Operatorul Nabla

Operatorul Nabla,   

Operatorul Nabla, este un operator important in ecuatiile Maxwell care descriu ecuatiile undelor electromagnetice:

(11.30)

Acest operator se comporta in mod dual, prima data ca un vector si apoi ca si operator de derivare partiala. In functie de elementul asupra caruia se aplica operatorul se numeste in mod diferit: gradient (aplicat asupra unui scalar - de exemplu potentialul); divergenta (aplicat asupra unui vector ca si produs scalar - de exemplu campul electric); rotor (aplicat asupra unui vector ca si produs vectorial).

Fie A un vector atunci se poate definii in spatiu ca fiind:

(11.31)

divergenta din acest vector este:

(11.32)

Fie V un scalar atunci gradientul din acest scalar este:

(11.33)

Sa consideram vectorul definit in ecuatia (11.31) atunci rotorul acestui vector se poate definii ca:

Teorema lui Gauss:

Teorema lui Stokes:

(11.36)