SISTEME DE ACTIONARI ELECTRICE - SCHEMA CINEMATICA A MECANISMULUI DE RIDICARE

SISTEME DE

ACTIONARI ELECTRICE

Mecanismul de ridicare pentru un pod rulant, care are urmatoarele caracteristici :

sarcina    Q = 30 tone

viteza de ridicare v = 5 m/min = 0,083 m/s

inaltimea de ridicare h = 15 m

DESFASURATORUL

Descrierea schemei cinematice si desenarea acesteia

Dimensionarea si alegerea elementelor principale ale sistemului de actionare

Organele de actionare si conducere a sarcinii. Palanul

Tamburii de actionare

Reductorul

Frana mecanica si ridicatorul de frana

Cuplajele

Carligul

Regimul de functionare

Desen la mufa, la sistem de actionare

Alegerea puterii motorului electric

Determinarea caracteristicilor mecanice statice

Caracteristicile mecanice de franare. Franarea in contracurent

Numarul de trepte rezistive

Alunecarea corespunzatoare fiecarei caracteristici naturale

Dimensionarea caracteristicilor de franare, alunecare

NTSM in halele unde se folosesc mecanisme de ridicare

Schema electrica de alimentare, de forta si de comanda

Schema de comanda cu franare in contracurent

SCHEMA CINEMATICA A MECANISMULUI DE RIDICARE

A)    Regimul de functionare al masinii

La actionarea prin motoare electrice a instalatiilor de ridicare si transport, pot intervenii toate cele 8 servicii tip ( STAS 1893-72 )

Pe baza duratei de functionare zilnica, mecanismul de ridicare se incadreaza, conform tabelului 1.1. in clasa de utilizare B, durata de functionare fiind 1-3 ore.

durata de functionare 1 - 3 ore

clasa de utilizare B

Starea de incarcare este de tip 2, conform tabelului 1.2. iar conform tabelului 1.3. regimul de functionare corespunzator este II m

starea de incarcare 2

regimul de functionare II m

Conform tabelului 1.4. se alege durata relativa de functionare care este 25-40% si frecventa conectarilor pe ora care este de 60-120 conectari.

durata de actionare DA = 25-40%

frecventa conectarilor pe ora 60 - 120

B)    Schema cinematica si descrierea ei

Se alege mecanism de ridicare cu palan dublu cu patru ramuri de cablu conform figurii.

L_C2 L_T

K_d Ω

L_C1    D_T T

L_s

e

E

K_e

M Ω_M

R_f

R_d

Q

Q

Figura 1

Elementele componente ale schemei cinematice din figura 1 sunt:

M - motor de actionare,

R_d - reductor,

K_e - cuplaj elastic dintre motor si reductor,

K_d - cuplaj dintat dintre reductor ti tambur,

T - tamburul de infasurare a cablului,

R_f - ridicatorul de frana electrohidraulic,

L_c - limitator de cursa,

L_s - limitator de suprasarcina,

f - cablu de ridicare,

q - dispozitivul de prindere (carlig simplu si mufa mobila )

E - roata de egalizare.

2. DIMENSIONAREA SI ALEGEREA ELEMENTELOR

PRINCIPALE ALE SISTEMULUI DE ACTIONARE

A). Dispozitivul de prindere a sarcinii

Dispozitivul de prindere a sarcinii se alege in functie de felul sarcinii de ridicat si de procesul tehnologic executat de mecanism.

Conform regimului de functionare, capacitatii de ridicare si a numarului de ramuri z se alege din tabelul 2.1. pag. 29, mufa de tipul M2 25 , masa neta 595 Kg. Muflele M2 au 2 role deci 4 ramuri de cablu.

3. PALANUL

Ca dispozitiv de transmisie intre carlig si tambur sau rola de actionare se foloseste un palan dublu.

Se folosesc palane duble conform figurii de mai jos:

Figura 3. Profilul santului rolelor pentru palane.

unde:

d - diametrul cablului

e - coeficientul ce depinde de regimul de functionare

c - coeficient de siguranta.

