Functia de productie. Analiza pe termen scurt

Functia de productie. Analiza pe termen scurt

Teoria producatorului nu difera, in esenta, de teoria consumatorului. In ambele cazuri, este vorba de analiza "comportamentului maximizator" al unor agenti economici "rationali" care cauta obtinerea unui maxim de avantaje pornind de la resursele lor limitate. Acestia se confrunta cu mai multe optiuni, aflandu-se, deci, in fata mai multor alternative, dintre care aleg pe baza unei functii-obiectiv (sau functii-scop): maximizarea nivelului de productie pentru producatori; maximizarea nivelului de utilitate pentru consumator. Conceptele si instrumentele de analiza sunt, de asemenea, in principiu asemanatoare: functia de utilitate, curbele de izoutilitate, utilitatea marginala, rata marginala de substituire a bunurilor etc. in cadrul analizei comportamentului consumatorului; functia de productie, curbe de izoprodus, productivitate marginala, rata marginala de substituire a factorilor, etc. in cadrul analizei comportamentului producatorului.

Productia poate fi definita ca un ansamblu de operatii privind utilizarea si transformarea factorilor de productie in bunuri economice in conditii de rationalitate economica. Aceasta presupune o anumita combinare a factorilor de productie.

Combinarea factorilor de productie reprezinta un mod specific de asociere (sau unire) a acestora si este expresia a doua aspecte - unul tehnic si altul economic. Din punct de vedere tehnic, combinarea factorilor este specifica fiecarui proces de productie; obtinerea oricarui bun economic presupune unirea unor servicii ale factorului munca de o anumita calificare, cu echipamente tehnice, materii prime si materiale specifice procesului de fabricatie a bunului respectiv. De regula, exista mai multe metode sau procedee de fabricatie pentru producerea unui anumit bun. Producatorul trebuie sa aleaga, deci, din considerente economice, intre mai multe metode de fabricatie disponibile. De asemenea, el trebuie sa decida in conditiile unor restrictii (constrangeri) economice privind existenta unor resurse limitate, a unor preturi determinate in mod exogen etc. Toate acestea pun problema combinarii optime a factorilor de productie, alegerii de catre producator a acelui program de productie care sa-i asigure maxim de avantaje in conditiile resurselor sale limitate.

Pentru a analiza optiunea producatorului privind combinarea optima a factorilor de productie trebuie sa se porneasca de la o serie de proprietati ale acestora, cum sunt: mobilitatea, adaptabilitatea, complementarietatea si substituibilitatea.

Mobilitatea factorilor de productie consta in posibilitatea transferarii unui factor de productie de la un tip de utilizare la altul (mobilitate industriala si ocupationala) sau de la o zona la alta (mobilitate geografica).

Divizibilitatea factorilor de productie inseamna posibilitatea de a imparti (divide) un factor de productie in unitati simple, in subunitati omogene, fara a afecta calitatea utilizarii factorului respectiv. Acesta este cazul pentru numeroase bunuri de capital (materii prime, combustibili, energie electrica), pentru factorul munca care se poate divide in unitati de munca omogene (numar de salariati, de zile munca, ore munca), sau pamant care se poate fractiona in unitati de suprafata. In cazul unor factori de productie, fractionarea este imposibila; de exemplu, un baraj la o hidrocentrala electrica; o centrala nucleara, un avion, un laminor. In aceasta situatie exista o indivizibiltate a factorilor de productie.

Adaptabilitatea factorilor de productie se refera la facultatea (posibilitatea) de asociere a unei unitati divizibile dintr-un factor de productie cu un numar mai mare sau mai mic de unitati dintr-un alt factor de productie; de pilda: pe o suprafata de teren este posibil sa lucreze un numar mai mare sau mai mic de lucratori agricoli.

Complementaritatea factorilor de productie exprima faptul ca la o situatie data de productie, o cantitate determinata dintr-un factor de productie nu poate fi asociata decat unei cantitati date (fixe) dintr-un alt factor de productie. Astfel, pot fi luate in considerare cazuri de complementaritate stricta si respectiv, de inadaptabilitate totala; de exemplu, cazuri de combinatie de genul surubului cu piulita (nu putem compensa lipsa de suruburi cu suplimentul de piulite) sau pentru a conduce un camion este nevoie de un singur sofer, dupa cum numarul de strungari angajati poate fi strict limitat de numarul de strunguri utilizate etc. In alta situatie poate exista o complementaritate nonstricta, in sensul ca producatorul dispune de o anumita suplete si poate, intr-o anumita masura, sa actioneze asupra combinatiei factorilor de productie; de exemplu, prin trecerea de la un program de productie cu un schimb, la un program de productie cu doua sau trei schimburi, situatie in care unei cantitati date de echipamente de productie poate sa-i fie asociate un numar mai mare sau mai mic de lucratori.

