JONCTIUNEA p-n IN REGIM STATIONAR

Jonctiunea p-n in regim stationar

1. Jonctiunea p-n polarizata

Aplicand prin intermediul unor contacte pe extremitatile regiunilor neutre o tensiune jonctiunii, echilibrul termodinamic este perturbat. Prin jonctiune va trece un anumit curent. Regiunile p si n au conductivitate mare, astfel incat caderea de tensiune de pe ele poate fi neglijata. Intreaga tensiune aplicata din exterior se regaseste pe regiunea de tranzitie avand ca efect modificarea inaltimii barierei de potential. Se modifica si dimensiunile regiunii de tranzitie precum si concentratia purtatorilor.

Fig. 7 Fig. 8

Sa consideram ca se aplica jonctiunii o tensiune cu minusul pe regiunea p si plusul pe n. Inaltimea barierei va creste cu Ua (fig. 7). Ca urmare numarul de purtatori majoritari care vor escalada bariera scade. Tensiuni foarte mici aplicate cu aceasta polaritate sunt suficiente pentru a bloca scurgerea purtatorilor majoritari in jonctiune. Se constata ca acest curent este limitat la valoarea de saturatie Is. Polarizarea aceasta se numeste inversa deoarece determina absenta conductiei. Fizic, la polarizare inversa purtatorii majoritari sunt indepartati de regiunea de tranzitie care se mareste, devenind un izolator.

Cand se aplica jonctiunii tensiunea cu (+) pe regiunea p si (-) pe n, bariera de potential se micsoreaza cu valoarea acestei tensiuni (fig. 8). Regiunea p neutra va injecta prin regiunea de tranzitie goluri in regiunea n neutra. Golurile injectate difuzeaza in n si se recombina cu electronii majoritari. Similar si regiunea n va injecta electroni in p si curentii se aduna corespunzator. Curentul purtatorilor injectati este alimentat de purtatorii majoritari din regiunile neutre si de aceea poate lua valori foarte mari (trebuie limitat din exterior cu rezistente sau alte dispozitive). Aceasta polarizare se numeste directa. Fizic, tensiunea directa impinge purtatorii majoritari din regiunile neutre in regiunea de tranzitie.

Concluzie: Jonctiunea p-n are o caracteristica de dispozitiv unidirectional (de redresor). Prin conventie se considera tensiunea directa si curentii directi cu semne pozitive, iar cei inversi cu semne negative (fig. 9).

Caracteristica statica idealizata a jonctiunii p-n

Cand se aplica jonctiunii o tensiune ea se afla in stare de injectie sau extractie. Perturbarea se extinde pe o anumita adancime si in regiunile neutre, dar datorita fenomenelor de generare si recombinare scade pe masura departarii de zona de tranzitie. La o distanta mai mare decat lungimea de difuzie perturbarea nu se mai simte.

In studiul caracteristicii statice se fac urmatoarele aproximatii si presupuneri:

1) aproximatia de golire (la o jonctiune abrupta);

2) presupunem ca intreaga tensiune aplicata cade pe regiunea de tranzitie;

3) se neglijeaza fenomenele de generare si recombinare din regiunea de tranzitie;

4) presupunem ca ne aflam la nivele mici de injectie; aceasta presupune ca injectia de purtatori minoritari se face intr-o masura care permite neglijarea concentratiei purtatorilor minoritari fata de cele ale purtatorilor majoritari;

5) presupunem ca jonctiunea este groasa fata de lungimea de difuzie si din acest motiv purtatorii minoritari se recombina in totalitate inainte de a atinge extremitatile jonctiunii.

Fig. 11

Curentul prin jonctiune se va obtine ca o suma a curentilor de difuzie a purtatorilor minoritari la limitele regiunii de tranzitie. De aceea este numit uneori curent de difuzie si are expresia dedusa de Shockley: Ia=Is*[exp(q*Ua/KT)-1], unde Is este curentul de saturatie (rezidual). Aceasta formula este valabila atat pentru polarizarile directe, cat si pentru cele inverse.

