Conceptia tranzactionala asupra cererii de moneda

Conceptia tranzactionala asupra cererii de moneda

In anii '60-'70 ai secolului XX, paralel cu conceptia patrimoniala asupra cererii de moneda, s-a afirmat si o alta orientare, mai conforma cu abordarea traditionala, bazata pe functia monedei de mijloc de schimb.

In prima faza, conceptia tranzactionala asupra cererii de moneda - reprezentata de I. Fisher, A. Marshll si de analiza facuta de Keynes motivului tranzactional al preferintei pentru lichiditate - a constituit o explicatie destul de rudimentara a detinerilor de moneda activa. Expresiile sintetice ale acestor analize sunt conceptul fisherian de "viteza de circulatie", V, si coeficentul marshallian, k.

Lucrarile contemporane isi propun sa imbunatateasca aceasta explicatie prin aprofundarea cercetarilor in doua directii:

1) intelegerea necesitatii de a dispune de o anumita cantitate de moneda pentru finantarea tranzactiile preconizate;

2) elucidarea factorilor determinanti ai cererii de moneda in vederea tranzactiilor, in scopul descoperirii rationalitatii detinerii de moneda de catre agentii economici, independent de rolul, destul de marginal, pe care moneda il are ca mijoc de rezerva - in sensul tare al termenului.

1 Cererea de moneda si finantarea tranzactiilor

Intr-o economie monetara, indivizii isi pot satisface cererea de bunuri si servicii, daca si numai daca dispun de mijloacele de schimb necesare. Indiferent de modul in care isi procura aceste mijloace, existenta ca atare a mijloacelor de schimb constituie o constrangere care limiteaza deciziile agentilor economici. De aceea, constrangerea respectiva trebuie avuta in vedere de indivizi atunci cand isi concep in proiectele lor economice. Privita dintr-un punct de vedere global, aceasta constrangere creaza un nou motiv de detinere a monedei - motivul finantarii -, a carui evidentiere permite conexarea cererii de moneda cu cererea globala de bunuri si servicii.

1.1 Detinerile de moneda si constrangerea bugetara

Includerea monedei in descrierea procesului de decizie al agentilor economici nu este specifica abordarii tranzactionale. De exemplu, o asemenea integrare a factorului monetar este continuta in mod implicit in analiza lui Friedman si in mod explicit in analiza lui D. Patinkin.[1] Asfel, conform acestuia din urma, consumatorul incearca sa maximizeze o functie de utilitate, printre ale carei argumente figureaza si moneda, in conditiile unei constrangeri bugetare clasice:

(36)

(37)

unde:

x_i - cererea agentului economic fata de bunul i;

- cantitatea de bun i detinuta de agentul economic la inceputul perioadei;

p_i - pretul bunului i;

m - cantitatea de moneda detinuta de agentul economic la sfarsitul perioadei;

- cantitatea de moneda detinuta de agentul economic la inceputul perioadei.

Ambii autori mentionati considera ca cererea de moneda se formeaza in acelasi mod ca cererea de bunuri obisnuite, iar aceasta, indiferent de faptul ca moneda indeplineste o functie care ii este specifica: functia de mijloc de schimb.

In aceasta conceptie, importanta este mai mult introducerea monedei in functia de utilitate (36), decat marcarea prezentei sale in constrangerea bugetara (37). Caci, aceasta din urma este o constrangere bugetara clasica (walrasiana), in care detinerile de moneda nu apar decat in mod simbolic.[2]

Totusi, pornind de aici, R. Clower[3] a reformulat constringerea bugetara astfel incat sa evidentieze in mod relevant legatura care exista intre functia monedei de mijloc de finantare, pe de o parte, si functia monedei de mijloc de schimb, pe de alta parte.

Conform demonstratiei autorului citat, daca se noteaza:

(38)

iar marimea y este interpretata ca fiind expresia fluxului de cerere excedentara a unui agent economic, constangerea bugetara clasica (37) poate fi scrisa in forma:

(39)

Valoarea variabilei y poate fi o marime pozitiva sau negativa, corespunzand, deci, la doua categorii de bunuri:

- bunuri care fac obiectul unei cereri excedentare pozitive, y

- bunuri care fac obiectul unei cereri excedentare negative, y^-.

Variabila y rezulta, deci, prin insumare: y + y^-=y.

Ca urmare, constrangerea bugetara poate fi descompusa in doua parti:

1) Constrangerea - venit, aferenta bunurilor care fac obiectul unei cereri excedentare negative:

(40)

unde:

m₁ - cantitatea de moneda detinuta la sfarsitul perioadei de referinta pentru finantarea achizitiilor de bunuri si servicii din perioada urmatoare.

Relatia (40) arata ca variabila m₁ este rezultatul monetar al economisirii venitului provenit din oferta neta de bunuri si servicii a agentului economic respectiv. Deoarece cantitatea de moneda respectiva serveste pentru finantarea cheltuielilor ulterioare, aceasta este asimilata de Clower cu detinerile de moneda din motivul tranzactiilor.

2) Constrangerea - lichiditate (finantare), aferenta bunurilor care fac obiectul unei cereri excedentare pozitive:

(41)

unde:

m₂ - cantitatea de moneda detinuta la sfarsitul perioadei de referinta din motivul precautiunii.

Relatia (41) este numita de Clower "principiul Say", deoarece constituie o aplicatie a legii formulate de cunoscutul economist francez[4]. In speta, semnificatia acestei legi este ca "niciodata nu se cheltuie decat banii care se castiga". Cu alte cuvinte, actele de cerere neta pozitiva fata de bunuri si servicii, pe care le efectueaza un agent economic, nu pot depasi dotarea sa monetara initiala, sau, si mai precis, aceasta cerere este limitata de un volum de finantare egal cu: ().