Daca factorii de productie se caracterizeaza in acelasi timp prin divizibilitate
si prin adaptabilitate, atunci in mod normal exista si posibilitatea de substituire intre acestia.

Substituibilitatea factorilor de productie reflecta posibilitatea inlocuirii (substituirii) unei cantitati determinate dintr-un factor de productie cu o cantitate data dintr-un alt factor de productie, volumul productiei ramanand acelasi. Astfel, o recolta data de cereale poate fi obtinuta utilizand mai multa fertilizare (ingrasaminte) pe o suprafata mai mica, sau mai putina fertilizare pe o suprafata mai mare de teren. Sau, intr-un alt caz, un drum poate fi construit fie folosind mai multe utilaje si mai putini lucratori, fie mai putine utilaje si mai multa mana de lucru etc.

Substituirea este un fenomen normal in procesul combinarii factorilor de productie; de regula, inlocuirea poate avea loc intre munca si capital, sau intre aceste resurse si factorul natural. De asemenea, substituirea poate avea loc intre diferitele elemente ale bunurilor de capital; de exemplu, inlocuirea unor materii prime naturale cu cele sintetice, a unui tip de combustibil cu altul etc.

In consecinta, o anumita productie poate fi functie de combinari concrete de factori de productie, optiunea pentru o anumita combinatie bazandu-se pe ipoteza substituirii factorilor. Legatura intre modificarile ce au loc in proportiile de combinare a factorilor de productie si rezultatele obtinute este analizata cu ajutorul functiei
de productie.

Functia de productie evidentiaza relatia dintre volumul productiei dintr-un anumit bun si cantitatile de factori utilizati in producerea sa. Astfel, daca pentru obtinerea unui anumit volum al productiei (Q) este necesara combinarea unei cantitati date de munca (L) cu o cantitate determinata de bunuri de capital (K), atunci putem spune ca productia este functie de munca si de capital:

Q = Q (L,K)

Aceasta este expresia simpla a functiei de productie care descrie relatia tehnologica dintre rezultatul productiei si factorii sai. Ea coreleaza productia unui anumit bun cu intrarile din cei doi factori care sunt esentiali pentru relevanta demersului nostru in acest capitol. Faptul ca facem abstractie de alte inputuri (teren, consumuri intermediare, etc.) pentru a simplifica analiza si usura intelegerea, aceasta nu modifica valoarea concluziilor desprinse, cu privire la comportamentul producatorului.

Atunci cand utilizam functia de productie in abordarea combinarii factorilor de productie, trebuie sa tinem seama ca atat inputurile (factorii de productie) cat si iesirile (produsele rezultate) reprezinta variabile de flux, marimi determinate pentru o anumita perioada de timp (o zi, o saptamana, o luna etc.). Daca firma doreste sa-si mareasca volumul productiei si al ofertei de la o perioada la alta, ea trebuie in acelasi timp sa creasca si intrarile de factori de productie. In toate sectoarele de activitate, o firma nu poate insa modifica toti factorii sai de productie in acelasi interval de timp. Astfel, daca ea poate modifica relativ usor cantitatea de munca angajata sau volumul de materiale achizitionate, in schimb este nevoie de o perioada comparativ mult mai indelungata pentru a investi in noi constructii, echipamente si tehnologii de productie.

In context, teoria productiei analizeaza principiile care calauzesc alegerile producatorilor atat pe termen scurt, cat si pe termen lung.

Termenul scurt este definit ca fiind perioada de timp suficienta ca intrarile unor factori de productie (numiti factori variabili) sa poata fi modificati. Productiile pot fi astfel marite prin suplimentarea cantitatilor utilizate din aceste intrari care sunt asociate (combinate) cu cantitati date din factori ce nu pot fi modificati pe termen scurt si care sunt numiti factori ficsi. Rezulta ca, pe termen scurt, cel putin un factor relevant de productie (de regula, capitalul) este factor fix.

Termenul lung este definit ca fiind o perioada de timp suficient de lunga pentru ca toate intrarile de factori de productie sa poata fi modificati. In aceasta situatie, toti factorii sunt variabili, firma avand posibilitatea sa-si extinda capacitatea de productie si sa purceada la noi metode si tehnologii de productie.

