Fortele electrostatice

Fortele electrostatice

Pentru distributii de sarcina punctiforma fortele electrostatice se calculeaza cu formula lui Coulomb. In cazul general insa, asupra corpurilor se exercita forte si momente care nu se pot calcula cu formula lui Coulomb.

Ele se vor calcula plecand de la expresia energiei campului electric.

Mai intai trebuie introduse notiunile de condensatoare generalizate analog ca in mecanica, ele putand fi: distante, unghiuri, suprafete, volume, etc., adica marimi scalare ce caracterizeaza complet configuratia geometrica a unui sistem de corpuri.

Variatiei unei coordonate generalizate ii corespunde un lucru mecanic virtual , dat de expresia:

(2.94)

in care X este generalizata iar x este coordonata generalizata.

Fortele si coordonatele generalizate, dupa relatia (2.94) corespund astfel:

daca x este o distanta, atunci X este o forta;

daca x este o suprafata, atunci X este o tensiune superficiala;

daca x este un volum, atunci X este o presiune;

daca x este un unghi; atunci X este un moment;

Aplicand principiul conservarii energiei, la variatia sarcinii corespunde o crestere a energiei campului precum si efectuarea unui lucru mecanic care modifica pozitia corpurilor cu

: (2.95)

Se deosebesc doua cazuri particulare in acest proces:

potentialele corpurilor se pastreaza constante;

sarcinile corpurilor se pastreaza constante;

Cand sarcinile sunt constante, adica , relatia (2.96) conduce la:

(2.96)

Acest caz corespunde situatiei in care corpurile incarcate cu sarcini sunt deconectate de la surse si sunt inconjurate numai de dielectrici. Semnul minus se interpreteaza prin aceea ca daca X si dx sunt de acelasi sens, energia sistemului scade.

Intr-adevar, daca sursele sunt deconectate, deplasarea corpurilor se produce numai pe seama energiei interne a sistemului si deci aceasta energie va scadea.

Daca potentialele sunt constante relatia (2.83) devine:

(2.97)

care introdusa in (2.95) conduce la:

(2.98)

Aceasta situatie corespunde cazului in care sistemul este conectat la surse (V=const.), deci deplasarea corpurilor are loc pe seama unui consum de energie de la sursa. Relatiile (2.96) si (2.98) reprezinta cele doua teoreme ale fortelor generalizate in camp electrostatic.