Masurarea intensitatii curentului electric

Masurarea intensitatii curentului electric

Intensitatea curentului electric este definita drept cantitatea de electricitate ce trece in unitatea de timp print-o sectiune a unui circuit. Unitatea de masura este amperul, care este o unitate fundamentala in Sistemul International.

Fig. Montarea ampermetrului in circuit: a)-circuit fara ampermetru; b)-circuit cu ampermetru montat corect; c)- circuit cu ampermetru montat gresit

Intensitatea curentului electric din latura unui circuit se masoara cu ajutorul ampermetrelor, aparate ce se inseriaza in latura respectiva. Ca urmare a rezistentei interne R₀ a ampermetrului, curentul masurat de acesta I_m este mai mic decat curentul I care ar circula in lipsa ampermetrului (Fig.3.11).

Inainte de introducerea ampermetrului:

(3.1)

Dupa introducerea ampermetrului:

(3.2)

Ca urmare eroarea va fi afectata de o eroare, curentul masurat I_m fiind diferit (mai mic) decat curentul real I.

Eroarea absoluta este:

ΔI=I_m-I (3.3)

Iar eroarea relativa:

(3.4)

Se observa ca pentru ca eroarea sa fie cat mai mica, rezistenta interna a ampermetrului R₀ trebuie sa fie mult mai mica decat rezistenta totala a circuitului R_Total. Cu cat rezistenta ampermetrului este mai mica cu atat calitatea masurarii este mai buna.

Montarea in paralel a ampermetrului este o montare gresita, ducand la distrugerea aparatului (Fig.3.11.c).

Datorita rezistentei foarte mici a ampermetrului prin aparat va trece un curent cu o intensitate foarte mare:

(3.5)

Aplicatia 3.2.

Intr-un circuit alimentat cu o sursa de tensiune continua E=3V si care are rezistenta interna R_G=6Ω se monteaza un ampermetru cu rezistenta interna R₀=1Ω. Sa se determine eroarea relativa a masurarii. Dar daca ampermetru are R₀=0,1Ω?. Sa se determine valoare curentului prin ampermetru la montarea gresita, in paralel, a acestuia.

1. Ampermetre magnetoelectrice de curent continuu

Cele mai utilizate ampermetre electromecanice analogice de curent continuu sunt ampermetrele magnetoelectrice deoarece:

- au sensibilitate si precizie ridicata

- scara liniara

- consum de putere scazut

Aparatul magnetoelectric are dispozitiv motor alcatuit dintr-un magnet permanent fix si o bobina mobila dispusa intre polii magnetului permanent.

Fig.3.2. Instrument magnetoelectric cu bobina mobila si

magnet permanent fix

Circuitul magnetic este format din magnetul permanent (1), jugul magnetic (5), piesele polare (3) si miezul magnetic (4). Magnetul permanent se fabrica din aliaj magnetic dur (alnico, magnico) care produce in intrefier un camp magnetic puternic. Piesele polare sunt executate din fier moale ca si miezul magnetic (4). Forma lor permite realizarea unui intrefier cilindric ingust ( 2mm) in care fluxul magnetic are o distributie uniform radiala, astfel incat liniile de forta ale campului sunt perpendiculare pe spirele bobinei mobile (2) indiferent de pozitia acesteia. Bobina mobila (2) este realizata din conductor subtire (0,020,2mm) din cupru izolat cu email. Resoartele spirale infasurate in sensuri opuse pentru a compensa efectele variatiilor de temperatura servesc pentru realizarea cuplului rezistent si drept conexiuni elastice la bobina mobila.

Principiul de functionare al aparatelor magnetoelectrice se bazeaza pe aparitia fortelor de interactiune intre campul magnetic dat de magnetul permanent in intrefier si bobina mobila parcursa de curentul electric de masurat. Aceste forte dau nastere cuplului activ care deplaseaza bobina in sensul cresterii energiei magnetice localizate in dispozitivul motor.

La trecerea curentului continuu I prin bobina mobila, asupra bobinei va actiona forta:

F = NBIL (3.6)

unde B este inductia magnetica a campului magnetic din intrefier, N numarul de conductoare al bobinei, iar L este lungimea bobinei aflata in camp. Cele doua forte care se exercita asupra celor doua laturi ale bobinei formeaza un cuplu al carui moment are expresia:

M_a = 2F = NBDLI =NBSI =f I (3.7)

unde D este latimea bobinei, S suprafata (aria) acesteia, iar f este valoarea maxima a fluxului magnetic prin bobina.

Sub actiunea cuplului activ M_a dispozitivul mobil se roteste cu un unghi a care corespunde pozitiei in care acest cuplu este echilibrat de cuplul rezistent M_r dezvoltat in resoartele spirale.

(3.8)

Rezulta deviatia instrumentului magnetoelectric in c.c.

(3.9)

Relatia (3.9) reprezinta ecuatia de functionare a instrumentului magnetoelectrice in regim static. Deviatia a este proportionala cu intensitatea curentului I si scara instrumentului este liniara gradata uniform. Sensibilitatea de curent este constanta si are valoarea:

(3.10)

Sensul deviatiei depinde de sensul curentului I prin bobina mobila. Aceasta inseamna ca aparatele magnetoelectrice au polaritatea fixata, bornele fiind marcate cu + si - (sau numai cea cu +).