Valoare standardizata conform STAS 7526 - 66

Rolele palanului sunt folosite ca organe de conducere sau actionare si sunt montate pe lagare de rostogolire.

In tabelul 2.2. este indicat diametrul nominal al rolelor de conducere D , pentru cabluri din otel utilizate la instalatiile de ridicat conform STAS 3208-72

D ( e-1 ) d

unde : - d - diametrul cablului

- e - coeficient care depinde de regimul de functionare ( valoarea minima admisibila )

Din tabelul 2.3. s-a ales valoarea coeficientului si valoarea minima admisibila a coeficientului de siguranta c, care intervine in calculul sarcinii maxime admise pe cablu.

e = 23

c = 5,5

Relatia de legatura intre raportul de transmisie al palanului i_p si numarul ramurilor de cablu z este :

z = 4

i_p = z : 4

i_p = 1

Din tabelul 2.4. randamentul palanului dublu in functie de tipul lagarelor folosite la rolele componente si de numarul ramurilor de cablu este :

h

La alegerea cablului se calculeaza forta maxima ce ia nastere in cablu la ridicarea sarcinii nominale :

F₁ = ( Q_N + q ) : ( z h_p

unde : Q_N - greutatea sarcinii nominale inclusiv a dispozitivului de prindere auxiliar

q - greutatea dispozitivului de prindere principal

z - numarul ramurilor de cablu

h_p - randamentul palanului

Q_N = M + g N

q = m g N

unde : M - masa sarcinii utile si a dispozitivului de prindere auxiliar in Kg

m - masa dispozitivului de prindere principal in Kg

g - acceleratia de gravitatie in m / s²

Q_N =30000 +9,81

Q_N = 30009,81 N

q = 595

q = 5836,95 N

F₁ = ( 30009,81 + 5836,95 ) : ( 4

F₁ = 35846,76 : 3,92

F₁ = 9144,58

Admitand un coeficient de siguranta c, rezulta forta de intindere F pe baza careia se alege cablul

F = ( c : k ) F1

unde : k - coeficient de scadere a rezistentei sarmei prin cablare, numit si coeficient de

cablare

k = 0,84

F = ( 5,5 : 0,84 ) 9144,58

F = 59805,55 daN

Din tabelul 2.5. s-a ales constructiv cabluri constructie Seale 6 31 cu 6 toroane si 31 fire in toron. Caracteristicile cablului:

diametrul nominal 32 mm

aria sectiunii cablului 412,54 mm²

masa cablului 3,94 kg / m

sarcina reala minima de rupere calculata a cablului pentru rezistenta minima de rupere 61893,5 daN / mm²

Diamentrul nominal de infasurare al rolelor de conducere ( diametrul de fund al santului ) se calculeza in functie de diametrul cablului si trebuie sa satisfaca relatia :

D_r ( e-1 ) d

Se alege din tabel 2.7. diametrul rolei 800 mm

D_r

D_r

800

Diametrul rolelor de egalizare, functie de aceleasi date, este :

D_e e - 1 ) d

D_e

D_e

4 . TAMBURUL DE ACTIONARE

Pentru a evita suprasolicitarea cablurilor la infasurarea lor pe tambur se impune folosirea unor diametrea suficient de mari

D_f ( e-1 ) d

D_f 704

D_t = Df + d

D_t = 736

Dt - diametrul primitiv al tamburului ce intervine in calculul vitezei si al lungimii cablului.

Conform tabelului 2.8. in care sunt dati tamburii tipizati ce se construiesc la noi, s-a ales tamburul cu urmatoarele caracteristici

diametrul nominal de tambur 800 mm

varianta constructiva TR 800

diametrul cablului 32 mm

diametrul la fund D_f = 800 mm

diametrul interior D_i = 756 mm

diametrul boltului de antrenare d_b = 110 mm

diametrul de asezare al boltului D_b = 560 mm

diametrul axului tamburului d₁ = 130 mm

Grosimea peretelui va fi :

b = ( D_f - D_i) : 2

b = ( 800 - 756 ) : 2

b = 22 mm

Din tabelul 2.9. pasul canelurilor este :

p = 35 mm

Lungimea tamburului se calculeaza cu expresia:

L_t = 2p ( h i_p ) : ( p D_T ) + n_r + L₁ + 2L₂

Unde: n_r - numarul spirelor de prindere ale cablului (1-2) si de rezerva 3 care se infasoara pe

tambur

h - inaltimea de ridicare

L_1, L₂ - distanta la mijlocul si la capetele tamburului

I_p - raportul de transmitere al palanului

L₁ = 150 mm

L₂ = 1,3 p

L₂ = 45,5 mm

L_t = 70 ( 15000 : 2512 ) + 2 + 150 + 91

L_t = 70 7,97 + 241

L_t = 798,9 mm

η_T - randamentul tamburului cu lagar de rostogolire

η_T

Viteza unghiulara a tamburului este :

Ω_T = ( 1 : 30 ) [( v i_p ) : D_T ]

v - viteza de ridicare a sarcinii

Ω_T = 0,033 [(5 1 ) : 0,8

Ω_T = 0,165 : 0,8

Ω_T = 0,206 rad /s

5 . REDUCTORUL

Reductoarele folosite la masinile de ridicat sunt de constructie speciala, din cauza conditiilor specilae de functionare si montare care impun :

accelerari si franari frecvente

socuri mecanice

gabarit redus

Reductorul se alege cunoscand :

puterea mecanica ce trebuie transmisa, respectiv momentul de torsiune maxim ce se transmite prin reductor

raportul de transmitere

regimul de functionare

La masinile de ridicat puterea necesara ridicarii sarcinii nominale cu viteza nominala este :

P_I = [( Q_N + q ) v ] : η_t

Q_N + q - greutatea de ridicat - in N

v - viteza de ridicare - in m/s

η_t - randamentul total

D_T - diametrul tamburului - in m

I_p - raportul de transmitere al palanului

Randamentul total al mecanismului de ridicat se compune din cel al palanului, al tamburului si al reductorului.

η_t η_p η_T η_R

Randamentul reductorului cu mai multe trepte de transmisie se calculeaza cu relatia

η_R = η_R1^α

η_R1 - randamentul unui redactor cu o singura treapta

α - numarul de trepte

η_R1 = 0,98 pentru reductor cu roti dintate frezate, pe

rulmenti cu bile sau role

α = 3

η_R = 0,98³

η_R = 0,941

η_p = 0,98

η_t = 0,98 0,98 0,941

η_t = 1,844

P_I = [( 30009,81 + 5836,95 ) 0,083 ] : 1,844

P_I = 2975,28 : 1,844

P_I = 1613,49

P_I = 1,614 KW

Momentul de torsiune maxim M_t max va fi :

M_t max = [( Q_N + q ) D_T ] : ( 2 η_p η_T I_p )

M_t max = ( 35846,76 0,8 ) : 1,9208

M_t max = 14929,93 [ N / m ]

In vederea alegerii reductorului, se determina raportul de transmitere din relatia :

i = [ ₁ ( 1 - s )] : _T

Ω₁ - viteza sincrona a motorului electric de antrenare

s - alunecarea correspunzatoare functionarii stationare a

mecanismului

Ω_T - viteza de rotatie a tamburului

₁ = 600 rot / min

S = 0,08 alunecarea corespunzatoare functionarii

₁ = ( 600 2 3,14 ) :60 = 3768 : 60 = 62,8 rad/sec

i = [ 62,8 ( 1 - 0,08 )] : 0,206 = (62,8 0,92) : 0,206

i = 57,77 : 0,206 = 280

Se alege din tabelul 2.11 reductorul de tip R3 560 cu raport de transmisie

I tab = 205

6 . FRANA MECANICA SI RIDICATORUL DE FRANA

In functie de rolul pe care il indeplinesc, franele pot fi : de retinere, de oprire, si de reglare.

Franele de retinere au rolul de a mentine mecanismele blocate intr-o anumita pozitie.

Franele de oprire au rolul de a prelua energia cinetica a maselor in miscare si lucrul mecanic al fortelor exterioare si a le transforma in caldura.

Franele de reglare au rolul de limitare a vitezei prin micsorarea cuplului care tinde sa accelereze masele in miscare.

