Masurarea curentului, tensiunii si a tensiunii electromotoare

Masurarea curentului, tensiunii si a tensiunii electromotoare

Scopul lucrarii consta in cunoasterea metodelor si aparatelor utilizate pentru masurarea intensitatii curentului dintr-o latura de circuit, a tensiunii intre doua puncte ale unui circuit si a tensiunii elec-tromotoare.

1. Consideratii teoretice

Masurarea curentului electric

Aparatul cu care se masoara curentul intr-o latura a unui circuit electric se numeste ampermetru si se conecteaza ca in figura 1.01.

Intensitatea curentului    masurat cu acest aparat intr-o latura de circuit se exprima printr-o relatie de forma:

    1.01

unde:

C = constanta ampermetrului

n = nr. de diviziuni indicat de aparat.

In afara de constanta C, ampermetrul este caracte-rizat si de o alta marime numita rezistenta interna (interioara) si notata de regula R_A (r_A).

Datorita valorii finite a acesteia, introdu-cerea ampermetrului intr-o latura de circuit modifica curentul prin acea latura.

Fie circuitul simplu din figura 1.02, fara amper-metru (a) si cu ampermetrul conectat (b).

Valoarea reala a curen-tului este:

1.02

Valoarea masurata a curentului este:

1.03

In aceste conditii, eroarea relativa procentuala cu care se masoara curentul este:

1.04

Prin urmare, eroarea ce afecteaza masurarea este cu atat mai mica cu cat rezistenta interna a ampermetrului - R_A - este mai mica.

Ampermetrul se alege astfel incat curentul ce se masoara sa fie mai mic decat curentul maxim admis de acesta, I_m.

Daca este necesara masurarea unui curent mai mare decat cel maxim admis prin ampermetru este necesara utilizarea unor sunturi conectate ca in figura 1.03.

Folosind un sunt adecvat, caracterizat prin rezistenta sa - R_S, se poate largi practic oricat domeniul de masurare al unui ampermetru.

Daca I_m este curentul maxim admis prin ampermetru si I_M este valoarea maxima esti-mata a curentului ce trebuie masurat, intre ele existand o relatie de forma:

, 1.05

rezistenta suntului se calculeaza astfel:

1.06

adica:

1.07

Daca constanta aparatului fara sunt este C, atunci prin conectarea suntului determinat conform relatiei 1.07, se obtine un ampermetru cu constanta C_S, data de

relatia:

1.08

1.2 Masurarea tensiunii

Aparatul utilizat pentru masurarea tensiunii la bornele unui circuit sau element de circuit se numeste voltmetru. El se conecteaza intre punctele intre care se masoara tensiunea, ca in figura 1.04. Rezistenta R este parte a circuitului in care se efectueaza masurarea.

In principiu, voltmetrul este format dintr-un miliampermetru cu rezistenta R_A inseriat cu o rezistenta cunoscuta R'_V, care satisface relatia:

    1.09

Suma:

1.10

se numeste rezistenta interna si este una din caracteristicile esentiale ale voltmetrului.

Tensiunea la bornele circuitului este:

1.11

Produsul:

1.12

este constanta aparatului (voltmetrului).

Tensiunea maxima masurabila cu voltmetrul este:

1.13

Daca tensiunea ce trebuie masurata depaseste valoarea U_m din relatia 1.13 este necesara largirea domeniului de masurare prin adaugarea unei rezistente aditionale R_ad. Daca intre tensiunea maxima de masurat U_M si valoarea maxima U_m exista relatia:

, 1.14

rezistenta aditionala R_ad conectata ca in figura 1.05, se calculeaza astfel:

1.15

Constanta aparatului obtinut prin conectarea rezistentei aditionale calculate conform relatiei 1.14 este:

    1.16

1.3 Masurarea tensiunii electromotoare

Sursele de tensiune continua (si alternativa)au o rezistenta interna finita, putand fi reprezentate printr-o schema echivalenta de forma celei din figura 1.06.

