Calculul rezistentei de dispersie

A.1.1. Pentru executarea unei prize de pamant de o anumita rezistenta, este necesar sa se efectueze un calcul prealabil, urmand ca dupa executarea prizei sa se verifice prin masurari directe concordanta intre valoarea reala si cea rezultata din calcul.

Totdeauna se vor folosi in primul rand prizele naturale. Prizele de pamant artificiale se vor folosi numai pentru completarea prizelor naturale si pentru dirijarea distributiei potentialelor. Prevederea prizelor artificiale trebuie sa fie justificata in proiect.

Proiectantul partii de constructii va da toate datele necesare pentru asigurarea continuitatii armaturilor metalice si accesibilitatea lor pentru executia legaturii. Proiectantul partii tehnologice va da detalii pentru accesibilitatea constructiilor metalice, pentru utilizarea lor drept prize de pamant naturale si conductoare de legatura. Unitatile de constructii-montaj vor respecta intocmai proiectul si vor atesta executia prin PV de lucrari ascunse, intocmite in timpul executarii lucrarilor.

A.1.2. Rezistentele prizelor de pamant, de care trebuie sa se tina seama la executarea prizelor de pamant, sunt:

- rezistenta echivalenta a prizelor de pamant naturale, R_pn;

- rezistenta echivalenta a prizelor de pamant artificiale, R_pa;

- rezistenta echivalenta a prizelor de pamant pentru dirijarea distributiei potentialelor, R_pd;

- rezistenta de dispersie R_sc a sistemelor constituite din conductoarele de protectie ale LEA

racordate la instalatia de legare la pamant de la capete si la prizele de pamant ale stalpilor LEA, R_ps;

- rezistenta de dispersie, rezultanta a altor prize aflate in incinta (platforma) respectiva, R_v, conductoarele de legatura avand impedanta Z_o.

Rezistentele R_pa si R_pd se vor determina luandu-se in considerare coeficientii respectivi de utilizare.

A.1.3. Relatia de calcul pentru rezistenta unei prize de pamant complexe este urmatoarea:

(1.1)

Rezistenta prizei artificiale, reprezinta rezistenta echivalenta a prizelor de pamant artificiale singulare etc.

(1.2)

unde:

r_pk este rezistenta prizei singulare de rang k;

h_k - coeficientul de utilizare a prizei singulare de rang k.

La prizele cu electrozi identici, relatia devine:

(1.3)

unde:

r_p este rezistenta unei prize singulare;

h - coeficientul de utilizare;

n - numarul de electrozi folositi.

A.1.4. Prize de pamant singulare in soluri omogene

In anexa A, tabelele 6 . 9 din STAS 12604/5-90, se dau relatiile de calcul pentru diferite prize de pamant singulare (verticale si orizontale) in soluri considerate omogene.

In cazul prizelor de pamant complexe cu electrozi verticali si orizontali dispusi in linie sau pe un contur coeficientii de utilizare a prizelor singulare sunt dati in tabelele 10 si 11 din STAS 12604/5-90 si tabelului A.1.1 de mai jos.

Prizele de pamant artificiale se vor executa din otel si/sau cupru; electrozii din cupru se vor folosi in cazuri justificate de exemplu, cand solul este agresiv pentru otel (pH < 6) sau daca rezulta ca folosirea cuprului este mai economica decat protejarea otelului in strat de bentonita.

Tabelul A.1.1

In cazul instalatiilor electrice de joasa tensiune sectiunile (s), grosimile(g) si diametrele (d) minime ale electrozilor si ale conductoarelor de legatura din otel ingropate in pamant vor fi cele indicate in tabelul A.1.2, conform STAS 12604/5.

Tabelul A.1.2

Pentru instalatiile si echipamentele electrice de inalta tensiune, sectiunea minima a electrozilor din otel pentru prizele de pamant artificiale este de 150 mm², indiferent de modul de protejare a otelului sau de agresivitatea solului. Grosimea minima este conform tabelului A.1.3 in functie de agresivitatea solului si de modul de protejare a otelului impotriva corodarii. Fac exceptie electrozii protejati prin inglobare in beton, pentru care sectiunea minima este de 100 mm².

Tabelul A.1.3

*) In cazul prizelor de pamant destinate unei functionari pana la 10 ani, grosimile pot avea,

respectiv, valorile de 4,0; 3,5 si 3,0 mm (ca la nr.crt. 4, 5 si 6).

Sectiunea minima a electrozilor de cupru pentru prizele de pamant artificiale va fi de 25 mm² pentru electrozii masivi si de 35 mm² pentru conductoarele funie.

Grosimea minima a electrozilor din cupru va fi de 3 mm pentru bare sau banda si de 2 mm pentru placi. Relatiile de calcul pentru determinarea rezistentei de dispersie r_p a prizei de pamant singulare sunt urmatoarele:

a) Pentru prizele verticale din teava sau otel rotund cu partea superioara la nivelul suprafetei solului:

(1.4)

in care:

r este rezistivitatea solului (in Wm);

l - lungimea electrodului (in m);

d - diametrul exterior al electrodului (in m).

Daca lungimea nu depaseste valoarea de 6 m, ceea ce in cazurile obisnuite nu are loc, se poate folosi cu suficienta aproximatie urmatoarea formula simplificata:

(1.5)

b) Pentru prizele verticale din teava sau otel rotund, cu partea superioara la o adancime q fata de suprafata solului (fig.A.1.1)

(1.6)

in care:

t este adancimea de la suprafata solului pana la mijlocul electrodului (m).

In figura A.1.1 este reprezentata o priza simpla verticala avand partea superioara la nivelul suprafetei solului (a) si, respectiv, partea superioara la adancimea q fata de suprafata solului (b).

In mod obisnuit se folosesc prizele care au partea superioara la o adancime suficienta fata de suprafata solului, pentru ca rezistenta r_p sa nu fie influentata de variatiile agentilor atmosferici. Din acest punct de vedere, adancimea q trebuie sa fie de cel putin 0,6 m. Daca adancimea q este mai mica de 0,5 m portiunea de electrod de la partea superioara pana la aceasta adancime nu va fi considerata In calcule. De exemplu, daca electrodul are o lungime de 3 m si capatul superior este la o adancime de 0,2 m fata de suprafata solului, in relatia rezistentei r_p se considera numai lungimea de 2,7 m.

Se va avea in vedere si faptul ca tensiunile de pas scad foarte mult prin cresterea adancimii q. Aceasta adancime se mareste pana la 1m si chiar la 1,2 m, daca se intentioneaza obtinerea unor coeficienti de pas redusi.

In figura A.1.2 este reprezentata diagrama de variatie a rezistentei r_p in functie de lungimea electrodului l, pentru urmatoarea situatie: rezistivitatea solului r Wm, diametrul tevii uzuale d=0,06 m si adancimea q=0,8 m.

