Circuitul de curent continuu

Circuitul de curent continuu

Presupunerea facuta mai sus ca Ld este infinit serveste la simplificarea analizei, dar introduce erori. Daca, pentru a reflecta mai realist conditiile, Ld este finit, atunci curentul de linie in curent continuu va capata oscilatii si este, in consecinta, dat de Ec. 3:

(3)

Din figura 3 se vede ca ondulatia pe id apare si in semiundele pozitive si negative ale iac. De aceea este posibil ca iac sa fie egal cu produsul dintre id si o functie de comutare de amplitudine unitara S(wt) care defineste starea de conductie a tiristorilor convertorului, exemplu:

(4)

Ecuatia care defineste S(wt) este identica cu cea data pentru iac, sub conditia ca Ld sa fie infinit si Id unitara (1), si astfel se poate obtine direct din Ec. 1, ca:

(5)

Figura 3. Functia de comutare

Pentru determinarea lui id si implicit a lui iac, mai intai este necesara obtinerea unei ecuatii care defineste tensiunea de iesire vd a convertorului. Aceasta este relativ usor daca numarul de bucle prezente in componenta lui id nu este atat de mare incat sa faca id sa devina discontinuu.

Modurile discontinue ale curentului pot aparea, de exemplu, cand este mare, Ld este mic si / sau convertorul este incarcat cu o sarcina mica. Aceasta rezulta in perioadele de blocare care, pe iesirea convertorului, sunt evidentiate ca spatii (pauze) in forma de unda a lui vd aratat in Fig. 1. In aceasta situatie, modelul sistemului trebuie sa fie capabil sa detecteze aparitia acestei situatii si de a putea rearaja unda tensiunii vd.

Daca conductia continua predomina atunci forma undei vd, in afara de dependenta sa de si de tensiunea de linie pe partea de curent alternativ (Vac), care este independenta de sarcina convertorului. La fel de adevarat este si din seriile sale Fourier care, prin aplicarea de formule standard pentru coeficientii lor armonici, pot fi exprimate ca:

(6)

unde

(7)

(8)

(9)

unde am considerat ca corespunde momentului comutarii tiristorilor.

In ecuatiile de mai sus exista toate datele necesare, impreuna cu datele despre sarcina cat si despre cicuitul de curent continuu,ca sa sa defineasca pe deplin id. Daca, de exemplu sarcina este un cicuit de curent continuu de tip activ, iar reprezentarea este Ld in serie cu rezistenta Rd a infasurarii si t.e.m. Ed a curentului continuu, atunci prin aplicarea superpozitiei componentele individuale ale curentului (id) pot fi gasite ca:

(10)

(11)

(12)

Conditionat de asumarea liniaritatii magnetice, armonicile individuale de cuplu, , de exemplu la o actionare cu motor de curent continuu pot fi calculate in functie de constanta de curent K, astfel:

(13)

O utilizare suplimentara a ecuatiilor de curent este pentru evaluarea gradului in care ar trebui crescut Ld daca apare cazul in care trebuie scazut pentru a satisface o situatie de reducere a cuplurilor oscilante. Aceste calcule sunt valoroase in aplicatiile de zgomot mic pentru ca orice bucla de cuplu aparuta in circuit va fi transmisa aparatelor asociate.

In cazul lui iac, id este acum cunoscut in intregime si poate fi multiplicat de S(wt) ca:

(14)

Merita notat ca in ecuatia de mai sus IdxS(wt) defineste iac atunci cand Ld este infinit. In aceasta relatie nu am luat in considerare alte frecvente si nici nu au fost introduse de termenii ecuatiei. In consecinta, acestia definesc doar modificarile in amplitudine a armonicilor individuale datorate noilor conditii de circuit, iar ordinul armonic ramane 6k