Termenul scurt si termenul lung nu sunt niste perioade calendaristice, ca atare, durata lor fiind influentata de consideratii tehnologice specifice sectoarelor de activitate respective. Astfel, daca in unele ramuri de productie pot fi achizitionate si instalate echipamente noi in decursul aceluiasi an, exista sectoare (industria energetica, petrochimie, metalurgie) unde sunt necesari doi, trei ani pentru a construi noi capacitati de productie. Cresterea eventuala a cererii pe piata acestor produse va fi satisfacuta, pe cat posibil, cu productia realizata cu echipamentele si capacitatile de productie existente, carora li se vor asocia cantitati corespunzatoare din factorii variabili (vezi Caseta 3.)

Pe termen scurt, functia de productie coreleaza productia cu intrarile din factorii variabili, care sunt asociate unor cantitati date din factorii ficsi. In exemplul nostru, al functiei de productie simplificate, factorul variabil este munca (L), iar factorul fix este capitalul (K). In acest context, modificarea volumului productiei (DQ = Q₂ - Q₁) este functie de modificare a factorului munca (DL = L₂ - L₁), relatia fiind: DQ = Q₂-Q₁ = Q(L₂K) - Q(L₁K).

Pornind de la aceasta relatie, putem determina variabilele functiei de productie pe termen scurt. Aceste variabile sunt trei importanti indicatori ai productiei unei firme, si anume: productia totala (Q_T);

In graficile din Figura 1 sunt reprezentate curbele celor trei variabile ale functiei de productie in care factorul variabil este munca. Astfel, curba productiei totale (Q_T) porneste din origine (pentru L = 0, Q_T = 0) si este crescatoare (are panta pozitiva) pentru toate valorile lui L > 0 pana in punctul M; intr-o prima faza Q_T se modifica mai rapid, cu rate crescatoare, apoi curba Q_T trece printr-un punct de inflexiune (I) in care isi traverseaza propria tangenta si     unde productia marginala (Q_mg) este maxima, dupa care cresterea productiei devine din ce in ce mai mica pana in
punctul M, cand atinge nivelul maxim si de unde curba Q_T devine descrescatoare. Dincolo de acest punct, care corespunde lui L_M, productia totala ramane pozitiva, dar scade continuu, intrucat pentru valori ale lui L > L_M cantitatea din factorul munca devine excedentara in raport cu ceilalti factori care raman ficsi.

Productia marginala (Q_mg) creste pana la un maxim (in care L = L_I si unde curba Q_T prezinta, dupa cum s-a vazut, un punct de inflexiune) dupa care ramane pozitiva, dar descreste continuu pana cand se anuleaza (Q_mg = 0 pentru L = L_M). Productia medie (Q_M) creste, de asemenea, pana la un maxim (pentru L = L_N), dupa care curba devine inclinata negativ.

Analiza functiei de productie pe termen scurt permite formularea mai multor concepte si ipoteze referitoare la activitatea unei firme.

Productivitatea marginala a unui factor de productie reprezinta sporul sau suplimentul de productie care rezulta din utilizarea unei unitati suplimentare din factorul variabil, cantitatile utilizate din ceilalti factori (factori ficsi) ramanand nemodificate. Strict matematic, ea se refera la ceea ce se numeste "productie incrementala'', care este rata variatiei productiei totale asociata la fiecare modificare a intrarilor din factorul variabil. Productia marginala poate fi astfel definita drept derivata partiala a productiei totale in functie de factorul variabil:

Vom avea, deci, un maximum al productiei cand derivata partiala a functiei de productie se anuleaza, sau, altfel spus, productia totala atinge nivelul maxim cand productivitatea marginala a factorului variabil este zero:

Q_T = max, daca Q _L

Productivitatea medie a unui factor de productie (sau productia in medie pe unitatea de factor) este raportul dintre productia totala si cantitatea corespunzatoare utilizata din factorul respectiv: Q_T/L. Dupa cum s-a vazut din analiza grafica, productivitatea medie nu este constanta; ea urmeaza, de regula, tendinta productiei marginale, intre acestea, existand urmatoarele relatii:

a) curba productivitatii marginale intersecteaza curba productivitatii medii in punctul maxim al acesteia din urma; Este evident ca in acest punct Q _L = Q_M;

b) cand curba productivitatii marginale este situata deasupra curbei productivitatii medii, aceasta din urma este crescatoare; in aceasta situatie: Q _L > Q_M;

c) invers, curba productivitatii marginale este pozitionata sub curba productivitatii medii, atunci cand aceasta din urma este descrescatoare. In acestcaz: Q _L < Q_M.

