TURBINE CU ABUR - LEGI FUNDAMENTALE FOLOSITE IN CALCULUL TERMIC AL TURBINELOR

TURBINE CU ABUR

Introducere

Turbina cu abur este un motor termic rotativ care foloseste ca fluid de lucru aburul. Folosirea miscarii de rotatie are mari avantaje:

a)      transformarea energetica este continua, deci masina are o mare capacitate de transformare, turbina fiind capabila de puteri foarte mari.

b)      fortele dinamice se limiteaza doar la fortele centrifuge, care teoretic ar trebui sa se echilibreze; o echilibrare perfecta nu este posibila, astfel ca ramine o mica forta centrifuga care se invirte odata cu rotorul provocind vibratia turbinei; fortele dezechilibrante sint insa incomparabil mai mici decit la masinile cu piston astfel incit functionarea turbinelor este linistita, determinind o oboseala redusa a materialelor si avind o durata de lunga viata .

c)      punctele de frecare sint putine, in special in lagare, cee ce conduce la uzura redusa si randament mecanic ridicat.

Cererea in continua crestere a necesarului de energie a facut ca tendinta sa se indrepte catre masini tot mai mari, turbomasinile capatind o deosebita importanta, fiind masini de baza in energetica.

Ca principiu turbina cu abur este realizata dintr-un sir de ajutaje si un sir de palete fixate pe marginea unui disc. In ajutaje aburul se destinde, marindu-si viteza adica energia potentiala a aburului de a se transforma in energie cinetica. Lovind paletele, aburul le pune in miscare, deci in palete energia aburului se transforma in lucru mecanic util.

In general se recurge la transformarea treptata a energiei aburului, fractionind destinderea pe mai multe siruri de ajutaje, alternind cu siruri de palete; presiunea scade treptat in lungul turbinei, de unde numele de turbine cu trepte de presiune.

Prin destindere in lungul turbinei, volumul specific al aburului creste, deci sectiunea de trecere creste de la intrare la iesire. Aceasta determina ca la finalul turbinei lungimea paletelor sa creasca mult, ceea ce face ca viteza centrifuga sa atinga valori mari solicitind materialul din care aceasta este realizata.

Puterea turbinelor a crescut continuu de-a lungul anilor. Primele turbine aveau puteri mici 3 - 4 MW si erau utilizate pentru alimentarea oraselor mari. Cu timpul puterile au crescut la 25; 50; 100; 330 MW. Centrala nucleara de la Cernavoda este de 700MW, pe plan mondial fiind in functiune centrale de 900 si 1000 MW. Proiectele noi de centrale nucleare contin agregate de 1200 MW. Trebuie mentionat ca, din conditii de sistem energetic, puteri mari instalate se pot realiza doar in sisteme mari, datorita influentei pe care o pot avea asupra sistemului scoaterea din functiune brusca a unitatii.

LEGI FUNDAMENTALE FOLOSITE IN CALCULUL TERMIC AL TURBINELOR

1. Ecuatia de debit

Debitul este cantitatea de fluid care curge in unitatea de timp printr-o sectiune data:

D = dm/dτ [kg/s]

Ecuatia de debit :

D = ρSc_n = Sc_n/v

unde c_n : este viteza normala prin sectiune

S: este sectiunea de curgere a fluidului

v: este volumul specific al fluidului

Pentru conductele de abur se recomanda la abur supraincalzit c_n = 40 60 m/s, iar la abur saturat 30 40 m/s; la tubul de evacuare al turbinelor cu condensatie c_n = 80 120 m/s (exceptional 150 m/s).

2. Ecuatia continuitatii

Aceasta ecuatie reprezinta aplicarea principiului conservarii materiei la curgerea fluidelor. In regim permanent, debitul este constant in lungul tubului de curent: D = const sau:

S₁c₁/v₁ = S₂c₂/v₂ = .. = const.

3. Legea impulsului

Forta produsa de un fluid in miscare asupra unui corp se datoreste presiunii si modificarii impulsului fluidului:

F_i = F_p + D(c₁ - c₂) = F_p + I₁ - I₂ [N]

Pentru aplicarea relatiei se inconjoara regiunea care intereseaza cu o suprafata de control si se stabilesc fortele de presiune care actioneaza din exterior asupra acestei suprafete, precum si impulsurile fluidului la trecerea prin acest contur.

Fluidul in miscare poate produce forta asupra corpurilor intilnite in trei moduri: prin actiune, prin reactiune si prin efect de aripa portanta.

a)      Forta de actiune este forta produsa asupra unui corp prin lovirea acestuia de un fluid venit in viteza. Aceasta forta se datoreste impulsului pozitiv I₁ si este dirijata in sensul vitezei initiale a fluidului.

Fig. 1.1

Lovirea unui perete plan infinit. Fluidul vine catre perete cu viteza c₁. Lovind peretele fluidul se imprastie radial si pierde toata forta cu care s-a apropiat de perete. Alegind suprafata de control in aceasi zona de presiune atunci F_p = 0, iar impulsul final este zero pe directia fortei. In acest caz forta exercitata asupra peretelui este:

F_i = I₁ = Dc₁

b)      Forta de reactiune este forta produsa asupra unui corp prin iesirea dintrinsul a unui fluid cu viteza. In cazul curgerii in jurul unei placi concave care abate fluidul cu 180⁰ daca se neglijeaza frecarile fluidul paraseste placa cu viteza c₂ = - c₁ paralela si de sens contrar vitezei initiale.

