Transmisia de date cu modulatia de amplitudine.

--Demodularea--

1. Notiuni generale

Un sistem de transmisiuni de date este un ansamblu ordonat si organizat de mijloace tehnice care asigura transmiterea datelor de la o sursa situata la distanta de receptor. Figura 1 reprezinta schema functionala a unui astfel de sistem.

Fig.1 Schema bloc a unui sistem de transmisiuni de date

Demodulatia este procesul prin care semnalul modulat, receptionat la iesirea canalului de transmisiuni, este transformat intr-o secventa de biti corespunzator cu mesajul codificat emis. La iesirea din canalul de telecomunicatii demodulatorul interpreteaza individual, pe durata fiecarui bit, semnalul receptionat, astfel incat la iesirea acestuia se obtine o secventa de biti corespunzatoare secventei transmise, dar nu identica cu aceasta. Faptul ca la detectie, in majoritatea cazurilor, decizia asupra simbolului de informatie se ia intre valori maxim departate (de exemplu intre fazele +P si -). In transmisiunile de date este necesar ca multimea datelor receptionate sa reprezinte o copie cat mai fidela a multimilor de date transmise. Calitatea sistemelor este determinata in principal de modul in care se obtine aproximarea datelor transmise prin datele receptionate. Aprecierea calitatii sistemelor se face utilizand parametrii:

1. probabilitatea de eroare (rata erorilor);

2. viteza de transmisie;

3. pierderile de energie;

4. banda relativa de frecventa.

Un canal de telecomunicatii ideal este prin ipoteza stabil, omogen, invariant in timp, fara distorsiuni: semnalul transmis ajunge la destinatie nedeformat, avand doar amplitudinea modificata la o scara ce depinde de distanta intre emitator si receptor. Evident, intr-un astfel de canal probabilitatea de a obtine un mesaj eronat la receptie este nula.

Modulatia de amplitudine este o metoda de modulatie liniara prin care semnalul este translatat din banda de baza in doua benzi situate simetric in raport cu frecventa purtatorului. Din cele doua benzi laterale care rezulta in urma procesului de modulatie se poate transmite numai o singura banda, ceea ce face ca prin modulatia de amplitudine sa se asigure o utilizare eficienta a benzii canalului de transmisie.

In functie de banda transmisa din spectrul semnalului modulat se disting mai multe variante ale sistemelor de transmisiuni cu modulatie de amplitudine:

cu doua benzi laterale sau cu banda laterala dubla (BLD);

cu banda laterala unica(BLU);

cu banda laterala reziduala (BLR);

cu modulatie de amplitudine in cuadratura (MAQ).

Sistemele BLD sunt aproximativ echivalente cu sistemele MF in ceea ce priveste eficienta utilizarii benzii de frecvente. Daca se transmite si purtatorul, ponderea semnalului util (benzile laterale) din puterea totala transmisa se reduce si este posibila detectia necoerenta. Rezulta un echipament de receptie mai simplu, insa acest avantaj este platit printr-o scadere a protectiei la zgomot.

Sistemele BLU asigura cea mai eficienta utilizare a benzii canalului, dar deoarece semnalul modulator, semnalul de date binar sau cu mai multe nivele, are componente de frecvente foarte joase, este foarte dificil de eliminat prin filtrare una din benzile laterale care rezulta dupa modulatie fara a o afecta pe cealalta.

Sistemele BLR permit realizarea unui compromis intre eficienta utilizarii benzii de frecvente si posibilitatea eliminarii partiale a unei benzi laterale.

In sistemele MAQ semnalul transmis este rezultatul sumarii a doi purtatori in cuadratura, avand aceeasi frecventa, insa fiind modulati de doua mesaje diferite. Se transmit ambele benzi laterale, dar semnalul modulat contine doua mesaje ce ocupa aceeasi banda de frecvente, astfel ca se obtine aceeasi eficienta a utilizarii benzii ca si la BLU.

Schema bloc a unui sistem MA

Fig. 2 Schema bloc a unui sistem MA

In figura 2 este prezentata schema bloc conventionala a unui sistem MA. Un convertor digital-analogic transforma datele intr-un semnal binar sau multilevel in banda de baza. Acest semnal este trecut printr-un filtru trece jos cu functia de transfer T(w) care are atat rolul de a limita spectrul de frecvente al mesajului la o frecventa mai mica decat cea a purtatorului, cat si rolul de formare in vederea reducerii interferentei simbolurilor. Modulatorul realizeaza o inmultire a semnalului format de filtrul trece jos cu un purtator sinusoidal, fiind un modulator de produs. Filtrul trece banda cu functia de transfer H(w) limiteaza spectrul de frecvente al semnalului modulat, eliminand fie complet, fie partial una din benzile laterale. Canalul intervine prin caracteristica sa de transfer C(w). La receptie un filtru trece banda cu functia de transfer R(w) elimina componentele zgomotului aflate in afara benzii semnalului util. Dupa detector urmeaza un filtru trece jos L(w) care elimina componentele rezultate in procesul de detectie, situate in jurul armonicii a doua a purtatorului.

Intrucat sistemul MA este linear i se poate asocia un sistem in banda de baza echivalent.

Caracteristica de transfer a sistemului echivalent in banda de baza este H_e(w), definita de relatia:

;

D₁(w) si D₂(w) fiind transformatele Fourier ale semnalelor in banda de baza de la emisie, inainte de formare si respectiv de la receptie, dupa filtrul postdetectie.

Dupa inmultirea la emisie cu purtatorul de frecventa w_p, transformata Fourier a semnalului va fi:

Notand cu Q(w) functia de transfer a canalului trece banda, incluzand si filtrele de emisie si receptie, rezulta:

Q(w)=H(w)*C(w)*R(w

Dupa inmultirea cu purtatorul de la receptie si trecerea prin filtrul trece jos L(w) spectrul semnalului va fi dat de:

In aceasta expresie produsele L(w)*D₁(w w_p)*T(w w_p) pot fi socotite nule, deoarece L(w) si T(w) sunt filtre trece jos, iar functia D₁(w)*T(w) corespunde unui semnal de banda limitata. Rezulta:

si tinand cont de relatia transformatei Fourier a semnalului se obtine caracteristica de transfer a filtrului trece jos echivalent:

Q(w w_p)+Q(w w_p) este, pentru canale de tip trece banda, o functie de transfer echivalenta de tip trece jos.

Generarea semnalelor MA

Semnalul MA poate fi obtinut prin inmultirea mesajului g(t) cu purtatoarea sinusoidala si trecand apoi rezultatul printr-un filtru cu functia de pondere h(t) (ca in fig. 3).

Fig. 3 Generarea semnalelor MA

Filtrul de banda h(t) poate fi folosit si pentru formarea semnalului insa, in cele ce urmeaza, se va considera ca semnalul modulator (in banda de baza) este format, acest filtru servind doar pentru a obtine tipul de modulatie dorit (BLD,BLU,BLR).

Expresia semnalului generat astfel este de forma:

Notand h₁(t)= h(t) cosw_pt    si h₂(t) = h(t) sinw_pt    expresia devine

s(t)=[g(t)*h₁(t)] cosw_pt+[g(t)*h₂(t)] sinw_pt

unde

h₁(t) si h₂(t) pot fi socotite functii pondere ale unor filtre trece jos echivalente filtrului trece banda h(t), iar g(t)*h₁(t) si g(t)*h₂(t) pot fi interpretate drept componentele in faza si respectiv in cuadratura ale semnalului.

Demodularea semnalelor MA

Exista doua metode generale de detectie a semnalelor MA: detectia necoerenta ( de infasuratoare) aplicabila numai semnalelor BLD cu purtator, adica acelor semnale modulate a caror infasuratoare reprezinta semnalul modulator si detectia coerenta.

Avantajul pe care il prezinta in ceea ce priveste protectia la zgomot precum si faptul ca poate fi folosita pentru demodularea oricarui tip de semnal MA, au facut ca detectia coerenta sa fie larg utilizata in sistemele MA.

Detectia coerenta presupune existenta unui purtatoare local sincron si sinfazic cu purtatoarea receptionata. Schema bloc a demodulatorului este prezentata in figura 4:

Figura 4 Schema bloc a demodulatorului

Fie semnalul receptionat:

s(t)=x(t) cos(w_p t)+y(t) sin(w_p t)

mesajul x(t) fiind purtat de componenta de faza. Sa presupunem ca purtatoarea locala este cos(w_p t). Semnalul p(t) la iesirea din demodulator va fi:

p(t)=x(t) cos²w_pt+y(t) sin(w_p t) cos(w_p t)=1/2 x(t)+1/2 x(t) cos(2 w_p t)+1/2 y(t) sin(2 w_p t)

Presupunand ca x(t) si y(t) au spectrul limitat la o frecventa w_a mai mica decat w_p, iar filtrul trece jos este ideal, avand frecventa de taiere w_a, la iesirea din filtru se va obtine:

s_d(t)=1/2 x(t)

Daca purtatoarea locala are o eroare de faza q fata de purtatoarea receptionata, se va obtine:

s_d(t)=1/2 [x(t) cosq+y(t) sinq

Se observa ca pe langa componenta ce contine mesajul, si care depinde de eroarea q, apare o componenta ce poate fi interpretata ca distorsiune introdusa prin detectie si care se va manifesta ca interferenta a simbolurilor. Este evident ca aceasta eroare trebuie redusa cat mai mult. De altfel problema principala pe care o ridica realizarea demodulatorului coerent consta in obtinerea purtatoarei locale sincrone si sinfazice cu cea receptionata.

Metode de reconstructie a purtatoarei locale la receptie

Deoarece semnalul modulator are componente de frecvente foarte joase, extragerea purtatoarei, atunci cand aceasta exista in insusi semnalul receptionat, cu ajutorul unui filtru de banda ingusta prezinta incovenientul obtinerii unei purtatoare a carui faza este influentata de componentele din vecinatatea sa.

In cazul semnalelor BLD se pot utiliza metode directe prin care, prelucrand semnalul receptionat, se obtine o purtatoare avand frecventa si faza celei receptionate. In cazul semnalelor BLU si BLR se transmit semnale numite piloti cu ajutorul carora la receptie se reconstituie purtatoarea.

Reconstituirea purtatoarei de semnale BLD

b(t)

O metoda simpla de prelucrare a semnalului BLD pentru obtinerea purtatoarei consta in a reconstrui armonica a doua a purtatoarei si apoi a divide frecventa acestuia cu doi. Armonica a doua poate fi obtinuta fie prin redresare si filtrare, fie prin inmultirea semnalului cu el insusi urmata de filtrare. (fig.5)

					c(t)
							p(t)
	s(t)		a(t)

FTS Limitator f/2

Figura 5

Daca semnalul la intrare este s(t)=x(t) cos(w_pt+q), semnalele notate pe schema la portile schemei vor fi:

a(t)=x²(t)/2+x²(t)/2 cos(2w_pt+2 q

b(t)= x²(t)/2 cos(2w_pt+2 q

c(t)= A cos(2w_pt+2 q

p(t)= A cos(w_pt+q+kp

Filtrul trece sus elimina componentele de joasa frecventa corespunzatoare termenului x²/2 din a(t). Limitatorul asigura o amplitudine constanta A la intrarea divizorului de frecventa.

Schema furnizeaza purtatoarea la iesire cu o ambiguitate de faza de 180 . Pentru a obtine corect mesajul prin detectie este necesar fie sa se elimine aceasta ambiguitate de faza, fie sa se utilizeze reprezentarea datelor prin codare diferentiala.

Reconstituirea purtatoarei de semnale BLU sau BLR

Metoda prezentata anterior nu poate fi aplicata in cazul semnalelor BLU sau BLR deoarece prezenta componentei in cuadratura introduce o eroare in determinarea fazei purtatoarei.

De obicei in aceste cazuri, impreuna cu semnalul modulat, se transmit piloti auxiliari care sunt extrasi din semnalul receptionat si prelucrati asa incat sa se obtina frecventa w_p si faza q ale purtatoarei receptionate, eventual si frecventa tactului de emisie (rapiditatea de modulatie).

Pentru a asigura detectia semnalului receptionat in bune conditiuni este necesar ca purtatoarea locala sa urmareasca cat mai exact faza purtatoarei receptionate. Chiar erorile mici in urmarirea acestei faze afecteaza considerabil probabilitatea de eroare.

In cazul in care in care reconstruirea fazei q este asigurata prin transmiterea unui pilot de frecventa purtatoarei, componentele apropiate de acesta din semnalul modulat vor genera erori in estimarea acestei faze. O solutie ar consta in eliminarea acestor componente la transmisie si reconstituirea componentei de curent continuu a semnalului de date la receptie.

Daca se folosesc piloti de alta frecventa, spre exemplu frecvente situate la marginile benzii semnalului modulat, pentru a nu interfera cu semnalul de date, sunt necesari cel putin doi piloti pentru ca sa fie posibila reconstituirea purtatoarei cu deviatia de frecventa introdusa de canal. Este evident ca in acest caz este necesara o banda de transmisie suplimentara. Frecventele pilotilor se aleg asa incat intre ele si frecventa purtatoarei sa existe o relatie simpla. Spre exemplu se pot alege pilotii de frecventele f₁ si f₂ mai mici ca f_p, in afara benzii semnalului modulat, asa incat 2 f₂=f₁+f_p.

Concluzii

Recomandarile CCITT prevad aplicarea modulatiei de amplitudine in transmisiunile de date pe circuite utilizand latimea de banda a unui grup primar (60 - 108 KHz) din sistemele telefonice cu curenti purtatori. Vitezele recomandate sunt de 48, 56, 64 si 72 kbiti/s ( aviz V36), sau 96, 112, 128, 144, si eventual 168 kbiti/s (aviz V37).

Datorita caracteristicilor sale acest tip de modulatie poate fi folosit in radiolocatie la transmiterea informatiei de la statia radar catre punctul de comanda precum si de la acesta la esaloanele superioare.