Ipoteza cea mai importanta, care vizeaza esenta analizei functiei de productie priveste evolutia randamentelor factoriale. In legatura cu aceasta, stiinta economica a formulat principiul sau legea (devenita celebra) a descresterii randamentelor factoriale. Principiul a fost evidentiat la inceput    de catre A. R. Turgot, D. Ricardo si alti economisti, sub denumirea de "legea fertilitatii descrescande", cu referire la productia agricola pentru a explica, in principal, formarea rentei funciare. Ipoteza descresterii randamentelor a fost generalizata apoi de catre marginalisti la toti factorii de productie, fiind intalnita in prezent sub diferite denumiri (legea randamentelor neproportionale sau legea proportiilor variabile, legea randamentelor descrescatoare sau legea productivitatii marginale descrescande etc.), fapt ce poate crea confuzii. In esenta, este vorba de una si aceeasi problema, cea a randamentelor factoriale in care unul din factori este variabil iar ceilalti factori sunt constanti; ea nu trebuie confundata cu ipoteza randamentelor de scara (in care variaza toti factorii) care este o alta problema si va fi analizata mai tarziu.

Legea randamentelor descrescatoare sau legea productivitatii marginale descrescande poate fi formulata astfel: daca unor cantitati date din factorii ficsi le sunt asociate cantitati in crestere dintr-un factor variabil, se va ajunge, in cele din urma, la scaderea productiei marginale si a celei medii. Fiecare unitate aditionala (suplimentara) din factorul variabil va determina sporuri din ce in ce mai mici de productie, ceea ce inseamna ca productivitatea marginala (si implicit cea medie) devin descrescatoare.

Ipoteza randamentelor descrescatoare este concordanta cu evolutiile curbelor productiei ilustrate in Figura 1, care, de la un anumit punct intra in declin. Explicatia acestor evolutii rezida din faptul ca, pe termen scurt, cantitatea instalatiilor si echipamentelor de productie este fixa; de aceea, atunci cand acestora le sunt asociate primele unitati din factorul munca, capitalul existent este subutilizat, pentru a deveni in cele din urma, suprautilizat ca urmare a angajarii unui numar tot mai mare de lucratori, care devin, la randul lor, subutilizati sau chiar de prisos. Rezulta ca, pe termen scurt, firma este interesata sa produca in acel punct al functiei de productie (care coreleaza rezultatul cu intrarile din factorul variabil) care-i permite cea mai buna utilizare a echipamentelor instalate si in care deja a investit.

Pentru a aprofunda analiza referitoare la principiile care calauzesc alegerile (deciziile) producatorului pe termen scurt, functia de productie a fost impartita in trei zone sau faze, asa cum rezulta din Figura 1: in zona I (intervalul L₀ - L_N) productia marginala excede productiei medii, iar aceasta din urma continua sa creasca    pana atinge un maxim in care este egala cu cea marginala; in faza II (intervalul L_N - L_M) productia marginala si cea medie intra in declin, dar productia totala continua sa creasca cu rate descrescatoare pana atinge nivelul maxim in punctul M; in faza III (unde L > L_M) productia totala incepe sa scada intrucat productivitatea marginala devine negativa. Este evident ca zona de productie a firmei este zona sau faza II a functiei de productie, care are ca limita in stanga, punctul unde productivitatea muncii este maxima, iar in dreapta, punctul in care productia totala este maxima si unde, deci, si productivitatea capitalului este maxima. Asadar, firma va decide asupra punctului in care va produce in intervalul celor doua limite (sau pe segmentul NM al curbei productiei totale), in functie de ceea ce ii este mai avantajos (productivitatea maxima a muncii sau a capitalului existent) tinand seama si de alte conditii (preturile factorilor de productie, cererea pe piata a produsului si pretul acestuia etc.). O firma care urmareste maximizarea profitului sau nu va alege sa opereze la un punct din zona I, unde capitalul in care a investit este subutilizat, iar randamentele factorilor de productie scazute, si cu atat mai putin ea nu are nici un interes sa-si extinda intrarile din factorul variabil in zona III, chiar daca ar dobandi gratuit serviciile acestui factor. Dimpotriva, daca ar opera in aceasta zona (faza III), pentru a-si ameliora productia si eficienta, firma este constransa sa-si reduca numarul angajatilor si sa revina in zona II a functiei de productie. Alternativa ar fi sa investeasca in utilaje si echipamente suplimentare, dar aceasta tine de analiza pe termen lung a functiei de productie in care toti factorii sunt variabili.