Prin insumarea constrangerii - venit si a constrangerii - lichiditate (finantare) se obtine forma traditionala a constrangerii bugetare:

(42)

Cu toate ca descompunerea operata de Clower ramane, astfel, in cadrul conceptiei clasice, proecedeul respectiv are avantajul ca permite evidentierea caracteristicilor "economiei monetare", in care moneda se schimba pe bunuri, bunurile se schimba pe moneda, insa bunurile nu se schimba niciodata unul pe altul.[5] De aceea, abordarea respectiva a avut un anumit succes, fiind utilizata atat in cadrul analizei neoclasice, cat si in analiza dezechilibrelor pietei.

Cu toate acestea, unii autori (D. Blondel si J. Parly[6], J. Grandmont si Y. Younes , M. Lorie S. Tsiang etc.), arata ca analiza lui Clower se bazeaza pe anumite ipoteze excesiv de restrictive, care ii diminueaza relevanta. Insa, chiar si autorii mentionati considera ca dezavantajul amintit poate fi depasit.

Astfel, o ipoteza restrictiva adoptata in analiza lui Clower este ca cheltuielile se efectueaza intotdeauna ulterior realizarii veniturilor, ceea ce inseamna ca agentii economici nu incearca niciodata sa isi sincronizeze incasarile si platile.

Pentru a depasi aceasta limita, J. Grandmont si Y. Younes rescriu constrangerea bugetara in urmatoarea forma:

(43)

Relatia (43) expima faptul ca o parte din cererea neta de bunuri si servicii a perioadei de referinta este finantata prin incasarile rezultate din oferta neta de bunuri si servicii a aceleiasi perioade.

O alta ipoteza restrictiva provine din modul atemporal in care Clower prezinta procesul de formare a cererii de moneda. Caci, aceasta prezentare nu reflecta succesiunea diverselor intervale de timp.

De aceea, M. Lorie a exprimat constrangerea bugetara printr-o functie discreta, care s-a dovedit deosebit de utila pentru disocierea marimilor ex-ante si ex-post, precum si pentru reflectarea modului in care perioadele se inlantuie una cu alta:

(44)

(45)

(46)

Ideea ca disponibilitatile banesti de la sfarsitul unei perioade, (, determina constrangerea bugetara din perioada urmatoare este reflectata mai ales de relatia (46).

In fine, Clower nu ia in considerare existenta piatei titlurilor, ceea ce inseamna ca neglijeaza influenta creditului, care poate modifica constrangerea bugetara in chiar interiorul perioadei de referinta.

De aceea, S. Tsiang a propus includerea factorului respectiv prin asa-numita "constrangere de prefinantare".[10] Conform acestui din urma autor, un individ dispune la inceputul perioadei de un anumit portofoliu de titluri, ; finantarea cererii sale excedentare pozitive, y⁺, este asigurata, deci, nu numai de stocul sau initial de moneda, , ci si de moneda obtinuta prin vanzarea titlurilor.

Fie b cererea excedentara de titluri, pozitiva sau negativa; se presupune, deci, ca exista relatia: (), unde a este stocul de titluri detinute la sfarsitul perioadei.

"Constrangerea de prefinantare" se scrie atunci ca mai jos:

(47)

(48)

(49)

Admitand existenta la sfarsitul perioadei a unor disponibilitati banesti constituite din motivul precautiunii, m₂, relatia (49) devine:

(50)

Se observa ca, din punct de vedere formal, "constrangerea de prefinantare" nu se deosebeste de "constrangerea de finantare" decat prin prezenta titlurilor. Cu toate acestea, intre cele doua conceptii exista si alte deosebiri semnificative. In primul rand, considerarea de catre Tsiang a capacitatii de finantare asociate portofoliului de titluri implica o conceptie secventiala asupra economiei, dimensiune absenta la Clower, in viziunea caruia piata financiara este accesata inainte de piata bunurilor si serviciilor. In al doilea rand, desi Tsiang defineste marimea m₂ ca fiind cererea de moneda din motivul precautiunii, el interpreteaza marimea simetrica m₁ ca find cererea de moneda din motivul tranzactiilor. Or, aceasta inseamna ca desi are in vedere vanzarea de titluri ca mijloc de procurare a monedei, notiunea de "constrangere de prefinantare" revine la notiunea de "constrangere de finantare", introdusa de Clower. In modul acesta, se releva principala limita a rationamentelor de acest gen: ambiguitatea notiunii de "cerere de moneda" pe care se bazeaza conceptul de "constrangere bugetara".

1.2 Constrangerea bugetara si cererea de moneda

Pornind de la constatarea dualitatii constrangerii bugetare, D. Tucker[11] a ajuns la concluzia ca notiunea de "cerere de moneda" este ambigua si arbitrara, ceea ce face ca utilitatea sa pentru studiul fenomenelor monetare care au loc pe termen scurt sa fie foarte limitata. Adevarul este ca cea ce pune in cauza amintita dualitate este nu notiunea generala de "cerere de moneda", ci modul de definire restrictiv al acestei notiuni, preluat in notiunea de "constrangere bugetara". Acest mod definire este determinat, la randul sau, de caracteristicile extrem de particulare ale "economiei monetare", avute in vedere de R. Clower.

Dupa cum am aratat, "economia monetara" este o economie in care moneda se schimba pe bunuri, bunurile se schimba pe moneda, insa bunurile nu se schimba niciodata unul pe altul. Aceasta definitie permite descompunerea economiei in atatea piete cate bunuri exista, insa are doua dezavanataje. In primul rand, in modul acesta, se estompeaza faptul ca o piata este inainte de toate o confruntare intre o cantitate dintr-un anumit bun care se ofera spre vanzare si o cantitate din bunul respectiv care se cere a fi cumparata; in acest cadru, schimbul "moneda - moneda" apare ca redutant, iar ca urmare, in literatura, se considera adesea ca moneda nu are o piata a sa proprie.

