Campul electrostatic in substanta

Campul electrostatic in substanta

Materialele, din punctul de vedere al proprietatilor electrice, se impart in trei categorii: conductoare, izolatoare (dielectrici) si semiconductoare.

Impartirea in aceste categorii se face practic in functie de rezistivitatea lor (rezistenta electrica masurata intre fete opuse ale unui cub cu latura unitate).

Conductoarele au aceasta conductivitate de ordinul , dielectricii de ordinul , iar semiconductoarele .

1. Conductoarele

In categoria conductoarelor cele mai numeroase sunt corpurile metalice.

Corpurile metalice se caracterizeaza prin faptul ca in structura lor cristalina exista electroni "liberi" care, sub actiunea unor forte exterioare, se pot deplasa in interiorul metalului pe distante nelimitate. Acesta este motivul pentru care se afirma, impropriu, ca metalele sunt bune conducatoare de electricitate. Numarul de electroni liberi din unitatea de volum difera de la un metal la altul si depinde de temperatura. De exemplu, la temperatura normala, numarul de electroni liberi la cupru si la germaniu pur este:

cupru: electroni liberi /

germaniu pur: electroni liberi /

Conductoarele metalice strabatute de curent electric pot fi imaginate ca niste "tevi" prin care circula "gazul" electronic.

Se considera un camp electrostatic de intensitate omogen (adica cu linii de camp drepte paralele) in care se introduce un corp metalic M, de forma sferica (fig 2.10), neincarcat electric si izolat fata de pamant si fata de alte corpuri.

Fig. 2.10

Liniile campului electric uniform in vid (a) si in prezenta unei sfere metalice (b).

Asupra electronilor liberi din metal actioneaza forta orientata in sens opus fata de intensitatea campului electric deoarece . Sub actiunea fortei electronii se deplaseaza in sens opus campului electric avand loc in felul acesta o separare a sarcinilor electrice in sfera metalica. Pe suprafata opusa intensitatii campului electric se acumuleaza sarcini electrice negative, iar pe suprafata din directia intensitatii campului electric raman sarcini electrice pozitive necompensate. Datorita separarii sarcinilor electrice din interiorul sferei apare un nou camp electric columbian , determinat de aceste sarcini si opus campului initial .

Campul rezultant din sfera metalica este:

(2.45)

Sarcinile electrice din interiorul sferei metalice se vor separa pana in momentul cand se stabileste echilibrul electrostatic, caracterizat prin intensitatea campului electric rezultat in corpul metalic egal cu zero:

(2.46)

In acest moment forta si miscarea electronilor liberi in metal inceteaza.

Deoarece , inseamna ca in regim de echilibru potentialul electric in metal este constant:

(2.47)

Deci, suprafata corpului metalic introdus in campul electrostatic este echipotentiala.

In consecinta, liniile campului electrostatic vor fi intotdeauna perpendiculare pe suprafata corpurilor metalice. De asemenea, in regim de echilibru, in interiorul corpului metalic nu exista linii de camp, deoarece , deci nu pot exista nici sarcini electrice unde sa se sfarseasca sau de unde sa inceapa astfel de linii.

Rezulta ca in regim electrostatic sarcinile electrice ale corpurilor metalice sunt reprezentate pe suprafata acestora, adica sunt sarcini electrice superficiale.

Daca, cu ajutorul unui maner izolat, corpul metalic M (fig. 2.10) este scos din campul , in corp ramane campul care determina forta sub actiunea careia electronii revin in pozitia lor initiala, iar corpul devine neutru.

Electrizarea corpului metalic M dupa procesul aratat mai sus este numita electrizare prin influenta, respectiv electrizare prin inductie electrostatica.

2 Dielectricii

Corpurile dielectrice nu au sarcini libere, ci "sarcini legate" formand un dipol electric.

Acesti dipoli se orienteaza in camp electric, iar acest fenomen de orientare a dipolilor se numeste polarizare electrica.

Dielectricii (sau izolantii) au largi aplicatii in tehnica: ei folosesc proprietatea dielectricilor de a nu permite o conductie electrica prin spatiul ocupat de ei, in prezenta unui camp exterior. Deci, daca spatiul vid dintre corpuri conductoare si tensiune este umplut cu mediu izolant, potentialele acestora nu se egalizeaza (cum s-ar intampla daca mediul ar fi conductor). Se spune despre corpurile conductoare respective ca sunt izolate electric.

Folosirea izolantilor lichizi sau mai ales solizi permite, in comparatie cu utilizarea celor gazosi (aerul), ca la o anumita geometrie a sistemului, tensiunile sub care stau corpurile sa fie marite de pana la zeci de ori sau la tensiuni date din punct de vedere geometric gabaritul intensitatii sa fie redus corespunzator.

Acest component diferentiat al izolantilor se datoreaza faptului ca "strapungerea" lor (stabilirea unei conductii prin spatiul ocupat de ei insotit de fenomene ce degradeaza izolantul) are loc la valori diferite ale campului.

Se numeste rigiditate dielectrica valoarea minima a intensitatii campului electric la care are loc strapungerea. Aceasta valoare nu depinde insa exclusiv de proprietatile fizico-chimice locale ale dielectricului ci si de forma si dimensiunile electrozilor ce produc campul, deci ea nu este o constanta de material.

3. Dipolul electric

Dipolul electric reprezinta ansamblul format din doua sarcini electrice punctiforme, egale si de semn contrar, asezate la o distanta foarte mica, dar finita, numita axa dipolului. (fig. 2.11)

Fig. 2.11

Dipolul electric este caracterizat de momentul electric, care este o marime vectoriala notata cu , definit prin produsul:

(2.47)

Al carui modul este dat de relatia de mai sus si al carui sens se ia conventional de la la .

