FENOMENE ACUSTICE - PROCESUL DE EVACUARE

FENOMENE ACUSTICE - PROCESUL DE EVACUARE

1 Caracteristici ale vibratiilor acustice

Vibratiile produse de un punct material, ca si cele produse de un corp oarecare, asezat intr-un mediu elastic, se transmit particulelor mediului aflat in contact cu punctul sau corpul care vibreaza, luand nastere o perturbatie. Mediul fiind elastic datorita interactiunii dintre particulele mediului, aceasta perturbatie nu ramane localizata intr-o regiune in jurul sursei de perturbatie, iar particulele puse in miscare antreneaza particulele invecinate, formandu-se astfel undele elastice care iau alternativ forma unei compresiuni sau a unei rarefieri (expansiuni) [34, 45, 57, 72, 108].

Undele acustice reprezinta una dintre varietatea de unde elastice existente. Undele acustice, privite prin prisma senzatiei pe care o produc asupra organului auditiv, se pot imparti in: unde sonore, care produc senzatia de sunet, unde ultrasonore, ale caror frecvente depasesc frecventa sunetului cel mai inalt perceput de organul auditiv al omului si unde infrasonore avand frecvente inferioare frecventei sunetului cel mai grav perceput de organul auditiv al omului.

Daca traiectoria este liniara si deplasarea particulei se produce in directia propagarii undei, atunci, undele corespunzatoare se numesc unde longitudinale. Acesta este cazul undelor acustice intr-un fluid. Daca traiectoria este liniara si deplasarea particulei se produce dupa o directie perpendiculara pe directia propagarii undelor, atunci, undele corespunzatoare se numesc unde transversale. Regiunea mediului elastic care se gaseste in stare de vibratie, fiind sediul unor unde acustice, se numeste camp acustic. In caz particular, cand undele acustice produc senzatia de sunet, sediul acestor unde ia denumirea de camp sonor.

Sunetele reprezinta vibratii acustice cu frecvente cuprinse in general intre 16 Hz si 20000 Hz. Studiile acustice prezinta modul in care urechea umana percepe un anumit zgomot, utilizand notiunile de intensitate acustica, presiune acustica si putere acustica.

Nivelul de intensitate acustica, in decibeli, se calculeaza cu relatia:

(dB) (1)

Deoarece urechea umana si multe aparate acustice nu sunt sensibile fata de intensitate, s-a introdus nivelul de presiune acustica:

(dB) (2)

Pentru estimarea cantitativa a zgomotului se defineste nivelul de tarie al zgomotului, exprimat prin relatia:

(foni) (3)

In functie de nivelul de tarie al zgomotului, exista mai multe categorii de efecte exercitate de zgomot asupra urechii umane (fig. 1).

Problema care se pune la evacuarea gazelor din tobele de esapament nu este de a determina efectul pe care il are zgomotul asupra urechii umane, ci reducerea nivelului de tarie al zgomotului sub o anumita limita.

Doi factori sunt luati in considerare cand se doreste obtinerea unei configuratii silentioase. Primul este zgomotul datorat functionarii mecanismelor de distributie, care este un zgomot de origine mecanica. Al doilea si principalul factor de zgomot, pe plan cantitativ, este datorat expansiunii bruste a gazelor in atmosfera. Pentru a defini exact eficacitatea practica a unui amortizor de zgomot, trebuie sa se determine reducerea numarului de decibeli pe care o realizeaza acesta in conditii bine precizate. Cifra care corespunde diferentei dintre valorile masurate fara si cu amortizor de zgomot, este cea indicata ca marca a eficacitatii amortizorului de zgomot. Aceasta cifra reprezinta atenuarea zgomotului realizata cu un amortizor de zgomot:

(dB) (4)

in care:

L - valoarea nivelului de presiune acustica fara amortizor;

L_a - valoarea nivelului de presiune acustica cu amortizor.

Fig. 1 Nivele de zgomot

2 Tipuri constructive de amortizoare de zgomot

Amortizoarele de zgomot se impart dupa mai multe criterii:

a) Dupa modul de reducere al zgomotului

- amortizoare active

- amortizoare reactive

La amortizoarele active rolul principal in reducerea zgomotului il joaca materialul fonoabsorbant (vata minerala, pasla minerala clasica, placi fonoabsorbante si in special cochiliile din vata minerala de diferite grosimi si diametre interioare). Prin propagarea undelor acustice in materialul fonoabsorbant apar pierderi care sunt conditionate de frecarea vascoasa la circulatia gazului prin porii materialului, de frecarea interna la deformarea structurii materialului, precum si de schimbul de caldura dintre gazul din pori si structura materialului. La incidenta undei acustice pe suprafata materialului poros, debitul de gaz se divizeaza pe diferiti pori, ingustandu-se pana la dimensiunile lor. Viteza creste si astfel se produce o absorbtie a energiei acustice.