In ceeea ce il priveste, R. Clower transpune echivalenta contabila "moneda - bunuri" in termeni de "cerere - oferta", ceea ce ii permite sa afirme ca oferta de moneda a unui individ nu este alceva decat cererea sa de bunuri si/sau ca cererea sa de moneda nu este altceva decat oferta sa de bunuri. Insa, procedand in modul acesta, R. Clower oculteaza problema crearii monedei, iar cererea de moneda o trateaza exclusiv ca o cerere "involuntara", in sensul ca se naste automat din simplul fapt al oferirii de bunuri pe piata. Intr-adevar, daca se face abstractie de crearea de moneda noua si de nevoile suplimentare pe care aceasta le satisface, ramane ca cererea de moneda este perfect simetrica cu oferta de bunuri si ca manifestarea vizibila a celei din urma inseamna totodata exprimarea implicita a celei dintai.

Ideea caracterului "involuntar" al cererii de moneda nu este nici ea noua, fiind avansata, de exemplu, de J. Hicks.[12] Totusi, in forma in care este exprimata de Clower, aceasta idee este rezultatul asimilarii fortate a monedei "utilizate" de agentii economici cu moneda "detinuta" de acestia. Astfel, este adevarat ca tehnologia monetara a tranzactiilor impune echivalenta intre cantitatea de moneda utilizata si cantitatea bunurilor schimbate pe piata, insa aceasta echivalenta nu implica nici o egalitate cu cantitatea de moneda detinuta de agentii economici in scopul tranzactiilor. Aceasta din urma depinde de imaginea pe care indivizii si-o fac despre cheltuielile pe care le vor efectua pe parcursul perioadei de referinta. Or, aceasta imagine care se defineste, printr-o omotetie , la fel ca viteza de circulatie a monedei, respectiv ca o marime care depinde de vointa (comportamentul) indivizilor.

La urma urmelor, ambiguitatea provine din faptul ca cererea de moneda nu este conceputa aici ca o cantitate de moneda ce se doreste a fi detinuta la inceputul sau la sfarsitul perioadei, ci intr-o maniera restrictiva, ca rezultat automat al ofertei de bunuri si servicii. O asemenea modalitate de definire ar fi de inteles in cadrul unei abordari patrimoniale a monedei, insa este cel putin surprinzatoare la unii autori ca R. Clower, care isi propun sa redea in mod explicit rolul monedei de mijloc de schimb. Si chiar si cererea tranzactionala definita de S. Tsiang, la care aceasta marime este egala cu disponibilitatile monetare prealabile, m₀₁, necesare pentru finantarea cererii excedentare pozitive din cadrul perioadei de referinta, y⁺, este o cantitate de moneda disponibila la inceputul perioadei, avand, deci, natura unei cerinte prealabile, nu a unei preferinte "ex ante".

Eroarea este asemanatoare cu cea comisa de J. Keynes, care, dupa cum arata A. Leinjonhufvud[14], a confundat si el economiile "disponibile" cu economiile "ex ante". O marime "ex ante" este o marime care rezulta dintr-o evaluare prospectiva efectuata pentru perioada de referinta, nu o marime care este disponibila la inceputul acestei perioade. In ceea ce il priveste, S. Tsiang este constient de aceasta deosebire, insa considera ca disponibilitatile banesti prealabile pot face, la randul lor, obiectul unei evaluari prospective, ceea ce il determina sa reduca cererea de moneda in vederea tranzactiilor la disponibilitatile respective, in loc sa calculeze un stoc mediu al perioadei. Or, procedand in modul acesta, S. Tsiang comite aceiasi eroare ca si D. Ricardo (M=PT), fara sa tina seama de faptul ca eroarea respectiva a fost corectata intre timp de I. Fisher (MV=PT).

In definitiv, desi ideea ca moneda constituie contrapartea necesara in orice tranzactie, care se exprima formal prin impunerea unei constrangeri monetare procesului de schimb, este interesanta si utila intr-o serie de aplicatii, notiunea de "cerere de moneda" retinuta in enuntarea acestei restrictii este prea "punctuala" si, deci, insuficienta pentru a fundamenta teoretic "cererea de moneda in vederea tranzactiilor". Aceasta dificultate poate fi insa depasita prin analiza keynesiana a motivului finantarii, reluata si dezvoltata de autorii contemporani.

1.3 Motivul finantarii si cererea tranzactionala

Dupa aparitia "Teoriei generale ", analiza keynesiana a preferintei pentru lichiditate a facut obiectul a numeroase critici, cele mai multe din ele exprimate in paginile cunoscutei reviste "Economic Journal". Una dintre aceste critici este cea formulata de B. Ohlin , dupa care este greu de admis teza teoriei preferintei pentru lichiditate care spune ca nivelul ratei dobanzii este independent de fluxul de economii (plasate) si de investitii. Raspunsul lui Keynes a fost acceptarea argumentatiei economistului suedez si modificarea propriei analize a cererii de moneda astfel incat sa includa un nou motiv al preferintei pentru lichiditate: motivul finantarii.

Astfel, in doua articole aparute in anul 1937[16], Keynes arata ca nivelul ratei dobanzii poate fi influentat de modificarea cererii de moneda determinata de variatia investitiilor. El precizeaza ca cresterea exogena a fluxului de investitii provoaca o "cerere de moneda in vederea tranzactiilor" ("finance motive"), care se adauga in modul acesta la motivele preferintei pentru lichiditate prezentate in "Teoria generala ".

