Masina sincrona

Masina sincrona

Masina sincrona clasica se foloseste de regula ca generator sincron pentru producerea energiei electrice in centrale. Masina sincrona - ca orice masina electrica - poate functiona si in regim de motor.

Motorul sincron clasic, alimentat din reteaua industriala, se utilizeaza mai ales la actionarea sarcinilor de putere mare si medie care nu necesita porniri prea dese si reglajul vitezei (pompe si compresoare, laminoare nereversibile, masini din industria chimica, a cimentului si azotului, din industria petrolifera, etc.) [22].

Servomotorul sincron cu magneti permanenti (fara perii) se foloseste pentru aplicatii aerospatiale, periferice de calculatoare, roboti, aparatura medicala si de automatizare,, masini-unelte cu comanda numerica etc. Acest tip denumit si motor sincron cu magneti permanenti se va trata in capitolul 7.

1 Elemente constructive

Masina sincrona are doua parti constructive de baza [22]:

statorul, partea imobila, realizat de regula ca indus, care cuprinde carcasa, miezul de tole statoric, infasurarile si scuturile portlagar;

rotorul, partea mobila, realizat de regula ca inductor, care cuprinde arborele, miezul de fier rotoric, infasurarile, inelele colectoare si ventilatorul.

Intre stator si rotor ramane un spatiu de aer (un joc), numit intrefier.

In figura 1 se dau schemele constructive ale principalelor tipuri constructive de masini sincrone.

Miezul statoric (1) se compune din tole de otel electrotehnic de 0,5 mm grosime, izolate prin lacuire sau oxidare. Miezul are forma de coroana cilindrica si la suprafata lui interioara este prevazut cu crestaturi (santuri) practicate in lungul generatoarelor. In crestaturi este asezata infasurarea indusului, de curent alternativ, de regula trifazata.   

Miezul rotoric al masinii sincrone are doua variante constructive: cu poli aparenti (fig. 1, a notat cu 5) sau cu poli inecati (fig. 1, b notat cu 3).

Miezul rotorului cu poli aparenti este format dintr-o serie de poli cu piese polare (5) fixati de jugul (7) al rotorului prin buloane sau pene, iar peste poli sunt imbracate bobinele de excitatie (6) alimentate in serie astfel incat sa formeze poli succesivi de polaritate alternata. Rotorul cu poli aparenti se foloseste de regula numai la masini cu sase sau mai multi poli (turatii de 1000 rot/min sau mai mici), intrucat la turatii mari este dificila asigurarea unei rezistente mecanice suficiente a constructiei. La turatii ridicate (de 1500 si 3000 rot/min) se prefera folosirea celeilalte forme constructive a rotorului - cu poli inecati - care prezinta o mai mare siguranta in functionare si o rezistenta mecanica mai ridicata.

Miezul rotorului cu poli inecati se realizeaza de regula dintr-un bloc masiv, cilindric, de otel (3) (fig. 1, b) pe care se frezeaza crestaturi (canale longitudinale) (4) in care se aseaza infasurarea de excitatie. Din acelasi bloc de otel se formeaza si arborele rotorului (mai rar se prevad semiarbori presati in miez sau alte constructii).

Curentul continuu necesar excitarii campului inductor (curentul de excitatie) se aduce la infasurarea rotorica prin doua inele de contact.

Adesea curentul de excitatie al masinii sincrone este produs de un generator special, cuplat pe axul masinii sincrone (sau separat), denumit excitatoare. Excitatoarea poate fi un generator de curent continuu (solutie clasica) sau un generator sincron a carui tensiune se redreseaza cu ajutorul unor elemente neliniare (diode redresoare).

Generatoarele sincrone avand rotor cu poli inecati, de turatie mare si de putere nominala mare, sunt antrenate de obicei, de turbine cu abur si se numesc turbogeneratoare. Generatoarele sincrone avand rotor cu poli aparenti, de turatie redusa si de putere nominala mare, sunt antrenate de regula de turbine hidraulice si se numesc hidrogeneratoare. Generatoarele sincrone mai pot fi antrenate si de motoare termice cu piston (de regula motoare Diesel) sau de turbine cu gaze.