In curent alternativ sinusoidal, datorita inertiei mari a organului mobil, instrumentul magnetoelectric nu poate urmarii variatiile instantanee ale curentului ce parcurge bobina. Astfel pentru un curent alternativ sinusoidal:

(3.11)

Valoarea instantanee a cuplului activ este:

(3.12)

Datorita inertiei organul mobil al aparatului nu poate urmari variatiile acestui cuplu activ instantaneu. Pentru frecvente mai mari decat frecventa proprie de oscilatie a organului mobil, deviatia aparatului va fi data de valoarea medie a cuplului activ.

(3.13)

Ca urmare, pentru a putea utiliza instrumentul magnetoelectric si in curent alternativ sinusoidal, acesta trebuie asociat cu dispozitive de redresare.

Prin constructie, au un domeniu de masurare limitat, datorita valorilor reduse ale curentilor pe care ii poate suporta bobina mobila si resoartelor spirale. Astfel valoarea maxima a curentului ce poate fi masurata direct cu aparatele magnetoelectrice este cel mult 100mA la cele cu sustinere pe lagare si cel mult 100mA la cele cu suspensie pe benzi tensionate.

Pentru extinderea domeniului de masurare al ampermetrelor magnetoelectrice deci pentru realizarea de ampermetre de c.c., se folosesc sunturile.

Orice ampermetru este construit pentru un anumit domeniu de masurare, caracterizat printr-un anumit curent nominal I₀ (maxim, la capat de scara) si are o rezistenta interna R₀. Daca este necesar sa se masoare un curent continuu cu o intensitate I>I₀, domeniul de masurare se poate extinde cu ajutorul unor dispozitive auxiliare numite sunturi.

Suntul este o rezistenta electrica, de valoare mica, care se monteaza in paralel cu ampermetru si prin care trece o parte a curentului de masurat.

Ampermetrele de laborator se realizeaza de obicei cu mai multe domenii de masurare prin prevederea de sunturi multiple comutabile ca in Fig.3.4. Raportul de suntare n_k este dat de relatia:

(3.16)

Fig.3.4. Ampermetru cu sunt multiplu

Deci pentru un aparat dat, cu valorile I₀, R₀ cunoscute, fixand valorile I_K pentru cele cu domenii de masurare, rezulta valorile rezistentelor sunturilor.

Materialele din care se realizeaza sunturile sunt manganina si constantanul, caracterizate prin rezistivitati ridicate si coeficienti de variatie a rezistivitatii cu temperatura redusi. La o variatie a temperaturii, rezistenta suntului ramane practic neschimbata, in timp ce rezistenta bobinei mobile (din cupru) variaza. Pentru reducerea erorii de temperatura este necesara introducerea unor elemente de compensare.

Aplicatia 3.2

Sa se realizeze un ampermetru de c.c. cu trei domenii de masurare (I₁=0,5A; I₂=1A; I₃=5A), cunoscand ca ampermetrul are curentul nominal I₀=100mA si rezistenta interna R₀=50.

2. Ampermetre magnetoelectrice de curent alternativ

Aparatele magnetoelctrice nu pot fi utilizate in curent alternativ sinusoidal intrucat cuplul activ mediu rezultant este nul. In scopul folosirii acestor aparate si in curent sinusoidal, se asociaza aparatele magnetoelectrice cu convertoare c.a-c.c. Cele mai utilizate convertoare c.a-c.c. sunt circuitele de redresare.

Ampermetre magnetoelectrice cu circuite de redresare sunt constituite dintr-o schema de redresare monoalternanta sau bialternanta, in cadrul careia se inseriaza un miliampermetru sau microampermetru magnetoelectric. Prin redresarea uneia sau ambelor alternante ale curentului sinusoidal, valoarea medie a acestuia si deci a cuplului activ mediu vor fi diferite de zero.

scheme de redresare monoalternanta

Fig.3.5. AME cu schema de redresare monoalternanta (a) si formele de unda corespunzatoare (b)

Consideram ca la intrarea ampermetrului se aplica un curent alternativ sinusoidal definit prin relatia:

(3.17)

Dar curentul prin instrumentul magnetoelectric este astfel incat cuplul activ instantaneu (momentan) al aparatului este:

(3.18)

Deviatia a a organului mobil al aparatului este data insa de valoarea medie a acestuia:

(3.19)

(3.20)

unde:

(3.21)

scheme de redresare bialternanta

Fig.3.6. AME cu schema de redresare bialternanta (a) si formele de unda corespunzatoare (b)

Si in acest caz, valoarea medie a cuplului activ este:

(3.22)

Deviatia a a ampermetrului este:

(3.23)

unde

Rezulta ca scara aparatului este liniara in raport cu valoarea efectiva a unui curent sinusoidal. Gradatiile sunt diferite in raport cu cele ale unui curent continuu echivalent, datorita factorului de forma K_f. Ca urmare, pentru un ampermetru magnetoelectric destinat a fi utilizat atat in c.c cat si in c.a se prevad scari separate sau se utilizeaza aceeasi scara dar se prevede un comutator c.c-c.a care sa tina seama de expresiile deviatiei a in cele doua cazuri. Diodele redresoare introduc erori suplimentare datorita neliniaritati caracteristicii diodei pentru semnale mici si datorita modificarii acestei caracteristici cu temperatura. De asemenea, datorita capacitatilor parazite C_p, in paralel cu jonctiunea diodei, apare un efect de suntare care creste odata cu cresterea frecventei, micsorand curentul prin aparatul magnetoelectric. De aceea domeniul de frecventa al acestor aparate este limitat la 10..15kHz.