Fig. 1.2

Alegind suprafata de control in zona de aceasi presiune F_p = 0, rezulta forta asupra peretelui:

F_i = I₁     - I₂ = D[c₁ - (- c₁)] = 2Dc₁

Acesta forta este dubla fata de situatia lovirii unui perete plan datorita impulsului negativ I_2. Semnul minus arata ca forta este derijata in sens opus iesirii fluidului.

c)     

Efectul de aripa portanta apare in cazul in care corpul lovit de fluid are o suprafata convexa numita extrados si o fata plana sau concave numita intrados.

Fig. 1.3

Datorita bombarii intradosului se produce cresterea vitezei fluidului, aparind in acelasi timp o scadere de presiune Δp pe extrados. Diferenta de presiune produce forta portanta R_z, normala pe viteza medie a curentului c_∞:

R_z = k_z c_∞²S/2 [N]

in care: k_z este coeficientul de portanta, determinat experimental; ρ este densitatea. Datorita viscozitatii fluidului si devierii liniilor de current, profilul este supus si fortei de rezistenta la inaintare R_x parale;a cu directia vitezei c_∞:

R_x = k_x c_∞²S/2 [N]

in care k_x este coeficientul de rezistenta, determinat experimental. Profilul este supus unei forte rezultante R, inclinata cu unghiul λ fata de R_z. Raportul dintre cele doua forte care actioneaza asupra profilului se numeste coeficient de finete al profilului:

= R_x/R_z = tg = k_x/k_z

Aceste calcule sint valabile in cazul in care viteza curentului este paralela cu asa zisa coarda profilului. Pentru a intelege mai bine notiunea sa consideram un profil simetric cu ambele fete convexe. Axa lui de simetrie este coarda profilului.

Fig. 1.4

Unghiul dintre viteza fluidului si coarda se numeste unghi de atac δ. Coeficientii k_x, k_z, si μ depind de unghiul de atac. Marind pe δ, indesirea liniilor de curent in partea extradosului creste , deci se mareste forta portanta, dar si forta de rezistenta. Pentru o anumita inclinare se atinge pe extradosul profilului viteza sunetului . Aceasta reprezinta inclinarea critica a profilului δ_cr. Peste aceasta inclinare cresterea vitezei se realizeaza doar in portiunile unde nu s-a ajuns la viteza sunetului. Marind in continuare inclinarea, fluidul incepe sa se desprinda de pe extrados si coeficientul fortei portante scade rapid. Este de dorit ca, pentru regimul de dimensionare profilul sa fie asezat sub unghiul de atac pentru care μ este minim.

Fig. 1.5

4. Legea momentului cinetic

Momentul M_i produs de un fluid in miscare in raport cu un pol O este:

M_i = ΣM_p + D(r₁xc₁ - r₂xc₂) [N/m]

in care M_p este momentul fortelor de presiune.

Exemplificat in cazul unei turbine aceasta lege se aplica conform Fig. 1.6

Fig. 1.6

Se iau momentele in raport cu centrul rotorului O. La intrarea in paleta fluidul are viteza c₁, care se proiecteaza pe tangenta la cerc c_1u. La iesirea din paleta are viteza c₂, cu proiectia c_2u. Fluidul curgind simetric, suprafetele izobare sint cilindrii coaxiali cu rotorul; in fiecare punct al paletei presiunile sint egale pe cele doua fete ale paletei si deci momentul de presiune M_p = 0. Momentul transmis rotorului este:

M_i = D(r₁c_1u - r₂c_2u) [Nm]

Sub actiunea momentului rotorul se invirte cu viteza unghilara ω. Puterea transmisa rotorului, denumita putere utila este:

P_u = M_iω [W]

5. Pierderi la curgerea fluidelor

Curgerea fluidelor este insotita de pierderi locale si liniare. In forma cea mai generala, valoarea pierderilor este data prin relatii de forma:

h_f = c²/2 [J/kg]

in care ξ este coeficient ce depinde de cauza pierderii si c viteza relativa a fluidului fata de peretele canalului.

In cazul turbinelor pierderile liniare apar in paleti prin frecarea aburului de acestea, in ajutaje prin frecare si prin cresterea sectiunii de curgere. Pierderile locale apar atat la iesirea aburului din ajutaje cit si la intrarea acestuia in palete.

6. Ecuatia energiei

Ecuatia energiei exprima principiul conservarii energiei in cazul fluidelor compresibile. Energia e a unui kilogram de fluid este suma dintre entalpia i, energia cinetica c²/2 si energia de pozitie gz (unde g este acceleratia gravitationala).

e = i + c²/2 + gz    [J]

In cazul unei curgeri cu schimb de energie cu exteriorul, pot sa apara pierderi de caldura care nu mai participa la proces si de asemenea apar pierderi de energie datorita frecarilor fluidului.

de = di + d(c²/2) + gdz + dl

unde l este lucrul mecanic produs de catre masina.

La destinderea prin turbina, curgerea fiind rapida, schimbul de caldura cu exteriorul este neglijabil, vitezele la intrare si iesire sint aproximativ egale, iar energia de pozitie este nesemnificativa. Daca luam drept contur agregatul in sine, variatia de energie este zero si deci putem spune :

0 = di + dl sau dl = - di

adica in turbina lucrul mecanic este produs pe seama scaderii de entalpie a aburului.