O FORMA A RELATIILOR PENTRU CALCULUL FORTELOR, MOMENTELOR, puterii de aSchiere Si a puterii de avans LA PRELUCRAREA GAURILOR ADANCI

INTRODUCERE

Particularitatile sculelor, ale proceselor tehnologice si ale masinilor-unelte utilizate la prelucrarea gaurilor adanci, trebuie sa fie exprimate si sa se regaseasca si in relatiile pentru calculul fortelor si momentelor de aschiere, puterii de aschiere si a puterii de avans. In consecinta, dimensionarea pe baze stiintifice a elementelor sculelor aschietoare si alegerea masinii-unelte corespunzatore presupune cunoasterea marimii fortelor si momentelor de aschiere, a puterii de aschiere si a puterii de avans care se dezvolta pe timpul procesului de aschiere si actioneaza asupra sculelor si a masinilor-unelte.

In aceasta lucrare am adaptat si dezvoltat la specificul prelucrarii gaurilor adanci relatiile generale din teoria aschierii, stabilind, totodata, unele relatii noi, derivate din teoria echilibrului dinamic.

1. Calculul componentei principale a forTei de aSchiere

La burghiul pentru prelucrarea gaurilor adanci, cu evacuarea aschiilor prin exterior, a carui forma este prezentata in Fig. 1, ecuatiile care exprima fortele de aschiere pot fi scrise sub forma:

Figura 1. Burghiu pentru prelucrarea gaurilor adanci cu evacuarea aschiilor prin exterior. d_n - diametrul nominal; 1-2 - muchia aschietoare exterioara; 1-3 - muchia aschietoare interioara;c si c - unghiurile de atac; I,II - elemente de sprijin si de ghidare; d_L - orificiul pentru lichidul de aschiere; F_xi, F_yi, F_zi - forte de aschiere; F_Ni, F_Ri - forte normale si de reactie

Se noteaza:

Fz - componenta principala a fortei de aschiere, in daN;

F_Ax- forta axiala, - componenta fortei de aschiere dupa directia avansului, in daN;

Fy - forta de respingere, - componenta fortei de aschiere, perpendiculara pe directia avansului, in daN;

M_B M_D - momentul de gaurire (alezare), a carui valoare este egala cu a momentului dinamic, in daN;

P_as - puterea de aschiere, in kW;

P_av - puterea de avans, in kW.

Componenta principala a fortei de aschiere Fz, obtinuta prin adunarea componentelor F_z1 si F_z2, pentru a opera cu o singura forta de aschiere, este data de relatia:

F= Fz₁¡Fz₂ (2)

sau, inlocuind cele doua componente cu relatiile lor, se obtine:

(3)

Daca se tine seama ca sculele moderne pentru gauri adanci sunt executate din carburi metalice, se poate considera:

q_Fz = 1

x_Fz = 1

si relatia (3) devine:

(4)

2. Calculul forTei axiale F_Ax Si al forTei de respingere F_y.

Din relatiile (1), similar ca si in cazul fortei Fz, se obtin relatiile pentru F_Ax si F_y:

(6)

Relatiile (4), (5) si (6) sunt derivate din relatiile generale, factorii exprimand specificul sculelor pentru prelucrarea gaurilor adanci.

Din relatiile (4), (5) si (6) rezulta ca valoarea componentelor fortei de aschiere F_Z, F_Ax si Fy se reduc atunci cand valoarea unghiurilor de atac creste. Acest lucru este important mai ales pentru forta axiala a carei valoare este de dorit sa fie mai redusa, deoarece, valoarea mica a fortei axiale face posibila ridicarea regimurilor de aschiere.

Unghiurile de atac c si c au valoarea optima cuprinsa in domeniul 64˚.74˚, fata de circa 60˚ la burghiele elicoidale si, in consecinta, forta axiala optima F_Ax, la gaurirea adanca cu burghie prezentate in Fig. 1., este si din acest punct de vedere mai mica decat la gaurirea cu burghie elicoidale.