Daca rezistivitatea r a solului este diferita de valoarea de 100 Wm, pentru aceeasi situatie, rezistenta     a prizei singulare se poate obtine inmultind valoarea r_p rezultata din figura 7 cu raportul ;

De exemplu, pentru r = 100 Wm, l = 3 m, d = 0,06 m si q = 0,08m; rezulta din diagrama r_p = 25 W

Pentru acelasi electrod, daca rezistivitatea solului este r Wm, rezistenta de dispersie a prizei va fi:

Relatia rezistentei r_p se poate scrie si sub forma:

,

unde:

In figura A.1.3 este reprezentata diagrama de variatie a valorii k in functie de lungimea l, pentru d = 0,06 m si q = 0,8 m.

Daca se cunoaste k, se poate obtine cu mai multa usurinta valoarea r_p in functie de rezistivitatea solului.

De exemplu, daca l = 2,5 m, rezulta din diagrama k = 3,4. Pentru o rezistivitate r Wm din relatia de mai sus, se obtine:

In tabelul A.1.4 se dau valorile rezistentelor r_p pentru prizele verticale din teava cu diametrul exterior d = 0,06 m, in functie de rezistivitatea r a solului si de lungimea electrodului pentru doua valori q.

c) Pentru prizele verticale cu electrozi din alte profiluri de otel (cu sectiunea patrata sau dreptunghiulara, cornier, T, I, U) se folosesc aceleasi formule ca si pentru prizele din tevi, inlocuind diametrul d cu urmatoarele marimi:

- pentru sectiunea dreptunghiulara, avand latura mare b (latimea electrodului) (d=b/2);

- pentru cornierul cu latura cea mai mica b (d=b);

- pentru profil T cu latimea a (d=a);

- pentru profil I cu inaltimea h (d=h/2);

- pentru profil U cu inaltimea talpii b (d=b).

d) Pentru prizele verticale din placa (aceasta fiind ingropata in pozitie verticala) cu partea superioara la o adancime q fata de suprafata solului (figura 9).

(1.7)

La placa patrata

unde:

r este rezistivitatea solului (Wm);

S - suprafata placii (m²);

a - latura placii (m).

Aceasta relatie constituie o forma simplificata a unei formule mai dezvoltate; ea prezinta insa o aproximatie acceptabila pentru practica.

In figura A.1.4 este prezentata o priza simpla cu electrod din placa, avand partea superioara la adancimea q fata de suprafata solului.

Este indicat ca in solurile obisnuite, argiloase, adancimea de ingropare q sa fie de cel putin 1m.

e) Pentru prizele orizontale cu electrozi din teava sau profil rotund, asezate orizontal la nivelul solului (pe suprafata pamantului - figura A.1.5):

(1.8)

unde notatiile au semnificatiile din relatiile anterioare.

f) Pentru prizele orizontale cu electrozi din teava sau profil rotund, ingropate orizontal la adancimea t fata de suprafata solului:

(1.9)

Daca lungimea electrodului este de 10 si 25 m, iar diametrul d = 14 si 25 mm, se poate folosi urmatoarea formula simplificata, care prezinta o aproximare acceptata pentru practica:

(1.10)

Tabelul A.1.4

Rezistenta r_p a prizelor simple, verticale, din teava cu diametrul exterior d = 0,06 m

Adancimea de ingropare a prizelor orizontale trebuie sa fie de cel putin 0,5 m, pentru a nu fi influentate simtitor de variatiile conditiilor atmosferice. Prizele orizontale de dirijare a distributiei potentialelor, pozate pentru micsorarea tensiunilor de atingere, pot avea si adancimi mai mici.

Figura A.1.6 reprezinta o priza orizontala cu electrod inelar la nivelul suprafetei solului (a), ingropat la adancimea t fata de suprafata solului (b).

De regula, electrozii prizelor orizontale se ingroapa la o adancime de 0,6 - 0,8 m.

In figura A.1.7 este prezentata diagrama de variatie a rezistentei r_p in functie de lungimea electrodului l, pentru r Wm, d = 0,014 m si t = 0,6 m. Pentru alte rezistivitati r rezistenta     se obtine cu ajutorul relatiei .

In figura A.1.8 este prezentata diagrama de variatie a valorii K in functie de lungimea l, pentru d = 0,014 m si t = 0,6 m. Cunoscandu-se K, rezistenta r_p se obtine din relatia ,

in care:

In tabelul A.1.5 se dau valorile rezistentelor r_p ale prizelor orizontale cu electrod rotund dispuse sub forma de banda rectilinie, la adancimea t = 0,6 m, in functie de rezistivitatea solului si de lungimea electrodului pentru doua valori ale diametrului.

In figura A.1.7 sunt prezentate valorile rezistentei r_p in functie de lungimea electrodului din profil rotund, ingropat orizontal.

g) Pentru prizele orizontale cu electrozi din alte profiluri (banda lata cu sectiunea dreptunghiulara, cornier, T, I, U etc.) se folosesc aceleasi formule ca pentru prizele din tevi sau profil rotund, inlocuind diametrul d cu marimile indicate la punctul "c" privind prizele verticale.

In figura A.1.8 sunt prezentate valorile K in functie de lungimea electrodului rotund ingropat orizontal.

h) Pentru prizele inelare cu un electrod de sectiune circulara (teava sau profil rotund), asezat orizontal la nivelul suprafetei solului (figura A.1.8).

(1.11)

in care:

l este lungimea inelului (electrodului);

d - diametrul electrodului.

Este de remarcat faptul ca fata de relatia pentru electrozii liniari, in formula pentru electrozii inelari mai apare si coeficientul 0,1055 care exprima ecranarea datorita faptului ca electrodul este in contur inchis (inel).

i) Pentru prizele inelare cu un electrod de sectiune circulara (teava sau otel rotund), ingropat orizontal la adancimea t fata de suprafata solului (figura A.1.6):

(1.12)

In tabelul A.1.6 sunt prezentate valorile rezistentelor r_p ale prizelor orizontale cu electrod rotund, dispus sub forma de inel la adancimea t = 0,6 m, in functie de rezistivitatea solului si de lungimea electrodului l = pD, unde D este diametrul inelului pentru doua valori ale diametrului.

j) Pentru prizele inelare cu electrozi din alte profiluri de otel se folosesc relatiile de mai sus, in care se inlocuieste diametrul d cu marimile indicate la punctul "c" al acestui paragraf. De exemplu, pentru electrozii din banda de otel cu sectiunea dreptunghiulara avand latimea b, relatiile devin:

(1.13)

Tabelul A.1.5

Rezistentele r_p a prizelor simple, orizontale, cu electrod rotund dispus sub forma de banda rectilinie, la o adincime d = 0,6 m

Tabelul A.1.6

Rezistentele r_p a prizelor de pamint simple, orizontale, cu electrod rotund dispus in forma de inel, la o adincime t = 0,6 m

si

(1.14)

k) Pentru prizele din placi asezate orizontal pe suprafata solului:

(1.15)

In cazul placilor patrate cu latura a, aceasta relatie devine , iar in cazul placilor circulare , unde D este diametrul placii.

