transmisie mecanica tip reductor de turatie cu roti dintate

 

Sa se proiecteze o transmisie mecanica tip reductor de turatie cu roti dintate in doua trepte avand urmatoarele date initiale :

Tipul reductorului (simbol) : 2C73Z-001-04

Puterea minima de antrenare se ia egala cu puterea motorului electric :

P₁ = P_ME = 11 [kW]

Turatia de sincronism a motorului : n_s = 750 [rot/min]

Raportul de transmitere total : u T (u s i) = 16 [-]

Unghiul de inclinare al danturii :

pe treapta 1: b

pe treapta 2 : b

Numarul de ani de functionare : N_a = 2.5 [ani]

Numarul de schimburi de lucru : N_s = 2 [schimb]

Durata relativa de lucru : D_RL = 0.7

Memoriu de calcul

1. Descrierea constructiva si functionala a transmisiei :

Alegerea motorului electric :

Functie de puterea motorului electric si de turatia de sincronism se alege motorul electric :

Motor electric : B3-180Lx11x750A

Stabilirea schemei cinematice :

Se intocmeste schema cinematica a reductorului , conform STAS 6848-87.

Schema este data de simbolul reductorului :

*X - Reductoare cu arborii de turatie mare si de turatie mica in acelasi plan orizontal

Modul de fixare al carcasei (01) :

Carcasa cu placa de sprijin pentru fixare pe tava (superioara)

Figura 1. Carcasa sub placa de sprijin (01)

1.3 Pozitionarea elementelor componente pe schema

1.4 Descrierea functionala angrenajului :

Schema bloc si cinematica sunt prezentate in desenul:

Functionarea reductorului 2C73Z-001-04 este urmatoarea (fig. 1): un motor electric trifazat, asincron (1) antreneaza arborele de intrare (3) prin intermediul cuplajului elastic cu bolturi (2). Arborele 3 transmite miscarea arborelui intermediar (4) prin intermediul angrenajului cilindric compus din pinionul (5) si roata condusa (6). Rotatia arborelui intermediar este transmisa in continuare arborelui de iesire (7) prin intermediul celui de-al doilea angrenaj cilindric format din pinionul (8) si roata condusa (9). Miscarea de rotatie obtinuta astfel este transmisa unei benzi transportoare cu ajutorul unui cuplaj elastic.

Solidarizarea semicuplajului cu arborele de intrare (3) se realizeaza prin intermediul unei pene paralele. Pinionul (5) este solidar cu arborele de intrare (construit din acelasi semifabricat). Rotile dintate (6), (8) si (9) sunt solidarizate cu arborii (4) si (5) cu ajutorul unor pene paralele. Toti cei trei arbori sunt montati in carcasa reductorului cu rulmenti radiali cu bile. Etansarea arborilor (3) si (7) se realizeaza cu ajutorul inelelor elastice de etansare (simmeringuri). Carcasa este prevazuta cu talpa de fixare pe batiu, dispune de dop de vizitare si aerisire, joja pentru controlul nivelului de ulei, dop de golire a uleiului si urechi de prindere in vederea transportului. Ungerea reductorului se face cu ulei mineral, in baie, iar protejarea carcasei reductorului impotriva agentilor corozivi se realizeaza prin acoperirea suprafetei exterioare cu vopsea acrilica.

Schema de principiu a reductorului de turatie

2. Calculul cinematic si cinetostatic al transmisiei

2.1 Distribuirea raportului de transmitere total pe treptele reductorului :

Pentru reductoarele cilindrice in 2 trepte si 2 axe geometrice :

; [-]

; [-]

i₁₂ i₃₄ I

Conform STAS : i₁₂ = 4.5 [-] ; i₃₄ = 3.55 [-].

2.2 Stabilirea numarului de dinti al rotilor dintate :

Se alege numarul de dinti la rotile dintate conducatoare z₁ si z₃ :

Pentru z₁ : i₁₂ = z₂ / z₁

i_{12 ef} = 85 / 19 = 4.47 [-]

Pentru z₃ : i₃₄ = z₄ / z₃

i_{34 ef} = 61 / 17 = 3.57 [-]

Calculul raportului de transmitere total efectiv :

i_{T ef} = i_{12 ef} i_{34 ef}     ; i_{T ef} = 4.47

2.3 Calculul abaterii de la raportul de transmitere total :

;

2.4 Calculul vitezelor unghiulare la arborii transmisiei :

ω₁ [rad/s], n₁ [rot/min] - viteza unghiulara, respectiv turatia motorului electric, deci si a arborelui de intrare in reductor; n₁ = 720 [rot/min]

calculul vitezei unghiulare pe arborele de intrare :

[rad/s] ; [rad/s]

calculul vitezei unghiulare pe arborele intermediar :

[rad/s] ; [rad/s]

calculul vitezei unghiulare pe arborele de iesire :

[rad/s] ; [rad/s]

2.5 Alegerea randamentelor angrenajelor si calculul puterii la arborii reductorului :

Functie de tipul angrenajului si carcasa se aleg din tabel .

h = 0.98 - randamentul pe treapta 1 al angrenajului

h = 0.985 - randamentul pe treapta 2 al angrenajului

h_t h h - randamentul total al angrenajului

h_t

Calculul puterilor la arborii reductorului :

P_ME [kW] - puterea motorului electric;

- Puterea la arborele de intrare : P₁ s P_ME ; P_ME = 11 [kW]

- Puterea la arborele intermediar : P₂ = h P₁ ; P₂ = 0.98 11 = 10.78 [kW]

- Puterea la arborele de iesire : P₃ = h P₂ ; P₃ = 0.985 10.78 = 10.61 [kW]

