COMPARATORUL NUMERIC (CN)

Are functia de a stabili valoarea relativa a doua numere binare, A si B, care au acelasi numar de biti.

Daca numarul de biti este b, CN are 2b intrari si in general, trei iesiri:

F_e A = B (egal);

F_s A > B (superior);

F_i A < B (inferior).

Observatie: In unele circuite exista doar F_e si F_s, iar F_i se deduce.

Pentru a analiza structura unui comparator se are in vedere comparatorul elementar pentru doi biti a_k, b_k, (rangul k al numerelor A si B). Un comparator pentru un numar de b biti se compune din b comparatoare elementare pentru numere de cate un bit (acelasi bit pentru A si B) si din alte circuite combinationale auxiliare.

1. Comparatoare elementare

Pentru a determina egalitatea dintre a_k si b_k se scrie relatia: .

   

Figura 3.42. Comparator elementar pe 1 bit.

Pentru a obtine f_sk si f_ik se foloseste cate un circuit SI cu doua intrari, una din ele fiind complementata.

Tabelul 3.1

Definirea functiilor f_ek, f_sk si f_ik

Figura 3.43. Obtinerea functiilor f_ek, f_sk si f_ik.

2. Comparatoare pe 4 biti

Fie numerele A si B, reprezentate pe 4 biti: A → [A₀, A₁, A₂, A₃] si    B → [B₀, B₁, B₂, B₃].

a) Conditia de egalitate intre A si B este indeplinita atunci cand toti bitii de acelasi rang din A si B au valori egale. In cazul discutat pentru 4 biti, aceasta conditie se scrie:

b) Conditia de superioritate intre 2 numere binare A si B (A > B), notata F_s se scrie astfel:

A > B daca a₃ > b₃ SAU (a₃ = b₃ SI a₂ > b₂) SAU (a₃ = b₃ SI a₂ = b₂ SI a₁ > b₁) SAU (a₃ = b₃ SI a₂ = b₂ SI a₁ = b₁ SI a₀ > b₀), adica:

c) Similar

Dintre valorile F_e, F_s, F_i numai una este adevarata la un moment dat, iar , , . Comparatorul se poate realiza in consecinta si cu doua iesiri F_e, F_s, iar . Evident F_i necesita un circuit combinational suplimentar, ceea ce implica o diferenta temporala intre aparitia F_e, F_s pe de o parte si F_i pe de alta parte. Daca acest defazaj este deranjant, o solutie simpla este intarzierea cu un circuit neinversor (de exemplu o poarta SI) a iesirilor F_e si F_s.

Implementarea lui F_e: Daca se realizeaza compararea pentru bitii 03,    = 1.

   

Figura 3.44. Obtinerea functiei F_e.

Implementarea lui F_s: Daca se compara bitii 47, se face conectarea:    la F_s a circuitului anterior. Daca se compara bitii 03 se leaga la 0 (similar se leaga la masa).

   

Figura 3.45. Obtinerea functiei F_s.

3. Exemplu de comparator TTL

74LS85 este un comparator pentru doua numere binare de cate 4 biti. Are 3 intrari de interconectare , destinate unui alt comparator cu semnificatie imediat inferioara.

   

Figura 3.43. Comparator integrat pe 4 biti, 74LS85.

4. Extinderea capacitatii de comparare

Comparatorul 1 are influenta asupra deciziei comparatorului 2, doar daca simultan    A₄ = B₄, A₅ = B₅, A₃ = B₃, A₇ = B₇.

   

Figura 3.47. Comparator TTL pe 8 biti.

5. Aplicatie 74LS85 - diagrame de semnal pentru comparatorul pe 8 biti

   

Figura 3.48. Functionarea comparatorului pe 8 biti.

   

Figura 3.49. Diagrame de semnal pentru comparatorul din figura 3.48.

3. Comparator MSI pe 8 biti

   

Figura 3.50. Comparator complet pe 8 biti.

74LS382 are 2 x 8 intrari active pe 1 si doua iesiri active pe 0.

7. Tema

Pentru un comparator de tip 74LS85 la care F'_e = 1, sa se completeze in diagrama de semnal de mai jos variatia F_e, F_i, F_s.

   

Figura 3.51. Diagrame de semnal.