Aceste formule se folosesc in special la prizele de pamant cu placi asezate la nivelul suprafetei solului, cum ar fi placile metalice ingropate la adancime mica pentru dirijarea distributiei potentialelor, placile de beton armat etc.

i) Pentru priza cu electrod semisferic avand diametrul D (fig.A.1.9)

Figura A.1.9 prezinta o priza simpla cu electrod semisferic:

(1.16)

Aceasta relatie se foloseste, de asemenea, pentru determinarea unor prize, de cele mai multe ori naturale (de exemplu: fundatii de beton armat) care se pot asimila cu un electrod semisferic.

In tabelele A.1.7, A.1.8 si A.1.9 se prezinta relatiile de calcul ale rezistentelor prizelor de pamant de diferite forme in sol omogen cu rezistivitatea r, conform STAS 12604/5-90.

Tabelul A.1.7

Calculul rezistentelor pentru prize simple verticale conform STAS 12604/5-90

in care:

r este rezistivitatea de calcul a solului, in Wm;

l - lungimea electrodului, in m;

b - latimea barei, in m;

d - diametrul exterior al tevii, in m;

q - distanta de la partea superioara a electrodului pana la suprafata solului, in m;

S - aria unei fete a placii, in m²;

a - latura placii patrate, in m;

D - diametrul placii circulare, in m;

r_pv - rezistenta de dispersie a prizei simple avand partea superioara la nivelul suprafetei

solului;

r_pt - rezistenta de dispersie a prizei simple avand partea superioara la adancimea q.

formula simplificata, cu aproximatie acceptabila pentru l =1 - 6 m

formula simplificata cu aproximatie acceptabila.

Tabelul A.1.8

Calculul rezistentelor pentru prizele orizontale, conform STAS 12604/5-90

in care:

r_po este rezistenta de dispersie a prizei simple la suprafata solului;

r_pq - rezistenta de dispersie a prizei simple la adancimea q;

r - rezistivitatea de calcul a solului, in Wm;

d - diametrul electrodului, in m;

b - latimea barei, in m;

l - lungimea electrodului, in m;

S - suprafata placii, in m²;

D - diametrul placii, in m;

q - adancimea de Ingropare a prizei orizontale, in m.

formula simplificata, cu aproximatie acceptabila pentru l = 10 - 25m si d 0,016m.

In toate relatiile de mai sus r reprezinta rezistivitatea de calcul a solului, care este diferita de rezistivitatea masurata r_mas. Pentru obtinerea rezistivitatii de calcul r, se inmulteste rezistivitatea r_mas cu coeficientul de variatie y dat in tabelul A.1.10, in functie de starea de umiditate a pamantului si de adancimea de ingropare a electrozilor:

Se observa ca acei coeficienti care corespund starii umede sunt mai mari decat cei care corespund starii uscate a solului.

Daca se iau in consideratie coeficientii de variatie y pentru obtinerea valorii maxime a lui r nu este necesar sa se execute masurarea rezistivitatii solului numai in perioada de vara secetoasa.

De exemplu, daca se intentioneaza sa se execute o priza de pamant cu electrozi verticali la adancimi de ingropare ce depasesc 0,8 m, iar masurarea s-a facut cand solul este foarte umed (masurarile au fost precedate de ploi bogate), din tabelul A.1.10 rezulta un coeficient y = 1,5. Presupunand ca la masurare a rezultat o rezistivitate r_mas Wm, in calcule se va considera = 75 Wm. Daca in acest exemplu, la dimensionarea prizei se considera drept electrozi ai prizei si benzile de legatura dintre electrozii verticali, la calculul rezistentei de dispersie a acestor prize orizontale care au adancimea de ingropare intre 0,5 si 0,8 m se va lua din tabelul A.1.10 y = 3, rezultand pentru benzile orizontale de legatura r Wm.

Tabelul A.1.9

Calculul simplificat al rezistentelor pentru prize de pamant de diferite forme, in sol omogen cu rezistivitatea r

Tipul electrodului	Vedere laterala	Vedere de sus	Formula de calcul
Sfera la suprafata
Sfera ingropata			1)
Placa la suprafata		D	2)
Placa ingropata			2) ; 3)
Electrod vertical la suprafata			4)
Electrod vertical ingropat
Banda la suprafata			4)
Banda ingropata			5)
Doua benzi la suprafata		a	6)
Doua benzi ingropate		a
Inel la suprafata			4)
Inel ingropat
Doua benzi ingropate			5)
Trei benzi ingropate			5)
Patru benzi ingropate			5)
Sase benzi ingropate			5)
Opt benzi ingropate			5)
Gratar (grila) ingropat			7)
1) D < h 2) S << D 3) D < 2h 4) d << L 5) d << 4h << L/n 6) d << a << L/n 7) h << D

Tabelul A.1.10

Coeficientii de variatie y a rezistivitatii solului

Acelasi lucru se poate spune si in cazul verificarii rezistentei prizei de pamant. Chiar daca s-ar intentiona sa se masoare primavara, nu exista siguranta ca in momentul masurarii priza prezinta rezistenta cea mai mare. Mai rational este sa se stabileasca starea de umiditate a solului la masurare, iar valoarea determinata sa se inmulteasca cu coeficientul y

(1.18)

Se considera valoarea y corespunzatoare electrozilor care au contributia cea mai mare la determinarea rezistentei de dispersie rezultanta a prizei de pamant complexe.

Valoarea R_p astfel obtinuta va fi sub limita maxima admisa.

De exemplu, rezistenta prizei de pamant trebuie sa fie R_p = 4W. La verificare, solul avea umiditate medie, iar rezistenta a rezultat R_{p mas} = 3,0 W

Daca priza este construita cu electrozi verticali cu adancimea de ingropare peste 0,8 m, din tabelul A.1.10 rezulta y = 1,3 si deci, rezistenta de dispersie corespunde, deoarece:

= 3,0 1,3 = 3,9 < 4 W

Daca nu se dispune de rezultatele unor masurari directe ale rezistivitatii solului, pentru calcule prealabile, in relatiile rezistentelor de dispersie se pot folosi valorile din STAS 12604/5-90, in functie de natura solului, precizata prin referatul geotehnic. Totodata, este necesar sa se masoare rezistenta obtinuta dupa executarea prizei.

