Masurarea puterii electrice

Masurarea puterii electrice

In curent continuu puterea care se dezvolta in rezistenta de sarcina R se determina prin produsul dintre curentul I stabilit prin rezistenta de sarcina si caderea de tensiune U de la bornele acesteia:

P=UI=I²R=U²/R (3.74)

In curent alternativ se defineste o putere momentana p(t)=u(t) i(t), ca produs dintre valorile momentane ale tensiunii si curentului. Puterea activa apare ca valoarea medie pe o perioada a puterii instantanee:

(3.75)

In curent alternativ sinusoidal:

u(t) =Usinwt; i(t) =Isin(wt+j (3.76)

se pot masura urmatoarele puteri:

-o putere activa:

P = UIcosj = I²R    (3.77)

-o putere reactiva:

Q = UIsinj = I²X    (3.78)

-o putere aparenta:

S = UI = I²Z (3.79)

unde U si I sunt valorile efective alte tensiunii si curentului, j este unghiul de defazaj dintre tensiune si curent, iar R, X si Z reprezinta parametrii sarcinii.

In circuitele de c.c. sau c.a. monofazat, cu sarcina pur rezistiva, pentru masurarea puterii se poate utiliza metoda voltampermetrica cu aceleasi scheme ce se aplica la masurarea rezistentelor. Daca se neglijeaza consumul propriu al aparatelor, puterea ce se dezvolta in rezistenta de sarcina este evident egala cu produsul indicatiilor voltmetrului si ampermetrului (P=UI). In caz ca acest consum propriu nu poate fi neglijat apare o eroare sistematica de metoda a carei valoare absoluta este egala cu aceea ce se dezvolta in aparatul care masoara corect. Prin urmare, pentru a avea erori sistematice de metoda mici, schema 'amonte' se va utiliza la masurarea puterilor mult mai mari decat cele ce se consuma in ampermetru, iar schema 'aval', in cazul in care puterea consumata de voltmetru este neglijabila.

1. Masurarea directa a puterii active cu wattmetrul electrodinamic

In c.c. si in c.a. puterea activa se poate masura cu ajutorul wattmetrului electrodinamic. Instrumentul electrodinamic are dispozitivul motor asemanator cu cel a aparatelor magnetoelectrice cu deosebirea ca in locul magnetului permanent se foloseste pentru producerea campului magnetic, o bobina fixa, realizata din doua semibobine.

Fig.3.25. Montarea wattmetrului electrodinamic intr-un circuit electric

Pentru masurarea puterii electrice consumate de un receptor, bobina fixa a instrumentului (bobina de curent), cu spire putine si groase, se monteaza in serie cu receptorul, iar bobina mobila (bobina de tensiune) se conecteaza in paralel pe acesta, printr-o rezistenta aditionala R_a de valoare suficient de mare, pentru a limita curentul prin bobina mobila la valori acceptabile (Fig.3.25).

Wattmetrul electrodinamic are cate o borna a bobinelor de curent si tensiune marcate cu semn distinctiv (polaritate fixata).

Indicatia depinde de unghiul de defazaj prin factorul cosj. Rezulta ca pentru deviatia este in sensul normal a scarii. Deviatia devine negativa pentru unghiuri ce depasesc 90 indiferent in ce sens. Pentru a se obtine deviatia in sens normal al scarii, se inverseaza polaritatea la unul din circuitele wattmetrului, de obicei la cel de tensiune, citirea respectiva trebuind sa fie considerata apoi cu semnul minus.

Determinarea puterii masurate de wattmetru se face pe baza relatiei:

P = C_w a (3.80)

unde

(3.81)

Datorita dependentei deviatiei wattmetrului de factorul de putere se poate intampla ca circuitele de curent si de tensiune sa fie supraincarcate si totusi deviatia sa nu depaseasca valoarea sa maxima. De aceea, este recomandabil sa se foloseasca in acelasi montaj cu wattmetrul, un ampermetru si un voltmetru pentru urmarirea in permanenta a marimilor din circuit (curent si tensiune).

Constructiv circuitele de curent si de tensiune ale wattmetrului sunt dimensionate pentru anumite valori nominale ale curentului si tensiunii. Extinderea intervalului de masurare se realizeaza pana la 1200V prin montarea in circuitul de tensiune a unor rezistente aditionale. Pentru tensiuni mai mari se utilizeaza transformatoare de tensiune. Extinderea domeniului de curent se obtine prin utilizarea transformatoa-relor de curent.

2. Masurarea puterii active in circuitele monofazate cu wattmetrul conectat prin intermediul transformatoarelor de masura

Atunci cand curentii si tensiunile din circuitele in care trebuie masurata puterea depasesc valorile nominale ale wattmetrului, se utilizeaza transformatoare de masura de curent si tensiune.

Fig.3.26. Montarea wattmetrului electrodinamic prin intermediul transformatoarelor de curent si de tensiune

Determinarea puterii masurate se face neglijand erorile transformatoarelor. Deci in diagrama fazoriala a circuitului se va considera curentul secundar in faza cu curentul primar si tensiunea secundara in faza cu tensiunea primara . De asemenea rapoartele nominale de transformare sunt considerate egale cu rapoartele reale de transformare.

Puterea consumata de receptor in toate cele trei montaje este data de relatia:

(3.82)

In cazul montajului semiindirect cu TC (Fig.3.26.a), puterea indicata de wattmetru este:

(3.83)

Rezulta puterea consumata de receptor, functie de puterea indicata de wattmetru:

(3.84)

Pentru montajul semiindirect cu T.T. (Fig3.26.b)

(3.85)

Pentru montajul cu TC si TT (Fig.3.26.c):

(3.86)

3. Masurarea puterii active in circuitele trifazate

Wattmetrele electrodinamice se pot utiliza si pentru masurarea puterii active consumata de receptoarele trifazate.

In cazul circuitelor trifazate fara conductor neutru puterea activa se poate masura prin metoda celor trei wattmetre sau prin metoda celor doua wattmetre. Puterea totala este data de suma indicatiilor wattmetrelor:

P = P₁ + P₂ + P₃ (3.87)

iar in cazul metodei celor doua wattmetre:

P = P₁ + P₂ (3.88)

Fig.3.28. Masurarea puterii in circuitele trifazate fara conductor neutru

prin metoda celor trei wattmetre

Fig.3.29. Masurarea puterii in circuitele trifazate fara conductor neutru prin metoda celor doua wattmetre

Pentru un receptor pur rezistiv indicatiile celor doua wattmetre sunt egale P₁ = P₂. Pentru un receptor pur reactiv P₁ = -P₂, deci puterea activa totala este nula.

In cazul circuitelor trifazate cu conductor neutru puterea activa se poate masura prin metoda celor patru wattmetre, daca potentialul lui N este oarecare sau prin metoda celor trei wattmetre, daca se da lui N potentialul uneia din faze. Cea mai folosita metoda este metoda celor trei wattmetre, lui N dandui-se potentialul neutrului.

Puterea totala este data de suma indicatiilor wattmetrelor:

P = P₁ + P₂ + P₃ (3.89)

In cazul unui circuit trifazat cu conductor neutru, cu tensiuni simetrice si curenti echilibrati, puterea activa se poate masura cu ajutorul unui singur wattmetru montat pe una dintre faze, puterea activa totala fiind de trei ori indicatia wattmetrului.

Fig.3.30. Masurarea puterii in circuitele trifazate cu conductor neutru

prin metoda celor trei wattmetre