DIODA SEMICONDUCTOARE "p-n". CIRCUITE DE REDRESARE

DIODA SEMICONDUCTOARE "p-n". CIRCUITE DE REDRESARE

Din punct de vedere istoric termenul "dioda" se refera la dioda cu vid, bine cunoscutul tub electronic cu doi electrozi - anod si catod - folosit pentru redresarea curentului alternativ. Sintagma "diodǎ semiconductoare" face referire la diodele construite folosind materiale semiconductoare. Dintre acestea, diodele costruite din germaniu sau siliciu ce au la bazǎ o jonctiune 'p-n' constituie o categorie importanta. Prezentul capitol se ocupa de aceasta categorie de diode.

Structura capitolului este:

Subcapitolul 1 intitulat "Preliminarii" prezinta constructia, simbolul, notatiile, principiul de functionare, precum si modalitatile de descriere pentru diferite regimuri de functionare ale diodei.

Subcapitolul 2 este dedicat analizei comportarii diodei 'p-n' in regim cvasistatic de semnal mare. Este prezentat un model matematic impreuna cu schemele echivalente aferente. Sunt discutate si asa numitelele abateri de la teoria ideala, precum si limitarile in functionare, urmate de o aplicatie.

Subcapitolul 3 analizeaza comportarea diodei 'p-n' in regim cvasistatic de semnal mic. Dupa ce este amintita conditia de semnal mic, se deduc modelul matematic si schema echivalenta corespunzatoare. In final este prezentata o aplicatie.

Subcapitolul analizeaza circuitele de redresare, una dintre cele mai importante aplicatii ale diodelor semiconductoare.

1. Preliminarii

Acest subcapitol se ocupa de:

Structura si simbol;

Principiul de functionare;

Metode de descriere.

1.1. Structura si simbol

Figura 1 prezinta structura, in timp ce figura 2 prezinta simbolul unei diode 'p-n'.

unde:

A anod;

C catod;

v_A valoarea instantanee totala a caderii de tensiune pe dioda;

i_A valoarea instantanee totala a curentului prin dioda;

N_A concentratia de atomi acceptori;

N_D concentratia de atomi donori;

n concentratia de electroni;

p concentratia de goluri.

1.2. Principiul de functionare

In functionare normala - practic - curentul prin dioda circula numai de la anod spre catod. Acest efect poarta numele de efect de dioda si studiul sau face obiectul acestei sectiuni. Pentru usurarea intelegerii explicatiei aparitiei acestui efect este utila figura Aceasta prezinta structura 'p-n' la echilibru termic.

Se constata aparitia a trei regiuni:

regiunea de tranzitie;

regiunea neutra n;

regiunea neutra p.

Regiunea de tranzitie - responsabila pentru aparitia efectului de dioda - apare in jurul jonctiunii metalurgice ca efect al difuziei purtatorilor mobili. Fenomenul de difuzie este cauzat de gradientul de concentratie existent in jurul jonctiunii metalurgice. Urmare a acestui fenomen in structura apar sarcini fixe reprezentate de ionii prinsi in reteaua cristalina. Aceste sarcini dau nastere unui camp electric intern care este responsabil de aparitia unei bariere de potential. Nivelul acestei bariere este cel care stabileste echilibrul in structura. Altfel spus, fenomenul de difuzie continua pana cand fortele electrice echilibreaza fortele de difuzie. Regiunile neutre 'n' si 'p' sunt regiunile neafectate de fenomenul de difuzie si ca atare nu au un rol deosebit in explicarea efectului de dioda.

La polarizare inversa [plus (+) pe catod si minus (-) pe anod] bariera interna de potential este crescuta si ca atare prin structura nu circula curent.

La polarizare directa [plus (+) pe anod si minus (-) pe catod] bariera interna de potential este scazuta, ca atare apare fenomenul de injectie de purtatori si prin structura incepe sa circule curent.

1. Metode de descriere matematica

Din punct de vedere formal, dioda - fiind un uniport - este integral descrisa de o singura ecuatie caracteristica. Forma generala a acestei ecuatii se obtine prin particularizarea relatiei 2.1:

(1)

unde:

sunt parametrii neelectrici.

Functie de regimul de lucru aceasta ecuatie se simplifica dupa cum urmeaza:

regim cvasistatic de semnal mare; ecuatia (1) devine:

(2)

sau:

i_A=i_A(v_A) (3)

sub aceasta forma ecuatia fiind cunoscuta sub numele de "ecuatie caracteristica statica", sau mai simplu "caracteristica statica".

regim cvasistatic de semnal mic; ecuatia (1) devine:

(4)

unde:

i_a valoarea instantanee de semnal mic a curentului;

v_a valoarea instantanee de semnal mic a caderii de tensiune;

g_a conductanta echivalenta de semnal mic a diodei.

2. Comportarea DS in regim cvasistatic de semnal mare

Acest subcapitol se ocupa de:

Caracteristica statica;

Modele liniare de semnal mare;

Abateri de la teoria ideala;

Limitari in functionare.