In figura 2 este prezentat un amortizor cu o camera de sectiune transversala circulara.

Amortizarea L se calculeaza cu relatia:

(dB) (5)

in care:

- functie de coeficientul de absorbtie acustica al materialului fonoabsorbant () din care este realizat tratamentul acustic al amortizorului;

l - lungimea amortizorului (m);

P- perimetrul sectiunii camerei amortizorului (m);

- diametrul interior al camerei (m);

S_c - suprafata sectiunii camerei amortizorului (m²);

Fig. 2 Amortizor cu camera de sectiune transversala circulara

Un alt tip de amortizor activ se bazeaza pe pierderea de energie acustica produsa in urma unei dilatari si comprimari a undelor la intrarea si iesirea din amortizor si este realizat sub forma unei camere, ale carei dimensiuni sunt mari in raport cu lungimea de unda a vibratiilor acustice, avand peretii interiori tratati cu materiale fonoabsorbante. Acest tip de amortizor este prezentat in figura

Fig. 3 Tip de amortizor activ

Amortizarea L este:

(dB) (8)

in care:

A - absorbtia fonica a camerei (m² UA);

S - sectiunea canalului axat (m²);

In cazul vitezelor mari se pot utiliza amortizoare cu camere, reprezentate prin cavitati de destindere in sectiunea tubului, functionarea bazandu-se pe principiul filtrelor acustice. Particularitatea acestor sisteme este capacitatea lor de a lasa sa treaca fara o amortizare sensibila, oscilatii avand frecventele intr-unul sau in mai multe domenii si sa anuleze sau sa reflecte spre sursa toate oscilatiile avand frecventele in afara acestor domenii. Amortizorul reactiv cel mai simplu este constituit dintr-o singura camera, fiind prezentat in figura 4.

Fig. 4 Amortizor reactiv

Amortizarea este:

(dB) (10)

in care:

- raportul dintre sectiunea camerei de destindere si cea de

ingustare;

l_c - lungimea camerei de destindere (m);

k - numarul de unda;

(rad/m); (11)

f - frecventa sunetului (Hz);

c - viteza de propagare a sunetului in aer (m/s).

b) Constructiv deosebim [34, 45, 57, 72, 108]:

- manson demontabil

- integrate

Cel mai raspandit dintre sistemele de reducere a zgomotului se prezinta sub forma unui manson demontabil ce se fixeaza la gura configuratiei. Cea de-a doua categorie reuneste sistemele denumite "interne" sau "integrate", la care sistemul de evacuare al configuratiei permite racirea gazelor inainte de a fi eliminate.

3 Principii de functionare ale amortizoarelor de zgomot

Valoarea nivelului de presiune acustica este [34, 45, 57, 72, 108]:

(dB) (12)

in care:

- nivelul de presiune acustica datorat expansiunii bruste a gazelor (dB);

- nivelul de presiune acustica datorat vitezei (dB);

- nivelul de presiune acustica datorat supapelor(dB).

Principiul de functionare al unui amortizor de zgomot se bazeaza pe realizarea unui sistem functional care sa recicleze gazele si sa opreasca expansiunea brusca a acestora, evacuand gazele treptat si inlaturand astfel efectul sonor.

4. Modalitati de reducere a zgomotului

4.1 Absorbtia sunetului in mediu

4.1.1 Ecuatia de propagare a undei

Notand cu d dilatarea, definita ca raportul dintre variatia unui volum considerat si volumul sau initial, se poate scrie:

sau (18)

Tinand seama de relatiile (13) si (17), rezulta:

(19)

Daca densitatea initiala a mediului este r , ea va deveni, in urma perturbatiei produse, , iar raportul dintre variatia densitatii si densitatea initiala, numit condensare, este:

sau (20)

Daca s si sunt cantitati mici,

(23)

deoarece se poate neglija produsul foarte mic in comparatie cu s sau cu , aproximatia fiind valabila si in cazul real pentru valori a lui s si care nu depasesc 10^-3 pentru undele sonore obisnuite.

In cazul propagarii sunetului intr-un mediu, pe masura ce ne indepartam de sursa sonora, intensitatea sunetului scade. Aceasta scadere se datoreaza atat raspandirii energiei sonore in spatiu, intensitatea scazand invers proportional cu patratul distantei, cat si absorbtiei in mediul care se propaga, in mediu producandu-se o disipare de energie.