2.6 Calculul momentelor de torsiune la arborii reductorului :

la arborele de intrare : ; [mNm]

la arborele intermediar : ; [mNm]

la arborele de iesire : ; [mNm]

Bilantul energetic preliminar[5] :

DP₁ = P₁ - P₂ = P₁ h

DP₁ = 11 - 10.78 = 0.22 [kW]

DP₂ = P₂ - P₃ = h - P₁ h

DP₂ = 10.78 - 10.61 = 0.17 [kW]

3. Optiuni initiale privind materialele, clasa de precizie pentru roti dintate si alegerea lubrifiantului :

3.1 Alegerea materialului pentru roti dintate, stabilirea duritatii si valorii factorului de material :

In constructia rotilor dintate utilizate in angrenaje cilindrice cu dantura dreapta sau inclinata in marea majoritate se utilizeaza fie oteluri de imbunatatire fie oteluri de cementare.

Alegerea marcii de otel va avea in vedere viteza maxima si puterea introdusa in reductor.

In cazul de fata pt. n₁ = 720 [rot/min] si P₁ = 11 [kW] se vor utiliza urmatoarele marci de oteluri de cementare :

Pentru pinioanele z₁ si z₃ se alege marca de otel : 13CrNi30

Cu urmatoarele caracteristici :

Pentru rotile dintate z₂ si z₄ se alege marca de otel : OLC 15

Cu urmatoarele caracteristici :

Dupa alegerea materialelor se face conversia unitarilor de duritate pentru oteluri conform STAS R 883-82 :

Pentru OLC15 : HB = 190 ; HV = 200 ; HRC = -

Pentru13CrNi30 : HB = 352 ; HV = 370 ; HRC = 37.7

3.2 Alegerea clasei de precizie in care urmeaza a fi prelucrate rotile dintate :

Treapta de precizie si rugozitatea se alege in functie de domeniul de utilizare al rotilor dintate si functie de puterea si viteza motorului electric.

Functie de rugozitate rezulta procedeul final de executie : rectificare

Domeniul de utilizare : masini unelte

3.3 Alegerea lubrifiantului :

Se alege functie de materialul rotilor dintate si rezistenta maxima la rupere Rm .

Marca uleiului : TIN 125EP STAS 10588-76 avand vascozitatea la 50 C :

v₅₀ = 125.140 [mm²/s]

4. Calculul tensiunilor admisibile pentru materialele alese

4.1 Tensiuni admisibile la solicitarea de contact :

s_Hlim = m D + n [MPa] ;

D = 30 ; m = 7.84 (MQ) ; n = 445 (MQ)

s_Hlim 30 + 445 = 680.2 [MPa]

4.2 Tensiuni admisibile la solicitarea la oboseala prin incovoiere

s_Flim = m D + n [MPa] ;

D = 30 ; m = 4.54 (MQ) ; n = 115 (MQ)

s_Flim 30 + 115 = 251.2 [MPa]

5. Dimensionarea preliminara a angrenajelor

5.1 Dimensionarea preliminara a angrenajelor cilindrice din conditia de oboseala superficiala dupa metoda DIN : TREAPTA 1

5.1.1 Factorul de utilizare K_A [-]:

K_A = 1.25 [-] , pentru modul de functionare uniform - socuri usoare.

5.1.2 Factorul vitezei unghiulare si al raportului de angrenare C_H1 :

C_H1 = 52.4 n₁ u₁₂ (u₁₂ w u₁₂ / (u₁₂

w = 75.39 [rad/s] ; u₁₂ = 4.47 [-] ; n₁ = 720 [rot/min]

C_H1 = 0.5

5.1.3 Factorul geometric al angrenarii C_H2 [-] :

Se determina conform figurii functie de unghiul de inclinare al dintilor :

C_H2 = 0.275[-]

5.1.4 Factorul numarului de dinti , al vitezei periferice si raportului de angrenare :

[m/s] ; z₁ = 19 [dinti] ; v = 11 [m/s] ; u₁₂ = 4.47 [-]

[m/s]

5.1.5 Factorul vitezei periferice C_H3 [-] :

Se determina conform figurii functie de materialul si tratamentul ales, numarul de dinti z₁ si viteza periferica preliminara v [m/s]

C_H3 = 0.9 [-]

5.1.6 Factorul materialului C_H5 [-] :

C_H5 = (s_Hlim Z_W / Z_E)² [-]

s_Hlim = 680.2 [MPa] ; Z_W =1.05 [-] ; Z_E = 189.8[MPa^1/2]

C_H5 = (680.2

5.1.7 Factorul vascozitatii lubrifiantului si rugozitatii flancurilor dintilor C_H6 [-] :

C_H6 = (Z_L Z_R)²

Se accepta : Z_L = 0.92 si Z_R = 1.0

C_H6 = (0.92

5.1.8 Numarul ciclurilor de solicitare la oboseala superficiala N_L [-]

N_L = 4.6 N_a N_s N_z w D_RL n

N_a =2.5 [ani] - numarul de ani de functionare

N_s =2 [schimburi] - numarul de schimburi

N_z =300 [zile] - numarul de zile / an de functionare

D_RL =0.7 [%] - durata relativa de lucru

w =75.39 - viteza unghiulara

n = 1 [-] - numarul de roti conduse cu care pinionul angreneaza simultan

N_L = 4.6

5.1.9 Factorul duratei de functionare la oboseala superficiala Z_NT [-] :

Se determina conform figurii functie de tratamentul aplicat otelului si N_L

Z_NT = 1.2 [-]

5.1.10 Factorul de dimensiune la oboseala artificiala Z_x [-] :

Se accepta Z_x

5.1.11 Factorul dimensiunilor C_H4 [-] :

[-]

P₁ = 11 [kW] ; K_A = 1.25 [-] ; S_{H min} = 1.0 [-] ; C_H1 = 30.8 [-] ; C_H2 = 0.275[-]

C_H3 = 0.9 [-] ; C_H5 = 14.15 [-] ; C_H6 = 0.84 [-] ; Z_NT = 1.2 [-] ; Z_X = 1.0 [-]

[-]

5.1.12 Factorul repartitiei frontale a sarcinii K_Ha

Se determina conform tabel functie de materialul si clasa de precizie alese, respectiv forta unitara preliminara.