In regim de conductie directa (Ua>0) curentul creste exponential. In domeniul Ua>4*(KT/q)=0.1V (la 300sK) acel "-1" din formula se poate neglija fata de termenul exponential. Se obtine astfel expresia simplificata a ecuatiei lui Shockley: IaIs*exp(q*Ua/KT).

Obs: Formula lui Shockley este valabila numai pentru tensiuni directe inferioare lui Uo.

La polarizari inverse, in valori absolute mai mari de 0.1V termenul exponential este neglijabil fata de unitate, astfel incat Ia= -Is. Aceasta valoare reprezinta curentul maxim de purtatori ce poate fi extras din regiunile neutre si se numeste curent de saturatie sau curent rezidual.

La germaniu Is este intre 1 si 100 A (relativ mare!), la siliciu Is<1nA.

Abateri de la caracteristica statica idealizata a jonctiunii p-n

In figura 11 se arata caracteristica statica reala a unei jonctiuni. In conductie inversa apar 2 regiuni:

- regiunea II, in care curentul are o crestere usoara cu modulul tensiunii aplicate; la jonctiunile de Ge cresterea este foarte slaba, astfel incat fenomenul de saturatie este evident (curentul de saturatie este mare:1..100 A); la jonctiunile de Si si Ga-As cresterea este atat de pronuntata, incat fenomenul de conductie nici nu poate fi observat (Isat este foarte mic la Si: sub 1nA)

- regiunea I, in care curentul creste brusc cu tensiunea inversa, jonctiunea pierzandu-si caracterul de dispozitiv unidirectional. Fenomenul este numit strapungerea jonctiunii, iar tensiunea la care apare (tensiunea de strapungere) este cuprinsa intre cativa volti si cateva sute de volti. In regim de conductie directa se pot distinge 4 regiuni:

- la tensiuni mici, dar intrecand de cateva ori tensiunea termica, caracteristica statica poate fi aproximata in forma din regiunea III:

I_A exp(qU_A / (mKT)), unde m este un coeficient cuprins intre 1 si

- la tensiuni ceva mai mari, dar mai mici decat Uo (IV) curentul variaza aproape dupa ecuatia idealizata;

- la tensiuni mai mari decat Uo (regiunea V) curentul creste din nou ceva mai lent cu tensiunea (regiunea III);

- in fine, la tensiuni directe foarte mari (regiunea VI) curentul ajunge proportional cu tensiunea.

Abaterea caracteristicilor reale de la ecuatia idealizata are urmatoarele cauze:

- generarea si recombinarea purtatorilor in regiunea de tranzitie;

- patrunderea in domeniul nivelelor mari de injectie;

- efectul tunel;

- rezistenta serie a regiunilor neutre;

- multiplicarea prin avalansa;

- efecte de suprafata.

Toate aceste efecte nu au fost luate in considerare la deducerea ecuatiei idealizate. Ne vom ocupa de ele in continuare.

Abaterile jonctiunilor reale de la caracteristica idealizata in regiunile II si III pot fi explicate prin luarea in considerare a proceselor de generare-recombinare in regiunea de tranzitie. In polarizare inversa, concentratiile purtatorilor in regiunea de tranzitie fiind mult mai mici decat cele de echilibru, va predomina generarea purtatorilor. Purtatorii generati termic sunt trecuti imediat de catre campul existent in bariera: electronii in regiunea n neutra, iar golurile in regiunea p neutra. In consecinta, pe langa curentul de saturatie a purtatorilor minoritari (Is) va apare inca un curent cauzat de fenomenul de generare in regiunea de tranzitie Igen, avand acelasi sens cu primul.