La dimensionarea instalatiilor de legare la pamant de mare extindere pentru centrale, statii, puncte de alimentare si posturi de transformare, se vor determina in prealabil rezistivitatile de calcul ale straturilor solului din terenul in care se ingroapa electrozii prizelor. Valorile rezistivitatilor diferitelor straturi vor fi predate proiectantului o data cu studiul (referatul) geotehnic pentru obiectul respectiv. In acest studiu (referat) vor fi cuprinse rezistivitatile de calcul pentru straturile pana la o adancime de 20 m, insa cel putin 2 straturi (de la suprafata solului in adancime) si pentru cel putin 40 puncte diferite de pe suprafata teritoriului respectiv. De asemenea, se va indica rezistivitatea medie de calcul cel putin a structurilor pana la o adancime de 5m. In cazul centralelor electrice si a statiilor de 400 kV trebuie sa se determine totdeauna rezistivitatea solului prin masurari.

A.1.5. Pentru cazul prizelor de pamant multiple orizontale cu electrozi dispusi radiali sau sub forma de benzi paralele, coeficientii de utilizare sunt indicati in STAS 12604/5-90.

Daca conductoarele de legatura dintre prizele verticale sunt considerate prize orizontale, constituind astfel, impreuna cu cele verticale o priza complexa, atat coeficientii de utilizare pentru prizele verticale cat si cei pentru prizele orizontale se vor lua din tabelul A.1.1 din prezenta lucrare.

A.1.6. Prizele de pamant orizontale, destinate dirijarii distributiei potentialelor, impreuna cu diferitele prize naturale cu care sunt in contact electric (constructii de beton armat, conducte, invelisuri metalice ale cablurilor etc, aflate pe intinderea respectiva), constituie o priza complexa, care se poate asimila pentru calculele acoperitoare privind rezistenta de trecere la pamant cu o priza dintr-o placa asezata pe suprafata solului si avand dimensiunile suprafetei ocupate cu prizele pentru dirijarea distributiei potentialelor, folosindu-se relatia:

(1.19)

unde:

r este rezistivitatea solului (Wm);

S - suprafata (m²).

Pentru calcularea rezistentei de trecere la pamant a prizei de pamant complexe in care se include si o priza de pamant artificiala, se considera un coeficient de utilizare h = 0,8 si, deci, relatia de mai sus devine:

(1.20)

A.1.7. Pentru aprecierea rezistentei de trecere la pamant a prizelor de pamant naturale, acestea se asimileaza cu prizele de pamant artificiale de forme asemanatoare, folosindu-se formulele de calcul din STAS 12604/5-90, pentru prizele singulare si cele indicate mai sus pentru prizele multiple sau complexe.

A.1.8. In cazul constructiilor de beton armat in contact cu pamantul, pentru un calcul acoperitor, fie ca se va majora cu 25 % rezistenta rezultata, considerand dimensiunile reale ale acestora, fie ca dimensiunile considerate in relatiile folosite se vor obtine scazandu-se grosimea betonului dintre armatura metalica periferica si sol.

Exemple:

- O fundatie de beton armat, in forma unui paralelipiped, cu diferente relativ mici intre dimensiunile acestuia, se poate asimila cu un electrod semisferic avand un diametru echivalent.

- Un pilon de beton armat se poate asimila cu un electrod vertical avand capatul superior la suprafata solului (se considera lungimea portiunii ingropate a pilonului).

- Mai multe prize naturale care ocupa o anumita suprafata (conducte metalice, fundatii de beton armat, invelisuri metalice ale unor cabluri, etc.) constituie o priza completa care se poate asambla cu o priza dintr-o placa asezata pe suprafata solului.

- Conductele metalice se pot asimila cu prizele orizontale de suprafata.

Rezistenta de trecere la pamant a unei prize de pamant, constituita dintr-un obiect lung in contact cu pamantul (conducte, sine de cale ferata, invelisuri metalice ale unor cabluri etc.), se poate determina cu relatia:

(1.21)

unde:

r este rezistenta longitudinala pe unitatea de lungime (W/km);

r_p - rezistenta de trecere la pamant pe unitatea de lungime (W.km), in cazul unui electrod

lung, orizontal, de sectiune circulara, avand expresia:

in care:

d reprezinta diametrul electrodului (conducta, cablu etc.), in m;

l - lungimea electrodului (km).

Din relatia (1.7) rezulta ca incepand de la o anumita lungime, rezistenta de dispersie tinde lent catre o anumita valoare limita.

In cazul cablurilor cu manta de plumb, aceasta valoare limita este de W

La aceasta valoare se ajunge practic cu o lungime de cablu de 1,5 km; la lungimi ale cablurilor de peste 500 m rezistenta de dispersie scade foarte incet, deoarece la astfel de lungimi reactanta inductiva longitudinala prezinta valori insemnate.

Nu pot fi folosite drept prize de pamant naturale cablurile cu manta de aluminiu si nici cele cu manta de plumb, daca au invelis exterior din PVC.

Prin obiectul lung va trece un curent:

(1.22)

unde:

U_p este potentialul la capatul obiectului lung, in care intra curentul de punere la pamant

(in general, U_p este tensiunea totala a instalatiei de legare la pamant).

In cazul cablurilor trebuie sa se verifice daca densitatea de curent prin invelisul metalic este sub limita admisa (j_admis), pentru a nu se depasi temperatura maxima indicata pentru cablul respectiv:

(1.23)

in care:

S este sectiunea invelisului metalic al cablului (la determinarea sectiunii nu se iau in

consideratie benzile care constituie armatura cablului).

In cazul invelisului de plumb, densitatea maxima admisibila este j_admis = 50 A/mm².

A.1.9. Indiferent de calculele prealabile efectuate pentru aprecierea rezistentelor prizelor de pamant naturale, este necesar ca aceste rezistente sa se verifice prin masurari.

A.1.10. In statiile si centralele de intindere foarte mare (peste 4 ha) la care pentru executarea instalatiilor de legare la pamant s-au folosit toate prizele de pamant naturale disponibile, precum si prizele de dirijare a distributiei potentialelor de intindere mare, nu mai este necesara, de regula, adaugarea (la prizele artificiale orizontale) de prize artificiale cu electrozi verticali din teava. Acestia din urma vor fi prevazuti numai in cazuri justificate, cand solul prezinta rezistivitati mari care impun prize suplimentare de adancime.

A.1.11. Instalatiile electrice aflate in conditii speciale, in general, sunt considerate urmatoarele:

- instalatiile electrice situate pe o suprafata de teren cu intindere redusa;

- instalatiile electrice situate pe un sol ale carui straturi superficiale au o rezistivitate mult mai mare decat straturile inferioare;

- instalatiile electrice situate pe un sol care are un strat superficial cu rezistivitate mica, urmat in adancime de straturi cu rezistivitate mult mai mare.

In cazul instalatiilor electrice situate pe o suprafata de teren cu intindere redusa sau cand straturile solului au o rezistivitate mare, se vor aplica in functie de conditiile specifice una sau mai multe din urmatoarele masuri:

- utilizarea pe scara cat mai larga a prizelor de pamant naturale, existente in apropiere;

- utilizarea tuturor prizelor de pamant din incinta respectiva;

- realizarea unor prize verticale de mare adancime;

- inlocuirea cu materiale de rezistivitate mica a solului din imediata apropiere a electrozilor, ca de exemplu cu bentonita.