K_Ha

5.1.13 Coeficientul de latime y_d

Se determina conform tabel functie de materialul rotilor, pozitia pinionului fata de lagare si treapta de precizie.

y_d

5.1.14 Latimea rotii conduse b₂ = b [mm] :

Rezulta di figura functie de valoarea factorului de C_H4, coeficientul de latime y_d si valoarea factorului K_Ha

b = 60 [mm]

5.1.15 Diametrul de divizare al pinionului d₁ [mm] :

d₁ = b / y_d ; d₁ = 60 / 1.2 = 50 [mm]

5.1.16 Distanta preliminara intre axe a_p [mm] :

a_p = d₁ (u₁₂ + 1) / (2cosb

b ] - unghiul de inclinare al dintilor

a_p = 50 (4.47 + 1) / (2cos15) = 154.44 [mm]

5.2 Dimensionarea preliminara a angrenajelor cilindrice din conditia de oboseala a bazei dintilor, dupa metoda DIN :

5.2.1 Factorul de utilizare K_A [-]:

K_A = 1.25 [-] , pentru modul de functionare uniform - socuri usoare.

5.2.2 Factorul capului de dinte Y_FS [-] :

Se determina conform figurii , functie de numarul echivalent de dinti ai pinionului z_v1 :

z_v1 = z₁ / cosb 0 ; z_v1 = 19 / cos15 = 19.67 [dinti]

Y_FS = 4.4 [-]

5.2.3 Factorul dinamic K_v [-] :

Se determina din figura , pentru b 0 functie de clasa de precizie aleasa si factorul determinat la 5.1.4 :

K_v = 1.08 [-]

5.2.4 Siguranta minima la oboseala prin incovoiere S_{F min} [-] :

Se accepta S_{F min}

5.2.5 Factorul gradului de acoperire si al inclinarii dintilor C_F2 [-] :

Se stabileste din figura , functie de unghiul de inclinare al dintilor b si de gradul de acoperire frontal preliminat e_a

C_F2 = 1.6 [-]

5.2.6 Factorul repartitiei sarcinii C_F3 [-] :

C_F3 = 10³ C_H4 / d₁²

C_F3 = 10³

5.2.7 Factorul bazei dintilor C_F4 [-] :

C_F4 = Y_d Y_R Y_X ;

Y_d 0.9 ; Y_X

C_F4 = 1

5.2.8 Numarul de cicluri la oboseala prin incovoiere N_L [-] :

Rezulta conform relatiei de la pct. 5.1.8 :

N_L = 36.41337

5.2.9 Factorul duratei de functionare la oboseala prin incovoiere Y_NT [-] :

Se stabileste din figura , functie de numarul de cicluri N_L si materialul ales :

Y_NT = 1.4 [-]

5.2.10 Tensiunea limita la oboseala prin incovoiere pentru epruvete standard s_FE [MPa] :

Valoarea lui s_FE s-a stabilit odata cu alegerea materialului :

s_FE = 251.2 [MPa]

5.2.11 Factorul vitezei unghiulare si dimensiunilor C_F1 [-] :

[-]

P₁ = 11 [kW] ; K_A = 1.25 [-] ; Y_FS = 4.4 [-] ; K_V = 1.08[-] ; S_{F min} = 1.4 [-] ;

C_F2 = 1.6 [-] ; C_F3 = 0.04 [-] ; C_F4 = 0.765 [-] ; Y_NT = 1.4 [-] ; s_FE = 251.2 [MPa]

[-]

5.2.12 Modulul minim preliminat m_{n min} [-] :

z₁ = 19 [dinti] ; n₁ = 720 [rot/min] ; C_F1 = 5.31 [-]

[-]

5.2.13 Verificarea modului preliminat :

z₁ = 19 [dinti] ; u₁₂ = 4.47 [-] ; b ] a_p = 154.44 [mm]

T 0.27 < 2.74

5.3 Dimensionarea preliminara a angrenajelor dupa metoda rapida : TREAPTA 2

5.3.1 Factorul de utilizare K_A [-]:

K_A = 1.25 [-] , pentru modul de functionare uniform - socuri usoare.

5.3.2 Factorul global de corectie a sarcinii K_H [-] :

K_H = 1.75 K_A [-]

K_H = 1.75

5.3.3 Factorul de material Z_E [MPa^1/2] :

Se stabileste din tabelul , functie de materialul ales.

