Caracteristici si regimuri de functionare ale masinilor de lucru

Caracteristici si regimuri de functionare ale masinilor de lucru

Alegerea motorului si comportarea SA depind foarte mult de caracteristicile mecanice si regimurile de lucru ale masinii de lucru (ML) actionate. Aceste aspecte vor fi prezentate pe scurt in cele ce urmeaza.

a) Caracteristicile masinilor de lucru

In cadrul SA intereseaza in mod deosebit felul in care se modifica cuplul in functie de alte marimi. De remarcat ca acest cuplu este rezistent pentru motor si este cuplul activ pentru ML. Acesta din urma are doua componente: cuplu util si cuplul de pierderi. Acestea pot fi de multe ori evidentiate prin masuratori efectuate pentru mersul in gol si in sarcina. Diferenta de putere consumata intre cele doua situatii reprezinta puterea utila, careia ii corespunde cuplul util, iar puterea consumata pentru mersul in gol poate fi considerata ca una din pierderi. De exemplu, in cazul unui transportor cu banda, la mersul in gol al transportorului se consuma o putere necesara antrenarii pieselor componente si pentru invingerea frecarilor. Surplusul de consum de putere care apare la incarcarea cu material a transportorului, reprezinta puterea utila pentru utilajul respectiv. In exemplul dat, pierderile de putere reprezinta o pondere destul de mare. Si mai mare este in cazul unor masini textile, la care puterea consumata pentru tractarea materialului textil reprezinta o pondere mica din puterea totala consumata. Nu acelasi lucru se intampla si in cazul unui laminor in care se consuma o putere relativ mica pentru antrenarea la gol a pieselor laminorului; in schimb, puterea consumata pentru laminarea materialului (partea utila) are o valoare mare. Exemplele prezentate arata ca, in functie de natura utilajului actionat, ponderile puterilor (cuplurilor) de pierderi si utile pot sa fie foarte diverse. Este bineinteles sarcina proiectantilor acestor utilaje de a asigura o diminuare a pierderilor, insa nu trebuie uitat ca o exploatare si o intretinere rationala a utilajelor este foarte importanta sub aspectul limitarii cresterii acestor pierderi.

Varietatea foarte mare a masinilor de lucru face sa se intalneasca foarte multe tipuri de carateristici din punct de vedere al variatiei cuplului acestora. In studiul si proiectarea SA este utila o grupare a masinilor de lucru din acest punct de vedere. In linii generale, deosebim urmatoarele categorii:

(a1) - Masini de lucru la care cuplul depinde de viteza. Aceasta dependenta M = f(n) exprima caracteristica mecanica a masinii de lucru si poate fi aproximata sub forma

M = M₀ + (M_n - M₀)(n/n_n)^a (12)

in care M₀ si M_n reprezinta cuplul de frecari la mersul in gol, respectiv nominal, iar n_n este turatia nominala. Astfel de caracteristici au fost reprezentate in fig.3 pentru diverse valori a lui a. De fapt, la aproape toate utilajele se constata existenta unui cuplu "de intepenire" la viteza nula; odata demarata miscarea, cuplul rezistent scade destul de brusc pentru ca apoi sa creasca, eventual, cu viteza; o astfel de situatie a fost prezentata doar pentru caracteristica de forma 2^'

Fig. 3

In functie de valoarea exponentului a, se deosebesc urmatoarele tipuri principale de caracteristici mecanice:

a = 0 - (caracteristica 1 din figura 3): - cuplul nu depinde de viteza (exceptand cuplul de intepenire); astefel de caracteristici se intalnesc la multe utilaje, cum ar fi poduri rulante, macarale, ascensoare, benzi transportoare, unele masini, unelte s.a.

a = 1 - (caracteristicile 2 si 2^' din figura 3): cuplul depinde liniar de viteza; se intalneste la aplicatii in tractiune si, in general, acolo unde cuplurile de frecare vascoasa detin o pondere destul de mare;

a = 2 - (caracteristica 3 din figura 3): cuplul creste cu patratul vitezei; o astfel de caracteristica se intalneste la ventilatoare, pompe centrifuge s.a., in general acolo unde trebuie sa se invinga rezistenta aerului sau a unui lichid.