In cazul propagarii undelor acustice intr-un mediu fara disipare de energie, cazul ideal, prin aplicarea legii a doua a lui Newton se obtine ecuatia de miscare a fluidului dupa directia Ox:

(24)

Intr-un mediu in care se produc pierderi de energie acustica, cazul real, tinand seama de forta de disipare, considerata in prima aproximare proportionala cu viteza particulei in mediul considerat, notand factorul de proportionalitate cu R, ecuatia miscarii fluidului se poate scrie:

(25)

Ecuatia diferentiala a propagarii undelor acustice intr-un mediu in care se produce disipare de energie:

(37)

(38)

Solutia generala a acestei ecuatii este de forma:

(39)

Inlocuind pe si derivatele sale in ecuatia (38), se obtine:

(40)

de unde:

(41)

In solutia generala a ecuatiei diferentiale a propagarii undelor (39), notam:

(42)

marime ce reprezinta constanta de propagare a undelor.

4.1.2 Atenuarea undelor acustice

Atenuarea undelor acustice ca rezultat al disiparii de energie continuta in aceste unde se datoreste urmatoarelor cauze [34, 45, 57, 72, 108]:

frecari interioare (efecte de vascozitate);

conductibilitati termice;

radiatia caldurii;

schimbari intermoleculare de energie.

a) Efectul vascozitatii

Atunci cand straturi dintr-un mediu se gasesc in miscare unele fata de altele, fortele de frecare datorita vascozitatii se opun acestei miscari, ca urmare, o parte din energia acustica se transforma in caldura.

In cazul unui mediu gazos, ecuatia diferentiala a propagarii undei, stabilita de Stokes si Rayleigh, este:

(43)

iar constanta de atenuare este:

(45)

unde reprezinta coeficientul de vascozitate.

Din aceasta relatie rezulta ca atenuarea undelor acustice plane, progresive, creste cu patratul frecventei, astfel incat undele acustice de frecvente ridicate sunt mult mai atenuate decat cele de frecventa joasa.

b) Efectul conductibilitatii termice

Atunci cand, pe timpul propagarii undei acustice, straturile fluidului sunt comprimate, temperatura acestora devine mai ridicata decat temperatura straturilor invecinate, care sunt rarefiate. De aceea, se produce o conductie a caldurii de la straturile comprimate la cele rarefiate, avand ca efect o disipare de energie.

Marimea conductibilitatii termice este proportionala cu gradientul de temperatura, iar pentru o amplitudine data a undei acustice, aceasta este invers proportionala cu patratul frecventei.

Constanta de atenuare datorita conductibilitatii termice este:

(48)

unde k este coeficientul de conductibilitate termica, este raportul caldurilor specifice la presiune constanta si la volum constant, iar caldura specifica la volum constant.

c) Efectul radiatiei termice

O data cu incalzirea straturilor de aer care sunt comprimate se produce si o radiatie a acestei calduri, fapt care produce o disipare a energiei. Acest factor este mai greu de evaluat, Stokes dand urmatoarea expresie a coeficientului de atenuare:

(52)

in care q este coeficientul caracteristic din legea racirii masei gazului, exprimata prin relatia:

(53)

unde este excesul de temperatura la momentul t, iar este excesul de temperatura la momentul initial.

Efectul de radiatie este neglijabil fata de celelalte efecte, chiar pentru sunete de frecventa scazuta, deci cu atat mai mult pentru frecventele mai ridicate, deoarece in timp ce si cresc cu patratul frecventei, este independent de frecventa.

d) Efectul schimbului intermolecular de energie

Experimental s-a constatat ca in cazul unor gaze moleculare, constanta de atenuare:

(54)

variaza totusi cu frecventa. Au fost obtinute pentru valori mai mari decat cele rezultate prin calcul. Explicatia acestor rezultate experimentale, puse in evidenta in domeniul ultraacusticii, si care reprezinta abateri importante de la datele obtinute pe baza teoriei clasice, a fost gasita in urma studierii proceselor intermoleculare.

4.1.3 Absorbtia superficiala a sunetului

In afara de absorbtia in volum, trebuie considerata absorbtia sunetului la suprafata de separare a doua medii, acesta fiind unul dintre factorii importanti la atenuarea zgomotului in cazul tragerii cu armamentul de calibru mic.