Z_E = 189.8 [MPa^1/2]

5.3.4 Factorii sintetici de corectie ai starii de tensiune PZ_i :

; b

5.3.5 Tensiunea limita la oboseala superficiala s_{H lim} [MPa] :

Valoarea lui s_{H lim} s-a stabilit odata cu alegerea materialului :

s_{H lim} = 680.2 [MPa]

5.3.6 Siguranta minima la oboseala superficiala S_{H min} [-] :

Se accepta : S_{H min}

5.3.7 Tensiunea admisa la proiectarea preliminara s_HP [MPa] :

Valoarea lui s_HP s-a stabilit odata cu alegerea materialului :

s_HP s_{H lim} [MPa]

s_HP = 680 [MPa]

5.3.8 Coeficientul de latime al rotilor y_d

Se stabileste din tabelul , functie de materialul ales, pozitia pinionului fata de lagare si treapta de precizie aleasa.

y_d

5.3.9 Distanta dintre axe preliminata a_p [mm]

[mm]

6. Calculul geometriei angrenajelor

6.1 Geometria angrenajelor cilindrice exterioare cu dinti inclinati TREAPTA 1

6.1.1 Modulul preliminar m_p [mm]:

[mm] u₁₂ = 4.47 [-] ; a_p1 = 154.44 [mm] ; b

[mm] z₁ = 23 [dinti] ; z₂ = 103 [dinti]

Valoarea rezultata din calcul se standardizeaza conform STAS :

m_p => m_n ; m_n = 3 [mm]

6.1.2 Distanta intre axe pentru angrenajul nedeplasat a_d [mm] :

[mm]

[mm]

Valoarea obtinuta se standardizeaza :

a_{d STAS} = 200 [mm]

6.1.3 Unghiul de referinta in plan normal a_n

a_n

6.1.4 Unghiul de referinta in plan frontal a_t

a_t = arctg (tga_n / cosb

a_t = arctg (tg20 / cos15) =20.64689649 [

6.1.5 Unghiul de inclinare a dintilor pe cercul de baza b_b

b_b = arctg (tgb / cosa_t

b_b = arctg (tg15 / cos20.64689649) = 15.978561[

6.1.6 Unghiul de angrenare in plan frontal pe diametrul de rostogolire a_wt

[

[

6.1.7 Suma coeficientilor deplasarilor de profil ax [-] :

z₁ = 23 [dinti] ; z₂ = 103 [dinti] ; a_n a_t

a_wt

inva_wt = tga_wt a_wt a_wt = rad

inva_wt

inva_t

[-]

6.1.8 Numarul echivalent de dinti z_v1,2 [-] :

[-] [-]

[-] [-]

6.1.9 Repartizarea deplasarilor x_1,2 [-] :

Se determina conform figurii

x₁ = 0.55 [-]

x₂ = ax - x₁ = 1.5494276 - 0.55 = 0.9994276 [-]

6.1.10 Diametrele de divizare d_1,2 [mm] :

d₁ = m_nz₁ / cosb [mm]

m_n = 3 [-] ; z₁ = 23 [dinti] ; z₂ = 103 [dinti] ; b

d₁ = 3 23 / cos15 = 71.43405645 [mm]

d₂ = 3 103 / cos15 = 319.90033975 [mm]

6.1.11 Diametrele de rostogolire d_w1,2 [mm] :

[mm] ; [mm]

[mm] ; [mm]

Pentru verificare :

[mm] ; [mm]

6.1.12 Viteza periferica a rotilor v [m/s] :

v = 5 w d_w1 [m/s] ; w = 75.39 [rad/s]

v = 5 73.01587302 = 2.75233333 [m/s]

v = 5 w d_w2 [m/s] ; w = 16.86 [rad/s]

v = 5 326.984126 = 2.75647619 [m/s]

6.1.13 Diametrul cercului ,,V" pentru pinion si roata condusa d_v1,2 [mm] :

d_v1 = d₁ + 2x₁ m_n [mm]

d_v1 = 71.43405645 + 2 3 = 74.73405645 [mm]

d_v2 = d₂ + 2x₂ m_n [mm]

d_v2 = 319.90033975 + 2 3 = 325.89690537 [mm]

6.1.14 Diametrele de baza d_b1,2 [mm] :

d_b1 = d₁ cosa_t [mm]

d_b1 = 71.43405645 cos 20.64689649 = 66.84593562 [mm]

d_b2 = d₂ cosa_t [mm]

d_b2 = 319.90033975 cos 20.64689649 = 299.35353776 [mm]

6.1.15 Coeficientul de scurtare a dintilor k [-] :

[-]

6.1.16 Inaltimea capului dintilor h_a1,2 [mm] :

h_a1 = h_ap + (k + x₁)m_n [mm] ; h_ap = m_n

h_a1 = 3 + (-0.1051603 + 0.55)3 = 4.33451909 [mm]

h_a2 = h_ap + (k + x₂)m_n [mm] ;

h_a2 = 3 + (-0.1051603 + 0.9994276)3 = 5.6828019 [mm]

6.1.17 Inaltimea piciorului dintelui h_f1,2 [mm] :

h_f1 = h_fp - x₁ m_n [mm] ; h_fp = m_n

h_f1 = 3.75 - 0.55 3 = 2.1 [mm] ;

h_f2 = h_fp - x₂ m_n [mm] ;

h_f2 = 3.75 - 0.9994276 3 = 0.75171719 [mm] ;

6.1.18 Inaltimea dintilor h [mm] :

h₁ = h_a1 + h_f1 [mm]

h₁ = 4.33451909 + 2.1= 6.43451909 [mm] ;

h₂ = h_a2 + h_f2 [mm]

h₂ = 5.6828019 + 0.75171719 = 6.43451909 [mm] ;

6.1.19 Diametrul cercurilor de picior d_f1,2 [mm] :

d_f1 = d₁ - 2 h_f1 [mm]

d_f1 = 71.43405645 - 2 2.1 = 67.23405645 [mm]

d_f2 = d₂ - 2 h_f2 [mm]

d_f2 = 319.90033975 - 2 0.75171719 = 318.39690537 [mm]

6.1.20 Diametrul cercurilor de varf d_a1,2 [mm] :

d_a1 = d₁ + 2 h_a1 [mm] ;

d_a1 = 71.43405645 + 2 4.33451909 = 80.10309463 [mm]

d_a2 = d₂ + 2 h_a2 [mm] ;

d_a2 = 319.90033975 + 2 5.6828019 = 331.26594355 [mm]

