Ecuatia generala de miscare a automobilului

Ecuatia generala de miscare a automobilului

Pentru stabilirea ecuatiei generale de miscare a automobilului se considera acesta intr-o deplasare rectilinie, pe un drum cu o inclinare longitudinala a, in regim de viteza tranzitoriu cu acceleratie poozitiva, adica in demaraj. Automobilul se gaseste in echilibru dinamic sub actiunea fortelor si reactiunilor ( fig. 3.1 ) la care este supus.

Fig. 3.1. Fortele care actioneza asupra unui automobil in regim de accelerare

Ecuatia de proiectii pe axa Ox ( paralela cu drumul ) a sistemului ortogonal xOz legat cu automobilul, care are originea in centrul de greutate O, a fortelor care actioneaza asupra automobilului este:

F_R - ( F_r1 + F_r2 + F_p + F_a + F_d ) = 0; (3.1)

in care F_r1 si F_r2 sunt fortele de rezistenta la rulare la cele doua punti ale automobilului. Suma lor da forta de rezistenta la rulare a intregului automobil F_r. Deci, relatia de mai sus se poate scrie:

F_r - ( F_r + F_p + F_a + F_d ) = 0;    (3.2)

Relatia 3.2 nu reprezinta altceva decat bilantul de tractiune al automobilului care arata ca forta la roata echilibreaza suma tuturor rezistentelor la inaintarea automonilului.

Dintre fortele rezistente, rezistenta la rulare F_r, rezistenta la urcarea pantei F_p si rezistenta aerului F_a actioneaza asupra automobilului atat in regim de viteza constanta cat si in perioadele tranzitorii de demaraj si franare. Deci ele nu depind de caracterul miscarii si vom nota suma lor cu :

; (3.3)

Astfel ecuatia bilantului de tractiune se poate scrie sub forma:

F_R = + F_d; (3.4)

de unde:

F_d = F_R - ; (3.5)

Rezistenta la accelerare F_d ia nastere numai in perioadele tranzitorii fiind conditionata de existenta unei acceleratii . Expresia acestei forte a fost stabilita in capitolul precedent si tinand cont de aceasta, relatia 3.5 devine:

= F_R - ; (3.6)

de unde:

; (3.7)

Relatia 3.7 reprezinta ecuatia diferentiala de miscare a automobilului; ea exprima valoarea acceleratiei pe care o poate capata automobilul in miscare rectilinie, pentru o anumita forta la roata F_R si o anumita valoare a sumei rezistentelor la inaintare care nu depind de acceleratie.

Daca se tine seama ca , se poate scrie:

= G_a f cos a + G_a sin a + k A ; (3.8)

sau:

= G_a y + k A ; (3.9)

ecuatia diferentiala de miscare va capata succesiv formele:

; (3.10)

sau:

[ F_R - ( G_a y + k A )]; (3.11)