IA = -(Is+Igen) va fi curentul total prin jonctiunea polarizata invers. Semnul (-) apare datorita conventiei de semn facute. Igen (deci si Is) creste cu valoarea tensiunii inverse datorita cresterii volumului regiunii de tranzitie. Raportul celor 2 componente ale curentului invers este: Is / Igenni (concentratia intrinseca). Rezulta ca pentru un material dat ponderea curentului de generare scade cu cresterea temperaturii; peste o anumita temperatura efectul generarii poate fi neglijat. Pe de alta parte, la o temperatura data, ponderea Igen este mai mica la materiale cu concentratie intrinseca ni mai mare. Spre exemplu, comparand jonctiunile de Si cu cele de Ge, constatam ca la cele de Si, Igen are o pondere de aproximativ 1000 mai mare. La temperatura ambianta, la jonctiunea de Si curentul Igen depaseste Is.

In regim de conductie directa, concentratiile purtatorilor in zona de tranzitie sunt mai mari decat la echilibru si vor predomina procesele de recombinare.

Efecte la nivele mari de injectie

Cand tensiunea directa aplicata jonctiunii este apropiata de inaltimea barierei Uo, concentratiile purtatorilor minoritari injectati in regiunile neutre ajung de ordinul concentratiilor purtatorilor majoritari; jonctiunea intra in domeniul nivelelor mari de injectie. In aceste conditii nu se mai poate neglija componenta de camp a purtatorilor minoritari.

Un alt efect de care trebuie sa se tina seama la nivele mari de injectie il constituie caderile de tensiune pe regiunile neutre. Cand densitatea de curent ia valori mari, aceste caderi de tensiune reprezinta o proportie importanta din tensiunea aplicata, nemaiputand fi neglijata. Tensiunea ce revine regiunii de tranzitie va fi deci mai mica decat tensiunea aplicata din exterior. Domeniul nivelelor mari de injectie incepe la o densitate de curent de ordinul a 1A/mm

Este posibil ca la unele jonctiuni de Si (la care curentul de recombinare predomina la tensiuni directe mari) sa nu se observe regiunea in care curentul prin jonctiune asculta de ecuatia idealizata. Efectul suprafetei semiconductorului asupra componentei de generare-recombinare a curentului este evident, atat datorita intreruperii periodicitatii retelei, cat si impuritatilor inevitabile care apar la suprafata semiconductorului. Acest curent va creste si trebuie facuta observatia ca este important la multe dispozitive semiconductoare de larg consum ale caror grad de prelucrare a suprafetei nu este prea avansat. Aceasta poate duce la cresterea excesiva a curentilor inversi si la instabilitatea in timp a caracteristicilor statice.

4. Dependenta de temperatura a caracteristicii statice

Curentul prin jonctiune este influentat de temperatura pe doua cai:

- prin curentul de saturatie;

- prin tensiunea termica U_T = KT / q, ce apare in argumentul exponentialei.

Influenta temperaturii asupra jonctiunii este caracterizata prin trei coeficienti pe care ii vom defini in continuare.

a) In domeniul polarizarilor inverse, I_A = -I_S, temperatura are ca efect translatarea caracteristicii statice dupa axa verticala. Se defineste un coeficient de temperatura al I_S:

CT I_S = (1 / I_S)(dI_S / dT). Datorita componentei de extractie pt. Is CT I_S = 0,1 ( K)^-1 pentru Ge si 0,15 ( K)^-1 pentru Si. Pe baza acestor valori se gaseste ca in jurul temperaturii ambiante Is isi dubleaza valoarea la o crestere a temperaturii cu 7 K in cazul Ge si cu 4,5 K in cazul Si. Tinand cont si de scurgerile superficiale si de procesele de regenerare in regiunea de tranzitie (care variaza mai putin cu temperatura), rezulta ca dublarea Is are loc atat la Ge cat si la Si pentru o crestere a temperaturii cu 8.10 K.

b) In conductia directa se defineste un prim coeficient de temperatura al curentului direct la tensiune constanta:

(CT IA)u = (1 / IA)*(dIA / dT) = (CTIs)-(1 / T)*(qUA / KT) (deci mai mic decat CTIs).

Fig. 12

c) Intr-un alt regim de lucru se poate mentine curentul direct prin jonctiune constant, rezultand o scadere a tensiunii pe jonctiune la cresterea temperaturii. Pentru a caracteriza influenta temperaturii in acest caz, se defineste un coeficient de temperatura al tensiunii pe jonctiune (CTUA)_I.

