Materiale Feroelectrice

Materiale Feroelectrice

Scopul lucrarii

Scopul lucrarii de fata este determinarea dependentei de frecventa si temperatura a permitivitatii complexe relative si studiul efectului piezoelectric pentru materialele ceramice feroelectrice.

Informatii teoretice

>> Momentul electric nenul al unitatii de volum in absenta unui camp electric exterior este cel care caracterizeaza cel mai bine materialele cu polarizare spontana.

>> Momentul dipolar spontan este o caracteristica a celulei elementare existente intr-un astfel de metal.

>> Principiul lui Neumann este cel dupa care polarizatia spontana poate fi incadrata intr-o serie de aspecte necesare studiului, astfel: "Simetria structurala a atomului sa constituie un subgrup al clasei de simetrie limita m".

>> Starea feroelectrica reprezinta o stare de ordine a materiei, rezultata spontan din tendinta catre stabilitate care corespunde unui minim al energiei libere totale a materialului.

>> Efectul perturbator este fenomenul prin care temperatura influenteaza starea de polarizatie spontana.

>> Temperatura Curie Tc este temperatura la care agitatia termica distruge starea de ordine dielectrica, materialul pierzandu-si polarizarea sa spontana.Indiferent de structura cristalina a metalului (monocristalina sau policristalina) se contanta ca in aceste metale ordinea dielectrica spontana se caracterizeaza prin formarea de domenii dielectriece in interiorul carora momentele electrice ale celulelor elementare sunt orientate in aceeasi directie si sens.

>> Materialele feroelectrice care prezinta la nivel macroscopic polarizatie remanenta nenula se caracterizeaza prin efect piezoelectric direct si invers, care consta in interactiunea dintre marimile electrice (intensitatea campului electric si inductia electrica ) si marimile mecanice (tensiunea mecanica si deformatia mecanica relativa ). In domeniul liniar, de semnal mic, in regim armonic (cand marimile cauza mecanice si electrice variaza sinusoidal in timp) efectul piezoelectric poate fi descris cantitativ prin urmatorul sistem de ecuatii:

[D]=e e^T E]+[d][T] ₍₁₎

[S] d_t][E]+[s^E][T]

unde

[E] este reprezentarea in complex simplificat a vectorului camp electric;

[T] - reprezentarea in complex simplificat a tensorului tensiune mecanica;

[D] - reprezentarea in complex simplificat a vectorului inductie electrica;

[S] - reprezentarea in complex simplificat a tensorului deformatie elastica

a)      Determinarea dependentei de temperature a permitivitaii complexe relative

Se va folosi o placheta PZT cu grosimea b= 3mm care se va introduce intr-un dispozitiz cu aria armaturilor A=80 mm². Domeniul de frecventa al analizatorului de spectru va fi setata la 300 kHz - 40 MHz;

Folosind datele din tabelul urmator se vor trasa graficele e'(f), e''(f), (f), diagrama Cole-Cole e e

• Penrtu calculele din tabelul urmator s-au folosit urmatoarele formule :

Graficul e f)

Graficul e f)

Graficul (f)

Diagrama Cole-Cole

b)      Determinararea dependentei de temperatura a permitiviataii complexe relative

Se foloseste un cuptor incalzit de o rezistenta. In acest cuptor se introduce o proba de material feroelectric cu grosimea b = 3 mm si aria armaturilor A = 10 mm. Temperatura din interiorul cuptorului se determina cu ajutorul unui termometru. Proba este conectata la o punte RLC prin intermediul a doua fire conductoare. Se determina variatia lui C₀^s si R₀ in intervalul de temperatura 20 - 100 C. Se calculeaza parametrii de material cu urmatoarele relatii:

- este fecventa unghiulara a semnalului de lucru al puntii: = 10⁴ rad s.

-maximul curbei , reprezinta temperatura la care dispare ordinea dielectrica din material, adica temperature Curie

pentru

pentru .

este o constanta fenomenologica)

Considerand se deseneaza graficele , ,

Graficul e T)

Graficul e T)

Graficul

Tabelul 1/ε'(T)

Graficul 1/ε'(T)

c)      Determinarea parametrilor care caracterizeaza nivelul piezoelectric

Se vor masura caracteristicile a doua rezonatoare piezoelectrice:un rezonator ceramic Philips confectionat din PZT 4;un rezonator piezoceramic confectionat in laborator din PZT 5

Se determina frecventele fn(frecventa maxima curbei) si fm(frecventa minima curbei) pentru un rezonator piezoelectric cu cuart. Se masoara afn si fm cu ajutorul analizatorului de retele folosindu-ne de urmatoarele setari: frecventa de start = 4,8MHz; frecventa de stop 5,2 MHz ; fromatul va fi setat pe LogMag si scala Auto. Pentru valoarea lui AVG se va schimba intre 10 Hz, 30 Hz, 100 Hz si 1 KHz pentru a putea face o comparatie intre curbe.

Astfel vom avea 5 grafice: cate unul pentru fiecare valoare data lui AVG si unul ce va contine toate valorile pentru a putea face o comparatie.

Graficul pentru AVG = 10 Hz

Graficul pentru AVG =30 Hz

Graficul pentru AVG = 100 Hz

Graficul pentru AVG = 1 Khz

Graficul de comparatie

d)      Concluzii

Analizand datele experimentale in comparatie cu teoria, realizam ca au existat surse de erori precum cele de citire si deasemenea erori provenite din aproximarile realizate.

e)      Intrebari si Raspunsuri

1. Prezentati elementele de simetrie caracteristice cristalelor dielectrice din clasele de simetrie mm, 3m si 6mm. Caror sisteme cristalografice le apartin aceste cristale?

Cristalele dielectrice din clasa de simetrie mm prezinta:

- o axa de rotatie de ordinul 1;

- plane de reflexie care contin aceasta dreapta;

- sistem cristalin monoclinic.

Cristalele dielectrice din clasa de simetrie 3m prezinta:

- o axa de rotatie de ordinul 3;

- plane de reflexie care contin aceasta dreapta;

- sistem cristalin trigonal.

Cristalele dielectrice din clasa de simetrie 6mm prezinta:

- o axa de rotatie de ordinul 6;

- plane de reflexie care contin aceasta dreapta;

- sistem cristalin hexagonal.

2. Sa se determine configuratia concreta a tensorului de permitivitate pentru cristalul de niobat de litiu care face parte din clasa de simetrie 3m.

, unde ε se calculeaza cu formula

3. Sa se prezinte dependenta de tip histerezis a inductiei electrice ( ) de intensitatea campului electric ( ) caracteristica unui material feroelectric.