Aceasta cerere aditionala deplaseaza curba preferintei pentru lichiditate, modificand astfel nivelul de echilibru al ratei dobanzii. Insa, dincolo de explicarea mecanismului de formare a ratei dobanzii, motivul finantarii permite integrarea logicii constrangerii bugetare intr-o veritabila analiza a cererii de moneda. Si, dupa cum arata Keynes in articolele citate din anul 1937, aceasta constituie desavarsirea teoriei preferintei pentru lichiditate.

Pornind de la aceste lucrari, P. Davidson[17] exprima "cererea de moneda din motivul finantarii" astfel:

(51)

unde:

- variatia cererii de moneda din motivul finantarii;

- variatia fluxului de investitii;

- coeficient care poate fi determinat statistic.

Se observa ca, potrivit relatiei (51), cererea de moneda aditionala, , necesara pentru finantarea noilor proiecte de investitii, , nu este egala cu volumul fluxurilor de investitii respective, ca in cazul "constrangerii bugetare" traditionale, ci reprezinta doar o fractiune, . Explicatia rezida in aceea ca cererea de moneda este definita aici, in mod corect, ca fiind disponibilitatile banesti medii ale unei perioade date. Aceasta cerere de moneda aditionala corespunde unei capacitati de finantare / sau . Spre deoasebire de aceasta, a pune inseamna a considera ca viteza de circulatie a monedei este nula.

Pornind de aici, P. Davidson construieste o ecuatie a "cererii de moneda din motivul tranzactiilor" in care variabila-argument este cererea totala de bunuri si servicii:

(52)

sau:

(53)

Ecuatia (53) are unele proprietati remarcabile. Astfel, pe langa faptul ca exprima ideea ca exista un motiv al finantarii, aceasta ecuatie permite descrierea cererii de moneda in cazul in care piata bunurilor si serviciilor este dezechilibrata. Intr-adevar, in cazul particular in care , ecuatia (53) revine la functia marshalliana a cererii de moneda: . Dar, in celelalte cazuri, cererea de moneda este legata doar indirect de nivelul venitului global. Caci, dupa cum subliniaza P. Davidson, relatia dintre cantitatea de moneda ceruta in vederea tranzactiilor si nivelul venitului nu este o relatie directa, ci o functie de functii de forma:

(54)

unde, pe langa notatiile anterioare:

D - cererea globala.

Aceasta caracteristica permite delimitarea disponibilitatilor banesti detinute din motivul finantarii de cele detinute din motivul tranzactiilor, care sunt legate in mod direct de nivelul venitului. Astfel, presupunand ca cererea globala de bunuri si servicii se exprima prin cunoscuta ecuatie keynesiana:

(55)

si:

(56)

unde:

C₀ - consumul autonom;

I₀ - investitiile autonome;

i - rata dobanzii;

c, d - parametrii constanti.

cererea de moneda in vederea tranzactiilor se poate scrie astfel:

(57)

Relatia (57) arata ca o crestere a venitului global, Y, determina cresterea cererii de moneda in vederea tranzactiilor prin intermediul termenului () (legatura direct proportionala). Lucrurile nu stau insa la fel cazul cererii de moneda din motivul finantarii, caci variatia aceasteia din urma corespunde nu unei deplasari de-a lungul curbei care leaga marimile M_c si Y, ci unei modificari a pozitiei curbei respective. O alta modalitate de a exprima aceasta idee este a spune ca motivul finantarii priveste variatiile autonome ale cererii de bunuri si servicii, adica acele variatii care nu depind nivelul venitului global.

Insa, proprietatea cea mai interesanta a functiei cererii de moneda propuse de P. Davidson este, fara indoiala, capacitatea sa de a oferi o explicatie inteligibila - diferita de cea bazata pe motivul speculatiei - legaturii inverse dintre cantitatea de moneda detinuta de agentii economici si rata dobanzii. Pentru aceasta, este suficient ca cererea globala de bunuri si servicii sa fie pusa ea insasi in legatura inversa cu rata dobanzii, fara a mai fi necesar ca justificarea legaturii amintite sa se faca prin rationamentele bazate pe functia monedei de rezerva de valoare - in sensul tare al termenului. In modul acesta, abordarea tranzactionala permite interpretarea observatiilor empirice cu privire la relatiile dintre disponibilitatile banesti si rata dobanzii, constituind, deci, o alternativa teoretica valabila la abordarea patrimoniala.

2 Factorii cererii de moneda in vederea tranzactiilor

Rationalitatea cererii de moneda in vederea tranzactiilor tine de tendinta manifesta a agentilor economici de a-si minimiza costurile comerciale. Dupa cum am aratat, aceste costuri cuprind costurile de informare si costurile de tranzactionare, iar agentii economici au tendinta naturala de a incerca sa le reduca.[19]

Desi delimitarea conceptuala a celor doua categorii de costuri este destul de usoara, exprimarea lor ecuationala este dificila, din cauza numeroaselor elemente de cost care intervin si a faptului ca unele dintre aceste elemente nu pot fi cuantificate. In literatura, se considera ca, de regula, costurile de informare afecteaza timpul disponibil al agentilor economici, pe cand costurile de tranzactionare afecteaza resursele lor disponibile.

