Regimul de functionare in sarcina al transformatorului electric

Regimul de functionare in sarcina al transformatorului electric

Atunci cand la bornele infasurarii secundare a transformatorului se conec-teaza consumatorul Z_S, prin acesta trece curentul i₂, care este defazat fata de tensiu-nea secundara u₂ cu unghiul (fig.2.8).

Se considera in atentia noastra procesul trecerii transformatorului electric de la functionarea in gol la regimul de functionare in sarcina. Atunci cand transfor-matorul este in regim de functionare in gol i₂=0, si cu aproximatia cunoscuta se poate admite ca tensiunea u₁ este echilibrata in intregime de t.e.m. e₁, adica .

La conectarea consumatorului Z_S, prin infasurarea secundara a transforma-torului trece curentul i₂, ce creaza t.m.m. w₂i₂ care potrivit principiului lui Lentz exercita actiune magnetica de sens invers. T.m.m w₂i₂ tinde sa creeze in miezul magnetic fluxul magnetic de inductie mutuala, orientat in sens invers fata de fluxul magnetic de baza , excitat de curentul i₁₀.

Ca efect al actiunii magnetice inverse, in primul moment al functionarii transformatorului in sarcina, fluxul magnetic de baza se reduce. Datorita acestei reduceri a fluxului , se reduce si t.e.m. indusa e₁. Deoarece tensiunea de alimentare U₁=const., atunci. Din acest motiv, curentul din infasurarea primara creste de la i₁₀ la i₁>i₁₀.

Fig.2.8 Schema de principiu a transformatorului

electric in regim de functionare in sarcina

Curentul i₁ creaza t.m.m., w₁i₁, ce compenseaza actiunea magnetica inversa a t.m.m. w₂i₂ din infasurarea secundara. Prin urmare, in regimul de functionare in sarcina al transformatorului, fiecare variatie a curentului secundar i₂ determina in mod corespunzator variatia curentului primar i₁.

Daca se admite, ca in regim de sarcina , adica neglijand caderile activa si reactiva de tensiune pe rezistenta si reactanta infasurarii primare, la trece-rea din regimul de functionare in gol in regimul de functionare in sarcina a transformatorului, curentul din infasurarea primara creste in asa masura, incat sa compenseze in intregime actiunea magnetica inversa a infasurarii secundare.

Totodata, fluxul magnetic se restabileste la marimea pe care a avut-o in regim de functionare in gol, adica =const. In acest caz, rezulta egalitatea dintre t.m.m. w₁i₁₀ ce creaza fluxul din regimul de functionare in gol si t.m.m. rezultanta a infasurarilor primara si secundara w₁i₁+w₂i₂, ce creaza acelasi flux magnetic din regimul de functionare in sarcina:

w₁i₁₀= w₁i₁+ w₂i₂ (2.16)

Daca se utilizeaza metoda simbolica, ecuatia (2.16) capata forma:

(2.17)

Ecuatia (2.17) este ecuatia t.m.m. in regimul de functionare in sarcina a transformatorului. Dupa rezolvarea ei in raport cu curentul I₁ se obtine:

(2.18)

Din expresia (2.18) rezulta ca la sarcina, curentul I₁ conventional se poate descompune in doua componente:

Ø    o componenta I₁₀ independenta de sarcina, este egala cu curentul la functionarea in gol si excita fluxul magnetic de baza ;

Ø    a doua componenta depinde de sarcina si invinge reactia magnetica a curentului I₂. Aceasta componenta este, curentul secundar raportat si se noteaza cu.

In acest caz, ecuatia (2.18) capata forma:

(2.19)

In regim de functionare in sarcina, curentul prin infasurarea primara este I₁>I₁₀, datorita caruia fluxul creste, incat la sarcina nominala el este in jur de 5% din fluxul magnetic de baza. Aceasta conduce la cresterea si a t.e.m. de dis-persie indusa de el. Se amplifica si caderea de tensiune. In acest caz, pen-tru infasurarea primara a transformatorului in regim de sarcina, este in vigoare egalitatea:

(2.20)

Deoarece =const., cresterea caderilor de tensiune si in regim de sarcina, demonstreaza reducerea t.e.m. , respectiv a fluxului .

Mai amanuntit, analiza arata ca contrar cresterii acestor caderi de tensiune la sarcina, ele raman sensibil mai mici decat . In consecinta, cu aproximarile cu-noscute se poate admite ca la variatia sarcinii, fluxul ramane constant. In acest caz, ecuatia (2.19) are caracter aproximativ, adica:

In baza ecuatiilor (2.17) si (2.19) se construiesc diagramele fazoriale ale t.m.m. si curentilor transformatorului (fig.2.9 a, b). Fazorul curentului I₁ se obtine daca la fazorul curentului la functionarea in gol I₁₀ se adauga cu semn schimbat fazorul curentului secundar raportat.

