Teorema lui Coulomb

Teorema lui Coulomb

Coulomb a pus bazele experimentelor ale fenomenului dintre doua sarcini electrice punctiforme. El a masurat cu ajutorul balantei de torsiune fortele care se exercita intre doua corpuri punctiforme incarcate de sarcini electrice, imobile si situate in vid. Variind valoarea sarcinilor, semnul lor cat si distanta dintre ele, a stabilit: "ca sarcinile electrice actioneaza invers proportional cu patratul distantei dintre ele" si a gasit relatia care determina fata de atractie sau de respingere exercitata intre ele doua sarcini:

(2.11)

Sensul fortei este astfel incat sarcinile electrice de acelasi semn sa resping, iar cele de semne contrare se atrag. Versorul este dirijat de la corpul 1 la corpul 2 (fig. 2.3) si este dat de relatia:

(2.12)

Fig. 2.3.

In formula (2.11), numita teorema lui Coulomb, este o constanta universala, ea depinde de sistemul de unitati ales si este afectata de rationalizare.

In varianta "rationalizata", formula lui Coulomb se scrie: (2.13)

Daca se noteaza , exista relatia:

(2.14)

unde se numeste permitivitatea absoluta a vidului si are valoarea (in S.I.):

(2.15)

Campurile electrostatice produse de sarcini punctiforme, invariabile in timp, se mai numesc campuri columbiene, intrucat ele respecta teorema lui Coulomb (relatia 2.14). Considerand o sarcina punctiforma q ( fig. 2.4) care creeaza un camp electric si introducand sarcina de proba la distanta , asupra acesteia din urma va actiona o forta data de relatia (2.14).

(2.16)

Din relatiile (2.3),(2.12) si (2.16) se deduce:   

(2.17)

Fig. 2.4

Relatia (2.17) ne da expresia intensitatii campului electric produs in vid de o sarcina punctiforma q, la distanta R de aceasta sarcina.

Se constata experimental ca intr-un punct al spatiului actioneaza campul electric al mai multor corpuri incarcate, rezultanta se calculeaza ca o suma vectoriala a fiecarui camp in parte:

(2.18)

Aplicand pentru fiecare camp in parte expresia sa, date de relatia (2.17), rezulta:

(2.19)

Daca sarcinile sunt distribuite in volum, pe o suprafata sau liniar, se obtine cu (2.5,2.7 si 2.9) relatia generala:

(2.20)

Relatia (2.20) reprezinta principiul suprapozitiei sau suprapunerii campurilor electrice columbiene.