A.1.12. Drept electrozi pentru prizele de pamant de mare adancime se vor folosi tevi din otel cu Æ ³ 80 mm, introduse in pamant prin forare. Lungimea electrozilor prizei de pamant de mare adancime se determina in functie de rezistenta si suprafata electrozilor prizei care trebuie realizata, precum si de adancimea la care se gasesc straturile cu rezisivitate mica.

In general, prizele de mare adancime se vor executa cand cheltuielile necesare pentru introducerea electrozilor lungi in straturile inferioare, cu rezistivitate mica, sunt mai mici decat cele necesare executarii unei prize de pamant de aceeasi rezistenta cu electrozii de lungime obisnuita, introdusi in stratul superior de rezistivitate mare.

A.1.13. Imbunatatirea prizelor cu bentonita

Bentonitele sunt roci argiloase care s-au format prin alterarea cenusilor vulcanice si contin un procentaj mare de parti argiloase mineralifere, din grupa montmorilonitului. Acesta este un hidrosilicat de aluminiu cu urme de oxizi de fier, calciu, magneziu si alte metale.

Montmorilonitul curat are o granulatie foarte fina de 60 microni.

In stare naturala, bentonitele se prezinta ca roci usoare, de duritate mica, moi, friabile, poroase, de culoare alba cu nuante galbene, brune, verzui sau roze si contin 65 85 % parti argiloase (montmorilonit). Cele cu continut mai mic de 65 % parti argiloase sunt considerate bentonite inferioare, iar cele cu continut mai mare de 85 % parti argiloase sunt considerate bentonite superioare.

Bentonitele brune vor fi prelucrate in vederea separarii partilor argiloase de partile nisipoase si alte impuritati.

In modul acesta se obtine asa numita "bentonita - liant", continand un procentaj de 90-95 % si chiar mai mare de parti argiloase (montmorilonit), care are propritati deosebite, si anume:

- se prezinta ca o pulbere foarte fina (ca o faina) cu granulatia de 60 microni si mai mica, pana la 20 microni; se obtine dupa trecerea printr-o sita de 0,063 mm;

- in amestec cu apa formeaza un gel coloidal in care apa este legata fizic si chimic, pastrandu-se astfel foarte mult timp; amestecul cu apa prezinta o rezistivitate de 1 . 5 Wm;

- are o mare capacitate de absorbtie a apei; astfel, pentru obtinerea amestecului (gelului) sunt necesare 25 % bentonita - liant si 75 % apa (in greutate); pentru obtinerea unei tone de amestec sunt necesare 250 kg bentonita si 750 kg apa;

- are un grad foarte mare de umflare;

- are greutatea specifica mica 800 kg/m³ si chiar mai mica de la cele cu un continut mic de impuritati (poate ajunge la 600 kg/m³);

- amestecul are o mare stabilitate in timp si nu este antrenat de apele din pamant;

- are pH mare, minim 8; la bentonitele sodice se ajunge la pH = 9-10, ceea ce face ca electrozii prizelor sa fie foarte bine conservati; cu ajutorul bentonitei se poate obtine o protectie buna impotriva corodarii electrozilor, putandu-se folosi in acest caz electrozi din otel negalvanizat.

Proprietatile deosebit de favorabile expuse mai sus fac ca bentonita-liant sa fie indicata pentru imbunatatirea prizelor de pamant. Reducerea rezistentelor de dispersie este cu atat mai mare cu cat revistivitatea solului inconjurator este mai mare fata de cea a bentonitei (1 - 5 Wm). Astfel, la rezistivitati ale solului inconjurator de 150 . 200 Wm si mai mari se poate chiar neglija rezistenta pe care ar prezenta-o amestecul de bentonita in raport cu rezistenta R_s a solului inconjurator.

Se recomanda ca bentonita - liant in stare uscata sa fie amestecata cu 1 . 5 % soda (raportat la greutatea in stare uscata) pentru a se obtine o rezistivitate mai mica, o omogenizare mai buna a amestecului bentonita - apa si pentru a se proteja mai bine electrozii impotriva coroziunii, deoarece se mareste valoarea pH-ului. O astfel de bentonita este indicata pentru protejarea electrozilor in cazul prezentei unor ape agresive, care ar putea sa determine o coroziune rapida a electrozilor neprotejati.

Pentru obtinerea bentonitei - liant, bentonita bruta va fi macinata si trecuta prin mai multe site, ultima sita avand dimensiunile de 0,063 mm. Sterilul (deseul), rezultat din prepararea bentonitei - liant, contine parti argiloase (levigabile) in procentaje mai mici chiar de 10 %, sau mai mari - pana la 50 %, in functie de cat de bogata a fost roca bruta. La o bentonita bruta saraca si deseul este mai sarac.

Acest steril (deseu), imbogatit astfel incat sa contina peste 50 % parti argiloase in amestec cu soda pentru cresterea valorii pH-ului si pentru scaderea rezistivitatii amestecului cu apa sub 5 Wm, a fost denumit "bentopriza", pentru utilizarea lui la imbunatatirea prizelor de pamant.

Bentopriza are un continut foarte mare de parti nisipoase si alte impuritati care fac sa aiba greutatea specifica mai mare decat bentonita - liant (uneori peste 1000 kg/m³). Greutatea specifica este cu atat mai mare, cu cat continutul In parti argiloase este mai mic si invers. Astfel, la un continut de 55 % parti argiloase greutatea specifica este 900 kg/m³, iar la un continut de 30 % parti argiloase greutatea specifica depaseste 1000 kg/m³.

Bentopriza are un grad de umflare mai mic decat bentonita - liant. Se prezinta cu o granulatie mare, deoarece sterilul se obtine la site cu dimensiuni de 1 mm. Fata de bentonita - liant, "bentopriza" prezinta urmatoarele dezavantaje:

a) Are un continut mai mic de parti argiloase, fiind astfel necesara o cantitate mult mai mare pentru acelasi volum de amestec. Procentul de bentopriza in amestec este cu atat mai mare, cu cat continutul de parti argiloase este mai mic; in cazul unei bentoprize cu 50-60 % parti argiloase,

pentru un amestec de 1 m³ ar fi necesare 400 kg bentopriza si 600 kg apa; cu un cost comparabil cu costul in situatia in care se foloseste bentonita - liant.

b) Amestecul cu bentonita avand un continut de apa mai mic si stabilitatea in timp a rezistivitatii este mai mica decat In cazul bentonitei - liant; exista riscul ca in perioada de seceta sa se piarda mai rapid apa si din solul din imediata vecinatate a prizei, crescand astfel rezistivitatea acestuia si, deci, rezistenta de dispersie a prizei de pamant.

c) In cazul bentoprizei cu continut mic de parti argiloase si, deci, cu o cantitate mare de parti nisipoase, exista riscul ca intr-un timp scurt sa fie antrenata si sa fie integrata in masa mare a solului inconjurator.

