MASURAREA PE TEREN A DISTANTELOR

MASURAREA PE TEREN A DISTANTELOR

Masurarea directa a distantelor

Masurarea directa a unei distante presupune compararea acesteia cu lungimea unui instrument de masura destinat acestui scop.

Cele mai utilizate instrumente pentru masurarea directa a distantelor in lucrarile topografice sunt panglicile de otel, ruletele si firele invar.

Panglica topografica de otel cu lungimea de 50 m (fig. 6.1) este realizata dintr-o banda cu latimea de 18-20 mm si grosimea de 0,4 0,6 mm. Etalonarea sa este realizata la temperatura de 20C si forta de intindere de 29,43 N/mm². Eroarea tolerata de etalonare este de +6 mm. Reperele decimetrice ale panglicii se realizeaza, prin perforare cu gauri de diametru redus (2-3 mm). iar diviziunile metrilor se marcheaza pe ambele fete, in dublu sens, cu placi metalice din alama. Reperele jumatatilor de metru se marcheaza prin nituire. La ambele capete panglica topografica este prevazuta cu inele de intindere cu diametru de 33+1 mm realizate din bronz, pe corpul carora sunt realizati reperele de capat. Corectia de alungire datorita modificarii temperaturii este de 11,5 μm/m 1C.

Fig. 6.1 Panglica topografica

Firul invar este un instrument foarte precis pentru masurarea distantelor. El este realizat dintr-un aliaj fier-nichel (64% fier si 36% nichel) si are un coeficient de dilatare termica foarte redus. Lungimea obisnuita a firului este de 24 m. La masurare firul este intins intre doua trepiede iar la capete i se aplica tensiuni de intindere de 100N.

Pentru masurarea directa a diferentelor de nivel se utilizeaza mirele topografice. Acestea sunt rigle gradate centimetric cu lungimi de 2-4 m, realizate din lemn. Ele sunt prevazute cu saboti metalici in capete si cu nivela sferica cu bula de aer pentru verticalizare. Gradarea se realizeaza ca in fig. 6.2.

Fig. 6.2 Modul de gradare a mirelor topografice

La masuratorile de nivelment de precizie se utilizeaza mire speciale cu banda invar. Pentru masurarea directa a lungimii unor aliniamente este necesar ca acestea sa fie marcate pe teren prin jaloane iar terenul sa fie curat si relativ uniform din punct de vedere al pantelor.

6.2 Corectii aplicate la masurarea directa a distantelor

In cazul in care la masurare conditiile in care a fost utilizata panglica topografica difera fata de cele de la etalonare, se produc erori sistematice acre afecteaza corectitudinea rezultatelor. Pentru eliminarea acestor erori, in timpul masuratorilor se pot utiliza ca instrumente auxiliare termometrul (pentru determinarea temperaturii) si dinamometrul (pentru determinarea fortelor de intindere a panglicii).

Corectiile aplicate rezultatelor in acest caz sunt:

a) Corectia de etalonare, C_e:

b) Corectia de alungire datorita temperaturii, C_t:

c) Corectia de alungire datorita tensiunii, C_f.

In relatiile de mai sus:

L este distanta masurata pe teren;

L_o - lungimea panglicii topografice;

a - coeficient de dilatare termica;

t - temperatura in timpul masurarii;

t₀ - temperatura la etalonare (20C);

k coeficient de elasticitate al panglicii;

F - forta de intindere in timpul masuratorii;

F₀ - forta de intindere la etalonare;

s - sectiunea transversala a panglicii topografice.

Masurarea optica a distantelor

Masurarea pe cale optica a distantelor in topografie a avut Ia baza cateva inventii importante realizate de-a lungul timpului. Astfel, in anul 1669 J. Picard construieste prima luneta prevazuta cu reticul, iar cu 100 de ani mai tarziu C. Brunning inventeaza mira gradata. Primul telemetru este construit in anul 1795 de catre A. M. Rocliou. in acest mod s-au pus bazele transformarii teodolitului inventat de J. Ramsden in anul 1770, intr-un aparat capabil sa masoare distantele pe cale optica, adica tahimetrul.

In principiu, luneta stadimetrica a tahimetrului se compune dintr-un tub metalic prevazut la extremitati cu doua sisteme de lentile: obiectivul la un capat si ocularul la celalalt capat. Intre obiectiv si ocular este fixata o placheta circulara de cristal, numita reticul, pe care sunt trasate cateva linii foarte subtiri: un diametru orizontal si unul vertical numite fire reticulare si doua linii orizontale mai scurte situate la egala distanta fata de diametrul orizontal, numite fire stadimetrice (fig. 6.3).

Fig. 6.3 Luneta stadimetrica

1 - obiectiv : 2 - axa geometrici si optica ; 3 - ocular; 4 - reticul; 5 - fire stadimetrice

Daca se uneste centrul optic al obiectivului cu punctul de intersectie al celor doua diametre perpendiculare ale reticulului si cu centrul optic al ocularului se obtine axa optica a lunetei care trebuie sa se confunde cu axa geometrica a acesteia. O astfel de luneta face parte din constructia unui tahimetru clasic.

Aplicatie:

Sa presupunem un teren orizontal si doua puncte A si B intre care se masoara distanta pe cale optica. Luneta stadimetrica se fixeaza orizontal pe verticala punctului A, iar pe verticala punctului B se va fixa o mira topografica (fig. 6.4). Se observa ca in situatia cand distanta F intre reticul si obiectiv este reglata astfel incat imaginea mirei topografice sa fie vazuta clar in planul reticulului, atunci punctele 1', 0', 2' ale acestuia vor avea drept corespondente pe mira inaltimile L₁, L₀, L₂ citite pe diviziunile acesteia.