2.1. Ecuatia caracteristica statica

Ecuatia caracteristica statica (sau mai simplu caracteristica statica) a diodei ideale este:

(5)

unde:

(6)

si poarta numele de tensiune termica.

S-au folosit notatiile:

k constanta lui Boltzman

q sarcina electronului

T temperatura absoluta

La temperatura ambianta V_T are valoarea:

V_T 25 mV (7)

Reprezentand grafic (5) se obtine figura 4

unde:

I_S curent rezidual (intre 10^-9A pentru germaniu si 10^-12A pentru siliciu)

V_γ tensiune de prag (0,2 V pentru germaniu si 0,6 V pentru siliciu)

Se pot pune in evidenta 3 regiuni importante:

Regiunea AB: regiunea de blocare la polarizare inversa. Dioda se comporta ca un generator de curent de valoare I_S. Intrucat curentul rezidual are valori foarte mici, in aplicatiile practice se considera ca dioda se comporta ca un circuit intrerupt.

Regiunea BC: regiunea de blocare la polarizare directa. Dioda are acelasi coportament cu cel din regiunea AB

Regiunea CD: regiunea de conductie. Prin dioda pot circula curenti de valoare mare, caderea de tensiune fiind aproximativ V_γ. Dioda se comporta ca un scurtcitcuit.

2.2. Modele liniare de semnal mare

Caracteristica (4) reprezinta o functie neliniara ceea ce o face greu de utilizat in aplicatiile practice. In mod uzual, pentru a evita complicatiile legate de neliniaritatile lui (4), se apeleaza la procedeul liniarizarii pe portiuni. Figura 5 prezinta o posibila liniarizare a caracteristicii din figura 4. si poarta numele de model de ordin zero. Schema echivalenta este in figura 6):

2. Abateri de la teoria ideala

Caracteristica reala a unei diode semiconductoare este prezentata in figura 7

Figura pune in evidenta existenta unei noi regiuni si anume regiunea de strapungere, regiune in care are loc fenomenul de strapungere al diodei. Se observa ca acest fenomen consta in cresterea brusca a curentului invers atunci cand tensiunea inversa ajunge la valoarea V_BR (tensiune de strapungere). Din punct de vedere fizic, doua mecanisme pot fi responsabile pentru aparitia acestui fenomen:

multiplicarea in avalansa si

efectul 'tunel'.

Multiplicarea in avalansa are loc la tensiuni mari si este specifica jonctiunilor slab dopate. Este cauzata de ionizarea de impact. In acest proces, un electron accelerat de campul electric intern existent in regiunea de sarcina spatiala capata suficient de multa energie ca prin ciocnirea unui atom sa elibereze o pereche gol-electron. Noul electron astfel generat - numit electron secundar - este la randul lui accelerat si poate sa genereze noi electroni secundari. Acest fenomen duce la cresterea necontrolata a curentului prin jontiune.

Efectul 'tunel' are loc la tensiuni mici si este specific jontiunilor puternic dopate. Procesul consta in saltul electronilor din starile ocupate din banda de valenta a regiunii 'p' pe starile libere din banda de conductie a regiunii 'n', intrucat regiunea de sarcina spatiala este foarte ingusta.

In general regiunea de strapungere trebuie evitata in functionare normala intrucat, in absenta unor circuite de limitare a curentului, dioda se poate distruge. Exista insa o categorie de diode si anume diodele stabilizatoare sau Zener care lucreaza tocmai in acesta regiune. Figura 8 prezinta simbolul unei asemenea diode, iar figura 2.9 prezinta caracteristica statica. Se poate constata ca atata timp cat curentul prin dioda satisface conditia:

(8)

caderea de tensiune pe dioda va avea valoarea:

(9)

2.4. Limitari in functionare

Analiza prezentata pana in acest moment a considerat ca atat tensiunile de pe dioda cat si curentii prin dioda pot lua orice valori. In situatii reale exista anumite limitari pentru a evita distrugerea dispozitivului. Functie de aplicatie, cele mai uzuale limitari sunt:

La diode redresoare

I_FM curentul direct maxim admisibil; reprezinta valoarea maxima a curentului direct prin dioda cand ea se afla in conductie; proiectantul trebuie sa aiba grija ca in functionare normala curentul direct sa nu depasesca aceasta valoare.

V_BR tensiunea de stapungere; reprezinta valoarea maxima a tensiunii inverse pe dioda; proiectantul trebuie sa aiba grija ca in functionare normala tensiunea inversa sa nu depasesca aceasta valoare.

La diode stabilizatoare

V_Z tensiunea nominala de stabilizare; de obicei in catalog sunt prezentate limitele maxime si minime.

I_ZM    curentul maxim admisibil prin dioda; spre deosebire de I_FM, acest curent circula prin dioda cand aceasta lucreaza in regiunea de stapungere.