Tinandu-se seama de cele precizate mai sus, este necesar ca la folosirea bentoprizei pentru imbunatatirea prizelor de pamant sa se aiba in vedere ca aceasta sa contina cel putin 50 % parti argiloase (levigabile) de granulatie fina; se recomanda ca acest procentaj de parti argiloase sa fie cat mai mare si cu o granulatie corespunzatoare; de asemenea, trebuie ca pH ³ 8,5 si r Wm. Aceste conditii trebuie sa figureze in proiect si in documentatia de procurare si de livrare. Se vor respecta prevederile STAS 12604/5-90.

In cazul statiilor de transformare si conexiuni unde se impune o stabilitate mare pentru prizele de pamant si la care durata de functionare a acestora este mare, este de preferat sa se foloseasca bentonita-liant cu un continut de cel putin 90 % parti argiloase de granulatie fina (rezultata la sita de 0,063 mm). Aceasta bentonita-liant urmeaza sa fie amestecata cu 1-5% soda, pe santier sau la unitatea de prepararea bentonitei-liant in vederea obtinerii unui pH ³ 9 pentru o protectie a electrozilor impotriva corodarii, precum si a unei rezistivitati de 2 . 5 Wm.

In situatia in care nu se poate procura bentonita-liant, se admite folosirea bentoprizei, insa numai daca indeplineste conditiile de mai sus privind continutul de parti argiloase (levigabile). Este necesar ca inainte de folosire sa se verifice calitatea bentoprizei. Concentratia maxima de bentopriza in amestec cu apa trebuie sa fie 0,7 la 1 l de apa pentru formarea gelului. Astfel, la 1000 l de apa trebuie sa se consume cel mult 700 kg de bentopriza; daca este necesara o cantitate mai mare de bentopriza, inseamna ca sortul respectiv este necorespunzator. De asemenea sortul se considera necorespunzator daca nu se poate obtine un amestec sub forma de gel.

A.1.14. Modul de calcul al rezistentelor de dispersie ale prizelor cu bentonita

Datorita rezistivitatii reduse a amestecului de bentonita cu apa (2 - 5 Wm), mult mai mica decat a solului inconjurator care depaseste 100 Wm, prevederea de bentonita in imediata apropiere a electrodului are practic efectul maririi artificiale a dimensiunilor acestuia.

De exemplu, daca in jurul unui electrod din teava de 2^`` (60 mm) se prevede un amestec cu bentonita sau bentopriza intr-o groapa cu diametrul de 600 mm, se poate considera ca se obtine rezistenta de dispersie unui electrod constituit dintr-un cilindru avand un diametru de 600 mm, ceea ce inseamna (1.24)

Se tinde ca prin prevederea amestecului de bentonita cu apa sa se obtina cresterea diametrului electrodului de 10 ori, in cazul electrozilor cu sectiune circulara.

In cazul electrozilor din banda sau alte profiluri similare, este indicat sa se obtina o crestere a latimii de cel putin 10 ori. De exemplu, in cazul benzilor de 40 4 mm, sectiunea stratului de amestec de bentonita cu apa trebuie sa fie de 400 300 mm. In cazul benzilor de 50 8 mm sau 60 6 mm, sectiunea stratului de bentonita va fi in medie de 500 300 mm.

Din experimentari a rezultat ca prin prevederea amestecului de bentonita cu apa, intr-o groapa, in jurul electrodului, rezistenta R_pb a scazut sub 0,5 R_p; R_p fiind rezistenta de dispersie a prizei fara adaos de amestec cu bentonita.

Se observa ca rezistenta de dispersie reala este mai mica decat cea rezultata din calculul folosind formulele cunoscute ale prizelor de tipuri echivalente. Aceasta se explica prin faptul ca prin considerarea cresterii diametrului d (la electrozii cu sectiune circulara) sau a latimii b (la electrozii cu sectiune dreptunghiulara) de ordinul a 10 ori, nu se mai respecta conditia formulelor cunoscute d £ l si b £ l. La electrozii din banda nu se mai poate considera in formule d = 2b, ci trebuie sa se considere d b, datorita grosimii apreciabile a stratului de amestec 300 - 400 mm si, deci, formula prizelor orizontale care trebuie folosita este:

(1.25)

unde B este latimea santului, care se umple cu amestec de bentonita cu apa. Rezistenta prizei fara bentonita ar fi:

in care b este latimea electrodului.

Reducerea rezistentei prin prevederea bentonitei este ; raportata la valoarea r_p se obtine:

(1.26)

Pentru B = 10 b; l =6 m; t = 0,8 m si b = 0,04 m (cazurile obisnuite):

(1.27)

In realitate, datorita infiltratiilor amestecului de bentonita cu apa in solul din jur care depasesc volumul considerat, reducerea este mai mare, si anume:

(confirmata de practica)

In cazul prizelor verticale, daca diametrul gropii umplute cu amestec de bentonita cu apa este de acelasi ordin de marime cu lungimea electrodului, ca de exemplu D - 0,6 m fata de l=1,5-2,0 m este necesar sa se asimileze priza cu una semisferica, avand diametrul corespunzator unui volum echivalent V si:

(1.28)

Reducerea obtinuta este:

(1.29)

iar raportata la r_p se obtine:

(1.30)

De exemplu, pentru:

d = 0,09 m; D = 0,6 m; l = 2 m; t = 2m.

(1.31)

In realitate, datorita infiltratiilor amestecului de bentonita cu apa in solul din jur care depasesc diametrul D considerat, reducerea este mai mare. Se poate considera (confirmat si de rezulatele obtinute la experimentari).

A.1.15. Modul de executare a prizelor de pamant cu bentonita

Bentonita activata cu soda trebuie sa fie amestecata inainte de turnare cu apa, dupa o anumita tehnologie, in vederea obtinerii unui amestec foarte omogen. Amestecul se va prepara

cu deosebita atentie, intrucat neobtinerea omogenizarii necesare conduce la ramanerea in amestec a unor parti de pulbere (cocoloase) care maresc rezistenta rezultanta. Se interzice varsarea bentonitei uscate direct in gropi sau in santuri si turnarea simpla a apei deasupra ei, deoarece in acest caz rezulta o rezistenta foarte mare. De asemenea, rezulta o rezistenta mai mare decat cea preconizata, daca praful de bentonita se amesteca cu o cantitate insuficienta de apa.

Amestecarea trebuie sa se faca intr-un recipient de 200 l. De asemenea, este indicat ca operatia de omogenizare sa fie mecanizata.

Dupa obtinerea amestecului perfect omogenizat sub forma de gel, acesta se va turna in gropile sau santurile executate in prealabil. Pentru prizele verticale se executa o groapa cu diametrul D stabilit, in care se va introduce electrodul vertical (in centrul gropii), dupa care se va introduce amestecul omogenizat de bentonita cu apa (sub forma de gel).

