Demarajul automobilului

Demarajul automobilului

Studiul demarajului automobilelor presupune determinarea acceleratiei, a timpului si spatiului de demarare, indici cu ajutorul carora se pot aprecia si compara diferite automobile din punct de vedere al capacitatii de demarare, element preponderent in determinarea vitezei medii de exploatare.

1. Acceleratia automobilului

Una din metodele de determinare a acceleratiei automobilului la o anumita viteza v_a , pe un drum caracterizat de o rezistenta totala y este cea care utilizeaza caracteristica dinamica. Luand ca punct de plecare relatia ( 3.17 ):

;

se deduce:

; (3.27)

Relatia 3.27 permite observatia ca acceleratia automobilului a_a este direct proportionala cu diferenta    ( D - y ) si invers proportionala cu coeficientul maselor de rotatie .

Prin urmare cunoscand caracteristica dinamica a unui automobil si rezistenta totala a drumului y, se poate determina acceleratia acestuia pentru orice viteza, dupa cum se arata in figura 3.7.

Pe caracteristica dinamica se traseaza paralela la axa absciselor la distanta y = f cos a + sin a. Segmentele D₁, D₂ si D₃ fiind egale cu diferenta dintre factorul dinamic D si rezistenta drumului y la diferite valori ale vitezei V₁, V₂ si V₃, ele reprezinta marimile necesare determinarii acceleratiilor la vitezele considerate:

a₁ = D₁ ; a₂ = D₂ ; a₃ = D₃ ;

In acest caz s-a avut in vedere faptul ca valoarea coeficientului maselor in rotatie d se schimba pentru fiecare treapta de viteza. Daca se fac suficient de multe incercari pentru fiecare treapta de viteza, cu ajutorul datelor obtinute se poate trasa diagrama acceleratiei automobilului, dupa cum se prezinta in figura 3.8.

Fig 3.7+fig 3.8

Curbele acceleratiei in functie de viteza ( a = f(V) ) sunt asemanatoare cu cele ale caracteristicii dinamice si numarul lor corespunde numarului de trepte din cutia de viteze, dar pentru autovehicule grele (autocamioane, autobuze, etc.) de multe ori diagrama acceleratiei nu corespunde total cu cea aratata in figura 3.8 ci se prezinta conform celei prezentate in figura 3.9, cand curba acceleratiei din prima treapta de viteza este situata mai jos decat cea a acceleratiei din treapta a doua.

Fig 3.9

Acest fenomen se explica prin influenta inertiei volantului motorului care se face puternic simtita asupra demarajului datorita raportului mare de transmitere al treptei intai din cutia de viteze.

Valorile maxime ale factorului dinamic fiind limitate de aderenta ( vezi 3.3 ), rezulta ca si acceleratia maxima este limitata de aderenta rotilor la o valoare a_j ce se determina cu relatia:

; (3.29)

sau daca se introduce in aceasta relatie valoarea lui D_j data de expresia 3.26, se obtine:

; (3.30)

iar pentru automobile cu tractiune integrala cand Z_m = G_a, rezulta:

; (3.31)

Dinamicitatea automobilelor se evidentiaza bine si prin diagrama demarajului ( fig. 3.10 ) care reda grafic cresterea vitezei in functie de timpul de demarare.

In tabelul 3.2 se prezinta valorile medii ale acceleratiilor pentru diferite tipuri de autovehicule.

Tabelul 3.2.

2. Timpul si spatiu de demarare

Prin timp de demarare se intelege timpul in care automobilul plecand din loc, atinge valoarea vitezei maxime, motorul lucrand in toata aceasta perioada pe caracteristica externa. Spatiul parcurs de automobil in acest timp, se numeste spatiu de demarare.

Timpul si spatiu de demarare se pot determina prin mai multe metode ( analitica, grafica, grafo-analitica ), dar cea mai utilizata este metoda grafo-analitica sau mixta.

Aceasta metoda are ca punct de plecare observtia ca din relatia de definitie a acceleratiei se poate scrie ca:

dt = ; (3.32)

relatia care, care integrata intre doua, va da marimea timpului de demarare t_d necesar cresterii vitezei intre limitele V₀ si V_n:

; (3.33)

Deoarece functia a = f(V_a) nu este cunoscuta, pentru a efectua integrarea, se recurge la integrarea grafica folosind curbele inversului acceleratiei ( fig. 3.11 ) construite pe baza graficului de variatie a acceleratiei ( fig. 3.8 ).

