SCARA BONJEAN

1 Consideratii teoretice. Trasare.

Daca se calculeaza A_xij, i=, j=, se pot trasa graficele functiilor A_xi=r_i(z).

Definitie: Scara Bonjean este definita de graficele functiilor A_xi=r_i(z),

corespunzatoare cuplelor teoretice i= din planul de forme.

In mod obisnuit scara Bonjean este reprezentata pe sectiunea navei in PD, graficele functiilor A_xi=r_i(z), i= fiind raportate la proiectiile cuplelor teoretice pe acest plan.

Valorile A_xij A_xiθ, A_xi necesare se determina din scara Bonjean.

Se mai intalnesc insa si alte modalitati de reprezentare cum ar fi:

a)     toate graficele A_xi=r_i(z) sunt raportate la o singura axa verticala

de reper; graficele apartinand cuplelor teoretice din zona pupa

sunt reprezentate in partea stanga, iar cele apartinand cuplelor

teoretice din zona prova in partea dreapta a axei de reper;

b)    pentru determinarea valorilor A_xij, i=, j=, necesar

pentru trasarea scarii Bonjean se folosesc formulele:

A 0+(y_i0+y_i1)++(y_{i j-1}+y_ij) [m²] (1.1)

z (ΔA_xi)_f (ΔA_xi)_a

(m+k)_f f_i

(m+k)_a

m+k

m+1 a_i

CWL m

D_i

T

1 y_i1

0 y_i0

Figura 1

-17-

-pentru plutirea (m+k)_a se utilizeaza formula:

A=A+ (ΔA)_a [m²] (1.2)

-unde (ΔA)_a este aria trapezului elementar de inaltime a_i si avand bazele

y_im+k, y_i(m+k):

(ΔA)_a= y_im+k+y_i(m+k) [m²] (1.3)

-pentru calculul ariei suprafetei jumatatii de cupla teoretica pana la   

plutirea (m+k)_f, se utilizeaza relatia:

A=A ∆A)_f ; [m²] (1.4)

-unde (∆A)_f este aria suprafetei definite de selatura transversala puntii,

plutirea (m+k)_a si axa Oz si se calculeaza cu formula aproximativa:

(∆A)_f=y_i(m+k)f_i . [m²] (1.5)

2 Utilizarea scarii Bonjean

2.1 Calculul volumului carenei si abscisei centrului de carena pentru orice plutire dreapta j, chiar daca aceasta nu apare in planul de forme. In acest scop se utilizeaza relatiile:

V_j= ; j=, [m³] (2.1.1)

x_Bj= ; j=, [m] (2.1.2)

-in care s-au facut notatiile:

A_x0+A_x1++A_xn-(A_x0+A_xn) _j ;

_j. (2.1)

-18-

2.2 Calculul volumului carenei si abscisei centrului de carena pentru orice plutire W_θ-L_θ inclinata in plan longitudinal. In acest scop se utilizeaza relatiile:

V_θ=λ;    [m³] (2.2.1)

x_Bθ=; [m] (2.2.2)

-in care s-au facut notatiile:

A_x0+A_x1++A_xn-(A_x0-A_xn) (2.2.3)

2.3 Calculul volumului carenei si abscisei centrului de carena pentru orice plutire pe val W_val-L_val, cand PD este perpendicular pe

frontul valului. In acest scop se utilizeaza urmatoarele relatii:

V_val=; [m³] (2.1)

x_{B val}=; [m] (2.2)

-in care s-au facut notatiile:

A_x0+ A_x1++A_xn-(A_x0-A_xn) _val

_val