In cazul prizelor orizontale se executa santurile cu latimile si adancimile stabilite, se introduc electrozii orizontali sprijiniti pe pietre sau pe bucati de caramida pentru a fi distantati de fundul santului la aproximativ jumatate din grosimea stabilita a stratului de amestec de bentonita cu apa, dupa care se toarna amestecul bine omogenizat pana la obtinerea unui gel.

Umplerea gropii sau a santului se va face dupa cel putin 6 ore, deoarece mai devreme nu are rezistenta necesara sa suporte pamantul de acoperire. Primul strat de acoperire de 12 - 20 cm trebuie sa fie fara pietre (bolovani).

In solurile pietroase (stancoase), executarea gropilor se poate face prin puscarea (explozie). La un astfel de procedeu rezulta ramificatii (fisuri) in solul inconjurator in care patrunde amestecul de bentonita cu apa, ceea ce conduce la micsorarea accentuata a rezistentei de dispersie. Bineinteles, se vor lua masuri ca la puscare sa nu se produca accidente sau deteriorarea constructiilor din jur (de exemplu: fundatii de stalpi sau cladiri).

A.1.16. Prize de pamant, in soluri neomogene

Practica arata ca, in numeroase cazuri, solul nu este omogen si se prezinta in straturi care au deseori rezistivitati de valori apreciabile diferite, chiar de ordin de marime diferit. In astfel de situatii se vor determina, prin metode geoelectrice, straturile suprapuse ale solului cu rezistivitati diferite, se vor determina grosimile si rezistivitatile a cel putin doua straturi suprapuse.

In relatiile de la A.1.4, A.1.6 si A.1.14 s-a considerat ca electrozii prizei sunt ingropati intr-un semispatiu infinit, avand peste tot aceeasi rezistivitate r, ceea ce in cazul unor straturi suprapuse de rezistivitati diferite nu corespunde realitatii. Erorile mari apar in special cand sunt doua straturi la care raportul rezistivitatilor este foarte mare, ca de exemplu un strat de pamant arabil sau argilos de grosime relativ mica (0,6 - 3 m) peste un strat de sol pietros (sau nisipos) de rezistivitate mare.

Se introduce notiunea de rezistenta geometrica a prizei de pamant, care se noteaza cu R_g. Ea reprezinta o marime caracteristica invariabila, pentru dispozitii de prize geometrice similare. Marimea este determinata numai de geometria dispozitiei prizelor si independent de rezistivitatea solului sau de lungimea de referinta L. Marimea R_g se poate exprima:

(1.32)

Pentru solurile omogene, marimile se vor marca cu indicele h, astfel:

(1.33)

Intr-un sol cu doua sau mai multe straturi avand rezistivitati diferite r r , la trecerea curentului prin priza, potentialul unui punct P al spatiului sau al prizei j_p poate fi considerat ca este constituit dintr-un potential primar j_ph, care s-ar produce daca semispatiul infinit ar fi umplut cu un sol omogen avand rezistivitatea r r_h r al unuia din straturile luate ca referinta si un potential secundar j_ps produs datorita neomogenitatii solului:

(1.34)

De aici rezulta relatia:

(1.35)

unde R_gs este rezistenta secundara (de corectie) datorita neomogenitatii solului, care modifica

rezistenta geometrica determinata cu relatiile pentru soluri omogene R_gh.

R_gs are valori pozitive daca rezistivitatea stratului inferior este mai mare decat cea

a stratului luat ca referinta.

Pentru simplificarea calculelor, ce urmeaza sa fie efectuate in vederea dimensionarii instalatiilor de legare la pamant, este necesar ca pentru diferite cazuri de neomogenitati si tipuri de prize de pamant sa se determine separat rezistenta geometrica pentru dispunerea in sol omogen R_gh si, separat, rezistenta geometrica suplimentara R_gs de corectie datorata neomogenitatii solului.

O alta posibilitate consta in obtinerea directa a valorii R_p din relatia R_p = KR_ph, unde R_ph este rezistenta corespunzatoare cazului cand tot solul ar avea rezistenta de referinta j a stratului superior, iar:

, raport determinat pentru tipul respectiv de priza de pamant.

Priza cu electrod orizontal tip banda

Pentru o priza alcatuita dintr-un electrod orizontal, tip banda, dispus in stratul superior, cu r , valorile R_gs sunt reprezentate de curba din figura A.1.10 in functie de raportul si raportul:

(factorul de refractie).

Se considera ca adancimea de ingropare a electrodului t < h si diametrul (sau grosimea) electrodului d £ l.

Curbele din figura A.1.10 indica valorile R_gs pentru cazul cand r > r , deci pentru 0 <k <1. Valorile rezistentei geometrice suplimentare sunt pozitive R_gs > 0 si se adauga, deci, la valoarea R_gh calculata pentru solul omogen cu rezistivitatea r

Fig.A.1.10. Curbele de variatie ale rezistentei geometrice suplimentare R_gs pentru prizele cu electrod orizontal tip banda, in sol neomogen cu doua straturi de rezistivitati r si r , in functie de raportul ; parametrul de variatie este:

, unde r > r

Exemplu: o priza orizontala din otel rotund F 14, ingropata la t = 0,6 m si avand d = 0,014 m: r Wm; r Wm; h = 3 m si l = 30 m.

Rezulta:

; = 0,1

iar din figura A.1.10 rezulta R_gs = 1,8.

si

Rezulta:

Conform relatiei (1.9) de la A.1.4 pentru r Wm si l = 30 m.

R_ph = 6,13 W

Deci:

R_p = 6,13 + 6 = 12,13 W

Dupa cum se observa, in cazul in care influenta stratului inferior nu a fost luata in considerare eroarea de calcul este deosebit de mare, si anume:

DR_p = 6 W, ceea ce reprezinta 50 % din valoarea reala R_p = 12,13 W

Daca in exemplul de mai sus se ia l = 75 m, rezulta R_gs = 3,0 si R_ph = 2,84 iar:

R_p = 2,84 + 4 = 6,84 W

In tabelul A.1.11 se dau valorile , tinand seama de influenta stratului inferior pentru diferite lungimi "l" ale electrodului orizontal, in comparatie cu R_ph, cand nu se tine seama de rezistivitatea r a stratului inferior.

Tabelul A.1.11

Prize orizontale

Exemplu:

r Wm; r Wm; k = 0,75; h = 3 m

In tabel,

Din tabel rezulta ca in exemplul considerat, erorile in minus cresc accentuat pe masura cresterii lungimii electrodului. Astfel, pentru un electrod de 1 m eroarea este de numai 6 %, pe cand in cazul unui electrod de 75 m eroarea ajunge la aproape 60 % din valoarea reala, daca nu se tine seama de influenta stratului inferior mai rau conducator (pentru exemplul considerat).