Observatii

- Caracteristicile prezentate, corespunzatoare relatiilor de forma (12) sunt, de regula, niste forme simplificate, care se au in vedere in calcule. Expresiile mai exacte sunt de fiecare data mai complicate, dar, de obicei, ele pot fi aproximate cu expresii polinomiale de gradul doi. Sunt si cazuri care nu se incadreaza in formele de tipul mentionat, de exemplu se poate intalni si a

Sa analizam unele aspecte energetice legate de utilaje cu caracteristica de tip ventilator (caracteristica 3 din figura 3 respectiv a = 2 in (12)), care se mai poate scrie sub forma

M = m₀ + k (W W_n

sau, multiplicand cu viteza unghiulara W, se obtine relatia corespunzatoare pentru puteri

unde P₀ este puterea consumata la turatii foarte joase si are valori mici. Se observa deci ca puterea consumata variaza cu cubul turatiei.

Sa consideram, spre exemplu actionarea nereglabila a unui ventilator, rotit cu turatia nominala W W_n si deci P = P' (am presupus neglijabila puterea P₀) . Daca necesarul de aer ventilat scade, utilizatorul are la indemana in acest caz posibilitatea de a manevra o serie de clapete, dar puterea consumata ramane aproximativ P'. Daca insa actionarea este reglabila, se poate proceda in acest scop la micsorarea turatiei. Sa observam ca in acest caz, de exemplu, pentru W W_n, se obtine P =(1/8)P'

Se vede deci ca utilizarea unei actionari reglabile poate conduce la economii energetice semnificative. Din acest motiv, se insista in ultima vreme, pentru introducerea de actionari reglabile in astfel de domenii, in care anterior actionarile nereglabile erau folosite in cvasi-totalitate. Aceasta tendinta se explica prin costul relativ scazut in prezent al convertoarelor de putere

(a2) Masini de lucru la care cuplul depinde de pozitia unor organe. O astfel de situatie se intalneste la actionarea unor utilaje care contin mecanisme biela - manivela. Astfel de aplicatii intalnim la foarfeci pentru taiat metale sau la pompe de adancime.

De remarcat ca astfel de actionari implica si modificarea momentului de inertie, ceea ce conduce la o forma extinsa (generalizata) a ecuatiei de miscare. Anume, sa consideram expresia energiei cinetice inmagazinate in elementul cu momentul de inertie J(q) dependent de unghiul q

Derivand in raport cu t, se obtine:

dar ,

asa incat

Trecerea de la puteri la cuplu se face impartind cu W

(13)

In ecuatia de miscare (3) cuplul dinamic se va inlocui cu expresia (13); se vede ca aceasta contine un termen suplimentar fata de cazurile obisnuite si anume, un termen care tine seama de variatia momentului de inertie.

Se poate arata ca pentru mecanismul biela-manivela considerat, momentul de inertie este de forma: J = J₀ + J₁ sin² q

Ca atare,     si ecuatia generalizata a miscarii devine

Sa observam ca, daca in relatiile anterioare se inlocuieste q Wt, incarcarea masinii de lucru apare ca fiind pulsatorie in timp. Din acest motiv, grupa masinilor de lucru in care cuplul rezistent variaza periodic cu pozitia coincide partial cu cea la care cuplul rezistent variaza in timp.

a3) Masini de lucrul la care cuplul rezistent depinde de anumite conditii de functionare. Sunt situatii in care cuplul rezistent introdus de ML depinde de o serie de conditii exterioare in care acestea functioneaza. Este cazul mai ales al vehiculelor actionate electric, la care rezistenta specifica de baza r (rezistenta la inaintare raportata la masa vehiculului, in conditiile deplasarii pe orizontala) depinde de viteza v a vehiculului dupa o lege patratica.

r₀ = r₁v + r₂v²

La aceasta se mai adauga rezistente specifice suplimentare care apar in curbe (datorita frecarii suplimentare a bandajelor rotilor de sina) si la urcarea unei rampe;    prin urmare cuplul rezistent total depinde de masa vehiculului, de viteza de deplasare si de o serie de conditii in functie de drumul parcurs.

a4) Masini de lucrul cu variatie neregulata a cuplului. Exista o serie de utilaje la care cuplul are o variatie aleatoare in timp. Este cazul morilor cu bile, concasoarelor, defibratoarelor din industria celulozei, fierastraielor pentru lemn, dispozitivelor de foraj, unele amestecatoare s.a.; deci, de cele mai multe ori este vorba de utilaje la care se actioneaza asupra unor medii neomogene si, din cauza neomogenitatilor intalnite in timpul prelucrarii, apar variatii ale cuplului rezistent.