Motoarele sincrone sunt de regula cu poli aparenti si au constructia asemanatoare cu cea a generatoarelor sincrone.

2 Tensiunea electromotoare a masinii sincrone

Campul magnetic inductor este creat de solenatia de excitatie, care pe fiecare pol are valoarea:

(1)

unde: w_e - este numarul total de spire al infasurarii de excitatie; I_e - curentul de excitatie; si 2p - numarul de poli.

2.1 Tensiunea electromotoare indusa intr-o spira [22]

In figura 2, a s-a reprezentat dispunerea de principiu a polilor inductori si a unei spire (bobine) de pe indus. Pentru simplificarea reprezentarii, indusul si inductorul se considera desfasurate prin indreptarea suprafetei cilindrice care trece prin mijlocul spatiului de aer dintre stator si rotor (intrefier).

S-a considerat numai o pereche de poli, intrucat configuratia masinii se repeta identic dupa o pereche de poli.

Intrucat prin masuri constructive se tinde a se realiza o distributie sinusoidala a inductiei in intrefier, se considera ca aceasta variaza sinusoidal, conform relatiei:

(2)

x fiind o coordonata periferica masurata intr-un sistem de referinta solidar cu inductorul, avand originea in axa polului inductor N (din care ies liniile campului de inductie B); este pasul polar al campului inductor, adica distanta dintre doi poli consecutivi (de polaritate opusa N - S), masurata in intrefier (fig. 2, a). Curba campului inductor s-a reprezentat in figura 2, b, in corespondenta cu sectiunea prin masina. Pe indusul de lungime l al masinii se considera o spira, cu deschiderea (distanta intre latura de ducere si cea de intoarcere) egala cu pasul polar (fig. 2, a) si i se asociaza o axa pozitiva (axa spirei) dupa regula burghiului drept, in conformitate cu sensul de parcurgere indicat prin    si .

Notand cu a distanta (orientata) de la axa spirei la axa campului inductor, fluxul magnetic al spirei este dat de integrala:

(3)

Tensiunea electromotoare indusa in spira este:

(4)

unde s-a notat cu v viteza de deplasare a inductorului in raport cu indusul:

(5)

Intre viteza de rotatie n, viteza periferica v, frecventa f si pasul polar τ exista relatiile evidente:

respectiv:

(6)

daca ω este pulsatia marimilor alternative si p numarul de perechi de poli al masinii.

Tinand seama de relatia:

tensiunea electromotoare se mai poate exprima si prin relatia:

(7)

unde cu Φ_m s-a notat amplitudinea fluxului magnetic al spirei:

(8)

2.2 Tensiunea electromotoare indusa intr-o infasurare de faza [22]

Daca toate spirele unei infasurari de faza ar fi asezate pe fiecare pereche de poli in cate o pereche de crestaturi distantate intre ele cu cate un pas polar, tensiunea electromotoare de faza ar fi de w ori tensiunea electromotoare a spirei, daca w este numarul de spire inseriate ale infasurarii de faza. Aceasta situatie se intalneste la infasurarile realizate cu o crestatura pe pol si faza q = 1. In general insa, conductoarele infasurarii unei faze sunt distribuite in mai multe crestaturi pe pol si tensiunile electromotoare induse in ele au faze initiale diferite. Tensiunea electromotoare a infasurarii de faza va rezulta ca o suma geometrica a fazorilor diferitelor tensiuni electromotoare, deci valoarea ei efectiva va fi mai mica decat suma aritmetica a valorilor efective ale tensiunilor electromotoare induse in diferitele spire (sau conductoare).

(9)

S-a notat cu k_w un factor subunitar, numit factor de infasurare, care tine seama de influenta repartizarii in crestaturi a infasurarii si de influenta eventualei scurtari a pasului bobinelor (spirelor) fata de pasul diametral pentru care s-a calculat tensiunea electromotoare a spirei e_sp din relatiile (4) si (7).

