Infasurare in colivie

Infasurare in colivie

Infasurarea in colivie, formata din bare conductoare asezate in crestaturi si scurtcircuitate la capete prin inele (vezi figura 1.2), este foarte raspandita in constructia masinilor asincrone. Uzual infasurarea in colivie este asezata pe armatura mobila a masinii.

Consideram o armatura pe care este dispusa o infasurare in colivie avand bare. In figura 2.17 este prezentata, o astfel de infasurare. S-a considerat ca axa spatiala a armaturii (axa spatiala de referinta) se suprapune peste pozitia geometrica a barei cu numarul 1. Decalajul spatial dintre doua bare succesive este:

radiani (2.27)

Notam cu curentii prin bare si cu curentii inelari, unde este curentul care strabate segmentul de inel dintre bara , respectiv bara k. Aplicand prima teorema a lui Kirchhoff pentru nodurile constituite de imbinarile dintre bare si inele, rezulta relatii intre curentii din bare si curentii din segmentele de inele. Astfel, considerand sensurile pozitive precizate in figura 2.17 se poate scrie:

(2.28.a)

Sistemul (2.28.a) sugereaza posibilitatea considerarii coliviei rotor ca o infasurare -fazata formata din infasurari sub forma unor bucle, determinate de bare si segmente de inele, parcurse de curenti de bucla. O bucla este formata din doua bare si doua portiuni de inel, are drept axa spatiala axa sa de simetrie, iar decalajul spatial dintre axele a doua bucle succesive este radiani - vezi figura 2.17 si relatia (2.27).

Deoarece curentul de-a lungul unei bare ramane acelasi cu curentul de la inceputul acesteia (nu exista cai conductoare intre doua bare vecine) se pot considera, in conformitate cu (2.27.a), curenti egali prin segmentele de inel dintre doua bare succesive.

Daca infasurarea in colivie este asezata intr-un camp magnetic variabil in timp, care determina in intrefierul dintre armaturi perechi de poli

,

atunci in fiecare bucla se induce o tensiune electromotoare (vezi paragraful 2.2.5.1) care determina curentii de bucla, practic egali cu curentii prin segmentele de inele.

Astfel, in ipoteza ca, toate barele si toate segmentele de inel sunt identice constructiv (cazul coliviilor simetrice) si daca repartitia spatiala a campului magnetic este aceeasi in dreptul fiecarei bucle, rezulta:

in bucla 1: (formata din barele 1 si 2 cu portiunile aferente de inele)

in bucla 2:

in bucla k:

(2.28.b)

in bucla :

Datorita simetriei cei curenti inelari au aceeasi valoare efectiva si acelasi defazaj impus, pentru armonica spatiala j, de impedanta unei bucle. S-a considerat ca pulsatia curentilor este . Curentii de bucla sunt defazati, intre ei, cu un defazaj egal cu decalajul unghiular () dintre doua bucle succesive (vezi figura 2.17). Curentul primei bucle are o faza initiala corespunzatoare decalajului spatial inainte dintre axa spatiala de referinta a armaturii si axa spatiala a buclei (vezi figura 2.17).

Cunoscand expresiile curentilor de bucla (2.28.b) si dependenta (2.28.a), se pot determina expresiile curentilor din barele coliviei:

(2.29)

unde valoarea efectiva a curentului din bara are expresia:

(2.29.a)

Conform (2.28.b) sistemul curentilor de bucla constituie un sistem simetric fazat si se poate considera ca fiecare bucla formeaza o faza, cu o singura spira a unei infasurari fazate. In conditiile date fiecare faza determina in intrefier o tensiune magnetica cu variatie dreptunghiulara (vezi paragraful 2.2.1.1). Considerand faza de referinta infasurarea formata de barele 1 si 2 cu portiunile de inel aferente (vezi figura 2.17), tensiunile magnetice de armonica spatiala j, produse in intrefier vor avea expresiile (vezi relatia (2.17.b)):

(2.30)

unde amplitudinea are expresia (2.16.a):

(2.30.a)

Din multitudinea de armonici de ordin j retinem numai armonicile care determina un numar de perechi de poli, multiplu al numarului de perechi de poli p ai campului magnetic care induce curentii de bucla (in paragraful 3.2 se va arata ca numai aceste armonici pot produce cuplu electromagnetic).

(2.30.b)

Considerand aceasta conditie, expresiile tensiunilor magnetice (2.30) se transforma in:

(2.31)

unde amplitudinea are expresia (vezi (2.30.a) si (2.30.b)):

(2.31.a)

Pentru determinarea amplitudinii armonicii spatiale de ordin a tensiunii magnetice rezultante se vor insuma tensiunile magnetice (2.31) produse de fiecare bucla . Se obtine:

a)      pentru cazul , respectiv

(2.32)

unde amplitudinea are expresia (vezi (2.31.a) si (2.29.a)):

, (2.32.a)

iar semnul amplitudinii se obtine in raport cu paritatea produsului ().

b)      pentru cazul , respectiv

,

unde amplitudinea are expresia (2.32.a), iar semnul amplitudinii se obtine in raport cu paritatea produsului ().

c)      pentru alte valori intregi posibile pentru j, armonica spatiala a tensiunii magnetice este nula:

Comparand expresiile armonicilor spatiale de ordin j produse de o infasurare m-fazata (vezi (2.24.a) si (2.24.b) cu expresiile armonicilor spatiale de acelasi ordin, produse de o infasurare in colivie cu bare (vezi (2.32) si (2.33)) rezulta evident ca infasurarea in colivie se comporta ca o infasurare -fazata.

Fiecare faza are spire echivalente pe faza:

(2.34)

si este parcursa de curentul din bara corespunzator.

Pentru ca suma curentilor din bare este nula (vezi (2.29)) se poate considera ca cele faze sunt conectate in stea astfel incat infasurarea in colivie poate fi inlocuita printr-o infasurare echivalenta conectata in stea, cu un conductor de inchidere fictiv; conductorul AB din figura 2.18.

Fig.2.18. Infasurarea echivalenta, in stea, a unei infasurari in colivie

O faza a infasurarii echivalente in stea este formata dintr-o bara si doua portiuni de inel aferente, are rezistenta si este parcursa de curentul din bara. Daca rezistenta electrica a barei este , iar rezistenta electrica a unei portiuni de inel este , atunci din conditia de conservare a pierderilor Joule dintr-o faza, rezulta:

,

In conditiile dependentei (2.29.a) se deduce expresia rezistentei de faza a infasurarii in stea:

(2.35)