Rezistenta ideala in curent alternativ sinusoidal

Rezistenta ideala in curent alternativ sinusoidal

u = U sinwt

i = sinwt = I sinwt,

unde I = este valoarea efectiva (eficace) a curentului sinusoidal.

I_m = I si U_m = U,

U_m = R I_m si U_med = R I_med

p = u i = U I sin²wt = U I (1 - cos2wt) = (1 - cos2wt) = R I² (1 - cos2wt).

P = U I = R I²    [W]

u

i

U = U, respectiv I = I

4.6 Bobina ideala in curent alternativ sinusoidal

i = I sinwt, u_eL = - L

u_eL = -u, de unde se obtine u = - u_eL = L

u_L = L

u_L = L = L I coswt = I L sin (wt +

reactanta inductiva, X_L = w L, si are ca unitate de masura [W

U = X_L I    [V].

U_med = X_L I_med    U_m = X_L I_m

p = u i = 2 U I sinwt sin = U I sin2wt

P = .

W(t) =

W ' = > 0, W ' = L = L I²

U_L

I

U_L = j L I = j X_L I

4.7 Condensatorul ideal in curent alternativ sinusoidal

u = U sinwt,

u_C =

i = Cw C U coswt = cos t = I sin

unde = X_C [W I =

p = u i = U I sin2wt.

P = .

[Var]

W ' =

W ' = = C U²

U_C = U

I

U_C = -j I = -j X_C I

I = j

4.8 Circuitul R, L, C serie in curent alternativ sinusoidal

i(t) = I_m sin ωt

u = u_R + u_L + u_C

, ,

Fig. 4.8.3 Graficele de variatie in timp ale i(t), u(t), u_R(t), u_L(t), u_C(t) pentru circuitul R, L, C serie

i(t) = sin ωt, adica un curent sinusoidal avand:

I = 1 A φ = 0⁰ I_m = A = 1.414 A

o rezistenta R = 1 , o inductanta L = 6.612 10^-3 H si o capacitate C = 2.122 10^-3 F

adica:    R = 1 X_L = 2.077 X_C = 1.5

rezulta:   

, respectiv

Marimea: X = X_L - X_C poarta numele de reactanta circuitului R, L, C serie

Marimea :Z = R + j X = R + j (X_L - X_C) se numeste impedanta complexa a circuitului R, L, C serie

U = Z I    legea lui Ohm in complex.

U = Z I    U_R = R I, U_L = X_L I, U_C = X_C I