In cazul unei jonctiuni de Ge, la 300 K, avand U_A=0,2V rezulta (CTUA)_i=-1,8*10^-3V/ K. In cazul unei jonctiuni de Si avand U_A=0,6V rezulta (CTUA)_I=-2,2*10^-3V/ K.

Acest coeficient variaza lent cu temperatura, asa incat, pentru un domeniu restrans de temperatura, se poate considera ca tensiunea directa pe jonctiune la curent constant scade liniar cu temperatura. In jurul temperaturii ambiante, atat la Ge cat si la Si se poate considera un coeficient (CTUA)_i-2mV/˚K. Este important de retinut ca influenta temperaturii asupra jonctiunii este mult mai mica la curent constant decat la tensiune constanta.

Observatie: Temperatura T trebuie masurata la jonctiunea (Tj); ea este de regula mai mare decat temperatura ambianta (Ta), datorita disiparii de putere electrica (Pd = Ua*Ia): Tj = Ta + R_thj-a*Pd. Coeficientul de proportionalitate R_thj-a se numeste rezistenta termica si inglobeaza proprietatile de conductie a caldurii de la jonctiune la mediul ambiant.

Un alt parametru al caracteristicii statice dependent de temperatura este tensiunea de strapungere.

5. Strapungerea jonctiunii p-n

Cand tensiunea inversa aplicata unei jonctiuni depaseste o anumita valoare limita, curentul prin jonctiune creste foarte repede cu tensiunea, atingand valori mari: are loc strapungerea jonctiunii.

Exista trei mecanisme de strapungere: ambalarea termica, tunelarea si multiplicarea prin avalansa. Ultimele doua mecanisme au la baza cresterea campului electric din regiunea de tranzitie odata cu cresterea tensiunii inverse.

Ambalarea termica decurge in felul urmator: curentul invers disipa o anumita putere in jonctiune determinand cresterea temperaturii; la randul ei, cresterea de temperatura determina o crestere a curentului invers s.a.m.d. In anumite conditii procesul poate fi cumulativ conducand la marirea temperaturii pana la o valoare la care jonctiunea se distruge. Ambalarea termica se manifesta numai la jonctiunile care au curent de saturatie mare, spre exemplu, jonctiuni de Ge deasupra temperaturii ambiante. La jonctiunile de Si, in tot domeniul de temperaturi de interes practic, nu apare ambalarea termica.

Strapungerea prin efect tunel

Prima explicatie a strapungerii jonctiunii s-a dat pe baza efectului tunel (Carl Zener, 1934) si mai apoi s-a constatat ca de cele mai multe ori rolul de baza in strapungerea jonctiunilor il are un alt proces, si anume multiplicarea prin avalansa, rolul efectului tunel fiind secundar.

Numim regiune Zener zona de strapungere a jonctiunii. Efectul tunel consta in generarea de perechi electron-gol intr-un semiconductor sub actiunea campului electric puternic.

La tensiuni inverse mari, benzile de energie au o inclinare mare in regiunea de tranzitie si limita inferioara a B.C. din regiunea n coboara sub limita superioara a B.V. din regiunea p. In aceasta situatie electronii B.V. pot trece in B.C. prin efect tunel. Din punctul de vedere al fizicii clasice, electronul din A poate trece in C numai daca primeste o energie cel putin egala cu inaltimea barierei.

Mecanica cuantica arata ca exista o anumita probabilitate ca electronul sa treaca de bariera chiar daca energia lui este

Fig. 13 mai mica decat inaltimea barierei. Probabilitatea este cu atat mai mare cu cat inaltimea AB este mai mare si AC mai mica. Intinderea barierei scade cu cresterea inclinarii benzilor, deci cu cresterea campului din regiunea de tranzitie. Jonctiunea se strapunge pentru campuri mai mari de 5*10⁷ V/m. Campuri atat de mari se ating la jonctiuni puternic dopate de ambele parti, la care regiunea de tranzitie pe care se repartizeaza tensiunea exterioara este foarte mica. Tensiunea la care apare efectul de tunel scade cu cresterea temperaturii, deoarece DE scade si ea. In consecinta, aceeasi densitate de curent se atinge la temperatura mai mare, aplicand jonctiunii o tensiune mai mica.