Valoarea optima efectiva a unghiului de atac c se stabileste in functie de calitatea materialului ce se prelucreaza, iar valoarea optima efectiva a unghiului de atac c se stabileste, din considerente dinamice, in functie de calitatea urmarita a prelucrarii respective, prelucrare obisnuita sau prelucrare de precizie.

In Fig. 2. este redata variatia componentelor fortei de aschiere in functie de unghiurile de atac c si c din care rezulta ca, odata cu cresterea unghiurilor de atac, valoarea componentelor fortelor de aschiere se reduce. Ridicarea diagramei s-a facut considerand toti factorii din structura relatiei fortei de aschiere inglobati intr-o constanta C, cu exceptia sinusurilor unghiurilor de atac,

Fz = C     (7)

Figura 2. Variatia componentelor fortei de aschiere in functie de unghiurile de atac c si c

3. relaTii de Calculul al momentului de gAurire (alezare).

Sculele avand rigiditate mica, momentul de gaurire (alezare) este de forma:

M_BŸ M_as. ¡ M_R

unde:

M_B - este momentul de gaurire (alezare), in daNmm;

M_as. - momentul de aschiere, in daNmm;

M_R - momentul de frecare (rezistenta), datorat fortelor de frecare, in daNmm.

Folosindu-se Fig. 1. se poate nota:

a) M_as.Ÿ F_z1r₁¡ F_z2r₂, (9)

unde:

r₁Ÿ ¾ r_n;

r₂ Ÿ ¼ r_n,

daca se admite ca:

Fz₁¡ Fz₂ŸFz,

se obtine:

Mas.Ÿ 0,5 F_z r_n (10)

Relatia (10) arata ca la burghiul pentru gaurirea adanca, care are ambele muchii aschietoare situate de aceeasi parte a axei, momentul de aschiere M_as. reprezinta jumatate din momentul de aschiere al burghiului elicoidal, la care, cele doua muchii sunt situate simetric in raport cu axa de rotatie.

b) M_RŸ F_R1r_n ¡F_R2r_n Ÿ r_n(F_{R1 1}¡ F_R2) (11)

Din relatiile fortelor de frecare sunt:

Daca se introduc in relatia (9) si se fac operatiile necesare, se obtine:

(13)

Relatia (13) arata ca momentul de frecare (rezistent) depinde de coeficientul de frecare si de fortele Fz si Fy.

Coeficientul de frecare evidentiaza faptul ca sculele au rigiditate mica si, deci, pe timpul procesului de aschiere se sprijina pe suprafata gaurii.

Forta Fy evidentiaza starea de echilibru a sculelor pe timpul procesului de aschiere, valoarea ei depinzand de relatia in care se afla unghiului de atac c si c

Se va studia variatia momentului M_R pentru doua valori limita a fortei Fy.

c₁) Cand c c , fortele de respingere sunt egale Fy₁ Ÿ Fy₂ si deci fy Ÿ 0. Situatia este utilizabila la gaurirea adanca obisnuita. In aceasta situatie, expresia momentului de frecare din relatia (13) devine:

M_R Ÿ Fz r_n     (14)

Introducand relatiile (10) si (14) in relatia (8) se obtine expresia momentului de gaurire:

(15)

in care: Ÿ 0,22..0,28, iar momentul de gaurire va fi:

M_B Ÿ 0,78 Fz r_n    (16)

Relatia (15) arata ca la burghierea adanca, atunci cand unghiurile de atac sunt egale, valoarea momentului de gaurire M_B este mai mare decat valoarea momentului de aschiere M_A cu 56%, datorita influentei momentului de frecare M_R.

c₂) Cand c c , fortele de respingerea sunt neegale Fy₁ ÿ Fy₂ si deci, Fy ÿ 0 si are semnul "plus". Situatia este utilizabila la gaurirea adanca de precizie.