2.1 Costurile de informare

Reducerea costurilor de informare care greveaza schimbul de marfuri constituie unul din factorii esentiali care au determinat trecerea de la troc la economia monetara. Aceste costuri reflecta timpul pe care il consuma in mod inevitabil un agent economic care doreste sa efectueze o anumita tranzactie. In masura in care existenta unor disponibilitati banesti permite limitarea acestor perioade de timp de tranzactionare, este posibila determinarea unui stoc de moneda optim. Aceasta operatie este o aplicatie a principiilor teoriei alocarii timpului elaborata de G. Becker[20] si dezvoltata apoi de o serie de autori, cum ar fi, J. Saving , D. Dutton si W. Gramm etc.

Timpul de care dispune un individ poate fi impartit in: timp de munca, timp liber si timp de tranzactionare. La o durata timpului de munca data, cu cat timpul de tranzactionare (costul de informare) este mai mare, cu atat timpul liber este mai mic. Invers, reducerea costului de informare determina cresterea timpului liber. Existenta disponibilitatilor banesti reduce costurile de informare si, deci, sporeste timpul liber. Or, timpul liber poate fi considerat ca facand el insusi obiectul unui consum particular, iar in aceasta calitate poate fi introdus ca argument in functiile de utilitate ale indivizilor, unde apare ca o variabila "proxi" a monedei.

Pentru a demonstra aceasta afirmatie, sa notam cu U functia de utilitate a unui individ:

(58)

unde:

U - functie de utilitate, care satisface conditiile obisnuite de continuitate, diferentiabilitate si concavitate;

c_i - indicele de consum al bunului i, exprimat ca raport intre consumul bunului respectiv de catre individul considerat si consumul total al aceluiasi bun;

I - indicele de consum al timpului liber, exprimat ca raport intre timpul liber si timpul total al individului considerat in perioada de referinta.

Indivizii incearca sa maximizeze aceasta functie de utilitate, in conditiile satisfacerii a doua restrictii: una referitoare la venit, iar alta referitoare la timp.

1) Constrangerea referitoare la venit este similara cu constrangerea bugetara, discutata in paragraful anterior. Intr-adevar, agentul dispune la inceputul perioadei de un anumit venit, pe care incerca sa il repartizeze cat mai bine intre diverse consumuri posibile.

Valoarea consumurilor sale este determinata pe baza unui sistem de preturi date, p_i, exprimate in functie de un etalon oarcare, al carui pret este egal cu unitatea: i,j=1,.,n, p_j=1.

In ceea ce priveste valoarea consumului de timp liber, aceasta este estimata prin costul detinerii monedei, avand in vedere amintita legatura intre detinerea de moneda si timpul liber. Acest cost de detinere a monedei este, de fapt, un "cost al optiunii" (oportunity cost); in absenta inflatiei, el este egal cu randamentul pe care individul l-ar putea obtine detinand in loc de moneda active mai rentabile.

Sintetizand aceste active prin notiunea de "capital" si notand cu r randamentul capitalului, iar cu m cantitatea de moneda detinuta in perioada de referinta, constrangerea-venit poate fi scrisa astfel:

(59)

Venitul se poate exprima in forma:

(60)

unde:

w - rata salariului pe unitatea de timp;

t - proportia timpului de munca in totalul duratei perioadei de referinta;

- stocul de capital detinut.

Ca urmare, constrangerea - venit devine:

(61)

sau:

(62)

2) Constrangerea referitoare la timp este data de relatia:

(63)

Relatia (63) exprima faptul ca individul isi imparte timpul disponibil in timp de munca, t, timp liber, l, si timp de tranzactionare, h; aceste intervale de timp sunt exprimate ca procente din durata perioadei de referinta.

Timpul de tranzactionare, h, este presupus ca fiind direct proportional cu numarul tranzactiilor efectuate, () si invers proportional cu cantitatea de moneda, m, conform relatiei:

(64)

h₀=constant.

In final, problema de optimizare a deciziei se formuleaza astfel:

unde numarul necunoscutelor este: n (n indici de consum, plus l, t si m, care conditioneaza pe h).

Maximul functiei U se obtine prin maximizarea formei Lagrange :

(66)

unde si sunt multiplicatori Lagrange.

Alocarea optima de venituri si de timp se determina prin derivarea functiei (66) in raport de necunoscutele si anularea derivatelor partiale respective. Rezulta urmatorul sistem de derivate partiale:

(67)

(68)

(70)

(71)

(72)

Acest sistem cuprinde n ecuatii, dintre care n de tipul (67), si n necunoscute: cele n necunoscute initiale plus cei doi multiplicatori Lagrange. Sistemul este, deci, determinat si poate fi rezolvat. Mai importanta insa decat rezolvarea sistemului este interpretarea acestuia.

Astfel, din ecuatia (68), rezulta: , ceea ce permite interpretarea multiplicatorului ca fiind utilitatea marginala a timpului liber.

Similar, din ecuatia (69) rezulta: , ceea ce permite interpretarea parametrului ca fiind utilitatea marginala a venitului.

Cererea de moneda se deduce din ecuatia (70); intr-adevar, deoarece: , rezulta:

(73)

iar ecuatia (70) devine:

(74)

De aici rezulta:

(75)

Deoarece: , cererea de moneda in vederea tranzactiilor care maximizeaza utilitatea individului va fi:

(76)

Functia cererii de moneda (76) prezinta trei avantaje. In primul rand, ecuatia respectiva exprima legatura inversa care exista intre cererea de moneda m, pe de o parte, si rata dobanzii r, pe de alta parte, constituind o explicatie independenta a a acestei legaturi. In al doilea rand, ecuatia (76) arata - la fel ca analiza lui P. Davidson - ca cererea de moneda este legata de cererea de bunuri (), care poate fi o cerere de echilibru walrasian sau o cerere de dezechilibru. In fine, ecuatia respectiva releva atat rolul tranzactional al monedei, cat si comportamentul rational al indivizilor, permitand astfel depasirea caracterului arbitrar al coeficientului k marshallian.