6.1.21 Parametri criteriali. Gradul de acoperire frontal e_a

m_t = m_n / cosb m_t = 3 / cos 15 = 3.10582854

6.1.22 Latimea rotilor dintate b_1,2 [mm]:

b₂ = y_a a_dSTAS [mm] ; y_a

b₂ = 0.3 200 = 60 [mm]

b₁ = b₂ + (5..10) [mm]

b₁ = 60 + 8 = 68[mm]

6.1.23 Gradul de acoperire suplimentar e_b

[-] ; [-]

6.1.24 Gradul de acoperire total e_g

e_g e_a e_b e_g

6.1.25 Lungimea relativa a arcului pe dinte pe cercul de cap [-] :

a_at ] - unghiul de angrenare pe cercul de varf

a_at1 = arccos(d_b1 / d_a1) [ a_at1 = arccos(66.84593562 / 80.10309463) =33.4363151 [

a_at2 = arccos(d_b2 / d_a2) [ a_at2 = arccos(299.35353776 /331.26594355) =25.35588313 [

inva_t = 0.01645339; inva_at1 inva_at2 = 0.03134802

6.1.26 Raza de curbura in punctele de intrare in angrenare, respectiv iesire din angrenare :

; [mm]

; [mm]

r_A1 = a_dSTAS sin a_wt r_A2 r_A1 = 200 sin 23.72335375- 70.93057308 =9.53362036 [mm]

r_E2 = a_dSTAS sin a_wt r_E1 r_E2 = 200 sin 23.72335375- 22.06879392=58.39539951 [mm]

6.1.27 Alunecarea specifica maxima x_f1,2

[-] ; [-]

[-] ; [-]

6.1.28 Parametri de control . Unghiul de angrenare pe cercul ,V', in plan frontal a_vt1,2

[ ] ; [

[ [

6.1.29 Numarul de dinti peste care se masoara cota peste dinti Z_N1,2 [-] :

IN

[-]

[-]

6.1.30 Cota peste dinti W_N1,2 [mm] :

[mm]

inv 20 = 0.01490438

[mm]

[mm]

6.2 Geometria angrenajelor cilindrice exterioare cu dinti inclinati TREAPTA 2

6.2.1 Modulul preliminar m_p [mm]:

[mm] u₃₄ = 3.57 [-] ; a_p2 = 194.01 [mm] ; b

[mm] z₃ = 23 [dinti] ; z₄ = 82 [dinti]

Valoarea rezultata din calcul se standardizeaza conform STAS :

m_p => m_n ; m_n = 3.5 [mm]

6.2.2 Distanta intre axe pentru angrenajul nedeplasat a_d [mm] :

[mm]

[mm]

Valoarea obtinuta se standardizeaza :

a_{d STAS} = 200 [mm]

6.2.3 Unghiul de referinta in plan normal a_n

a_n

6.2.4 Unghiul de referinta in plan frontal a_t

a_t = arctg (tga_n / cosb

a_t = arctg (tg20 / cos20) = 21.17283219 [

6.2.5 Unghiul de inclinare a dintilor pe cercul de baza b_b

b_b = arctg (tgb / cosa_t

b_b = arctg (tg20 / cos 21.17283219) = 21.321627 [

6.2.6 Unghiul de angrenare in plan frontal pe diametrul de rostogolire a_wt

[

[

6.2.7 Suma coeficientilor deplasarilor de profil ax [-] :

z₃ = 23 [dinti] ; z₄ = 82 [dinti] ; a_n a_t

a_wt

inva_wt = tga_wt a_wt a_wt = rad

inva_wt

inva_t

[-]

6.2.8 Numarul echivalent de dinti z_v1,2 [-] :

[-] [-]

[-] [-]

6.2.9 Repartizarea deplasarilor x_1,2 [-] :

Se determina conform figurii

x₁ = 0.55 [-]

x₂ = ax - x₁ = 1.36390988 - 0.55 = 0.81390988 [-]

6.2.10 Diametrele de divizare d_3,4 [mm] :

d_3,4 = m_nz_3,4 / cosb [mm]

m_n = 3.5 [-] ; z₃ = 23 [dinti] ; z₄ = 82 [dinti] ; b

d₃ = 3.5 23 / cos20 = 85.66631068 [mm]

d₄ = 3.5 82 / cos20 = 305.4190207 [mm]

6.2.11 Diametrele de rostogolire d_w3,4 [mm] :

[mm] ; [mm]

[mm] ; [mm]

Pentru verificare :

[mm] ; [mm]

6.2.12 Viteza periferica a rotilor v [m/s] :

v = 5 w d_w3 [m/s] ; w = 16.86 [rad/s]

v = 5 87.61904762 = 0.73862857 [m/s]

v = 5 w d_w4 [m/s] ; w = 4.72[rad/s]

v = 5 312.38095238 = 0.73721905 [m/s]

6.2.13 Diametrul cercului ,,V" pentru pinion si roata condusa d_v3,4 [mm] :

d_v3 = d₃ + 2x₁ m_n [mm]

d_v3 = 85.66631068+ 2 3.5 = 89.51631068 [mm]

d_v4 = d₄ + 2x₂ m_n [mm]

d_v4 = 305.4190207 + 2 3.5 = 311.11638986 [mm]

6.2.14 Diametrele de baza d_b3,4 [mm] :

d_b3 = d₃ cosa_t [mm]

d_b3 = 85.66631068 cos 21.17283219 = 79.8834207 [mm]

d_b4 = d₄ cosa_t [mm]

d_b4 = 305.4190207 cos 21.17283219 = 284.80176075 [mm]

