Calculul inductivitatilor

Calculul inductivitatilor

In cele ce urmeaza vor fi prezentate trei exemple referitoare la calculul practic al inductivitatilor in cazul unor aplicatii tipice din tehnica.

Aplicatia 5.8. Calculul inductivitatii mutuale a doua bobine cilindrice drepte (fig. 5.36).

Doua bobine cilindrice drepte si foarte lungi, dispuse coaxial, cu razele si , cu si respectiv spire, sunt situate in mediul de permeabilitate constanta (v. fig. 5.36).

Inductivitatea mutuala M se calculeaza considerandu-se de exemplu, bobina exterioara sub curentul ; fluxul magnetic fascicular fiind egal cu , rezulta pentru fluxul magnetic total expresia: din care se deduce -conform definitiei - inductivitatea mutuala intre cele doua bobine:

, (5.186)

care admite ca intre cele doua bobine cuplajul este perfect.

Aplicatia 5.9. Calculul inductivitatii mutuale intre doua conductoare filiforme paralele

Cu formula lui Neumann in care integralele de linie se efectueaza pe portiuni deschise de curbe si se obtine:

^,

care este inductivitatea mutuala dintre cele doua portiuni deschise ale curbelor si apartinand circuitelor inchise si . Aceasta marime este insa o marime de calcul si nu trebuie confundata cu inductivitatea propriu-zisa care se refera la conductoare alcatuind circuite inchise. Ca aplicatie se considera doua fire cilindrice circulare de raze si lungime dispuse paralel la distanta in mediul de permeabilitate constanta (fig. 5.37).

Inductivitatea mutuala M se calculeaza cu formula (5.9-1) luand si avandu-se in vedere ca (deci ):

Tinandu-se seama de formulele:

^,

,

se obtine:

M=^.

Daca , dezvoltandu-se in serie radicalii si retinandu-se numai primii doi termeni, expresia lui devine:

^. (5.187)

Aplicatia 5.10. Calculul inductivitatii exterioare a unei linii aeriene bifilare (fig. 5.38).

Intensitatea campului magnetic dat de unul din conductori este:

iar fluxul corespunzator prin suprafata S:

deoarece .

Tinandu-se cont si de aportul celuilalt conductor la formarea fluxului, rezulta inductanta exterioara a liniei:

(5.188)

(A se vedea aplicatia 5.16.)