Puteri in retele trifazate

Puteri in retele trifazate

1. Puteri in retelele trifazate cu receptoare trifazate echilibrate in stea

Fig. 7.23

Pentru receptorul trifazat in stea (fig.7.23) puterea aparenta complexa absorbita de cele trei faze (pe impedanta nulului nu se consuma putere, deoarece     si ) este:

(7.68)

Curentii complecsi conjugati sunt:

(7.69)

unde: si

Introducand relatia (7.69) si (7.33) in (7.68) rezulta:

(7.70)

Cum insa , rezulta ca cei trei termeni ai relatiei sunt egali intre ei, deci:

(7.71)

Relatia (7.71) da puterea activa si puterea reactiva a sistemului trifazat:

(7.72)

Puterea activa se poate deci masura cu un singur wattmetru conectat ca in figura 7.24, pe o singura faza a retelei si indicatia aparatului se va inmulti cu trei.

Fig.24

Daca se utilizeaza relatiile intre marimile de linie si marimile de faza si , puterile in sistemul trifazat (din 72) se pot calcula cu relatiile:

(7.73)

Conform teoremelor de transfigurare, orice receptor in stea admite o schema echivalenta in triunghi. Rezulta ca relatiile (73) sunt valabile atat in retelele echilibrate conectate in stea cat si in retelele echilibrate conectate in triunghi.

Nota:

In cazul receptorului in triunghi, deoarece nu exista punct neutru ca la receptorul in stea, se realizeaza un "nul artificial" cu ajutorul a trei impedante identice (fig.7.25) pentru a se putea lega wattmetrul.

Fig.25

Puteri in retelele trifazate dezechilibrate

In cazul retelelor de tensiune a energiei cu fir neutru, "cu patru fire" (fig.7.26) puterea complexa este:

(7.74)

Puterile pe cele trei faze nu mai sunt egale intre ele. Puterea activa este:

(7.75)

iar cea reactiva este:

(7.76)

unde:

sunt unghiurile de defazaj intre perechile de marimi .

Fig.7.26

Expresia (7.75) a puterii active corespunde masurarii ei cu ajutorul a trei wattmetre.

Puterea sistemului trifazat se obtine ca suma a celor trei puteri masurate de fiecare wattmetru in parte (fig.7.26)

In cazul retelelor de transmisie fara fir neutru, zise "cu trei fire" (fig.7.27), deoarece este indeplinita conditia:

sau (7.77)

Expresia puterii complexe se poate pune sub forma:

(7.78)

avand componentele:

(7.79)

(7.80)

Relatia (7.79) corespunde masurarii puterii active cu doua wattmetre.