Influenta saturatiei circuitului magnetic

Influenta saturatiei circuitului magnetic

Rezultatele prezentate in capitolele anterioare sunt obtinute in ipoteza neglijarii tensiunii magnetice a circuitului feromagnetic, ceea ce a permis determinarea inductiei magnetice din intrefier cunoscand tensiunea magnetica din intrefier (vezi relatia (2.4)). La randul ei, tensiunea magnetica este proportionala cu solenatia infasurarii care determina campul magnetic.

In cazul considerarii tensiunilor magnetice din circuitul feromagnetic, la solenatie data a infasurarii, tensiunea magnetica din intrefier scade, iar curba de variatie spatiala a inductiei magnetice se deformeaza.

In figura 2.32 este prezentata, la un moment dat , variatia spatiala a inductiei magnetice de armonica fundamentala din intrefier pentru cazul functionarii in regim nesaturat - vezi figura 2.32.a, respectiv saturat - vezi figura 2.32.b. In primul caz inductia magnetica are o variatie sinusoidala de valoare maxima :

unde este coordonata spatiala. In cel de al doilea caz inductia magnetica este saturata si are o valoare maxima . In ambele cazuri solenatia sursa este aceeasi.

Relatia de dependenta dintre valorile maxime ale si ale undelor inductiilor magnetice, se determina, in functie de tensiunile magnetice, folosind (2.4):

(2.90)

unde reprezinta suma valorilor maxime ale tensiunilor magnetice pe circuitul feromagnetic, iar valoarea maxima a tensiunii magnetice din intrefier. Coeficientul se numeste coeficient de saturatie.

Fig.2.32. Explicativa privind influenta saturatiei asupra formelor de curba

ale inductiei magnetice din intrefier

a)       functionarea in regim nesaturat;

b)       functionarea in regim saturat

In regim saturat inductia magnetica din intrefier (figura 2.32.b) poate fi descompusa in serie armonica:

(2.91)

unde reprezinta armonica fundamentala, a carui valoare maxima se poate exprima in raport de valoarea maxima a undei inductiei magnetice cu relatia:

, (2.91.a)

coeficientul fiind obtinut din dezvoltarea in serie.

Fiecare armonica spatiala a undei inductiei magnetice determina intr-o infasurare cu pas diametral, formata dintr-o singura spira, un flux magnetic rezultant a carui valoare maxima este:

(2.92)

unde este valoarea maxima a fluxului magnetic determinat de armonica spatiala a inductiei magnetice din intrefier. Valoarea maxima se poate exprima in raport cu valoarea maxima a fluxului magnetic determinat de armonica fundamentala a fluxului magnetic cu ajutorul coeficientului k precizat de relatia (2.92).

Fiecare armonica de flux magnetic induce in infasurare o tensiune electromotoare cu o anumita frecventa. Valoarea efectiva a tensiunii electromotoare induse va avea expresia:

(2.93)

unde este valoarea efectiva a tensiunii induse de armonica spatiala a inductiei magnetice din intrefier. Valoarea efectiva a tensiunii electromotoare rezultante se poate exprima, in raport cu valoarea efectiva a tensiunii electromotoare indusa de armonica fundamentala a inductiei magnetice, cu ajutorul coeficientului de forma precizat de relatia (2.93).

In tabelul 2.7 sunt prezentate expresiile de calcul pentru unele marimi importante, determinate in regim nesaturat, respectiv in regim saturat. Pentru ambele cazuri s-a considerat ca infasurarea sursa este parcursa de curenti sinusoidali de pulsatie si valoarea efectiva I.

Din analiza comparativa a elementelor prezentate in tabelul 2.7 se pot exprima marimile electrice si magnetice din regim saturat in raport cu marimile din regim nesaturat:

din relatia (2.90) rezulta amplitudinea a inductiei magnetice:

; (2.94.a)

din relatiile prezentate in Tabelul 2.7 se determina valoarea maxima a fluxului magnetic rezultant

; (2.94.b)

din relatiile prezentate in Tabelul 2.7 rezulta valoarea saturata a inductivitatii mutuale :

(2.94.c)

din relatiile prezentate in Tabelul 2.7 si (2.94.a) rezulta valoarea efectiva a tensiunii electromotoare indusa in regim saturat

(2.94.d)

Tabelul 2.7

In regimuri normale de functionare influenta saturatiei se manifesta practic numai prin coeficientul de saturatie

, (2.95.a)

care este considerat constant. Ceilalti coeficienti sunt apropiati de unitate, rezultand:

(2.95.b)

marimi care pot fi considerate constante.