Valoarea numerica a factorului de infasurare se determina din diagrama fazoriala de insumare a tensiunilor electromotoare ale diferitelor conductoare din infasurare. Pentru configuratii mai des intalnite sunt deduse expresii analitice compacte. Factorul de infasurare are valori cuprinse intre 0,92 si 1, dupa felul infasurarii. Pentru q = 1 evident k_w = 1.

Recapituland rezultatele obtinute, se retine ca un camp magnetic invartitor, distribuit sinusoidal in intrefier, avand fluxul pe pol Φ , induce intr-o infasurare de faza cu w spire si un factor de infasurare k_w o tensiune electromotoare de frecventa f    si de valoare efectiva

(10)

Fluxul magnetic pe pol Φ este legat de amplitudinea B_m a campului magnetic sinusoidal din intrefier, de pasul polar τ si de lungimea l a masinii prin relatia:

(11)

Frecventa este determinata de numarul de perechi de poli p si de turatia n a inductorului (a axei campului inductor) in raport cu indusul:

(12)

Tensiunea electromotoare de faza este maxima cand axa campului inductor este decalata, in sensul de rotire al inductorului, cu o jumatate de pas polar fata de axa infasurarii de faza.

3 Reactia indusului masinii sincrone

La functionarea in gol, campul magnetic din intrefierul masinii sincrone este creat numai de solenatia de excitatie. La functionarea in sarcina curentii din infasurarile indusului produc o solenatie suplimentara, care modifica campul magnetic din intrefier. Acest fenomen se numeste reactia indusului, adica contributia indusului (a solenatiei lui) la crearea campului magnetic rezultant al masinii in sarcina. Solenatia creata de curentii infasurarilor indusului se numeste solenatia (de reactie a) indusului, iar campul magnetic pe care-l creeaza in absenta solenatiei inductoare se numeste campul (de reactie al) indusului. Conform celor stabilite in subcapitolul 3.2, la functionarea in sarcina sistemul trifazat de curenti statorici parcurgand infasurarea trifazata fixa (a indusului) va produce un camp magnetic invartitor care se roteste in spatiu (rel. 3.4) cu viteza unghiulara:

(13)

iar turatia corespunzatoare, in rotatii pe minut, este:

(14)

n₁ se numeste turatia de sincronism, cu care se roteste in mod normal campul indusului, respectiv rotorul masinii sincrone.

Se observa ca viteza campului de reactie al indusului este identica cu cea a campului inductor, deci cele doua campuri, la defazaj constant al curentilor fata de tensiunile electromotoare induse, au o pozitie relativa fixa si se compun intr-un camp magnetic rezultant.

4 Ecuatiile de functionare, diagrama tensiunilor generatorului sincron si schema echivalenta

La functionarea in gol s-a aratat ca sistemul inductor produce in intrefier un camp magnetic care induce tensiuni electromotoare in infasurarile indusului. La functionarea in sarcina campul magnetic din intrefier este determinat de actiunea simultana a infasurarilor inductoare si indusa.

Admitand valabilitatea suprapunerii efectelor se poate considera ca la functionarea in sarcina ar exista in intrefier doua campuri magnetice: unul inductor, proportional cu solenatia de excitatie θ_e si unul de reactie a indusului, proportional cu amplitudinea solenatiei (sau a tensiunii magnetice) de reactie a indusului, factorul de proportionalitate putand depinde de starea de saturatie a masinii (de fluxul magnetic rezultant). In infasurarea fazei de referinta campul inductor va induce deci o tensiune electromotoare e₀ (sau in complex E₀), iar campul de reactie al indusului o tensiune electromotoare e_a (sau in complex E_a) [22].

S-a aratat ca axa campului de reactie coincide cu axa infasurarii fazei de referinta in momentul in care curentul acelei faze este maxim, adica fluxul de reactie Φ_a este in faza cu curentul (daca se face abstractie de pierderile in miezul de fier al indusului). Se poate deci defini o inductivitate ciclica de reactie a indusului L_a

(15)

Tensiunea electromotoare datorata fluxului de reactie al indusului va fi deci defazata cu π/2 in urma curentului, adica:

sau in complex, (16)

unde cu X_a = ωL_a s-a notat reactanta de reactie a indusului.