Cu toate acestea, demersul prezentat mai sus prezinta si anumite limite. Prima tine de maniera destul de simplista de stabilire a amintitei legaturi inverse dintre detinerile de moneda si timpul liber. Caci, dupa cum arata M. Perlman[23], detinerea unei cantitati de moneda mai mari poate sa insemne, dimpotiva, o crestere a timpului de lucru si, deci, o reducere a timpului liber. A doua limita tine de continutul notiunii de "economie monetara": prin insusi modul de definire a acesteia, se presupune ca aparitia monedei determina reducerea celei mai mari parti a costurilor de informare implicate de troc. Cu alte cuvinte, deoarece trocul este separat in doua acte: unul de vanzare si unul de cumparare, intr-o economie monetara nu subzista decat cel mult costurile realizarii dublei coincidente a vointelor in ceea ce priveste obiectul si momentul schimbului. Intr-o asemenea economie, in conditii de echilibru, nu exista, deci, nici un fel de costuri de informare; costuri de acest gen exista doar in conditii de dezechilibru, deoarece, in acest caz, pretul de echilibru este mai greu de cunoscut. Prin faptul ca permit indivizilor sa astepte, disponibilitatile banesti reduc inconvenientele pe care le provoaca schimbului distorsiunile de preturi; aceste disponibilitati creaza detinatorilor posibilitatea sa prospecteze mai bine piata si sa-si imbunatateasca cunostintele cu privire la preturile de echilibru. Insa, aceste costuri se invedereaza mai usor in termeni de consum de resurse, decat in termeni de consum de timp, de unde necesitatea unei abordari complementare.

2.2 Costurile de tranzactionare

Ideea ca cererea de moneda in vederea tranzactiilor este influentata de costurile de tranzactionare a fost enuntata in anii '50 ai secolului trecut de catre W. Baumol[25] si J. Tobin . In momentul in care abordarea patrimoniala era la apogeu, acesti autori au meritul de a fi demonstrat ca abordarea tranzactionala permite si ea stabilirea unei legaturi rationale intre cererea de moneda si rata dobanzii.

Analiza Baumol - Tobin se bazeaza pe luarea in considerare a costurilor de tranzactionare implicate de schimbul moneda - titluri. Desi a fost preluata si dezvoltata de numerosi autori, analiza respectiva ramane totusi destul de particulara, deoarece demersurile de tip Baumol - Tobin tin seama de costurile de preschimbare a monedei pe titluri - si invers, insa neglijeaza costurile implicate de schimbul moneda - bunuri.

In ceea ce priveste schimbul moneda-titluri, in ipoteza ca nu ar exista costuri de tranzactionare, indivizii ar fi avantajati sa detina mai degraba titluri decat moneda, caci titlurile au un randament mai ridicat. Titlurile respective ar fi lichidate in momentul in care apar cheltuieli de efectuat, iar ca urmare nu ar fi necesar ca indivizii sa detina moneda in vederea tranzactiilor, finantarea acestora realizandu-se "bucata cu bucata". In ipoteza ca schimbul moneda-titluri implica anumite costuri, un asemenea comportament nu se mai justifica, deoarece randamentul adus de titluri poate fi anhilat de costurile de tranzactionare, care sunt cu atat mai mari, cu cat numarul operatiunilor de preschimbare creste.

Analiza Baumol-Tobin isi propune sa determine cererea de moneda care maximizeaza venitul agentilor, in conditiile in care volumul cheltuielilor care urmeaza a fi efectuate, rata dobanzii si costul monetar al tranzactiilor sunt date. Analiza respectiva constituie, deci, un corolar al teoriei moderne a portofoliului, elaborata de H. Markowitz.[27]

Sa presupunem ca un individ dispune, in perioada de referinta, de un anumit venit, y, pe care il utilizeaza pentru efectuarea cheltuielilor. Sa mai admitem ca acest venit provine exclusiv din titlurile pe care le detine, care ii aduc o dobanda r; venitul y reprezinta randamentul titlurilor respective si este o marime neta, adica este calculat dupa scaderea costurilor de tranzactionare. In fine, sa mai admitem ca cheltuielile perioadei sunt efectuate in mod regulat si continuu.

In aceste conditii, individul dispune de o avere medie egala cu y/2, pe care o detine partial sub forma de titluri si partial sub forma de moneda, m. Aceasta decizie de alocare este luata astfel incat sa maximizeze castigurile financiare sau, ceea ce revine insa la acelasi lucru, sa minimizeze costurile de tranzactionare moneda-titluri. Sa notam cu a costul de preschimbare moneda-titluri si sa presupunem ca acestea sunt indpendente de valoare tranzactiei. Ca urmare, se poate considera ca decizia amintita urmareste maximizarea urmatoarei functii de randament:

(77)

unde:

- randamentul finaciar pe care individul il obtine in cazul in care nu detine moneda;

- "costul optiunii" (oportunity cost) aferent detinerii de moneda;

- costul global al tranzactiilor aferent unui numar de tranzactii egal cu.

Pentru a maximiza acest randament, este suficient ca individul sa minimizeze costul de detinere a monedei, egal cu expresia dintre parantezele drepte. Nivelul minim al acestui cost se obtine prin derivarea functiei (77) in raport cu variabila m si anularea derivatei respective:

(78)

(79)

Relatia (79), cunoscuta in literatura sub denumirea de "formula radacinii patrate", arata ca intre cantitatea de moneda detinuta de agentii economici si rata dobanzii exista o legatura inversa. Ea arata, de asemenea, ca intre cantitatea de moneda detinuta si venitul alocat pentru cheltuieli exista o legatura directa, a carei elasticitate este 1/2.

