Piroelectricitatea - Detector piroelectric - Montajul experimental

Efectul Piroelectric

Piroelectricitatea

Piroelectricitatea este proprietatea unor anumite cristale anizotrope prin care polarizarea electrica spontana depinde de temperatura. Substantele care prezinta aceasta proprietate se numesc piroelectrice, iar aparitia sarcinilor electrice la suprafata unui astfel de material in urma incalzii sau racirii lui se numeste efectul piroelectric.

Efectul piroelectric consta in aparitia de sarcini electrice de semne contrare la suprafetele opuse ale materialului atunci cind acesta este incalzit sau racit. Sarcinile electrice apar ca urmare a cresterii sau scaderii polarizarii electrice din volumul materialului.

Un cristal piroelectric trebuie sa fie neaparat piezoelectric.

Detector piroelectric sub actiunea radiatiei termice

Pentru analiza fenomenului piroelectric consideram geometria din figura.

Radiatia incidenta pe materialul piroelectric o consideram de forma:

Ecuatia de continuitate pentru fluxul termic se scrie in forma:

Solutia ecuatiei de continuitate este de forma:

din care se obtine complex

unde este constanta de timp termica a detectorului iar .

Rationalizandu-l pe rezulta:

Cu acestea ecuatia pentru unda de temperatura in materialul pirodetectorului se obtine in forma:

In situatia in care :

De asemenea in situatia in care

Dependenta temperaturii de frecventa in scara dublu logaritmica,.

Responsivitatea in curent si in tensiune a unui pirodetector

Consideram ca sarcina de pe armaturile detectorului este proportionala cu diferenta de temperatura , aria detectorului A si coeficientul piroelectric p al materialului piroelectric, adica:

In aceasta situatie, curentul instantaneu care trece prin detector, cand acesta este expus radiatiei infrarosii este:

Definim responsivitatea in curent ca:

si deci

Tensiunea instantanee la bornele pirodetectorului este:

sau:

Definim responsivitatea in tensiune ca:

si deci

si din care rezulta prin calcule asemanatoare ca pentru (cu rationalizarile de rigoare)

Se fac urmatoarele aproximatii utile pentru responsivitatea in tensiune:

1) pentru frecvente adica

si deci .

2) pentru frecvente adica

si deci .

3) pentru frecvente adica

si deci .

Reprezentarea grafica a dependentei in situatiile expuse la punctele este data in figura

Montajul experimental

Date experimentale

Scopul lucrarii era de a determina responsivitatea in tensiune in functie de ω, dar asa cum s-a aratat mai devreme, R_V este proportional cu U (tensiunea), iar ω este proportional cu ν, astfel incat practic, in laborator am masurat tensiunea in functie de frecventa (de fapt, amplitudinea semnalului vizionat cu ajutorul osciloscopului ). Datele experimentale au fost apoi tabelate si reprezentate grafic.

Se cunoaste valoarea C=40 pF, iar formula de calcul a R este :

Rezulta ca:

_.

Tabelul 1. Datele experimentale

Reprezentam grafic dependenta frecventei in functie de tensiune :

Avand in vedere dependenta cunoscuta a responsivitatii in functie de ω , am trasat linii care fiteaza datele noastre experimentale astfel incat forma graficului sa se apropie cat mai mult de forma dependentei ln(R_V)=f(ln(ω)) .

Din acest grafic gasim si si deci valorile , respectiv .

Determinam R cu ajutorul formulei , si cunoscand valoarea C=40 pF :

Iar pentru valoarea lui gasim

.