6.2.15 Coeficientul de scurtare a dintilor k [-] :

[-]

6.2.16 Inaltimea capului dintilor h_a3,4 [mm] :

h_a3 = h_ap + (k + x₁)m_n [mm] ; h_ap = m_n

h_a3 = 3.5 + (-0.09038579+ 0.55)3.5 = 5.10864973 [mm]

h_a4 = h_ap + (k + x₂)m_n [mm] ;

h_a4 = 3.5 + (-0.09038579 + 0.81390988)3.5 = 6.03233431 [mm]

6.2.17 Inaltimea piciorului dintelui h_f3,4 [mm] :

h_f3 = h_fp - x₁ m_n [mm] ; h_fp = m_n

h_f3 = 4.375 - 0.55 3.5 = 2.45 [mm] ;

h_f4 = h_fp - x₂ m_n [mm] ;

h_f4 = 4.375 - 0.81390988 3.5 = 1.52631542 [mm] ;

6.2.18 Inaltimea dintilor h [mm] :

h₃ = h_a3 + h_f3 [mm]

h₃ = 5.10864973 + 2.45 = 7.55864973 [mm] ;

h₄ = h_a4+ h_f4 [mm]

h₄ = 6.03233431 + 1.52631542 = 7.55864973 [mm] ;

6.2.19 Diametrul cercurilor de picior d_f3,4 [mm] :

d_f3 = d₃ - 2 h_f3 [mm]

d_f3 = 85.66631068 - 2 2.45 = 80.76631068 [mm]

d_f4 = d₄ - 2 h_f4 [mm]

d_f4 = 305.4190207 - 2 1.52631542 = 302.36638986 [mm]

6.2.20 Diametrul cercurilor de varf d_a3,4[mm] :

d_a3 = d₃ + 2 h_a3 [mm] ;

d_a3 = 85.66631068 + 2 5.10864973 = 95.88361014 [mm]

d_a4 = d₄ + 2 h_a4 [mm] ;

d_a4 = 305.4190207 + 2 6.03233431 = 317.48368932 [mm]

6.2.21 Parametri criteriali. Gradul de acoperire frontal e_a

m_t = m_n / cosb m_t = 3.5 / cos 20 = 3.7246222

6.2.22 Latimea rotilor dintate b_3,4 [mm]:

b₄ = y_a a_dSTAS [mm] ; y_a

b₄ = 0.3 200 = 60 [mm]

b₃ = b₄ + (5..10) [mm]

b₃ = 60 + 8 = 68 [mm]

6.2.23 Gradul de acoperire suplimentar e_b

[-] ; [-]

6.2.24 Gradul de acoperire total e_g

e_g e_a e_b e_g

6.2.25 Lungimea relativa a arcului pe dinte pe cercul de cap [-] :

a_at ] - unghiul de angrenare pe cercul de varf

a_at3 = arccos(d_b3 / d_a3) [ a_at3 = arccos(79.8834207/ 95.88361014) = 33.57847859 [

a_at4 = arccos(d_b4 / d_a4) [ a_a4 = arccos(284.80176075/ 317.48368932) =26.22579575 [

inva_t = 0.0177934; inva_at3 = 0.07780211; inva_at4

6.2.26 Raza de curbura in punctele de intrare in angrenare, respectiv iesire din angrenare :

; [mm]

; [mm]

r_A3 = a_dSTAS sin a_wt r_A4 r_A3 = 200 sin 24.2568472 - 70.14957244 = 12.01598973 [mm]

r_E4 = a_dSTAS sin a_wt r_E3 r_E4 = 200 sin 24.2568472 - 26.51558877= 55.64997341 [mm]

6.2.27 Alunecarea specifica maxima x_f3,4

[-] ; [-]

[-] ; [-]

6.2.28 Parametri de control . Unghiul de angrenare pe cercul ,V', in plan frontal a_vt3,4

[ [

[ [

6.2.29 Numarul de dinti peste care se masoara cota peste dinti Z_N3,4 [-] :

IN

[-]

[-]

6.2.30 Cota peste dinti W_N1,2 [mm] :

[mm]

inv 20 = 0.01490438

[mm]

[mm]

7. Determinarea fortelor ce actioneaza asupra dintilor rotilor dintate

7.1 Cinetostatica angrenajelor cilindrice

Se reprezinta pozitia arborilor si rotilor dintate pe treapta 1 si 2 si fortele care actioneaza :

7.2 Calculul fortelor tangentiala, axiala si radiala :

Forta tangentiala :

[N] P₁ = 11 [kW] ; w =75.39 [rad/s] ; d_w1 = 73.01

[N] ; F_t1 F_t2

Forta radiala :

F_r1 = F_t1 tga_wt [N] ;

F_r1 = 3996.9 tg23.7233 = 1756.46 [N] ; F_r1 F_r2

Forta axila :

F_x1 = F_t1 tgb [N] ;

F_x1 = 3996.9 tg15 = 470.64 [N] ; F_x2 F_x1

8. Verificarea angrenajelor pe treapta a II-a

8.1 Calculul tensiunii admisibile la oboseala superficiala

8.1.1 Tensiunea limita la oboseala superficiala s_{H lim} [MPa] :

S-a stabilit odata cu alegerea materialelor s_{H lim} = 680 [MPa]

8.1.2 Coeficientul de siguranta la oboseala superficiala S_{H min} [-] :

Se accepta S_{H min} = 1.15 [-]

8.1.3 Numarul de cicluri la oboseala superficiala N_L [cicluri] :

N_L = 36.41337 10⁷ [cicluri]

8.1.4 Factorul duratei de functionare la oboseala superficiala Z_NT [-] :

Z_NT = 1.2 [-]