Franele mecanice la aparatele de ridicat sunt de tip inchis, saboti franei fiind stransi roata de franare sub actiunea unei forte produse de un arc sau o greutate.

Se alege o frana cu doi saboticu ridicator de frana electrohidrauic reglabil.

Cuplul de franare este dat de relatia :

M_F = ( F_F D_F ) : i_F

I_F - raportul de transmisie a timoneriei franei

F_F - forta in punctul m

D_F - diametrul rotii de frana

- coeficientul de frecare

Forta de frecare F_F rezulta din forta de franare dezvoltata de arcul c al franei F_c si forta produsa de ridicatorul de frana electrohidraulic F_E.

F_F = F_C - F_E

Alegerea franei mecanice se face in functie de cuplul de franare necesar pentru franarea la coborare.

M_F = M_R2 + M_J

M_R2 - cuplul la arborele motorului produs de sarcina nominala de coborare

M_J - cuplul inertial al maselor in miscare

Deoarece M_J este mult mai mic decat M_R2 , se neglijeaza.

Din tabelul 2.12 coeficientul de siguranta K este :

K = 1,75

Cuplul M_R se determina in functie de sarcina nominala si elementele schemei cinematice :

M_R = [( Q_N + q ) : i_p ] ( D_T : 2 ) ( 1 : i )

M_R = ( 35846,76 : 1 ) ( 0,8 : 2 ) ( 1 : 205 )

M_R = 35846,76 0,4 0,004

M_R = 57,35 da Nm

M_R2 = M_R ŋ

M_R2 = 57,35 1,844

M_R2 = 105,75

M_F = M_r2 K

M_F = 88.53 1,75

M_F = 185,06 da Nm

Din tabelul 2.13 se allege tipul franei FC 500 cu ridicator R 80 / 6 cu diametrul saibei de frana D_F = 500 mm

7. CUPLAJE

Se folosesc pentru cuplarea tamburului de actionare cu reductorul si a reductorului cu motorul.

Cuplarea tamburului de reductor se realizeaza prin cuplaje cu discuri si bolturi pentru puteri mici : ele se aleg odata cu tamburii de actionare pe baza momentului de torsiune maxim, avand drept cota importanta diametrul butucului canelat, diametrul de asezare al boltului si diametrul boltului.

Cuplarea tamburului de reductor se realizeaza se realizeaza printr-un cuplaj cu bolturi de tip CT 200 / 710 / 110 cu diametrul butucului canelat de 200 mm si diametrul de asezare al boltului de 710 mm si cu diametrul boltului de 110 mm ( tab. 2.14)

Pentru cuplarea motorului cu reductorul se folosesc cuplaje elastice. Se alege cuplaj tip CEF 710-80/80 cu cuplul de transmisie maxim de 800 daNm, diametrul D_F 710 mm, d1 - 80 mm, d2 - 80 mm si J - 44 Kgm²

7.1 Transmisia pentru limitatorul de cursa

Se foloseste pentru evitarea lovirii dispozitivului de prindere a sarcinii la ridicaresi intrerupe alimentarea motorului la sfarsitul de cursei.

Se alege conform tabelului 2.17, cuplaj intrerupator dublu CID 80 cu diametrul lagarului de 80 mm, cu surub de franare conform STAS 5144-64 , M 12 X 65si raport de transmitere prin lant.

8. ALEGEREA PUTERII MOTORULUI ELECTRIC

Se va avea in vedere alegerea unei puteri nominale a motorului apropiata de cea necesara. Alegerea unui motor cu puterea mai mica decat cea necesara duce la micsorarea productiei, alegerea unui motor cu putere mult superioara duce la pierderi mari de energie electrica.

