DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU RELEVMENTE

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU RELEVMENTE

1. Reguli pentru alegerea reperelor de navigatie

1. reperele trebuie sa fie vizibile de la alidada;
2. reperele trebuie sa fie trecute cu precizie in harta;
3. se vor alege reperele cele mai apropiate de nava (pentru ca eroarea medie patratica in punct sa fie cat mai mica);
4. se vor alege reperele cu inaltimea cea mai mica, pentru a reduce eroarea de inclinare a alidadei;
5. se vor alege reperele ale caror drepte de relevment ofera cea mai buna intersectie (unghiul de intersectie trebuie sa fie cat mai apropiat de 090⁰);
6. recunoasterea reperelor se va face consultand Cartea farurilor, Cartea Pilot, etc.

2. Reguli pentru masurarea relevmentelor

1. se vor masura relevmente giro; doar in cazul in care nu functioneaza girocompasul, se vor masura relevmente compas;
2. se verifica daca alidada este corect montata pe repetitorul de relevare ;
3. se aleg reperele la care se vor masura relevmente; vizarea reperelor se face cu alidada sau chiar cu binoclul;
4. se verifica daca reperele sunt trecute pe harta;
5. se fixeaza firul reticular al alidadei pe reper, ca in figura 75;
6. in momentul masurarii relevmentului, alidada trebuie sa fie orizontala; se va verifica deci, daca in momentul masuratorii, bula de nivel se gaseste intre semne. Alidada se mentine cu mana in plan orizontal;
7. pe mare rea, se orienteaza alidada spre reper, se mentine repetitorul pe cat posibil in pozitie orizontala, se vizeaza reperul si se asteapta momentul optim de masurare a relevmentului giro/compas;

[Figura 75] Masurarea relevmentului

8. ordinea de relevare este urmatoarea:

I. pe timpul zilei: se va releva mai intai reperul apropiat de axul longitudinal al navei, terminand cu cel apropiat de travers; justificarea acestei reguli consta in faptul ca relevmentele prova apropiate de 090^o variaza mult mai rapid decat cele apropiate de 000^o sau 180⁰.

II. pe timpul noptii: se va releva mai intai farul cu cea mai scurta durata a sclipirii, terminand cu cel care are cea mai lunga durata (perioada).

3. Determinarea punctului navei cu doua relevmente simultane

Determinarea punctului navei cu doua relevmente masurate simultan la doua obiecete constituie procedeul cel mai frecvent folosit in practica navigatiei. Algoritmul pentru determinarea punctului se desfasoara in urmatoarea succesiune:

alegerea din harta a reperelor la care se vor face relevarile

identificarea reperelor de la coasta la care se vor face relevarile. Pentru o precizie mai buna se recomanda sa se evite relevarea reperelor de la coasta care se vad sub unghiuri mai mici de 30s sau mai mari de 150s (dreptele de relevment sa se intersecteze sub un unghi cuprins in intervalul 30s - 150 s);

verificarea reprezentarii pe harta a reperelor;

efectuarea observatiilor la cele doua repere de la coasta. Pentru a se elimina eroarea cauzata nesimultaneitateaobservatiilor la cele doua repere trebuie efectuate intr-un timp foarte scurt, 5 - 8 secunde;

in momentul masurarii celui de-al doilea relevment se noteaza:

o       ora cu precizie de 0,5 secunde;

o       citirea la loch cu o precizie de 0₁ Mm;

o       drumul giro (sau compas dupa caz) cu o precizie de 0₅s.

convertirea relevmentelor compas in relevmente adevarate;

trasarea pe harta a dreptelor de relevment corespunzatoare relevmentelor masurate prin cele doua repere. Cel mai probabil, punctul navei se va gasi la intersectia celor doua drepte de relevment;

se determina eroarea grafica E;

se apreciaza gradul de incredere in punct, calculand eroarea medie patratica.

se traseaza noul drum deasupra fundului din punctul observat determinat.

[Figura 76] Determinarea punctului navei cu doua relevmente simultane

Se defineste eroarea grafica si se noteaza cu E, distanta grafica exprimata in Mm dintre punctul estimat si punctul observat; in plus eroarea grafica exprima si orientarea punctului observat fata de punctul estimat.

Pentru figura 76 , E = (2 Mm, 350^o).

Pozitia navei determinata cu doua relevmente simultane se reprezinta pe harta cu un cerc cu un punct in mijloc.

3.1 Reducerea observatiilor la acelasi moment. Seria de relevmente

Observarea (masurarea) a doua relevmente, simultan de catre un singur observator, este imposibila in practica. Cu toate acestea, se accepta ca doua masuratori executate de un singur observator sa fie considerate simultane, in anumite limite.