8.1.5 Factorul de influenta a ungerii la oboseala superficiala Z_L [-] :

[-]

Unde in domeniul pentru s_{H lim} 850 [MPa] C_ZL = 0.83

[-]

8.1.6 Viteza periferica v [m/s] :

v = 5 w d_w3 [m/s] ; w = 16.86 [rad/s]

v = 5 87.61904762 = 0.73862857 [m/s]

8.1.7 Factorul de influenta a vitezei periferice Z_v [-] :

[-]

C_ZV = C_ZL + 0.02 ; C_ZV = 0.83 + 0.02 = 0.85

[-]

8.1.8 Factorul de influenta a rugozitatii, flancurilor la oboseala superficiala Z_R [-] :

[-]

Unde in domeniul s_{H lim} 850 [MPa] C_ZR = 0.15

;

8.1.9 Factorul de influenta a duritatii flancurilor la oboseala superficiala Z_W [-] :

[-]

Unde HB₂ este duritatea rotii mai moi (conduse) HB₂ = 1.0

[-]

8.1.10 Factorul de influenta a marimii dintilor la oboseala superficiala x [-] :

Conform tabel Z_x = 1.0 [-]

8.1.11 Tensiunea admisibila la oboseala superficiala s_HP1 [MPa] :

[MPa]

[MPa]

8.2 Calculul tensiunii admisibile la oboseala prin incovoiere

8.2.1 Tensiunea limita prin incovoiere pentru epruvete standard s_Flim [MPa] :

S-a stabilit odata cu alegerea materialelor : s_Flim = 251.2 [MPa]

8.2.2 Coeficientul minim de siguranta la oboseala prin incovoiere S_{F min} [-]

Se accepta S_{F min} = 1.4 [-]

8.2.3 Numarul de cicluri la oboseala prin incovoiere N_L [cicluri] :

N_L = 36.41337 10⁷ [cicluri]

8.2.4 Factorul duratei de functionare la oboseala prin incovoiere Y_NT [-] :

Y_NT = 1.4 [-]

8.2.5 Factorul concentratorului de tensiune Y_Sa [-] :

Se determina din figura , functie de numarul echivalent de dinti Z_ux si coeficientul deplasarii de profil x₁ :

Y_Sa = 1.7 [-]

8.2.6 Factorul de influenta a sensibilitatii materialului la concentrator de tensiune Y_d

Se determina din figura , functie de factorul concentratorului de tensiune Y_Sa si caracteristicile mecanice ale materialului ales.

Y_d

8.2.7 Factorul de influenta a rugozitatii flancului la oboseala prin incovoiere Y_R [-] :

Se determina din figura , functie de R_z [mm] :

Y_R = 1.05 [-]

8.2.8 Factorul de influenta a marimii dintilor la oboseala prin incovoiere Y_x [-] :

Se determina din figura , functie de modulul m_n si materialul si tratamentele alese.

Y_x = 1.0 [-]

8.2.9 Tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere s_FP1 [MPa] :

[MPa]

[MPa]

9. Proiectarea arborilor transmisiei

9.1 Predimensionarea arborilor :

Se calculeaza diametrul minim pentru arborii, intrare, intermediar, iesire :

[mm] ; t_at = 10.12 [MPa]

T 42 [mm]

T 68 [mm]

T 103 [mm]

9.2 Proiectarea formei arborilor :

10. Alegerea si verificarea penelor

Se va utiliza o imbinare cu pana paralela (STAS 1004 - 81) in functie de d₁ al arborelui . Materialul din care este confectionata pana este OL60 .

Dimensiunile pentru pana [mm] STAS 1004 - 81

Pentru arborele de intrare :

Pentru d = 42 [mm] Tb = 14 [mm] ; h = 9 [mm] ; t₁ = 5.5 [mm] t₂ = 3.8 [mm]

[mm] ; P_as = 35 [MPa] ; M_t1 = 145907.9 [mNm]

[mm]

Se standardizeaza STAS 1004 - 81 : l_1c T l₁ STAS l₁ = 60 [mm]

Se verifica la forfecare conform relatiei :

[MPa] ; [MPa]

Pentru d = 68 [mm] Tb = 20 [mm] ; h = 12 [mm] ; t₁ = 7.5 [mm] t₂ = 4.9 [mm]

[mm]   

Se standardizeaza STAS 1004 - 81 : l_1c T l₁ STAS l₁ = 120 [mm]

Se verifica la forfecare conform relatiei :

[MPa] ; [MPa]

Pentru arborele intermediar :

Pentru d = 72 [mm] T b = 20 [mm] ; h = 12 [mm] ; t₁ = 7.5 [mm] ; t₂ = 4.9 [mm]

[mm]    M_t2 = 639134.9 [mNm]

Se standardizeaza STAS 1004 - 81 : l_1c T l₁ STAS l₁ = 116 [mm]

Se verifica la forfecare conform relatiei :

[MPa] ; [MPa]

Pentru arborele de iesire :

Pentru d = 103 [mm] T b = 28 [mm] ; h = 16 [mm] ; t₁ = 10 [mm] ; t₂ = 6.4 [mm]

[mm]    M_t3 = 2247588 [mNm]

Se standardizeaza STAS 1004 - 81 : l_1c T l₁ STAS l₁ = 208 [mm]

Se verifica la forfecare conform relatiei :

[MPa] ; [MPa]

11. Alegerea si verificarea cuplajelor

Se vor utiliza cuplaje elastice cu bolturi STAS 5982. initial se calculeaza momentul ce urmeaza a fi transmis pe arborele de intrare respectiv cel de iesire.