Dupa cum am aratat, testele econometrice, efectuate pe baza ecuatiei cantitative clasice, indica o elasticitate aproape egala cu unitatea. Aceasta releva ca analiza Baumol-Tobin se bazeaza pe ipoteze foarte tari, ceea ce face dificila verificarea sa econometrica. De aceea, o serie de autori si-au propus sa ii sporeasca validitatea prin renuntarea la unele dintre ipotezele respective.

Pentru generalizarea "formulei radacinii patrate", au fost adoptate urmatoarele ipoteze:

- fenomenul se repeta in mod identic de la o perioada la alta;

- intervalele de timp intre momentele in care se realizeaza veniturile sunt egale;

- cheltuielile care urmeza a fi efectuate sunt cunoscute cu certitudine si corespund unui numar infinit de tranzactii moneda-bunuri, care se realizeaza in mod regulat.

Se observa ca ipotezele mentionate se refera la structura temporala a cheltuielilor si ca ele sunt de natura sa confere analizei un caracter determinist. Problema este ca aceste ipoteze pot fi acceptate fara prea mari rezerve in cazul gospodariilor populatiei si, in particular, al salariatilor, insa sunt mai putin compatibile cu evolutia aleatoare a incasarilor si platilor intreprinderilor.

De aceea, M. Miller si D. Orr[28] si-au propus sa depaseasca acest cadru determinist si sa explice variatiile aleatoare ale disponibilitatilor banesti printr-un proces stohastic in care probabilitatea efecturii unei plati este presupusa egala cu probabilitatea realizarii unei incasari.

In acest cadru, cererea optima de moneda este data de relatia:

(80)

unde este abaterea medie patratica a variatiilor disponibilitatilor banesti produse in interiorul perioadei.

Rezulta ca in cazul in care structura cheltuielilor este incerta, repartitia de probabilitate a variatiilor stocului de moneda poate fi tratata ca un parametru care caracterizeaza un proces stohastic.[29] Asfel, unii autori, cum ar fi, S. Tsiang , G. Eppen si E. Fama etc., au construit modele stohastice mai generale, in care rata incasarilor (platilor) variaza cu o anumita repartitie de probabilitate in jurul unei medii date. Modelele respective reflecta mai bine realitatea, insa sunt mult prea complexe pentru a putea fi utilizate pe scara larga in practica.

Pe langa caracterul sau determinist, analiza Baumol-Tobin se bazeaza pe o conceptie elementara cu privire la costul de tranzactionare moneda-titluri. Intr-adevar, costul fiecarei tranzactii este presupus constant si stabilit independent de valoarea tranzactiei. Or, cel putin in cazul institutiilor financiare, pare mai corect sa se presupuna ca nivelul costului depinde direct proportional de volumul tranzactiilor efectuate. Ca urmare, functia costului de tranzactionare va cuprinde o componenta fixa si una proportionala.

Dupa cum demonstreaza J. Tobin[32], introducerea intr-un cadru determinist a unei functii a costului de tranzactionare cu doua componente determina reducerea nivelului optim al cantitatii de moneda detinute. Introducerea unei functii a costului de tranzactionare cu doua componente intr-un cadru stohastic are ca efect cresterea elasticitatii-venit a cererii de moneda. In cazul in care functia costului contine doar componenta strict proportionala, aceasta elasticitate chiar tinde spre unitate.

Cu toate acestea, in literatura se considera ca utilizarea unor functii ale costului proportionale nu permite evidentierea clara a eficacitatii monedei in realizarea tranzactiilor. Pentru a tinea seama de acest aspect, se propun doua solutii:

1) integrarea monedei intr-o functie de productie, care sa ii reflecte productivitatea;

2) construirea unei functii a costurilor cu caracter general, care sa arate eficacitatea monedei in desfasurarea tranzactiilor moneda-titluri.

1) Integrarea monedei intr-o functie de productie, construita la nivelul unei firme, a fost propusa, de exemplu, de catre U. Ben-Zion.[35] Solutia acestuia se prezinta dupa cum urmeaza:

Fie functia de productie a unei intreprinderi, unde, pe langa notatiile anterioare:

v - vanzarile;

x - costurile de productie altele decat costul tranzactiilor;

m - cantitatea de moneda detinuta in vederea tranzactiilor.

Costul total este dat de relatia:

(81)

Profitul va fi:

(82)

Echilibrul intrepinderii presupune egalitatea intre productivitatea marginala a factorului "moneda", m, si costul marginal calculat in raport de acelasi factor:

(83)

Presupunand ca functia de productie este o functie de tip Cobb-Douglas: ,    echilibrul intreprinderii implica:

(84)

(85)

Stocul optim de moneda este dat de solutia ecuatiei (85):

(86)

Daca se presupune ca (moneda nu participa la procesul de productie), se regaseste "formula radacinii patrate":

(87)

2) Construirea unei functii a costurilor cu caracter general, avand ca argument disponibilitatile banesti si a carei derivata partiala sa arate eficacitatea monedei in desfasurarea tranzactiilor moneda-titluri este o solutie propusa, de exemplu, de J. Saving.[36] Adoptarea acestui demers duce la determinarea unui nivel optim al cererii de moneda care constituie o generalizare a formulei Baumol-Tobin. Aceasta din urma apare, asadar, ca un caz particular al abordarii printr-o functie generala a costului de tranzactionare.

Una din dificultatile cu care se confrunta abordarea Baumol-Tobin provine din rezultatele contradictorii la care aceasta conduce: rezultatele sunt diferite, dupa cum analiza se plaseaza in perioade de timp discrete sau intr-un interval de timp continuu.[37] Astfel, in primul caz, pe masura ce venitul se augmenteaza, cererea de moneda si cererea de titluri cresc, pe cand in cazul al doilea, pe masura ce venitul sporeste, cererea de moneda creste, insa cererea de titluri scade.