In figura A.1.11 se reprezinta raportul pentru electrozii orizontali din banda.

Raportul dintre rezistenta de dispersie reala R_p si rezistenta de dispersie a prizei respective, intr-un sol omogen cu rezistivitatea r a stratului superior, este egal cu raportul dintre o rezistivitate echivalenta r_e a unui sol omogen, in care priza data ar prezenta R_p si rezistivitatea r

(1.36)

Determinandu-se din aceasta relatie valoarea lui r_e , este posibila dimensionarea instalatiei de legare la pamant, folosindu-se relatiile cunoscute pentru solul omogen in care rezistivitatea de calcul va fi:

(1.37)

daca se cunoaste raportul pentru tipul respectiv de priza intr-un sol avand o anumita omogenitate.

In figura A.1.11 sunt prezentate curbele de variatie ale raportului in functie de raportul pentru prizele orizontale din electrod tip banda, in sol neomogen cu doua straturi; parametrul de variatie iar .

Prize cu electrozi verticali

In figura A.1.12 se da curba de variatie a raportului in cazul unui sol neomogen cu doua straturi r si r stratul superior avand grosimea h pentru o priza constituita dintr-un electrod vertical de lungime l si diametrul d, ingropat in stratul superior, in functie de si pentru , (de exemplu: l = 3 m si d = 0,06 m), parametrul de variatie fiind, de asemenea, factorul de refractie .

De exemplu, r Wm; r Wm; h = 6 m; l =3 m; si .

Rezulta:

;

;

R_ph = 28 W; R_p = 1,14 W

In tabelul A.1.12 se dau valorile R_p, tinandu-se seama de influenta stratului inferior pentru diferite grosimi ale stratului superior h (in exemplul de mai sus).

Tabelul A.1.12

Prize verticale

Exemplu: r Wm; r Wm; l = 3 m;

Se observa ca in cazul prizelor de pamant verticale, cu electrozii ingropati in stratul superior, rezistenta prizei in sol omogen difera putin fata de valoarea rezistentei de dispersie, netinand seama de stratul inferior. Diferentele sunt mai apreciabile pentru grosimi ale stratului superior pana la 10 m.

In figura A.1.12 sunt prezentate curbele de variatie ale raportului in functie de raportul pentru prizele cu electrod vertical in sol neomogen cu doua straturi; parametrul de variatie:

, iar

Prizele complexe in forma de retea

Rezistenta de dispersie a prizelor in forma de retea, in sol neomogen, depinde in afara de parametrii geometrici ai prizei si de rezistivitatile straturilor, grosimea acestora, suprafata ocupata de electrozii prizei si de adancimea de ingropare. Un calcul cu formulele pentru sol omogen, considerand numai rezistivitatea unuia dintre straturi, poate duce la erori considerabile.

Pentru astfel de prize de pamant se determina rezistenta din relatia:

, (1.38)

unde: r_e este rezistivitatea echivalenta, presupunand ca priza este in sol omogen.

Rezistivitatea r_e se poate obtine din curbele din figura A.1.13, in functie de raportul     (r - raza echivalenta si h - grosimea stratului superior); aici s-a facut aproximatia ca adancimea de ingropare , iar parametrul de variatie este raportul .

De exemplu, pentru r Wm si r Wm , r = 100 m, h = 2 m si a = 5 m, rezulta:

si ,

iar

si

In figura A.1.13 se poate citi direct valoarea , urmarind diagonala care intersecteaza curba In dreptul abscisei a

In figura A.1.13 sunt prezentate curbele de variatie ale raporturilor si in functie de raportul pentru prizele de pamant cu electrozi orizontali in forma de retea, in sol neomogen cu doua straturi; parametrul de variatie este raportul .

In acest exemplu rezulta r_e = N r Wm.

Rezistenta de dispersie a unei prize in forma de retea, in sol omogen, se poate scrie astfel:

. Deci, rezistenta in sol neomogen va fi:

;

In cazul in care , grosimea de calcul h_c se determina cu relatia h_c = 2(h-t).

In tabelul A.1.13 se dau diferite valori ale rezistivitatii echivalente, in functie de valoarea razei de calcul corespunzatoare suprafetei S a prizei in retea.

Tabelul A.1.13

Prize complexe in forma de retea

Exemplu: Rezistivitati echivalente pentru r Wm; r Wm , h = 2 m ; h_c = 2 (2 - 0,6) = 2,8 m;

Din figura A.1.13 rezulta ca in cazul considerat, pentru valori foarte mari ale lui r, valoarea N creste incet, astfel incat pentru a = 1000, N atinge valoarea 7 si, deci, r_e Wm.

Se observa ca in functie de marimea prizei, rezistivitatea echivalenta variaza in limite foarte mari (300 700 Wm).

In tabelul A.1.14 se dau diferite valori ale rezistivitatii echivalente, in functie de valoarea raportului .

Tabelul A.1.14

Prize complexe in forma de retea

Exemplu: Rezistivitati echivalente pentru t = 0,6 m; h = 2 m ; h_c = 2,8 m; r = 50 m; ; r Wm.

In tabelul A.1.15 se dau diferitele valori ale rezistivitatii echivalente, in functie de grosimea stratului superior h.

Tabelul A.1.15

Prize complexe in forma de retea

Exemplu: Rezistivitati echivalente pentru t = 0,6 m; r = 50 m; ; r Wm.

Prize cu electrod vertical in sol neomogen, cu plan de separare vertical.

In figura A.1.14 se dau curbele valorilor rezistentelor geometrice suplimentare R_gs pentru o priza cu electrod vertical, ingropat intr-un sol neomogen cu doua straturi de rezistivitati diferite r si r avand planul de separare intre cele doua straturi verticale (perpendicular pe suprafata solului), electrodul fiind in stratul de rezistivitate r

In abscisa sunt valorile raportului a/l, a fiind distanta dintre electrodul vertical si planul vertical de separare intre cele doua straturi, iar l lungimea electrodului. Parametrul de variatie pentru curbele din figura A.1.14 este coeficientul de refractie.

In figura A.1.14 sunt prezentate curbele de variatie ale rezistentei geometrice suplimentare R_gs pentru o priza cu electrod vertical, intr-un sol neomogen cu doua straturi de rezistivitati diferite, avand planul de separare vertical; parametrul de variatie este:

; pentru k > 0; R_gs > 0

pentru k < 0; R_gs < 0

Rezistenta geometrica R_g se determina cu relatia:

unde:

,

formula pentru prizele verticale intr-un sol omogen de rezistivitate r

Rezistenta de dispersie R_p rezulta, deci, din relatia:

Cunoscand R_p, se poate determina rezistivitatea echivalenta r_e pentru solul respectiv:

,

valabila in cazul prizei verticale cu raportul , pentru care s-a determinat rezistenta suplimentara R_gs.