Mai sus s-au pus in evidenta tensiunile electromotoare E_o si E_a induse de campul magnetic din intrefier, numit si camp util sau principal.

In masina sincrona exista insa si linii ale campului magnetic care nu se inchid radial prin intrefier, ci in imediata apropiere a infasurarilor indusului (transversal prin crestaturi, de la dinte la dinte sau in jurul capetelor de bobina) si formeaza fluxul

magnetic de dispersie al infasurarii:

(17)

Inductivitatea de dispersie L_σ este cam cu un ordin de marime mai mica decat inductivitatea de reactie a indusului L_a si are o valoare independenta de starea de saturatie a masinii, reluctanta tuburilor de flux ale campului de dispersie fiind determinata mai ales de portiunile neferomagnetice (spatii de aer).

Fluxul de dispersie induce in infasurarea indusului o tensiune electromotoare

sau in complex (18)

X_σ ωL_σ fiind reactanta de dispersie.

Deci, in circuitul fazei de referinta se induc tensiunile electromotoare E₀, E_a si E_σ

Daca R este rezistenta infasurarii, I curentul si U tensiunea la borne (fig 3), in baza legii lui Ohm rezulta ecuatia:

(19)

In figura 4 s-a construit diagrama fazorilor masinii sincrone in regim de generator, luand ca origina de faza tensiunea la borne U. Curentul I este defazat cu unghiul φ in urma tensiunii la borne (I si φ sunt determinati de sarcina). Membrului drept al relatiei (19) ii corespunde conturul OAB, iar membrului stang conturul OCDB. Fazorul tensiunii electromotoare E₀ se alege astfel incat sa inchida poligonul tensiunilor.

Fazorul reprezinta tensiunea electromotoare rezultanta datorita campului magnetic din intrefier (care determina starea de saturatie a masinii).

Diagrama de fazori a masinii sincrone, ca si ecuatia de tensiuni (19), se prezinta de regula cu ajutorul reactantelor de reactie si de dispersie, sub forma

(20)

Se obtine astfel, pentru generatorul sincron, diagrama din figura (5). Suma celor doua reactante se noteaza cu X_s si se numeste reactanta sincrona a generatorului sincron

(21)

Unghiul δ dintre tensiunea la borne U si tensinea electromotoare E₀ se numeste unghiul intern al masinii sincrone.

Adesea, la construirea diagramei de fazori a masinii sincrone, se omite caderea de tensiune RI, fiind foarte mica, si se obtine astfel o diagrama simplificata.

Corespunzator ecuatiei (20) sau diagramei de fazori din figura (5) se stabileste usor schema echivalenta din figura (6) a generatorului sincron in regim permanent simetric: o sursa ideala de tensiune electromotoare E₀ inseriata cu o bobina de reactanta X_s si rezistenta R. Intrucat rezistenta R este totdeauna mica fata de reactanta sincrona X_s adesea se neglijeaza si atunci schema echivalenta se reduce la o sursa de tensiune electromotoare E₀ inseriata cu un element de reactanta X_s.

O b s e r v a t i i. 1. Tensiunea electromotoare E₀ este proportionala cu curentul de excitatie, factorul de proportionalitate X_m, ca si reactanta X_a, depinzand de starea de saturatie a masinii (de E'). In functionare cu tensiune la borne constanta U = const. se poate considera X_m = const. si X_s = const.

Reactanta de reactie X_a poate depinde, la masina sincrona cu poli aparenti, si de unghiul intern δ al masinii, datorita anizotropiei magnetice a rotorului (rotorul prezinta o reluctanta mai mica dupa axa polilor inductori decat dupa axa golului dintre acesti poli). Pentru simplificare se va neglija aici acest efect, considerand o reactanta de reactie medie. Teoria celor doua reactii permite luarea in considerare mai exact a efectului de anizotropie magnetica a rotorului, definind doua reactante de reactie.

5 Puterea si cuplul electromagnetic ale masinii sincrone

Curentul din infasurarile indusului interactioneaza cu campul magnetic inductor, creand un cuplu de natura electromagnetica, care actioneaza asupra armaturilor statorice si rotorice. Sensul si marimea cuplului electromagnetic se pot determina pe diferite cai. Aici se va pleca de la puterea electromagnetica a masinii [22].