2.5. Metoda de analiza pentru circuite cu DS in regim cvasistatic de semnal mare

Prezentul subcapitol prezinta o metoda uzuala de analiza a circuitelor cu diode care lucreaza in regim cvasistatic de semnal mare, metoda ce are la baza modelele prezentate anterior. Acest subcapitol este structurat astfel:

Prezentarea algoritmului;

Aplicatie.

a) Prezentare algoritm

In principiu, analiza unui circuit electronic - dupa cum a fost amintit - se face in trei etape:

Modelarea circuitului. In aceastǎ etapǎ elementele active se modeleazǎ functie de regimul de lucru. Circuitul electronic devine un circuit electric. Se spune cǎ problema de electronicǎ este redusǎ la o problemǎ electricǎ.

Rezolvarea circuitului obtinut la etapa unu. Circuitul electric este analizat utilizand una dintre metodele studiate (Kirchhoff, Laplace, etc.). Se va obtine un sistem de ecuatii. Se spune cǎ problema electricǎ a fost redusǎ la o problemǎ algebricǎ.

Rezolvarea sistemului obtinut la etapa precedentǎ.

In cazul circuitelor cu diode este necesar ca modelul diodei sǎ fie ales functie de starea diodei (conductie sau blocare). Ca atare este necesar ca anterior parcurgerii algoritmului prezentat sǎ fie identificatǎ starea diodelor. Un posibil algoritm pentru determinarea stǎrii unei diode este prezentat in continuare:

Se presupune cǎ dioda este in conductie si se modeleazǎ circuitul ca atare.

Se calculeazǎ curentul prin diodǎ.

Se comparǎ valoarea obtinutǎ cu zero. Dacǎ aceastǎ valoare este pozitivǎ atunci presupunerea a fost adevǎratǎ (dioda conduce). In caz contrar presupunerea a fost falsǎ (diodǎ blocatǎ).

b) Aplicatie

Formularea problemei. Pentru circuitul prezentat in figura 10 sǎ se calculeze punctul static de functionare al diodei D. Punctul static de functionare este definit in mod uzual ca fiind multimea valorilor tensiunilor si curentilor, asociate unui dispozitiv electronic pentru regimul static. In cazul unei diode este vorba de multimea .

Solutia problemei

1) Testarea stǎrii diodei

a) Se presupune cǎ dioda este in conductie si deci se va folosi modelul din figura 11. Circuitul din figura 2.10 se modeleazǎ ca in figura 12.

b) Se calculeazǎ curentul prin diodǎ. Sistemul de ecuatii este format din ecuatiile (10)(12):    

Pentru nodul notat (1) in figura 12 aplicand teorema intai a lui Kirchhoff se obtine:

(10)

Aplicarea celei de-a doua teoreme a lui Kirchhoff in pe ochiurile (I) si (II) conduce la:

(I) (11)

(II) (12)

Rezolvand sistemul se obtine:

c) Intrucat, I_A1<0 rezultǎ cǎ dioda este blocatǎ. Aceastǎ informatie este utilǎ pentru a putea trece la rezolvarea propriu-zisǎ a problemei.

2) Prezentarea algoritmului de rezolvare

a) Modelarea circuitului. Stiind cǎ dioda este blocatǎ pentru ea se va folosi modelul din figura 1 In aceste conditii schema din figura 10 se modeleazǎ ca in figura 14

b) Rezolvarea circuitului. Circuitul din figura 14 contine o singurǎ buclǎ parcursǎ de curentul debitat de generatorul de curent "I", intrucat I_A=0. Amintim cǎ pe ramurile care contin generatoare de curent necunoscute sunt cǎderile de tensiune, in cazul de fatǎ "V". Aplicand teorema a doua a lui Kirchhoff pe bucla exterioarǎ se obtine:

(13)

iar "V" devine:

(14)

c) Calculul punctului static de functionare. Dupǎ cum s-a amintit deja, I_A=0A. Mai trebuie calculat "V_A". Aplicand teorema a doua a lui Kirchhoff pe bucla interioarǎ (cea punctatǎ in figura 2.14) se obtine:

(15)

iar "V_A" devine:

(16)

In concluzie, puntul static de functionare a diodei este:

Comportarea DS in regim cvasistatic de semnal mic

Dupa cum a fost deja mentionat, caracteristica statica este puternic neliniara. Subcapitolul 2 a prezentat o posibila liniarizare. Trebuie spus ca acest tip de liniarizare poate introduce in anumite situatii erori apreciabile. Daca semnalul pe dioda este mai mic de 10 mV - asa numita conditie de semnal mic - caracteristica poate fi liniarizata Taylor (mult mai precis) in jurul unui punct. In figura 15 acest punct este notat cu Q. Practic, figura 15 pune in evidenta faptul ca pentru variatii foarte mici ale lui Δv, dioda se comporta ca un rezistor a carui rezistenta este egala cu valoarea inversului pantei tangentei in punctul Q. Altfel spus:

(17)

unde g_a este conductanta (inversul rezistentei) de semnal mic. Reformuland, conductanta de semnal mic se confunda cu conductanta diferentiala.

In multe situatii:

(18)

astfel ca g_a este de obicei aproximata prin:

(19)

Amintind ca , in final se obtine pentru g_a expresia:

(20)

Modelul matematic va fi evident dat de (4):

(4)

unde g_a are valoarea data de (17).

Schema echivalenta asociata acestui model este prezentata in figura 16