b) Regimuri de functionare

Regimurile de functionare ale masinilor de lucru se refera, in principal, la variatia in timp a incarcarii acestora (deci a cuplului rezistent). Se au in vedere perioade de functionare mai indelungate, care determina incarcarea medie a motorului si deci incalzirea acestuia. Din acest punct de vedere, foarte important pentru proiectarea SA, se disting urmatoarele categorii principale de regimuri de functionare a masinilor de lucru.

b1) - Functionare cu sarcina invariabila de durata. Daca nu se modifica anumite conditii, functionarea are loc cu cuplu constant pe o perioada indelungata, asa cum se intampla de mai multe ori, in cazul pompelor, ventilatoarelor, masinilor de fabricat hartie s. a.

b2) - Functionare cu sarcina variabila de durata. Variatia in timp a cuplului pentru astfel de cazuri este exemplificata in fig.4, pentru care se fac o serie de precizari:

Fig. 4

timpul total de lucru al masinii este suficient de mare, chiar de ordinul orelor;

pe intreaga perioada, cuplurile rezistente iau diverse valori, dar se mentin aproximativ constante pe durate destul de mari; sunt posibile si scurte perioade de nefunctionare (M = 0);

de regula, incarcarile si duratele acestora nu se repeta;

in calcule se considera (asa cum apare in fig.4) ca pentru un interval de timp cuplul este constant; de multe ori aceasta trebuie interpretata ca o valoare medie (de exemplu M₁), existand in realitate mici variatii.

Astfel de functionari se intalnesc la masini unelte, transportoare, conveiere etc.

b3) - Functionare cu socuri de sarcina. In astfel de cazuri, cuplul variaza intre o valoare minima M_m (de mers in gol) si una maxima M_M, de valoare mult mai ridicata. Socurile de sarcina se repeta relativ frecvent. Astfel de functionari se intalnesc la prese, ciocane mecanice etc.

Fig. 5

De semnalat ca dimensionarea motorului corespunzator lui M_M conduce la o supradimensionare, daca se are in vedere functionarea globala. Ameliorarea functionarii se poate obtine introducand volanti suplimentari; energia cinetica inmagazinata in perioade de functionare cu sarcina redusa serveste la depasirea mai usoara a socului de sarcina.

b4) - Functionarea intermitenta. Aceasta se caracterizeaza prin perioade de lucru si de pauza, de durate t_e si respectiv t_p, care se repeta aproape periodic; valorile pentru t_e si t_p sunt de ordinul zecilor de secunde. Exemple de astfel de utilaje sunt masinile de ridicat si transportat, excavatoarele s.a.

Valoarea M₁ in perioada de lucru t_l poate fi aproximativ constanta, sau poate fi considerata o valoare medie a unui cuplu variabil (de exemplu, in trepte, aproximativ ca cel din figura 4)

Pentru astfel de functionari se defineste durata de actionare a masinii de lucru.

acest indice este important in proiectarea SA, la alegerea puterii motorului in cazul actionarilor cu regim intermitent de functionare.

Fig. 6

(b5) - Functionarea de scura durata apare la polizoare, servomotoare pentru comenzi la distanta, mecanisme de prindere a pieselor la masinile unelte etc. Timpul de lucru este relativ scurt, urmat de o pauza destul de mare. Alegerea motorului se face astfel incat sa se asigure cuplul necesar; nu apar probleme privind incalzirea, datorita timpului scurt de actionare.

c) Aspecte generale privind functionarea ansamblului motor electric - masina de lucru