Din tabelul 2.18 se alege motorul AIM 112-Ma-6 ( motor asincron cu inele pentru macarale) cu 6 poli , 1000 rot/min : Motorul ales are urmatoarele caracteristici tehnice :

puterea Pn = 2 KW

turatia n = 870 rot/min

randamentul h

factorul de putere cos j

curentul statoric I_1N = 5,9 A

curentul rotoric I_2N = 18 A

tensiunea rotorica U_2N = 91 V

cuplul critic M_k = 58 Nm

cuplul inertial J = 0,025 kgm²

diametrul d = 28 mm

Pentru verificarea motorului se construieste diagrama de sarcina simplificata. Acest lucru se realizeaza in urmatoarele etape :

a)      se determina marimile puterii necesare si a cuplului rezistent, corespunzatoare diferitelor operatii, folosind relatiile:

Q_X = Q_N

Q_X - sarcina la carlig

h - randamentele mecanismului

Fig: 2.14 - h

h

h

h

- ridicarea cu sarcina

P₁ = ( Q_x +q) v h

P₁ = 30009,81 + 5836,95 ) 0,083  : 0,9

P₁ = ( 35846,76

P₁ = 3305,86 W

M_R1 = ( Q_x +q) D_T : ( i i_p h 2 )

M_R1 = 30009,81 + 5836,95 )

M_R1 = (

M_R1 = 77,71 Nm

- coborare cu sarcina

P₂ = ( Q_x +q) v h

P₂ = ( 30009,81 + 5836,95 ) 0,083 0,6

P₂ = 0,6

P₂ = 1785, 16 W

M_R2 = ( Q_x +q) D_T h : ( i i_p 2 )

M_R2 = ( 0,6 ) : 1 2 )

M_R2 = 17206,44 : 410

M_R2 = 41,96 Nm

- ridicare fara sarcina

P₁₀ = q v h

P₁₀ = 5836,95 0,083 0,8

P₁₀ = 387,57 W

M_R10 = ( q D_T ) : ( i i_p h 2 )

M_R10 = (5836,95 ) : 1 0,6 2 )

M_R10 = 4669,56 : 246

M_R10 = 18,98 Nm

- coborare fara sarcina

P₂₀ = q v h

P₂₀ = 5836,95 0,083 0,5

P₂₀ = 242,23 W

M_R20 = ( q h D_T ) : ( i i_p 2 )

M_R20 = (5836,95 0,6 ) : 1 2 )

M_R20 = 2801,73 : 410

M_R20 = 6,83 Nm

b)     din inaltimea de ridicare si viteza de ridicare rezulta valorile aproximative ale timpilor de ridicare si coborare :

t_i = H : v

t_i = 15 : 0,083

t_i = 180,72 s

Cu aceste date se poate construi diagrama de sarcina simplificata, P = f ( t ) sau

M_R = f ( t ).

c)      stiind ca motoarele ce se vor alege sunt construite pentru functionare in regim intermitent, rezulta valoarea cuplului echivalent :

t₁ , t₂ , t₁₀ , t₂₀ = 94

M _e ( M²_R1 t₁ + M²_R2 t₂ + M²_R10 t₁₀ + M²_R20 t₂₀ ) : ( t₁ + t₂ + t₁₀ + t₂₀ )

M _e

=

=

M _e = 45,29 Nm

d)     din valoarea cuplului echivalent rezulta puterea echivalenta :

P _e = M _e W₁

P _e = 45,29 62,8

P _e = 2844,212

Se alege motorul astfel incat sa fie indeplinita conditia :

P_N P _e

Se alege motorul cu inel colector pentru macarale tip AIM 132-Ma-6, cu tensiunea de alimentare 380 V, DA = 40%, ciclu 10 min, serviciu S3, clasa de izolatie B, care are urmatoarele caracteristici:

puterea Pn = 4 KW

turatia n = 900 rot/min

randamentul h

factorul de putere cos j

curentul statoric I_1N = 12 A

curentul rotoric I_2N = 19,4 A

tensiunea rotorica U_2N = 146 V

cuplul critic M_k = 140 Nm

cuplul inertial J = 0,054 kgm²

diametrul d = 38 mm

Motorul astfel ales, urmeaza sa i se faca verificarea la incalzire, suprasarcina si cuplu de pornire. Noile conditii de functionare intervin prin urmatorii coeficienti de corectie :

a)      k₁ - coeficient ce sine seama de influenta temperaturii mediului ambiant si este

dat de relatia :

k₁ = Dd n_N c

Dd d _aN - d_a

Dd - diferenta algebrica intre temperatura pentru care este data puterea

nominala a motorului ( d _aN = 40 C ) si cea a mediului ambiant in care

functioneaza motorul ( d_a = 20 C ).