Unitatea de masura in sistemul S.I. a marimilor electrice este .

Pentru a determina potentialul unui dipol electric se considera ca cele doua sarcini sunt situate la distanta una fata de alta ( fiind axa dipolului care este mica comparativ cu distanta R de la centrul dipolului la punctul A in care se studiaza campul) (fig. 2.12).

Fig. 2.12

Potentialul campului produs de dipol este dat de relatia:

(2.49)

In aceasta relatie s-a neglijat produsul fata de ca fiind foarte mic.

Relatia (2.48) se mai scrie:

(2.50)

Dipolul electric are o influenta pur locala, campul sau este concentrat intre cele doua sarcini. Simetria campului este cilindrica in jurul axei dipolului. Pentru coordonatele cilindrice, componentele radiale si transversale ale campului vor fi date de relatiile:

(2.51)

(2.52)

Un mic corp polarizat se comporta ca si un dipol electric. Daca un mic corp polarizat electric (echivalent cu un dipol) este introdus intr-un camp de valoare (neomogen), se constata ca asupra corpului actioneaza un cuplu si o forta (fig. 2.13)

Fig. 2.13

Forta rezultanta care actioneaza asupra micului corp polarizat este:

(2.53) care cu relatia devine:

(2.54)

In campuri omogene forta este nula. In campuri neomogene , tinand cont de expresia momentului (dipolului) electric , relatia (2.54) capata in general forma:

(2.55)

Cuplul care actioneaza asupra corpului polarizat aflat intr-un camp omogen este: sau

In general cuplul este dat de produsul vectorial:

(2.56)

Acest cuplu are tendinta de a roti dipolul astfel incat sarcina pozitiva ae deplaseaza in sensul campului, iar sarcina negativa in sens contrar campului.

4. Polarizarea dielectrica.

Fenomenul prin care un mediu izolant (dielectric) produce o variatie a campului electric se numeste polarizare dielectrica.

Din punct de vedere electric toate corpurile sunt neutre atat timp cat ele nu sunt supuse unor campuri electrice exterioare. Corpurile neutre se caracterizeaza prin aceea ca densitatea de sarcini electrice a lor, in orice punct este nula.

Ele se impart in doua categorii:

a) Corpuri neutre nepolarizate electric, care chiar daca sunt introduse in campuri electrice de orice natura (uniforme sau neuniforme) nu sunt supuse unor actiuni ponderomotoare (caracterizate prin forte sau momente).

b) Corpuri neutre polarizate electric, care daca sunt introduse in campuri electrice uniforme cu orientari potrivite, sunt supuse la cupluri, iar daca sunt introduse in campuri neuniforme cu orientari potrivite, sunt supuse si la forte.

Polaritatea electrica, in functie de intensitatea campului local, poate fi de doua feluri:

a) temporara, daca depinde de intensitatea locala a campului electric in care este situat corpul;

b) permanenta, daca nu depinde de intensitatea locala a campului electric in care este situat corpul;

Polarizatia temporara se produce numai sub influenta unui camp electric exterior si ea dispare odata cu disparitia acestui camp.

Polarizatia permanenta nu depinde de valoarea locala a intensitatii campului electric, deci depinde de cauze neelectrice; ea poate aparea sub mai multe forme: polarizare piezoelectrica (atunci cand corpul s-a polarizat prin deformare mecanica); polarizare piroelectrica (atunci cand corpul s-a polarizat prin incalzire); polarizare permanenta a electretilor, pe care o prezinta anumite materiale (rasini, plexiglass, ceruri,etc.) dupa ce au fost supuse unor anumite temperaturi intr-un camp electric foarte intens, fenomenul fiind analog magnetismului permanent.

Dintre materialele care prezinta o polarizare electrica permanenta cele mai cunoscute sunt: cristale de cuart, sarea Seignette, turmalina.

Cristalele piezoelectrice au numeroase utilizari tehnice: se folosesc pentru reproducerea sunetului la inregistrari pe discuri; prin polarizare electrica se obtine o deformare a dielectricului solid, acest efect piezoelectric invers este folosit in reproducerea ultrasunetelor pentru construirea de etaloane de frecventa, la masurarea timpului, etc.

Pentru a caracteriza starea locala a corpurilor masive polarizate (care contin dipoli) se utilizeaza o marime vectoriala , care este densitatea de volum a dipolilor, numita polarizatie sau intensitate de polarizare, definita prin relatia:

(2.57)

unde:

reprezinta suma vectoriala a momentelor electrice ale dipolilor cuprinsi in elementul de volum . Aceasta limita se ia pentru cazul cand se restrange la un punct.

Vectorul de polarizare depinde exclusiv de sarcinile electrice de polarizare si, pentru un singur dipol, are acelasi sene cu .

Daca mediul dielectric are atat polarizare electrica temporara cat si polarizare electrica permanenta, vectorul de polarizare (polarizatie) consta din doua componente aditive, corespunzatoare celor doua polarizari, adica:

(2.58)

Se constata experimental ca in medii dielectrice liniare si izotrope exista o relatia de proportionalitate intre polarizatie si intensitatea campului electric.

(2.59)

unde:

este succeptivitatea, o constanta de material, marime adimensionala pozitiva, dependenta de natura materialului.

este permitivitatea vidului, o constanta universala a carei valoare este ;

Marimea

(2.60)

Se numeste permitivitatea relativa sau constanta dielectrica a materialului.

Marimea , numita permitivitate, este o marime de material, dependenta de natura materialului, de temperatura, etc. Si se masoara in .

(2.61)

Observatie

In practica se considera permitivitatea relativa a aerului foarte apropiata de cea a vidului ,