In baza diagramei de fazori simplificate a generatorului sincron (fig. 7, a) se poate scrie urmatoarea relatie (prin proiectie pe directia fazorului I si multiplicarea cu 3I)

(22)

In membrul drept se recunoaste puterea activa livrata de generatorul trifazat

(23)

si pierderile in infasurari, prin efect Joule

(24)

Facand abstractie de pierderile in miezul de fier al indusului, suma celor doi termeni reprezinta puterea primita de indus in procesul conversiei electromecanice, adica reprezinta puterea electromagnetica,

(25)

In continuare, se vor neglija si pierderile Joule in infasurari. Considerand R = 0, se obtine diagrama simplificata din figura 7, b, din care rezulta:

Se mai stabilesc usor urmatoarele relatii

sau:

Astfel, expresia puterii electromagnetice devine

(26)

Cuplul electromagnetic dezvoltat de masina corespunde puterii electromagnetice, deci:

(27)

daca Ω este viteza unghiulara sincrona a rotorului, ω - pulsatia curentilor indusi, iar p - numarul de perechi de poli al masinii.

In figura (8) s-a reprezentat variatia cuplului electromagnetic M si, la alta scara, a puterii electromagnetice, in functie de unghiul intern δ, pentru tensiune la borne U constanta si tensiune electromotoare E₀ constanta.

Cuplul electromagnetic creste cu unghiul intern δ in limitele 0 < δ < π/2 si este pozitiv, corespunzand regimului de functionare ca generator. La unghi δ mai mare de π/2 puterea incepe sa scada pe masura cresterii unghiului; pe aceasta portiune a caracteristicii nu este posibila functionarea in regim permanent.

In adevar, fie M_ext cuplul care antreneaza rotorul generatorului. Relatia de echilibru M = M_ext determina pe caracteristica cuplului M(δ) doua puncte posibile de functionare A si B (fig. 8), dintre care numai unul este stabil.

Daca dintr-un motiv oarecare unghiul imtern δ al generatorului ia valoarea corespunzatoare punctului A₁, cuplul exterior ramane mai mare dacat cuplul electromagnetic M_ext > M si rotorul va fi accelerat, tinzand spre punctul A. In mod similar, din punctul A₂ rotorul este franat, intrucat M_ext < M si unghiul intern scade. Deci, A este un punct de functionare stabil, intrucat fortele care apar la scoaterea rotorului din aceasta pozitie tind sa restabileasca pozitia initiala.

Un rationament similar arata ca punctul B este instabil. In adevar, in B₁ rotorul va fi franat caci M_ext < M si unghiul intern scade, adica rotorul se indeparteaza de punctul B, iar in B₂ rotorul va fi accelerat caci M_ext > M si unghiul intern va creste, axa rotorului indepartandu-se din nou de pozitia corespunzatoare punctului B.

Pentru valori negative ale unghiului intern -π < δ < 0 cuplul electromagnetic este negativ, deci masina functioneaza in regim de motor. Si aici la depasirea unghiului de -π se intra intr-o regiune instabila a caracteristicii.

Deci, masina sincrona poate functiona stabil ca generator sau ca motor sincron pentru unghiuri interne δ cuprinse intre -π/2 si π (portiunea COD a caracteristicii din fig. 8).

Cuplul maxim pe care-l poate dezvolta masina:

(28)

se numeste cuplu electro-magnetic maxim sau de rasturnare al masinii sincrone; el este proportional cu produsul dintre tansiunea la borne U si curentul de scurtcircuit al masinii sincrone functionand ca generator.

6 Functionarea masinii sincrone ca motor

Masina sincrona conectata la o retea electrica corespunzatoare (alimentata si de alte surse de energie electrica), poate functiona atat in regim de generator, cat si ca motor electric, prin simpla modificare a semnului cuplului mecanic exterior aplicat arborelui (rotorului) masinii, cum s-a aratat la studiul cuplului electromagnetic. La trecerea din regim de generator in regim de motor, unghiul intern δ al masinii isi schimba semnul, iar componenta activa a curentului I devine negativa in conventia de asociere a sensurilor de referinta folosita la generatorul sincron.