Intr-adevar, intr-o analiza efectuata pe perioade de timp distincte, constrangerea bugetara este:

unde, pe langa notatiile anterioare, b: - cererea de titluri.

Avand in vedere ca:

(89)

si:

(90)

in cazul in care venitul este integral cheltuit, se obtine:

(91)

(92)

(93)

Din relatia (93), rezulta:

, daca (94)

Intr-o analiza efectuata pe un interval de timp continuu, constrangerea bugetara este:

(95)

unde: z(t), m(t) si b(t) - stocurile de avere, moneda si titluri, dependente de venitul curent y(t).

In cazul in care venitul este integral cheltuit, averea nu creste, adica:

(96)

de unde se obtine:

(97)

Din relatia (97), rezulta:

, daca     (98)

Contradictia dintre rezultatele de mai sus provine din modul diferit de formulare a constrangerii bugetare: sub forma de stoc - in primul caz si sub forma de flux - in al doilea caz. Dupa cum demonstreaza L. Meyer[38], acesta contradictie poate fi eliminata printr-o reformulare convenabila a constrangerii bugetare.

In pofida numeroaselor aprofundari pe care le-a cunoscut, demersul Baumol-Tobin ramane inca partial si paradoxal, in masura in care expliciteaza costurile schimbului moneda-titluri, insa neglijeaza costurile schimbului moneda-bunuri.

Deoarece nu exista nici un motiv de principiu ca analiza gestionarii optime a stocurilor sa se limteze la tranzactiile moneda-titluri, M. Perlman[39] a propus integrarea in aceasta analiza a tranzactiilor moneda-bunuri. Solutia acestui autor este utilizarea unei functii a costurilor care expliciteaza atit costul tranzactiilor moneda-titluri, cat si costul tranzactiilor moneda-bunuri pentru determinarea simultana a stocurilor optime de moneda, titluri si bunuri.

Deoarece anterior am prezentat modalitatile de determinare a primelor doua, in cele ce urmeaza ne vom referi doar la cel de-al treilea tip de stocuri. Scopul este si in acest caz evidentierea rationamentelor specifice demersului respectiv.

Ideea principala este ca minimizarea costului de tranzactionare moneda-bunuri permite determinarea numarului optim de tranzactii care se efectueaza intr-o anumita perioada si, deci, calculul cantitatii optime de moneda detinuta in vederea tranzactiilor.

Sa luam un individ care realizeaza la intervale regulate un venit monetar y, pe care il aloca in intregime cheltuielilor pentru cumpararea de bunuri.[40] Sa mai presupunem ca pe parcursul perioadei de referinta cheltuielile sunt efectuate si ele in mod regulat, sub forma a n tranzactii de aceiasi valoare.

In aceste conditii, dupa cum am aratat in &9.1, stocul mediu de moneda activa este:

(99)

Fiecare din cele n tranzactii implica un anumit cost, care poate fi descompus in doua componente: costul stocarii bunurilor cumparate si alte costuri (transport, perisabilitati etc.).

a) Costul stocarii bunurilor este egal cu costul unitar de stocare, e, inmultit cu valoarea monetara a bunurilor stocate in perioada de referinta. Avand in vedere ca achizitiile sunt efectuate in mod regulat si ca fiecare aprovizionare are o valoare egala cu y/2, valoarea stocului va fi: y/2n.

Costul stocarii bunurilor este, deci: .

b) Celelalte costuri pot fi asimilate cu echivalentul unei taxe platite pentru fiecare din cele n tranzactii. Presupunand ca nivelul acestei taxe este d, costurile respective vor fi: .

Rezulta ca nivelul costului total al unei tranzactii moneda-bunuri este:

(100)

Pentru a minimiza acest cost, este necesar sa se gaseasca numarul de tranzactii n pentru care derivata functiei (100) este egala cu zero. Pentru aceasta, vom scrie:

(101)

de unde rezulta numarul optim de tranzactii care trebuie efectuate, n

(102)

Introducand aceasta marime in formula stocului mediu de moneda activa (99), se obtine cererea optima de moneda in vederea tranzactiilor:

(103)

Analiza elaborata de M. Perlman permite degajarea concluziei ca numarul de tranzactii moneda-bunuri poate fi calculat pe baza unor principii economice, insa arata modul in care se esaloneaza in timp cheltuielile, deoarece presupune ca tranzactiile au valoare egala si se efectueaza la intervale de timp regulate. De aceea, J. Niehans[41] si P. Miller au generalizat demersul inaugurat de M. Pelman, aratand ca intr-un model de economie cu trei active - moneda, titluri si bunuri - se poate optimiza inclusiv structura temporala a cheltuielilor. In acest model, profilul temporal al cheltuielilor, precum si valoarea fiecarei tranzactii moneda-titluri sau moneda-bunuri sunt determinate prin maximizarea functiei de utilitate a decidentilor. De fapt, modelele respective sunt adevarate modele de echilibru general al unei "economii monetare" in care exista costuri de tranzactionare. In aceste modele, cerea de moneda, de titluri si de bunuri se obtin concomitent ca rezultate ale comportamentelor de maximizare a utilitatii intr-un mediu in care efectuarea tranzactiilor genereaza costuri explicite.

Concluzia generala care se desprinde din cele de mai sus este ca observarea costurilor implicate de efectuarea schimbului - de informare de tranzactionare - permite evidentierea rationalitatii procesului de formare a cererii de moneda in vederea tranzactiilor.