Fig. 6.4 Masurarea optica (stadimetrica) a distantelor orizontale

Conform teoriei lentilelor rezulta ca:

unde D₁ este distanta de la obiectiv la mira;

P - distanta focala principala;

F- distanta focala conjugata a obiectivului.

Distanta verticala, h, intre cele doua fire stadimetrice 1 si 2 ale reticulului si distanta orizontala, K₁, intre obiectiv si axul mecanic vertical al tahimetrului pe care este montata luneta se cunosc ca elemente constructive. Din diferenta lecturilor efectuate pe mira rezulta:

H = L₂ - Li

In fig. 6.4 se vede ca triunghiurile 1 2 si sunt asemenea. Din raportul laturilor rezulta:

(6.6)

unde distanta focala conjugata, F se poate exprima din relatia (6.4) sub forma:

(6.7)

Substituind valoarea F din relata 6.6 cu cea din relatia 6.7 rezulta distanta intre obiectivul lunetei si mira topografica:

(6.8)

In continuare distanta intre punctele A si B se scrie ca:

Elementele constructive P si h ale lunetei se aleg astfel incat raportul P: h = K sa fie o valoare rotunda (de obicei K = 100). De asemenea, in constructia lunetelor stadimetrice apare o lentila suplimentara, plasata intre obiectiv si ocular, numita lentila analitica. Aceasta lentila permite deplasarea focarului principal O in interiorul lunetei, astfel incat acesta sa se situeze pe axul vertical al tahimetrului, deci pe verticala punctului A. Rezulta astfel P + K₁ ~ 0 si distanta intre punctele A si B de forma:

D_AB=(P:h)^.H = K^.H

Deoarece mira topografica se aseaza intotdeauna vertical, rezulta ca relatia (6.10) este valabila doar in cazul masurarii distantelor in plan orizontal (deci cu luneta la orizontala).Daca este necesara masurarea unei distante inclinate, atunci luneta trebuie sa fie fixata paralel cu aliniamentul de pe teren, deci mira topografica situata pe verticala va forma eu axul optic al lunetei un unghi egal cu unghiul vertical zenital al aliniamentului de masurat (fig. 6.5) in aceasta situatie diferenta H = L₂ - L₁ a lecturilor de pe mira verticala se va proiecta pe directia perpendiculara la axa optica a lunetei, in punctul B , de unde rezulta:

H¹= (L₂-L₁) cosj = (L₂ - L₁) sin V_AB = H sin V_ab

Fig. 6.5 Masurarea optica a distantelor inclinate

Distanta inclinata, L_AB va fi:

L_AB = KH¹=KH sin V_AB - K(L₂ - L,) sin V_AB

iar distanta orizontala D_ab va fi in acest caz:

D_AB = L_ABsin V_AB = KH sin²V_AB = K(L₂ - L₁) sin²V_AB

Rezulta, deci, ca pe teren inclinat, pentru masurarea optica a unei distante este necesar sa se masoare si unghiul vertical zenital, deci axa optica a lunetei trebuie sa fie paralela cu aliniamentul de masurat. Acest lucru este posibil daca citirea mijlocie de pe mira L_o este egala cu inaltimea I, de amplasare a aparatului deasupra punctului A, stationat.

Trebuie specificat faptul ca unele aparate topografice nu utilizeaza principiul stadimetric pentru masurarea optica a distantelor, ci principiul telemetrie. La aceste aparate nu mai este necesara mira topografica, deoarece distanta se determina prin coincidenta a doua imagini.

6.4 Masurarea electronica a distantelor

Ultimele generatii de tahimetre electronice sunt dotate cu dispozitive electrooptice pentru masurarea distantelor, care prezinta avantaje in privinta rapiditatii si a preciziei cu care se efectueaza masuratorile. La ultimele tipuri de tahimetre, dispozitivele electronice pentru masurarea distantelor sunt incorporate in aparat.

In principiu, masurarea distantelor pe cale electronica se realizeaza in modul urmator (fig.6.6): generatorul electronic G, produce o oscilatie electrica de o anumita frecventa care este apoi modulata de catre modulatorul M, si transmisa emitatorului E, care o emite de-a lungul distantei de masurat. In celalalt capat al segmentului de masurat este instalat un reflector RR, care intoarce unda electromagnetica in directie opusa. Unda reflectata este receptionata de catre receptorul, R, situat alaturi de un emitator. De la receptor, unda reflectata este transmisa la indicatorul diferentei de faza F, care determina diferenta de faza intre unda emisa si cea receptionata precum si timpul parcurs in dublu sens al undei. Rezultatul comparatiei este transmis calculatorului electronic C, care apoi afiseaza rezultatul masurarii pe afisajul A.

Fig.6.6 Schema de principiu a dispozitivului electronic de masurare a distantelor

1 - unda directa ; 2 - unda reflectata ; D - distanta masurata

In momentul de fata, cele mai utilizate dispozitive electronice de acest gen sunt de tip fazic (cu emisie continua) cu frecventa de modulatie fixa sau variabila. Distanta este calculata cu relatia:

unde V este numarul de perioade complete consumate intre momentul emisiei si cel al receptiei; l lungimea de unda a emisiei electromagnetice modulate; Dj- diferenta de faza intre unda emisa si cea receptionata, care depinde proportional de timpul de parcurs al undei.

La valoarea D rezultata din relatia 6.14 se aplica corectii legate de natura constructiva a dispozitivului electronic si a reflectorului si de conditii meteorologice (temperatura si presiunea).

Dispozitivele electronice permit masurarea distantelor de ordinul a 1-20 Km, cu o eroare absoluta de 2-1O mm.