Modul cum se realizeaza integrarea grafica este ilustrat in continuare. Folosind o curba a inversului acceleratiei in functie de viteza ( fig. 3.12 ), pentru o treapta de viteza, se alege o ordonata, corespunzatoare unei viteze V₁, careia i se da o crestere dV.

Fig. 3.11 + Fig. 3.12

Suprafata ( trapezul ) elementara hasurata este:

; (3.34)

unde A si B sunt scarile de proportionalitate ale vitezei si ale inversului acceleratiei (1 m/s = A mm; 1 s²/m = B mm ).

Pe baza relatiilor 3.32 si 3.34 se poate deduce ca:

; (3.35)

si relatia 3.33 devine:

; (3.36)

unde reprezinta suma tuturor trapezelor elementare dintre viteya initiala V₀ si viteya finala V_n.

In mod practic se imparte intervalul de viteze V₀ - V_n in mai multe intervale suficient de mici, obtinandu-se trapezele D D D_n, dupa cum se arata in fig. 3.13, ale caror arii se pot deetrmina. Apoi se calculeaza succesiv timpii corespunzatori t₁, t₂, . , t_n, la vitezele V₁, V₂, . , V_n, folosind relatiile:

; ; . ; ; (3.37)

Cu ajutorul valorilor obtinute, se poate trasa curba variatiei timpului de demarare in functie de viteza, pentru o anumita treapta din cutia de viteze dupa cum se arata in figura 3.14.

Fig. 3.13 + Fig. 3.14

Pentru a determina timpul total de demarare a automobilului se va folosi diagrama inversului acceleratiei pentru toate treptele de viteza ( fig. 3.11 ), considerandu-se ca trecerea de la o trepta la alta se face continuu, fara intreruperile necesare schimbarii treptelor de viteze si se procedeaza in mod analog ca in cazul unei singure trepte.

Pe baza metodei expuse se deduce ca punctele de intersectie a curbelor inversului acceleratiei la diferite trepte permit stabilirea momentelor optime de schimbare a vitezelor. Daca trecerea de la o viteza la alta s-ar face mai inainte sau mai tarziu de punctele a,b sau c ( fig. 3.11 ) timpul de demarare ar creste, deoarece suprafata de integrare se marette cu portiunile hasurate din diagrama.

Deoarece la viteza maxima acceleratia este egala cu zero, iar inversul este , curba inversului acceleratiei pentru ultima treapta tinde asimptotic catre vericala V_max. Din aceasta cauza determinarea timpului de demarare se face pana la o viteza egala cu 0,9 V_max.

Pentru determinarea spatiului de demarare, se pleaca de la relatia de definitie a vitezei instantanee, din care rezulta ca:

; (3.38)

Marimea spatiului de demarare intre doua momente va fi:

; (3.39)

Deaorece functia V_a = f(t) nu este cunoscuta, se recurge tot la o integrare grafica, avand ca baza de plecare graficul de variatie a timpului de demarare in functie de viteza asa cum arata in fig. 3.15.

Fig. 3.15

Se constata ca aria trapezului elementar hasurat pe acest grafic este:

; (3.40)

in care A si M sunt scarile de proportionalitate ale timpului si vitezei ( 1 m/s = A mm; 1 s = M mm ). Pe baza relatiilor (3.38) si (3.40) se deduce ca:

; (3.41)

si atunci relatia (3.39) devine:

; (3.42)

in care reprezinta suma tuturor suprafetelor elementare delimitate intre timpul t₀ de inceput al demarajului si timpul t_n de sfarsit al acestuia.

Pentru trasarea curbei spatiului de demarare in functie de viteza, se imparte intervalul de viteze in intervale mici, obtinandu-se trapezele corespunzatoare vitezelor V₁, V₂, . ,V_n (fig. 3.16).

In continuare se determina succesiv distantele de demarare S₁, S₂, . , S_n cu ajutorul relatiilor:

; ; . ; ; (3.43)

Si se traseaza curba de variatie a spatiului de demarare in functie de viteza ( fig. 3.17 ). Spatiul total de demarare de la plecarea din loc pana la 0,9 V_max se determina plecand de la diagrama timpului total de demarare, construita pentru toate treptele cutiei de viteze.

Fig. 3.16 + Fig. 3.17

Timpul de demarare pentru automobile moderne este de 10 - 15 s la autoturisme si 25 - 40 s la autocamioane si autobuze, iar spatiul de demarare este de 400 - 900 m, pana la viteza de 100 km/h.