electromotoare ideala, avand rezistenta interna nula. Valoarea rezistentei de intrare a amplificatorului operational este raportul dintre tensiunea de intrare si curentul I (asociate conform sensului de la receptor), care ne conduce la :

Prin urmare, pentru a construi un amplificator operational avand un castig de tensiune de -15 si o rezistenta de intrare de 20 kΩ vom alege R_i = 20 kΩ si R_f = 300 kΩ. In felul acesta, proiectarea unui amplificator de tensiune folosit pentru amplificarea iesirea unui microfon devine extrem de simpla.