Fig. 7

Pentru o anumita masina de lucru caracteristica mecanica poate fi modificata prin schimbari introduse in unele din subansamblele componente, pastrandu-si, de obicei, aliura, asa cum se indica in fig.7 (curbele 1 si 2). Pe fiecare dintre aceste caracteristici se poate ajunge la viteze destul de mari daca motorul de actionare poate asigura aceste viteze. Totusi, aproape intotdeauna se pune problema de a limita superior vitezele de unei masini de lucru, pentru a nu cauza deteriorari rapide ale acesteia, sau pentru a nu cauza unele disfunctionalitati in procesul tehnologic. De multe ori, aceste valori limita pentru viteza sunt cu atat mai mici cu cat cuplul este mai mare, astfel incat se ajunge cam la o anumita putere limita. O astfel de curba limita este curba 3 din fig.7 si ea defineste o caracteristica de lucru a utilajului, determinand o zona in care se recomanda sa aiba loc functionarea. In unele cazuri apar si limitari inferioare, dictate de desfasurarea procesului tehnologic. Reamintim ca in subcapitolul 4.1 s-a mentionat si limitarea acceleratiei sau chiar a variatiilor acesteia.

Evident ca functionarea ansamblului motor - masina de lucru este dictata de caracteristicile mecanice ale fiecareia din cele doua elemente componente.

Fig. 8

Regimul stationar de functionare se obtine cand cuplul motor egaleaza cuplul rezistent, iar cele doua elemente functioneaza cu aceasi viteza. Cu alte cuvinte, functionarea ansamblului corespunde punctului A sau B de intersectie (fig.8) a caracteristicilor mecanice ale motorului m₁ sau m₂ si ale masinii de lucru (ml).

Punctul de functionare corespunzator intersectiei celor doua carateristici trebuie sa indeplineasca doua conditii:

sa se incadreze in zona de lucru admisibila pentru motor si pentru masina de lucru, asa dupa cum s-a mentionat mai sus;

sa asigure stabilitatea statica a ansamblului.

Vom analiza in continuare acest din urma aspect. Sa pornim de la egalitatea dintre cuplul motor si cel rezistent M = Mr din punctul de functionare (de exemplu, A) si sa consideram ca o mica perturbatie a condus la valorile

Ecuatia de miscare (3) conduce in acest caz la

unde DW este variatia de viteza cauzata de variatiile mentionate ale cuplurilor.

Dezvoltand in serie Taylor in jurul punctului de functionare si retinand doar termenii de ordinul unu,

si ,

ecuatia anterioara devine

(14)

Sa consideram acum ca perturbatia care a cauzat variatiile mentionate dispare la momentul t = 0. Vom spune ca sistemul are un punct de functionare statica stabila daca exista tendinta de a se reveni la punctul respectiv. Aceasta inseamna ca DW 0 si aceasta conditie este realizata daca ecuatia caracteristica a ecuatiei diferentiale liniare (14) are radacina negativa. Evident pentru aceasta trebuie ca sa fie pozitivi coeficientii acestei ecuatii, adica

. (15)

Se observa ca aceasta conditie este indeplinita in punctul A din fig.8, dar nu este indeplinita pentru situatia corespunzatoare intersectiei din B. In adevar, sa presupunem o crestere a cuplului rezistent; conform ecuatiei de miscare, rezulta o scadere a vitezei. Pe caracteristica mecanica a motorului aceasta inseamna deplasarea intr-un punct B', in care cuplul motor are o valoare mai mica decat in B. Prin urmare, diferenta dintre cuplul rezistent si cel motor devine si mai mare, viteza scade si mai mult etc.; deci tendinta este de departare de punctul B pana la oprire (punctul B este deci instabil).

Exercitii:

sa se explice ce se intampla daca, la functionarea in punctul B, are loc o scadere a culului rezistent;

sa se justifice in aceasi maniera fenomenologica faptul ca in punctul A avem stabilitate statica;

daca curba (ml) are o aliura descrescatoare, sa se indice doua curbe (m₁) si (m₂) pentru care se obtin punctele statice stabile / instabile; sa se justifice;

faceti corelarea cu cele discutate la carateristica mecanica a motorului asincron.

Fig.9

In foarte multe cazuri avem posibilitatea de a modifica atat caracteristicile mecanice ale motorului cat si ale masinii unelte. In fig. 9 s-au presupus mai multe astfel de carateristici atat pentru motor (cu linie plina) cat si pentru masina de lucru (cu linie punctata). Evident putem avea diverse puncte de functionare, depinzand de caracteristiocile alese. De exemplu, din punctul de functionare A se poate creste incarcarea trecand pe carateristica 3' a ML si se ajunge in D. Daca dorim sa pastram cam aceeasi viteza ca in A, alegem alta carateristica a motorului (1) si se ajunge in C.