Fig.2.9 a, b Diagramele fazoriale ale t.m.m.in sarcina si curentilor transformatorului

Pana aici s-a examinat reactia magnetica a infasurarii secundare in regim de sarcina, adica influenta acelei parti a fluxului magnetic, ce se inchide prin circuitul magnetic si este creata de infasurarea secundara la trecerea prin aceasta a curentu-lui I₂. Cealalta parte a fluxului creat de infasurarea secundara, se inchide prin aer si se numeste fluxul de dispersie .

El intersecteaza numai infasurarea secundara si induce in ea t.e.m. de dis-persie . Si aici ca si la examinarea infasurarii primare se poate admite ca fluxul nu exista, iar in locul acestuia in circuitul infasurarii secundare este conectata in serie bobina cu inductivitatea , in care apare caderea inductiva de tensiune egala ca marime si de sens opus t.e.m. , adica . Prin se noteaza reactanta inductiva de dispersie a infasurarii secun-dare.

Pe langa reactanta inductiva, infasurarea secundara are si rezistenta R₂ si in acest caz, impedanta totala complexa a infasurarii secundare este . Daca se cunoaste rezistenta si reactanta inductiva se poate stabili schema echivalenta a infasurarii secundare a transformatorului in sarcina fig.2.10.

Fig.2.10 Schema echivalenta a infasurarii secundare a transformatorului in sarcina

Potrivit legii a II-a lui Kirchhoff pentru valorile momentane ale t.e.m. si caderilor de tensiune din schema echivalenta (fig.2.10) se stabileste ecuatia:

(2.21)

Ecuatia (2.21) in forma complexa capata forma:

(2.22)

Dupa substituirea in ecuatia (2.22) a si a rezolvarii in raport cu se obtine:

(2.23)

Ecuatia (2.23) caracterizeaza starea electrica a infasurarii secundare a trans-formatorului in regim de sarcina. Daca se au in vedere ecuatiile (2.19), (2.20) si (2.23) ce constituie ecuatiile de functionare in sarcina a transformatorului electric monofazat, scrise in forma complexa (toate marimile electrice si magnetice fiind considerate sinusoidale) se poate construi diagrama fazoriala a transformatorului in regim de sarcina. In fig.2.11 se prezinta aceasta diagrama pentru sarcina cu carac-ter inductiv.

Fig.3.11 Diagrama fazoriala a transformatorului

in regim de sarcina cu caracter inductiv

Constructia diagramei incepe de la fazorul tensiunii secundare. Defazat fata de fazorul cu unghiul se construiesc fazorii curentilor si . In faza cu curentul I₂ este fluxul de dispersie al infasurarii secundare. La 90 in urma fazorului fluxului se construieste fazorul t.e.m. .

In acord cu ecuatia (2.23), pentru obtinerea fazorului t.e.m. E₂, la fazorul tensiunii secundare U₂ se adauga fazorii caderilor de tensiune si (adica fazorul caderii de tensiune ). Unghiul dintre fazorii curentului si t.e.m. se noteaza cu .

Sensul fazorului t.e.m. E₁ coincide cu acela al fazorului t.e.m. E₂. Diferenta dintre marimile celor doi fazori depinde de numerele de spire ale infasurarilor primara si secundara ale transformatorului. Cu 90 inaintea fazorilor t.e.m. E₁ si E₂ se construieste fazorul fluxului magnetic . Datorita pierderilor in miezul magne-tic, fazorul curentului I₁₀ este defazat inaintea fazorului fluxului cu unghiul .

In acord cu ecuatia (2.19) fazorul curentului I₁ se obtine daca se insumeaza fazorul curentului I₁₀ cu fazorul construit in sens invers ce reprezinta curentul . In faza cu curentul I₁ este fluxul . Cu 90 in urma lui este defazata t.e.m. . Pentru obtinerea fazorului tensiunii U₁, este necesara continuarea cons-tructiei ce reprezinta solutia grafica a ecuatiei (2.20). In acest scop, fazorul t.e.m. E₁ se traseaza in sens invers si lui i se adauga fazorii caderilor de tensiune si (adica caderea de tensiune).

Unghiul dintre fazorii curentului I₁ si t.e.m. -E₁ se noteaza cu , iar unghi-ul dintre fazorii curentului I₁ si tensiunii U₁ cu . Sarcina transformatorului are un caracter inductiv. Puterea activa consumata de transformator este P₁=U₁I₁cos, iar puterea activa cedata consumatorului este P₂=U₂I₂cos. Diferenta de faza pentru cazul examinat al sarcinii cu caracter inductiv este mai mare decat dato-rita influentei curentului la functionarea in gol, care are un caracter aproape pur inductiv.

Diagrama fazoriala ofera o imagine clara pentru rapoartele amplitudinilor si fazelor marimilor ce caracterizeaza procesele din transformator. Constructia dia-gramelor fazoriale la sarcina activa si capacitiva se realizeaza analog celei la sar-cina inductiva.

Regimul de functionare in sarcina este regimul de lucru obisnuit pentru transformator si in cadrul acestuia se cedeaza energia cu parametrii transformati catre consumatori.