E = tensiunea electromotoare

R_i= rezistenta interna

Datorita existentei rezistentei interne finite R_i, tensiunea furnizata de sursa la bornele a, b (figura 1.07) este dependenta de rezistenta de sarcina - R conform relatiei:

1.17

Valoarea tensiunii electromotoare nu este masurabila direct cu voltmetrul intrucat conectandu-l la bornele a,b conform figurii 1.08. si relatiei 1.17, tensiunea masurata (indicata) de volt-metru va fi:

1.18

R_i nefiind cunoscuta.

Pentru masurarea tensiunii electromotoare se pot utiliza doua metode:

- metoda compensarii;

- metoda a doua masurari pe doua sarcini diferite;

a) Metoda compensarii se bazeaza pe constatarea ca:

daca 1.19

si utilizeaza schema din figura 1.09.

A - ampermetru de precizie

G - galvanometru utilizat ca indicator de nul

U - sursa exterioara;

    1.20

Prin reglarea rezistentei variabile R se modifica curentul I astfel incat diferenta (indicatia galvanome-trului):

1.21

sa fie nula.    In acest caz:

    1.22

R₁ - rezistenta de precizie cunoscuta

I - curentul masurat cu ampermetrul de precizie.

b) Metoda a doua masurari pe doua sarcini diferite utilizeaza schema din figura 1.10.

R₁ - rezistenta de precizie;

R₂ - rezistenta de    precizie;

V - voltmetru de precizie cu rezistenta interna - R_V cunoscuta.

Pentru doua pozitii ale comutato-rului k tensiunile la borne sunt respectiv:

1.23

    1.24

Rezolvand sistemul se determina valorile tensiunii electromotoare E si rezistentei interne R_i.

2. Desfasurarea lucrarii

a. Se apeleaza programul Electronic Workbench si se realizeaza montajul din fig. 1.11.

Ae - ampermetru etalon

A - ampermetru

R - rezistenta de sarcina

R_s - sunt

b. Pentru cateva valori ale curen-tului maxim de masurat - I_M si ale curentului maxim permis de amper-metrul A - I_m, indicate de conduca-torul lucrarii (sau alese de student), si consemnate in tabelul 1.1, se calculeaza valoarea suntului - R_S, uti-lizand relatia 1.07.

c. Pentru cateva valori ale tensiunii U- furnizate de o sursa de tensiune continua S si ale rezistentei de sarcina - R se noteaza indicatiile celor doua ampermetre si cu ajutorul relatiei potrivite se calculeaza curentul masurat cu ampermetrul A prevazut cu sunt - I₁. Rezultatele se trec in tabelul 1.2.

tabelul 1.1

tabelul 1.2

d. Se apeleaza programul Electronic Workbench si se realizeaza montajul din figura 1.12.

Ve - voltmetru etalon

V₁ - voltmetru

R_ad - rezistenta aditionala

R₁,R - rezistente

e. Pentru cateva valori ale tensiunii maxime de masurat - U_M si ale tensiunii maxime de permise de voltmetrul V - U_m, indicate de conducatorul lucrarii, si consemnate in tabelul 1.3 se calculeaza valoarea rezistentei aditionale - R_ad, uti-lizand relatia 1.15.

f. Pentru zece valori ale tensiunii U se masoara tensiunea pe rezistenta R. Rezultatele se trec in tabelul 1.4.

tabelul 1.3

tabelul 1.4

g. Se apeleaza programul Electronic Workbench si se realizeaza montajul din figura 1.13. Rezistentele R₁ si R₂, desi reprezentate distinct in montaj sunt constituite de rezistentele interne ale volt-metrelor V₁ si V₂, setate la valorile propuse de student, aprobate de conducatorul lucrarii si consemnate in tabelul 1.5.

tabelul 1.5

tabelul 1.6

Se seteaza pentru E si Ri diverse valori, indicate de conducatorul lucrarii sau alese de student si se trec in tabelul 1.6.

Pentru fiecare pereche de valori se realizeaza conexiunea b-1, se masoara cu V₁ si se noteaza valoarea tensiunii la bornele rezistentei R₁, apoi se realizeaza conexiunea b-2, se masoara cu V₂ si se noteaza valoarea tensiunii la bornele rezistentei R₂.

Se calculeaza valorile tensiunii electromotoare E si ale rezistentei interne R_i. Rezultatele citirilor si calculelor se trec in tabelul 1.6.