Relatii de conversie

Relatii de conversie

Valoarea trunchiata sau rotunjita se poate exprima in mod exact cu un numar n de biti.

De exemplu, in cazul trunchierii,

unde

in cazul rotunjirii,

In cazul convertoarelor bipolare, daca limitarea numarului de biti este facuta prin trunchiere si se utilizeaza codul "binar deplasat",

sau

Daca limitarea numarului de biti este facuta prin rotunjire,

Eroarea de cuantizare poate fi echivalenta cu un zgomot suprapus peste semnal. Parametrii statistici ai acestui zgomot sunt cei ce caracterizeaza eroarea de cuantizare. Sunt insa necesare ipoteze suplimentare referitoare la caracteristicile spectrale ale zgomotului.   

Se accepta urmatoarele ipoteze:

- zgomotul este alb, avand densitatea spectrala de putere, constanta in toata banda de frecventa. In baza acestei ipoteze, doua esantioane de zgomot luate la momente diferite sunt necorelate.

- zgomotul este independent fata de semnalul cuantizat.

Ambele ipoteze sunt discutabile.

De exemplu, in cazul unui semnal continuu, eroarea este constanta, deci componenta nu are un caracter de zgomot. Modelul este apropiat de realitate in cazul unui semnal aleator.