Multiplicarea in avalansa

Intre doua ciocniri succesive, purtatorii sunt accelerati de camp castigand energie cinetica. La polarizari inverse campul poate deveni atat de mare incat intre doua ciocniri succesive, energia acumulata de un purtator poate depasi DE. Un astfel de purtator ciocnind un atom al retelei poate furniza unui electron de valenta energia necesara pentru a trece in BC. Astfel apare o pereche electron-gol iar procesul se numeste ionizare prin soc. Purtatorii sunt accelerati de camp si pot da nastere la alte perechi electron-gol. Rezulta posibilitatea multiplicarii in avalansa a purtatorilor. Campul la care apare multiplicarea in avalansa este de aproximativ 2*10⁷ V/m, mai mic deci decat cel la care efectul Zener devine important. Important este faptul ca ambele categorii de purtatori pot produce ionizari prin soc.

Fenomenul de multiplicare prin avalansa se poate caracteriza global prin coeficientul de multiplicare M definit ca raport intre numarul purtatorilor ce ies din regiunea de tranzitie si cel al celor ce intra in ea. Notam cu Iinv curentul invers in absenta multiplicarii si I'inv = M*Iinv - curentul invers dupa multiplicare.

M=I'inv / Iinv ; M= 1 / [1 - (UA / Ustr)] , unde n

Strapungerea are loc cand M tinde catre infinit. Tensiunea de strapungere Ustr creste cu temperatura deoarece scade drumul mediu dintre doua ciocniri succesive si este necesar un camp mai mare pentru ca un purtator sa acumuleze intre doua ciocniri succesive energia DE. De asemenea o strapungere prin avalansa scade concentratia impuritatilor de o parte si de alta a jonctiunii metalurgice. La cresterea nivelului de dopare scade grosimea regiunii de tranzitie. Campul critic de aparitie a ionizarilor prin soc se atinge la o valoare mai mica a tensiunii aplicate.

Strapungerea prin avalansa necesita pe langa depasirea campului critic si o anumita grosime a regiunii de tranzitie, pentru ca in ea purtatorii sa sufere mai multe ciocniri. Cand regiunea de tranzitie are o grosime apropiata de drumul mediu dintre doua ciocniri succesive, nu mai poate avea loc strapungerea prin avalansa si atunci va avea loc efectul tunel.

Daca doparea este sub 10²³ atomi/m³ are loc strapungerea prin avalansa. Cand doparea este mai mare, strapungerea are loc prin efect tunel.

Jonctiunile care au tensiunea de strapungere mai mica de 4V se strapung prin efect tunel, iar cele cu Ustr mai mari de 7V se strapung prin avalansa. Intre 4V si 7V participa ambele mecanisme.

Strapungerea prin efect tunel si avalansa nu este distructiva daca curentul prin jonctiune este sub valoarea corespunzatoare puterii maxime disipate admisibila.

6. Modele liniarizate pentru jonctiunea p-n in regim stationar

Pentru calculul in regim stationar, caracteristica statica a jonctiunii se aproximeaza prin segmente de dreapta. Foarte raspandita este aproximatia prin doua segmente de dreapta, ca in figura 14, unde Di este dioda ideala, Ri - rezistenta interna, U_D - tensiunea de deschidere.

Fig. 14

Obs.: Cazul d (dioda ideala) este o buna aproximatie pentru practica.

La Ge : U_d = 0.2.0.4 V

Si : U_d = 0.5.0.8 V

Ga-As : U_d = 1.2 V

Ri depinde foarte mult de domeniul curentului in care se aplica modelul.

Ex.: Ia=5mA