Astfel, daca sunetul, care se propaga intr-un gaz, intalneste un perete solid, pe langa energia sonora ce se pierde prin frecarea straturilor de gaz intre ele, prin conductibilitate si radiere, se mai pierde energie in acest caz si prin frecarea straturilor de gaz de peretele solid. Raportand fluxul de energie acustica disipat in materialul din care este constituit peretele solid la fluxul de energie acustica incident pe suprafata de separare a mediilor se obtine un coeficient numit coeficient de disipatie acustica [34, 45, 57, 72, 108]:

(55)

Definim coeficientul de reflexie acustica

(57)

si coeficientul de transmisie acustica

(58)

unde: F_t este fluxul de energie transmis.

(59)

In numeroase cazuri unda acustica ce se propaga prin aer avand impedanta acustica specifica este reflectata de un perete absorbant, avand impedanta acustica specifica Z_S. In acest caz factorul de reflexie se poate scrie:

(63)

Rezulta:

(64)

relatie care leaga impedanta acustica specifica a unui material de coeficientul de absorbtie corespunzator. Trebuie mentionat ca incidenta undelor plane pe suprafata materialului este normala.

In planul complex:

(67)

reprezinta ecuatia unei familii de cercuri, avand centrele pe axa absciselor si razele egale cu . Pentru diferite valori ale parametrului variabil (coeficientul de absorbtie ) se traseaza cercurile indicate in figura 6.

Fig. 6 Familie de cercuri in fuctie de coeficientul a

Aceasta diagrama permite calculul imediat al coeficientului de absorbtie acustica al unui material atunci cand prin masurare au fost determinate componentele r si x ale impedantei acustice specifice.

Exista mai multe modalitati prin care un material poate disipa energia acustica incidenta pe suprafata acestuia si anume:

prin frecare;

prin relaxare;

prin deformare.

Pierderile prin frecare sunt provenite in urma frecarii aerului prin porii materialului, pe timpul miscarii. Aceste pierderi sunt cu atat mai pronuntate , deci coeficientul de absorbtie acustica mai mare, cu cat porozitatea materialului si rezistenta de curgere sunt mai mari. In aceasta categorie sunt cuprinse in general materialele poroase (vata de sticla, vata minerala, mocheta, placi fibrolemnoase etc.). Eficacitatea materialelor poroase se manifesta in special la frecvente inalte, mai mari decat 400-500 Hz.

Pierderile prin relaxare provin in urma comprimarii si destinderii unei portiuni dintr-un mediu sub influenta undelor acustice. Pentru comprimare este necesar sa se foloseasca o anumita cantitate de energie acustica, ce nu este redata in intregime pe timpul relaxarii. In aceasta categorie intra structurile absorbante de sunet sub forma rezonatorilor Helmholtz. Sunt absorbanti de sunet selectivi, ce pot fi acordati pe anumite frecvente sau benzi inguste de frecvente.

Pierderile prin deformare provin in urma consumarii unei parti din energia acustica transportata de unde, pentru a deforma un corp, in special membrane subtiri. In aceasta categorie intra structurile constituite din membrane vibrante (placaj, materiale plastice, table metalice etc.). Eficacitatea unor asemenea structuri se manifesta in special in domeniul frecventelor joase, sub 300 Hz.

Coeficientul de absorbtie acustica variaza de la un material la altul si chiar la un acelasi tip de material depinde de caracteristicile sale mecanice si geometrice, de frecventa si de modul in care este aplicat pe corpul amortizorului.

4.2 Reducerea zgomotului prin modificarea profilului elementelor

componente ale amortizorului de zgomot

Pentru diferite tipuri de profile studiate, cu variatii diferite ale perimetrului si sectiunii elementelor din interiorul amortizorului de zgomot, relatia (5) se scrie [34, 45, 57, 72, 108]:

(70)

Se obtin urmatoarele expresii ale atenuarii zgomotului, functie de profil:

a) Trunchi de con

(71)

b) Trunchi de piramida cu baza patrata

(72)

c) Trunchi de piramida cu baza dreptunghiulara si cu doua fete laterale paralele.

(73)

d) Trunchi de piramida cu baza dreptunghiulara si cu fetele laterale neparalele, dar egal inclinate pe cele doua baze

(74)

e) Trunchi de piramida cu baza dreptunghiulara si cu fetele laterale neparalele

(75)

6 Analiza vibratiilor acustice la evacuarea gazelor din tobele de esapament ale motoarelor cu ardere interna

Intensitatea sonora la evacuarea gazelor din tobele de esapament depinde de regimul de functionare al motorului cu ardere interna, La masina Dacia 1300, la cercetarile efectuate de autorul tezei de doctorat, s-au obtinut urmatoarele valori ale intensitatii sonore:

Fig. 12 Variatia intensitatii sonore la motorul de Dacia 1300