n_N - supratemperatura nominala a motorului corespunzatoare clasei de

izolatie ( n_N C ) .

c - raportul dintre pierderile constante si cele variabile, avand valori intre

0,5 - 1 pentru motoare asincrone.

k₁ =

k₁ =

k₁ =

k₁ = 1,73

b) k₂ - coeficient de corectie pentru durata relativa de functionare :

k₂ = ( DA_N : DA_x ) + c ( DA_N : DA_x ) - 1

DA_N - durata relativa a perioadei active de functioare nominala a

motorului ( DA 40% )

DA_x - durata relativa de functionare, determinata de procesul de

productie ( 25%)

k₂ = ( 40 : 25 ) + 0,75 ( 40 : 25 ) - 1

k₂ = 1,6 +( 0,75 1,6 ) -1

k₂ = 1,6 + 1,2 -1

k₂ = 1,8

k₂ = 1,34

c)      k₃ - coeficient de corectie ce tine cont de altitudinea locului de instalare a

motorului, de temperatura aerului de racire si clasa de izolatie  :

k₃

k₃ = 1

d)     k₄ - coeficient de corectie dependent de perioadele de accelerare si franare

electrica :

k₄ 1

k₄ = 1

e)      k₅ - coeficient de incarcare care intervine in calcule in cazul in care exista

perioada de functionare cu sarcina mai mica decat cea nomonala :

k₅

k₅ = 1

Cu valorile coeficientilor K₁ k₅ se determina puterea echivalenta necesara sau puterea nominala recalculata a motorului.

Puterea echivalenta este:

P _ec = P _e : ( K₁ K₂ K₃ K₄ K₅

P _ec = 2,84 : ( 1,73 1,34 1 1 1 )

P _ec = 2,84 : 2,31

P _ec = 1,21

In acest caz trebuie ca P _ec P_N, se observa ca conditia este indeplinita.

Puterea nominala corectata a motorului corespunzatoare noilor conditii de functionare se determina cu expresia:

P_Nc = P_N K₁ K₂ K₃ K₄ K₅

P_Nc = 4 1,73 1,34 1 1 1

P_Nc = 9,24

P _e P_Nc

Se observa ca conditia a fost indeplinita.

In al doilea caz, puterea motorului se alge pe baza puterii necesare la ridicarea sarcinii si coeficientilor de corectie k₁ - k₅.

In acest caz prin valoarea lui k₅ se va tine seama de faptul ca in procesul de productie apar situatii cand mecanismul nu e incarcat.

x = (M_R1 + M_R10 ) : 2 M_R1

x = ( 77,71 + 18,98 ) : 2

x = 96,69 : 155,42

x = 0,622

K₅ = 1,315

P ₁ = P₁ : ( K₁ K₂ K₃ K₄ K₅ )

P ₁ = 3,305 : ( 1,73 1,34 1 1 1,315 )

P ₁ = 3,305 : 3,048

P ₁ = 1,084 kW

P_N P ₁

DETERMINAREA CARACTERISTICILOR MECANICE STATICE

Pornirea si franarea mecanismelor se face in asa fel incat sa se respecte urmatoarele conditii :

sa se asigure un cuplu inertial suficient de mare, incat durata pornirii, respectiv opririi sa nu fie prea mare, pentru a asigura productivitatea necesara

socurile de cuplu si curent in perioadele de pornire si franare sa fie cat mai mici

acceleratiile sa nu fie prea mari

numarul de trepte sa fie redus la minim pentru a simplifica schemele electrice

Cuplul minim la pornire se calculeaza cu relatia :

M_min = (1,1 - 1,2 ) M_R1

M_min = 1,15

M_min = 89,366

M_max = 2,2 M_R1

M_max = 2,2

M_max = 170,962

Se recomanda ca numarul de trepte de pornire sa fie 4-5 in functie de puterea lor, de conditiile de exploatare, de caracteristicile motoarelor folosite.