M_c1,3 = M_t1 k₁ k₂ k₃ ; M_t1 = 145907.9 [mNm] ; M_t3 = 2247588 [mNm]

k₁ = 1.3 - coeficient de corectie (functie de tipul cuplajului si regimul de lucru)

k₂ = 1.25 - coeficient de corectie (functie de timpul de lucru)

k₃ = 1.12 - coeficient ce tine cont de frecventa cuplarilor pe h si de domeniul de utilizare

M_c1 = 145907.9 1.12 = 265552.3 [mNm]

M_c3 = 2247588 1.12 = 4090610.1 [mNm]

12. Alegerea si verificarea rulmentilor

Se aleg rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand cu simplu efect :

Dimensiuni rulmenti pentru arborele 1 :

Tip rulment : 7202 B

d = 45 [mm] ; D = 85 [mm] ; B = 19 [mm] ; r = 2 [mm]

C_D = 26 [kN] ; C_S = 19 [kN]

Dimensiuni rulmenti pentru arborele 2 :

Tip rulment : 7204 B

d = 70 [mm] ; D = 125 [mm] ; B = 24 [mm] ; r = 3 [mm]

C_D = 81.5 [kN] ; C_S = 64 [kN]

Dimensiuni rulmenti pentru arborele 3 :

Tip rulment : 7205 B

d = 80 [mm] ; D = 140 [mm] ; B = 26 [mm] ; r = 3.5 [mm]

14. Calculul randamentului reductorului

La angrenajele cilindrice, desi miscarea relativa intre dintii conjugati prezinta o componenta de alunecare si una de rostogolire, prin neglijarea celei din urma, relatia randamentului angrenarii este :

[-]

m = 0.05 [-] - coeficientul de frecare dintre flancurile dintilor configurati ale carui valori medii sunt prezentate in tabel[27].

e_a = 1.51 [-] - gradul de acoperire frontal.

f = 5 [-] - factorul ce tine seama de perioada de functionare in care se gasesc rotile dintate, cu valori indicate in tabel[28].

b ] - gradul de inclinare al dintilor

z_1,2 (21,94) - numarul de dinti al rotilor conjugate

[-]

Randamentul lagaruirii arborilor purtatori de roti dintate este dat de relatia :

m = 0.0020 [-] - coeficientul conventional de frecare din lagarul respectiv

F = 3996.9 [N] - reactiunea din reazem

d = 12 [mm] - diametrul fusului

w = 75.39 [rad/s] - viteza unghiulara a arborelui

P = 11 [kW] - puterea vehiculata de arborele rezemat

In procesul de barbotare a uleiului din baie de catre rotile dintate imersate se produc pierderi de energie, astfel incat randamentul (eficienta) este data de relatia : [-]

b = 60 [mm] - Latimea coroanei rotii imersate ;

h = 1 [mm] - adancimea de scufundare a rotii in ulei (h_u = m_n)

v = 1.141 [m/s] - viteza periferica a rotii imersate

P_m = 10.61 [kW] - puterea vehiculata de roata respectiva

[-]

Randamentul total este dat de expresia :

h_t h_a h_t h_u

h_t

15. Verificarea termica a reductorului :

[W]

[W]

k = 12 [W/m²grd] ; S = 0.8

Temperatura efectiva de functionare a reductorului, in conditiile date va fi :

t₀ = 24 [ ] - temperatura mediului inconjurator

Cuprins

Tema de proiectare ..........................1

1. Descrierea constructiva si functionala a transmisiei

1.1 Alegerea motorului electric ...................1

1.2 Stabilirea schemei cinematice ...................1

1.3 Pozitionarea elementelor componente pe schema .............2

1.4 Descrierea functionala a angrenajului .................2

2. Calculul cinematic si cinetostatic al transmisiei

2.1 Distribuirea raportului de transmitere total pe treptele reductorului......3

2.2 Stabilirea numarului de dinti al rotilor dintate ..............3

2.3 Calculul abaterii de la raportul de transmitere total ...........4

2.4 Calculul vitezelor unghiulare la arborii transmisiei ...........4

2.5 Alegerea randamentelor angrenajelor componente si calculul puterii la arborii reductorului ...............................4

2.6 Calculul momentelor de torsiune la arborele reductorului ........5

3. Optiuni initiale privind materialul, clasa de precizie pentru roti dintate si alegerea lubrifiantului

3.1 Alegerea materialului, stabilirea duritatii dupa tratament cu precizarea factorului de material ..............................5

3.2 Alegerea clasei de precizie in care urmeaza sa se prelucreze rotile dintate ..6

3.3 Alegerea lubrifiantului .......................7

4. Calculul tensiunilor admisibile pentru materialele alese

4.1 Calculul tensiunilor admisibile la solicitarea de contact ..........7

4.2 Calculul tensiunilor admisibile la oboseala prin incovoiere .......7

5. Dimensionarea preliminara a angrenajelor ................7

6. Calculul geometriei angrenajelor

6.1 Geometria angrenajelor cilindrice exterioare cu dinti inclinati TREAPTA 1.13

6.2 Geometria angrenajelor cilindrice exterioare cu dinti inclinati TREAPTA 2..9

7. Determinarea fortelor ce actioneaza asupra dintilor rotilor .....34

8. Verificarea angrenajelor

8.1 Calculul tensiunii admisibile la oboseala superficiala.........26

8.2 Calculul tensiunilor admisbile la solicitarea la oboseala prin incovoiere ...27

9. Proiectarea arborilor transmisei..............28

10. Alegerea si verificarea penelor ..............30

11. Alegerea si verificarea cuplajelor de legatura............32

12. Alegerea si verificarea rulmentilor............32

13. Dimensionarea constructiva a carcasei ...............32

14. Calculul randamentului reductorului...............33

15. Verificarea termica a reductorului................. 34