Masurarea energiei electrice in circuite de curent continuu. Contorul electrodinamic

Problema 7.1.

Sa se justifice posibilitatea realizarii aparatelor pentru masurarea energiei electrice pe baza utilizarii dispozitivului electrodinamic, evidentiindu-se totodata particularitatile constructive.

Un contor electrodinamic are tensiunea nominala , curentul nominal al bobinei fixe si turatia nominala . Sa se determine constanta nominala a contorului la conectarea in serie precum si la conectarea in paralel a celor doua bobine fixe.

Rezolvare

Deoarece energia reprezinta integrala in timp a puterii:

pentru masurarea ei se vor utiliza aparate integratoare numite contoare, construite pe baza unor dispozitive al caror cuplu activ este proportional cu puterea.

Contorul electrodinamic din figura 7.1.A. este constituit dintr-o bobina fixa formata din doua parti identice (1) in interiorul careia se afla bobina mobila (2) construita ca rotorul unui motor electric de curent continuu, dar fara miez de fier, forma spirelor mentinandu-se datorita rigiditatii conductoarelor.

Un sistem colector (3) - perii (4), permite alimentarea bobinei mobile fixata rigid pe axul (5) al dispozitivului. Pe acelasi ax este fixat un disc usor din aluminiu (6) care se poate roti intre polii unui magnet permanent (7). Deoarece lipsesc arcurile spirale pentru producerea cuplului rezistent antago-nist, echipajul mobil se poate roti continuu, mis-carea fiind transmisa prin intermediul unui angrenaj melc (8) - roata melcata unui mecanism integrator de numarare.

Un cuplu activ, suplimentar produs cu ajutorul bobinei auxiliare (9) permite compensarea frecarilor in lagare si in mecanismul integrator.

Bobina fixa, se conecteaza in serie cu receptorul fiind parcursa de curentul , iar bobina mobila inseriata cu o rezistenta aditionala se conecteaza in paralel la bornele sarcinii, fiind parcursa de curentul:

Interactiunea curentilor prin cele doua bobine determina cuplul activ: in care:

este energia in campul magnetic al ansamblului celor doua bobine, fixa si mobila.

Se obtine:

La rotirea discului din aluminiu intre polii magnetului permanent, in masa discului se induc curenti turbionari care interactionand cu fluxul inductor dau nastere unui cuplu de sens opus celui activ, numit cuplu de franare. Cuplul de franare este proportional cu fluxul inductor si cu intensitatea curentilor turbionari .

Deci:

Dar curentii indusi sunt la randul lor proportionali cu fluxul inductor si turatia:

Rezulta:

La echilibrul celor doua cupluri, discul se va roti cu viteza uniforma de regim stationar, .

Din se obtine .

Energia transformata de receptor in intervalul se exprima prin:

in care C reprezinta constanta reala a contorului, iar N este numarul de rotatii al discului in intervalul de timp considerat.

In practica se utilizeaza constanta nominala a contorului:

Turatia nominala corespunde cuplului activ nominal care se dezvolta cand spirele bobinei fixe sunt strabatute toate in acelasi sens de curentul , iar bobinei mobile i se aplica tensiunea nominala . Aceasta se realizeaza atat la legarea in serie a celor doua infasurari ale bobinei fixe (figura 7.1.B.a), cat si la legarea lor in paralel (figura 7.1.B.b.), deoarece numarul total de spire este acelasi si de asemenea curentul ce le strabate.

Ceea ce se schimba este curentul nominal al contorului care la conectarea in paralel a bobinelor fixe, se dubleaza, , iar ca urmare se va micsora de doua ori constanta nominala.

Energia masurata de contor se exprima prin:

din care:

La conectarea in serie:

La conectarea in paralel:

Problema 7.2.

La verificarea contorului conectat in circuitul unui consumator avand la borne U_s=300V si absorbind curentul continuu , s-au cronometrat rotatii complete ale discului in . Sa se determine eroarea relativa procentuala la masurarea energiei cu acest contor, bobinele fixe fiind conectate in serie, daca C_NS = 960 rot/kwh

Rezolvare

Din expresia energiei masurate se deduce:

.

Pe baza datelor experimentale se obtine:

Tinand seama de valoarea constantei nominale data prin constructia si proiectarea contorului se determina eroarea relativa procentuala: