TEORIA PROPORTIILOR SI PUNEREA IN PROPORTIE

Gandirea estetica se bazeaza aproape in exclusivitate pe "legea proportiilor", iar cum aceasta guverneaza natura conferindu-i si atributul de frumos, iar natura este sursa noastra de inspiratie.

- Evolutia conceptiei despre "Proportia divina" si felul in care fundamenteaza filozofic si matematic existenta unor legi naturale, care guverneaza Universul. Felul cum acestea se reflecta in constiinta omului, devenind astfel un indreptar in toate activitatile sale.."Totul cu masura"(max. gr.).

- Expunerea legilor naturale si a celor conventionale.

- Evolutia conceptiei de frumos legata de sectiunea de aur si incercarile multimilenare ale oamenilor de a le aplica in artele plastice.

- Metode mai vechi si mai noi folosite in punerea in proportie a corpului omenesc (propun si eu o schema de punere in proportie).

- Folosirea sectiunii de aur ca instrument de armonizare, verificare si generare de noi metode in realizarea unor proportii armonioase.

Legile naturale ale proportiilor

"Dumnezeu, inlantuind strans natura, dadu vointei omului libertatea (liber-arbitru)."

(Edgar Pe)

Dumnezeu a creat natura imperfecta voit, incat aceasta sa functioneze perfect in obiectivele sale."

(A. Holuta)

Legile naturale sunt preexistente si in afara vointei omului. Ele izvorasc din Mintea Cosmica si se extind in orice lucru. Ele sunt infailibile, omniprezente, omnipotente si eterne. Aceste legi sunt instrumente cu care Dumnezeu guverneaza Macrocosmosul si microcosmusul-om, acesta din urma fiind parte integranta a Cerului si pamantului. Aceste legi au o lume a lor proprie, ele transced in lumea materiala si o ordoneaza intr-o multitudine de forme si functii, in asa fel incat diversitatea si contradictia dintre acestea sa creeze un sistem universal, unitar si armonios, incat Economia Cosmica sa functioneze perfect in scopul urmarit de Creatorul ei. Aceste legi pot fi considerate agenti, fiinte inteligente de esenta divina.

Din infinita Sa minte, Creatorul i-a dat si omului premisele (semintele) intelepciunii Sale, pe care el trebuie sa le creasca ontologic, astfel sa poata patrunde in esenta lucrurilor si sa constientizeze ca lumea nu este o intamplare, ci este o opera perfecta. La acest tablou imens este chemat si omul sa lucreze alaturi de Tatal sau ceresc. In aceasta capodopera, omul ocupa un centru important de interes (scoala Terra); el este pus intr-un mediu plin de contraste, incat sa poata invata sa discearna binele de rau, avansand astfel in cunoasterea de sine si implicit a Creatorului sau. Acestea fiind implinite, ucenicul Marelui Creator se poate oglindi in Fiinta perfecta, astfel incat sa poata lucra la autoportretul psiho-mintal pentru a-l desavarsi.

Sirul lui Fibonacci sau al cresterilor organice

La sfarsitul secolului al XII-lea si prima jumatate a secolului al XIII-lea a trait in Italia un matematician amator. Noi il cunoastem sub numele de Fibonacci. Acesta s-a ocupat ineosebi de matematica, iar lui i se atribuie si introducerea cifrelor arabe in Europa. Nu stim daca el si-a dat seama sau nu, ca printr-un sir de numere recurent, la prima vedere banal, a descoperit una dintre cele mai importante legi, care guverneaza regnul vegetal si pe cel animal, iar acest adevar este astazi confirmat stiintific.

Sirul lui Fibonacci incepe cu numerele 0 si 1, iar fiecare numar este egal cu suma celor doua numere care il preced: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, .. Acest sir se numeste recurent datorita succesiunii numerelor dupa o anumita regula.

Daca termenul de ordinul "n" il notam cu Un, regula respectiva este exprimata de formula de recurenta: Un=Un-2+Un-1.

Prelungirea sirului sub zero, adica in zona negativa, termenii din acesta zona, pentru a pastra relatia de recurenta nu sunt toti negativi, ci sunt alternativ negativi si pozitivi. Zero functioneaza ca o axa de simetrie. Daca primul numar nu este zero, atunci se pierde simetria.

Zona negativa►I◄ Zona pozitiva

Numarul 0 si 1 sunt numere cheie, primul dintre ele (0) simbolizeaza neantul, nefiinta, iar celalalt (1) o unitate a cosmosului si a existentei. Se poate lua ca baza orice pereche de numere, asa incat rezulta ca sunt posibile o infinitate de siruri de genul sirului lui Fibonacci. Orice alt sir contine sirul lui Fibonacci cu conditia sa respecte regula recurentei.

Acest sir de numere, care la prima vedere pare atat de simplu, la o analiza mai atenta, confirma concluzia invatatilor, ca marile adevaruri stau in simplitate. Sirul lui Fibonacci exprima in limbaj aritmetic, legea insumarii si a reproducerii tuturor elementelor organice, se dovedeste a fi ordonator al formelor si agent constructiv a ceea ce este viu. Se stie ca orice forma vie contine si repeta stadiile precedente ale speciei respective pe scara evolutiva. Desfasurarea fara gres a acestui proces se datoreaza acestei operatiuni simple de aritmetica, care poate sa devina un joc infinit de numere respectand regula ce face posibila o diversitate, dusa la infinit, de forme de viata pe care noi nici nu ni le putem imagina (caci mai exista o realitate dincolo de imaginatia omului).

Legea lui Fibonacci mai este numita si legea cresterilor organice, data de biologi, deoarece ea este omniprezenta si omnipotenta in regnul vegetal. De exemplu, sirul lui Fibonacci guverneaza ramificarea si infrunzirea plantelor. Daca pe o tulpina cilindrica conica se nasc ramuri sau frunze asezate dupa o spirala, fiecare ramura sau frunza este a n-a (numarata pe spirala de la ramura sau frunza precedenta de pe aceeasi generatoare), n fiind un termen al sirului lui Fibonacci. De asemenea,

Figura 5

numarul de spire dintre doua ramuri sau frunze succesive de pe aceeasi generatoare este un alt termen al sirului lui Fibonacci. Alt exemplu este discul florii-soarelui, pe care semintele sunt dispuse dupa doua serii de curbe: o serie cu curburile in sensul mersului acelor unui ceasornic, cealalta serie cu curburile in sens invers (Fig. 5). Cele doua serii nu prezinta insa un numar egal de curbe, dar nici doua numere inegale intamplatoare, ci doi termeni consecutivi ai sirului lui Fibonacci: la exemplarele tinere, mici, 13 si 21 sau 21 si 34 de curbe, la exemplarele mijlocii 34 si 55 de curbe, la exemplarele mari pana la 89 si 144 de curbe.

Termenii consecutivi din sirul lui Fibonacci formeaza doua rapoarte care, dupa cum vom vedea, aproximeaza sectiunea de aur: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,.

13/21≈21/34 Ø=1,618..≈1,5

Se observa ca orice al treilea element este suma celor doi care il precede.

Dupa secole, celebra maxima a lui Pitagora: "Totul este randuit in numar (forma, litera)" avea sa se confirme stiintific, devenind mai accesibila intelegerii noastre, prin exprimarea logica a aritmeticii, pusa de Fibonacci in sirul sau de numere. Platon, desi folosea alt termen (forma), care s-a demonstrat ca se contopeste in aceeasi lege care guverneaza Universul, are la origine aceeasi cauza - Intelepciunea Cosmica pe care o distribuie si o guverneaza Cuvantul=Mintea lui Dumnezeu=Fiul Sau - Iisus Hristos.

Legile conventionale ale proportiilor

Omul, avand libertatea de optiune, poate sa-si faca propriile legi, dar acestea, dupa cum ne arata istoria societatilor, nu au statornicie. Legile facute de om nu pot fi stabile deoarece au un suport mental omenesc. Acesta se schimba mereu in functie de interesele economice si morale cerute sau impuse de mentalitatea unei societati sau de lideri. De exemplu, democratia, spunem noi, are constitutia cea mai umanista, dar uitam ca democratia, bazata pe votul popular, l-a condamnat la moarte pe Iisus - Mantuitorul nostru. El fost, fiind Adevarul integral.

In ceea ce ne priveste, noi, cei care practicam sau vrem sa practicam artele frumoase, trebuie sa apelam la un set de reguli, caci fara acestea nu se poate vorbi de arta, care in primul rand impune armonie. Astfel, s-au stabilit sisteme si canoane cu reguli precise, de care, artistii trebuiau sa tina seama cu sfintenie, caci in primul rand, aceste reprezentari trebuiau sa ilustreze conceptiile marilor preoti. Odata ce aceste sisteme si canoane erau impartasite de o comunitate, care le accepta ca pe niste valori estetice sau simboluri, se impuneau ca legi.

Cine cunoaste istoria artelor universale va putea sa deduca, dupa creatia artistica, mentalitatea si credintele popoarelor in anumite etape ale evolutiei, dar si cunostintele, tehnicile si materialele folosite in realizarea obiectului de arta. Vom distinge o sumedenie de stiluri care, s-au succedat, dand la iveala gusturile si conceptiile societatilor din diferite epoci si spatii geografice. Plecand de la observarea naturii obiectuale, a manifestarilor ei; de la impresiile exterioare si prin intuitia legilor naturii, s-a creat dialogul dintre ratiune si suflet, astfel, s-a ajuns la inchegarea unor sisteme filozofico-religioase. Zeitatile coborate din cer de catre oameni pentru nevoia lor spirituala, trebuiau sa devina perceptibile, vizibile si concrete. Aceasta imagine o concepeau si o inchipuiau teoretic marii preoti. Artistii executau si concretizau in diferite materiale si dupa anumite reguli prestabilite. Cu timpul apare si arta laica. Din aceasta imensa activitate de creatie se pot desprinde doua sisteme : canonul si simbolismul. Desi egiptenii antici cunosteau sectiunea de aur (pe care au aplicat-o in constructia piramidei lui Kheops) nu o regasim in artele plastice. De aici rezulta ca prejudecatile, in ceea ce priveste reprezentarea ierarhiilor spirituale si a oamenilor dupa rang, "erau tabu". Grecii antici, dupa perioada arhaica in care au folosit acelasi canon practicat de    egipteni in sculptura, au renuntat la acesta, aplicand sectiunea de aur la proportionarea omului, dar si in arhitectura. Cert este ca arta grecilor a strabatut toate epocile, facandu-si aparitia ca un leit-motiv in toate culturile europene, ajungand pana la noi. Aceasta mentinere in timp a fost posibila datorita faptului ca grecii antici foloseau sectiunea de aur (eterna), care, luata ca model, invinge timpul.

Insusirile obiectelor concrete

Orice obiect concret are: a)forma; b)proportie; c)armonie; d)ordine sau ordonanta.

a) Forma este o insusire de sine statatoare, care desemneaza aspectul exterior, infatisarea, conturul obiectului. Orice obiect concret insufletit sau nu, natural sau artificial, are forma, dar nu orice forma este si armonioasa, frumoasa.

Atentie! Forma (formele) constituie o insusire proprie ei, care nu este sinonima cu proportia.

Formele pot sa se asemene intre ele, mai cu seama cand fac parte din aceeasi categorie (fulgii de zapada), dar nici in acest caz formele nu sunt identice. La fel si oamenii, vazuti in ansamblu, fara sa fim atenti la elementele de detaliu, putem spune ca se aseamana intre ei (prin configuratie), dar fiecare om este unicat (la trup si la suflet), deci este identic cu el insusi.

b) Proportia* reprezinta un raport (relatie, legatura) dintre elementele (partile) obiectului, atat intre ele cat si intre ele si intreg.

Atentie! Proportia nu trebuie inteleasa ca forma si nici intr-un caz confundata cu notiunea de dimensiune (marime) asa cum se foloseste in limbajul necontrolat. Corect este: a crescut in dimensiune nu in proportie si nu a crescut in proportie. Nu exista lucru sa nu aiba proportie, dar acesta este si frumos cand este bine proportionat.

c) Armonia - spunem ca un lucru este frumos atunci cand satisface simtul estetic al privitorului, dar un lucru nu poate fi frumos daca nu are armonie.

* PROPORTIO (lat.)=a compara (dupa Cicero)

Prin organizarea elementelor componente ale unui intreg, in asa fel incat intre acestea sa existe o coeziune, o concordanta, o potrivire, un acord intre ele si intreg, rezulta ceea ce numim armonie (unitatea continutului si a formei, impacarea contrariilor). Armonia este considerata ca temei, atribut sau efect al frumosului. "Cele opuse se acorda si din cele discordante rezulta cea mai frumoasa armonie" spunea Heraclit.

d) Ordine sau ordonanta - constituie, de asemenea, o insusire distinctiva, diferita de proportie. Dispunerea elementelor dintr-un intreg dupa anumite reguli, o dispozitie sintactica a elementelor unui intreg.

Cand artistul asigura raporturi armonioase intre partile obiectului, unele fata de altele, precum si intre acele parti si intreg, atunci a realizat cea mai importanta operatie impusa de cerintele armoniei - frumosul. Aceasta operatiune se numeste punerea in proportie (vezi capitolul Punerea in proportie).