Similitudinea

Similitudinea

Scopul acestei teorii este de a aplica pe scara mare rezultatele obtinute pe un model (macheta) realizat la o scara convenabil aleasa pentru ca masuratorile sa poata fi efectuate cu precizie suficienta.

Se disting patru tipuri fundamentale de similitudine: statica, dinamica, termica, si termodinamica. Pentru mecanica fluidelor ne intereseaza similitudinea dinamica: miscarile in cazul modelului si al originalului sunt absolut identice din punct de vedere dinamic, daca ambele sunt similare in intregime din punct de vedere geometric, al desfasurarii in timp si al fortelor care actioneaza.

Similitudinea geometrica presupune ca modelul si originalul (masina, instalatie, constructie sau un simplu fenomen de curgere) trebuie sa aiba un raport constant al lungimilor l de pe model si l_o de pe original. Raportul de proportionalitate se numeste scara

Similitudinea cinematica presupune ca intervine si scara timpului. Fizic, aceasta inseamna ca fenomenele sunt similare din punct de vedere geometric si al desfasurarii in timp. Marimile cinematice analoage trebuie sa admita rapoarte constante care sunt scarile acelor marimi. De exemplu, scara vitezelor liniare este:

Similitudinea dinamica presupune ca pe langa cele doua tipuri de similitudine de mai sus intervine si scara fortelor.

Cu ajutorul acestor rapoarte se pot obtine diferite relatii adimensionale intre marimile semnificative ale unui fenomen pentru model si original. Aceste rapoarte se numesc criterii de similitudine.

Aplicarea teoriei similitudinii se bazeaza pe o lege fundamentala. Enuntata de Newton: fenomenele similare au criteriile de similitudine identice.

Cel mai des folosit criteriu de similitudine in mecanica fluidelor este criteriul Reynolds.

Criteriul Reynolds arata asemanarea dintre fortele de inertie si fortele de frecare vascoasa si se calculeaza cu expresia:

. (5.47)

Substituind raportul     cu viscozitatea cinematica , se obtine o alta forma de exprimare a criteriului Reynolds:

. (5.48)

In aceasta ecuatie l reprezinta dimensiunea caracteristica a fenomenului. Pentru curgerea prin conducte sau canale, aceasta dimensiune caracteristica este diametrul hidraulic echivalent.

Similitudinea de tip Reynolds se utilizeaza atunci cand efectul vascozitatii are o pondere insemnata. Astfel, la miscarile laminare permanente in conducte fortate (sub presiune) se realizeaza o similitudine hidrodinamica foarte buna daca exista similitudine geometrica, cinematica si criteriul Re acelasi.