Pentru. calcule, valoarea optima a fortei Fy reprezinta cca. 0,7% din valoarea fortei Fz, putandu-se nota:

Fy Ÿ 0,7 Fz (17)

Daca relatia (17) se introduce in relatia (13) se obtine:

(18)

Introducand relatiile (10) si (18) in relatia (8) si daca se inlocuieste cu valoarea sa, se obtine expresia momentului de gaurire,

M_B Ÿ0,8 F_z r_n (19)

Relatia (19) arata ca atunci cand unghiurile de atac nu sunt egale si se afla in relatia c c , rezulta ca Fy₁ ÿ Fy₂ si deci, Fy ÿ 0, situatia care corespunde gauririi de precizie. Momentul de gaurire M_B este mai mare cu 60% decat momentul de aschiere M_A, insa el ramane mai mic decat momentul de gaurire cu burghiul spiral, reprezentand din acesta numai 0,8.

Comparand expresia momentului de gaurire din relatia (15) cu cea din relatia (19), rezulta ca valoarea momentului de gaurire M_B trebuie calculata tinand seama de valoarea reala a fortei Fy, care la randul ei se stabileste in functie de calitatea prelucrarii ce se doreste a se obtine, respectiv gaurire obisnuita sau gaurire de precizie.

Daca relatia (4) se introduce in relatia (19) se obtine:

si daca se noteaza:

r_n Ÿ dn/2,

momentul de gaurire ia forma:

Relatia (21) arata ca si valoarea momentului de gaurire se reduce odata cu cresterea unghiurilor de atac, curba de variatie fiind similara cu cea din Fig. 2.

3. Calculul puterii de aSchiere.

La gaurirea adanca expresia puterii de aschiere este data de relatia:

P_as.ŸP_1as. ¡ P_2as. (22)

in care:

P_1as. este puterea de aschiere consumata in procesul de aschiere propriu-zis:

P_2as - puterea consumata datorita fortelor si momentelor de frecare.

Daca P_2as se exprima in functie de P_1as si se ia in considerare coeficientul de frecare se poate scrie:

P_2as Ÿ P_1as.   

Daca relatia (22) se introduce in relatia (23) se obtine:

P_asŸ P_1as (1 ¡ ) (24)

Puterea P_1as, consumata in procesul de aschiere propriu-zis se obtine din relatia:

(25)

in care: Fz se calculeaza cu relatia (4), iar SkWs., in final obtinandu-se:

SkWs (26)

4. Calculul puterii de avans.

Similar cu calculul puterii de aschiere, puterea de avans este de forma:

P_av. .Ÿ _Ÿ P_1as (1¡)

in care: si relatia (27) devine:

SkWs (28)

in care: F_Ax se calculeaza cu relatia (5), iar viteza de avans cu:

si in final se obtine:

SkWs (29)

5. Concluzii.

Relatiile generale pentru calculul fortelor de aschiere, prezentate in literatura tehnica de specialitate, au fost adaptate la specificul gaurilor adanci, prin luarea in considerare, in mod explicit, a influentei unghiurilor de atac c si c , rezultand relatiile (4), (5) si (6).

Relatiile generale pentru calculul momentelor de gaurire, a puterii de aschiere si a puterii de avans, prin luarea in considerare a influentei fortelor si momentelor rezistente, exprimate prin coeficientul de frecare , precum si prin luarea in considerare a semnului fortei Fy, au fost de asemenea adaptate la specificul sculelor si masinilor-unelte pentru prelucrarea gaurilor adanci, rezultand relatiile (13), (15), (18), (21), (26) si (29).

Fortele de aschiere, momentele de gaurire, puterea de aschiere si de avans la gaurirea cu burghiul pentru gauri adanci, cu toata influenta negativa a fortelor si momentelor de frecare, sunt mai mici decat la gaurirea cu burghiul elicoidal, aceasta datorandu-se influentei favorabile a taisului transversal, care are geometrie pozitiva si este situat in exteriorul axei de rotatie.

Bibliografie

1. Elekes, C. Scule pentru gaurirea alezajelor lungi // Editura Srisul Romanesc, Craiova, 1985.

2. Sauer, L., Ionescu, C.

3. Yakamavich, T. Deep Hole Drilling , now it's faster easer // Automation, Jan., 1991