Campurile magnetice ale masinilor electrice. Generalitati

Campurile magnetice ale masinilor electrice. Generalitati

Reamintim legea circuitului magnetic sub forma integrala si locala :

∫_Γ H dl = θ_Γ ; rot H =J

in care solenatia θ_Γ = ∫_Σ JdA este integrala de suprafata a densitatii de curent J a curentului de conductie ce strabate o suprafata deschisa Σ ce se sprijina pe curba inchisa Γ.

Daca o infasurare este strabatuta de curent continuu sau alternativ, fix fata de infasurare, de o repartitie oarecare a componentei radiale a inductiei magnetice pe pasul polar.

Alimentand In curent continuu prin intermediul inelelor o infasurare plasata intr-un rotor ce se roteste, se obtine un camp magnetic invartitor pe cale mecanica.

Daca o infasurare m fazata ( in particular trifazata ) oarecare este strabatuta de un sistem de curenti alternativi, se obtine de asemenea un camp magnetic invartitor, de asta data pe cale electrica de amplitudine si viteza in general variabile. Presupunem, ca ipoteza simplificatoare, din punct de vedere ingineresc satisfacatoare, ca circuitul magnetic este nesaturat si repartitia pe pasul polar a campurilor magnetice create de infasurarile de faza, parcurse de curenti variabili in timp este sinusoidala ( in caz contrar se ia in considerare doar fundamentala din seria Fourier ).

Consideram ca origine a distantelor masurate pe periferia masinii, punctul in care inductia magnetica produsa de infasurarea 1 trece prin zero. In acest caz se poate scrie pentru inductia B₁ (x,t ) = B₁ (t) sin πx/τ , iar pentru inductia magnetica produsa de faza λ in acelasi punct, B_λ ( x,t ) = B_λ ( t ) sin ( πx/τ φ_λ ) , in care φ_λ = unghiul electric masurat in radiani intre axele infasurariloe 1 si λ , iar B₁ ( t ), B_λ ( t ) = marimi variabile in timp in cazul general.

Insumand contributiile tuturor fazelor in punctul x, se obtine campul magnetic al unei infasurari polifazate

m

B ( x,t ) = Σ B_λ ( x,t ) = B ( t ) sin [ πx/τ φ ( t ) ] ( 1.8 )

λ=1

Ecutia ( 1.8 ) reprezinta o unda invartitoare de reparteitie sinusoidala, a campului magnetic ; amplitudinea si viteza unghiulara sunt marimi variabile oarecare in timp.

Cazuri particulare

1.       Un camp invartitor pe cale electrica repartizat sinusoidal, de amplitudine si viteza constante, se obtine doar in cazul regimului sinusoidal simetric si al infasurarilor dispuse simetric pe periferia masinii.

Intr-adevar, daca se considera pentru

B₁ ( t ) = B₁ sin ωt, B_λ ( t ) = B₁ sin [ωt (λ-1) 2π/m] etc.

Si daca φ_λ =( λ-1 ) 2π/m (din conditia dispunerii simetrice ), se obtine

m

B (x,t ) = ΣB_λ (x,t) = B sin (πx/τ ωt ) ( 1.9 )

λ=1

o unda invartitoare de amplitudine B = m B₁ / 2 si viteza v = ωτ /π, constante, un astfel de camp fiind numit camp invartitor circular.

2.       Daca inductiile B_λ ( x,t ) variaza sinusoidal in timp si pe pasul polar, dar infasurarile nu sunt dispuse simetric pe periferia masinii, sau ceea ce este acelasi lucru, la o masina simetrica nu sunt alimentate toate fazele, rezulta, insumand ca mai sus

B ( x,t ) = B sin ( ωt πx/τ + φ ) + B sin ( ωt + πx/τ + φ ) ( 1.10 )

Campul magnetic rezultant este dat de suprapunerea a doua campuri magnetice circulare de ampitudini diferite, ce se rotesc cu aceeasi viteza si se numeste camp invartitor eliptic. φ si φ sunt unghiuri electrice ce fixeaza pozitia campurilor circulare la t=0.

3.       Un camp magnetic alternativ variabil sinusoidal in timp si repartizat sinusoidal in spatiu produs de o infasurare monofazata, este echivalent cu doua campuri magnetice circulare de amplitudine jumatate din amplitudinea campului alternativ, ce se rotesc in sensuri opuse cu viteze egale si reciproc

In adevar, campul alternativ al fazei λ este :

B_λ (x,t ) = B sin [ ωt (λ-1 ) 2π/m ] sin [ πx/τ ( λ-1 ) 2π/m ]

Sau, ceea ce este acelasi lucru,

B B

B_λ (x,t ) = cos ( ωt πx/τ ) - cos [ ωt + πx/τ 2( λ 1 ) 2π/m ] ( 1.12 )

2                    2

S-au obtinut doua unde invartitoare circulare de aceeasi amplitudine B/2, una directa ce roteste in sensul valorilor crescatoare ale lui x si una inversa ce roteste in sens opus cu aceeasi viteza.