Controlerele au 6 pozitii ceea ce conduce la posibilitatea de realizare a 5 sau 6 caracteristici mecanice artificiale.. Pe ultima pozitie a controlerului trebuie sa ramana o treapta de rezistenta permanent conectata in circuitul rotoric , obtinandu-sa caracteristica mecanica initiala. Scopul rezistentei este de a proteja motorul la incarcare , in timpul functionarii.

Pentru evitarea socurilor in angrenajele transmisiei la pornire, se poate folosi una sau doua trepte pregatitoare, a caror rezistenta este astfel calculata, incat motorul dezvolta la alunecare s = 1, ( W = 0 ), un cuplu inferior celui rezistent.Aceste caracteristici pregatesc pornirea.

Caracteristicile mecanice de pornire :

M : M_N = ( 2 l ( s : s_k ) + (s_k : s )

l = M_k : M_N

l - coeficient de supraincarcabilitate al motorului, dat in catalogul motoarelor

- cuplul nominal :

M_N = P_N : W_N

- viteza unghiulara nominala :

W_N p n_N ) : 30

n_N = 900 rot / min

W_N = ( 3,14 900 ) :30

W_N = 94,2 rad /s

M_N = 4000 : 94,2

M_N = 42,46 Nm

M_k = 140 Nm

l = 140 : 42,46

l = 3,297

S_N = 0,08 alunecarea corespunzatoare functionarii

S_K = S_N l l

S_K

S_K = 0,08

S_K = 0,08

S_K = 0,515

a ) Calculul rezistentelor rotorice cand se impune M_min si I _2max sau M_max

- se calculeaza alunecarea corespunzatoare cuplului pe caracteristica nturala s₀ :

M_min : s₀ = M_N : s_N

s₀ = (M_min s_N ) : M_N

s₀ = (

s₀ =

s₀ = 0,168

- se calculeaza alunecarea s₁ care corsepune curentului ( cuplului maxim ):

M_max : s₁ = M_N : s_N

s₁ = ( M_max s_N ) : M_N

s₁ = (

s₁ = 13,676 : 42,46

s₁ = 0,322

- se determina numarul de trepte n

n log ( 1: s₁ ) log ( s₁ : s₀ )

n = log 3,105 : log 1,916

n

n

Se alege n = 2 si se recalculeaza valoarea lui s₁ .

s₁ = s₀^{n n}

s₁ = 0,168 ^{1,744 : 2,744}

s₁ = 0,168 ^0,635

s₁ = 0,322

- se determina cuplul maxim corespunzator alunecarii s₁ :

M_max : M_N 0,85² ( M_k : M_N ) = 0,73 l

0,85² ( M_k : M_N ) = 0,722

0,73 l

M_max = 2,38 M_N

M_max = 2,38

M_max = 101,054

- se calculeaza rata progresiei geometrice, care reprezinta raportul dintre treptele de rezistenta:

r = s₁ : s₀

r

r

- se calculeaza alunecarile care corespund cuplului minim, respectiv maxim, pe caracteristicile artificiale:

s_x = s₀ r^x ( x= 0,1,2,.,n

s_{x + 1} = s₁ r^x

s₀ = s₀ r

s₁ = s₀ r

s₂ = s₀ r

s₀₊₁ = s₁ r

s₁₊₁ = s₁ r

s₂₊₁ = s₁ r

Pentru verificarea corectitudinii calculului este necesar sa fie satisfacute egalitatile:

s_n = s₁ ρⁿ = s₀ ρⁿ

s₀ ρⁿ

- se determina rezistentele de faza totale si cele exterioare pentru fiecare caracteristica mecanica artificiala:

R_xt = R_2N r^x

R_x = R_2N r^x

R_2N = ( U_2N s_N ) : ( √3 I_2N )

R_2N = ( 146 4 ) : ( 1,73 19,4 )

R_2N = 656 : 33,562

R_2N = 19,54

R_0t = 19,54 r

R_1t = 19,54 r

R_2t = 19,54 r

R₀ = 19,54

R₁ = 19,54

R₂ = 19,54