In figura 9 s-a reprezentat schema echivalenta si diagrama de fazori corespunzatoare a motorului sincron adoptand conventia de sensuri de referinta de la generatoare (fig. 9, a), respectiv conventia de la receptoare (fig. 9, b). De regula se foloseste a doua conventie. Corespondenta dintre cele doua seturi de marimi este evidenta:

si

Daca motorului sincron i se aplica un cuplu exterior M'_ext care nu depaseste cuplul sau maxim M_m, se modifica (in functie de cuplul dezvoltat) unghiul sau intern δ, curentul I si factorul de putere cos φ, insa viteaza rotorului ramane neschimbata si egala cu cea de sincronism

Motorul sincron poate dezvolta un cuplu mediu nenul numai la viteza sincrona. Din aceasta cauza se intampina anumite dificultati la pornirea motorului sincron. S-a generalizat pornirea in asincron a motorului sincron.

7. Pornirea in asincron a motorului sincron

Cea mai utilizata metoda pentru aducerea motoarelor sincrone aproape de viteza lor de sincronism este pornirea in asincron. Pentru utilizarea acestei metode de pornire, rotorul motorului sincron se echipeaza cu o colivie de pornire, similara cu colivia motorului asincron, insa dimensionata numai pentru pornire.

Daca motorul sincron are piese polare masive, colivia de pornire poate lipsi, deoarece curentii indusi in piesele polare si in infasurarea de excitatie pot asigura un cuplu de pornire in asincron. Totusi, in asemenea cazuri - de regula - se prevad legaturi conductive inelare de la o piesa polara la alta, de ambele parti frontale, ceea ce imbunatateste forma caracteristicii cuplului de pornire in asincron.

Pentru limitarea curentului de pornire, motorul sincron se conecteaza la reteaua de alimentare prin intermediul unui autotransformator sau unor bobine; se poate utiliza si pornirea in stea-triunghi.

O schema utilizata frecvent la pornirea in asincron a motorului sincron este reprezentata in figura (10).

Motorul sincron MS este conectat la reteaua trifazata (cu contactorul trifazat c₁ inchis) prin intermediul unui autotransformator AT (c₂ deschis, c₃ inchis). In timpul pornirii, infasurarea de excitatie a motorului sincron este separata de sistemul (sursa) de alimentare a excitatiei SE si este inchisa pe un rezistor R_s, avand rezistenta de 9.10 ori rezistenta infasurarii de excitatie. Prin deschiderea contactorului c₃ se obtine inca o treapta de limitare a curentului de pornire, autotransformatorul devenind o bobina de limitare a curentului motorului.

Dupa atingerea unei alunecari mici, in functionarea asincrona, motorul se conecteaza la tensiune nominala (c₂ inchis, c₃ deschis), iar infasurarii de excitatie I se aplica tensiunea de excitatie (c₄ inchis); dupa stabilirea curentului de excitatie rotorul motorului este atras in sincronism si incepe functionarea lui ca motor sincron.

O b s e r v a t i e. In timpul pornirii in asincron infasurarea de excitatie trebuie inchisa pe un rezistor, pentru ca la bornele acestei infasurari sa nu apara tensiuni induse periculoase si curentii indusi in infasurarea de excitatie sa ajute pornirea.

Scurtcircuitarea infasurarii de excitatie in cursul pornirii in asincron duce la aparitia unei sei pronuntate in caracteristica cuplului la o viteza apropiata de jumatatea vitezei sincrone n₁ (fig. 11, cu linie intrerupta), care poate determina functionarea instabila a motorului (in asincron) la o turatie scazuta (punctul B, la intersectia caracteristicii cuplului motorului cu cea a sarcinii M_ext).

Inchiderea infasurarii de excitatie pe un rezistor cu rezistenta R_s egala cu de 9.12 ori rezistenta infasurarii de excitatie conduce la obtinerea unei caracteristici mai convenabile a cuplului (fig. 11 cu linie plina) si la tensiuni induse nepericuloase.