Eroarea datorata nesimultaneitatii observatiilor se considera neglijabila daca spatiul parcurs de nava in intervalul dintre masuratori, nu depaseste lungimea navei. Astfel, pentru viteza navei de 12 Nd, intervalul dintre masuratori trebuie sa fie de cel mult 5-8 secunde, corespunzator unui spatiu parcurs de 50-60 m.

Atunci cand, din diferite motive se depaseste aceasta limita de timp, se va aplica procedeul reducerii observatiilor la acelasi moment.

Procedeul consta in masurarea unei serii de relevmente, astfel (fig.77) :

la ora 02.14 se masoara, la intervale egale de timp (30 sec. sau 1 min.) relevmente la cele doua repere, in urmatoarea succsesiune:

o       Rg₁ (Rc₁)la reperul B;

o       Rg₂ (Rc₂)la reperul A;

o       Rg₃ (Rc₃)la reperul B.

se convertesc relevmentele masurate in relevmente adevarate;

se determina relevmentele care urmeaza a fi trasate pe harta pentru momentul relevarii reperului A

o       relevmentul la reperul A: R_A= Ra₂;

o       relevmentul la reperul B: .

[Figura 77] Reducerea observatiilor la acelasi moment

se traseaza dreaptele de relevment corespunzatoare R_A si R_B.

La intersectia dreptelor de relevment se gaseste punctul observat al navei. Punctul astfel determinat este independent de eroarea de nesimultaneitate a observatiilor.

Nu trebuie uitat ca pozitia punctului observat al navei determinat cu doua relevmente simultane este dependenta de valoarea erorilor accidentale care insotesc procesul de masurare (observare) a relevmentelor. Vorbim deci despre eroarea medie patratica a punctului determinat cu doup relevmente simultane[1].

4. Determinarea punctului navei cu relevmente succesive

4.1 Determinarea punctului navei cu relevmente succesive la doua repere

Cand spatiul parcurs de nava in intervalul de timp dintre doua relevmente masurate la doua repere este mare, astfel ca procedeul reducerii relevementelor la acelasi moment nu mai este aplicabil, pozitia navei se determina considerand observatii succesive.

Presupunem ca nava merge in drumul D (fig 79) si reperele A si B apar succesiv in vedere; pentru determinarea pozitiei se procedeaza astfel:

se releveaza reperul A si simultan se citesc ora bordului si lochul (cl₁);

se traseaza relevmentul R_A prin reperul A; intersectia acestuia cu drumul navei este punctul Z₁;

in momentul cand apare in vedere obiectul B, se ia relevmentul R_B la acesta. Simultan se citesc ora bordului si lochul (cl₂)

se traseaza relevmentul R_B prin reperul B;

[Figura 79] Determinarea punctului navei prin doua relevmente succesice la doua repere

se calculeaza distanta parcursa de nava in intervalul de timp dintre observatii:

m= f(cl₂ - cl₁)

cu o deschizatura de compas egala cu m si cu originea in Z₁, se intersecteaza drumul navei in Z₂, care reprezinta punctul estimat al navei in raport cu Z₁;

se translateaza relevmentul R_A prin Z₂ si la intersectia dreptei de relevment transportata R_A' cu relevmentul R_B se obtine punctul estimat-observat al navei.

Punctul estimat-observat al navei se reprezinta pe harta printr-un cu un triunghi cu punct in mijloc si este cel mai probabil punct al navei.

Denumirea de punct estimat - observat se explica prin faptul ca in determinarea acestuia concura atat observatii costiere cat si elemente de estima.

4.2 Determinarea punctului navei cu relevmente succesive la un singur reper

Fie situatia din figura 80. Nava masoara Rg₁ la farul F la ora 12.00, iar la ora 12.30 masoara al doilea relevment Rg₂ la acelasi far; se pune problema determinarii punctului navei.

[Figura 80] Determinarea punctului navei prin transportul primei drepte de relevment

Dupa convertirea celor doua relevmente, trasarea pe harta a dreptelor de relevment corespunzatoare si detreminarea punctelor estimate ale navei la orele 12.00 si 12.30, se va trasa drumul real al navei (Df) prin farul F, se va masura pe acest drum spatiul real parcurs de nava intre cele doua masuratori (m_f), iar prin punctul fictiv Z' obtinut se va translata dreapta de relevment DR₁.

Punctul navei este dat de intersectia dintre DR₂ si DR₁ transportata prin Z'.

Algoritmul operatiunilor la bord este urmatorul:

se identifica reperul si se verifica daca este trecut cu precizie in harta ;

se masoara Rg₁ la F la ora 12.00/100 si se determina punctul estimat al navei (Z₁) ;

se masoara Rg₂ la F la ora 12.30/107₂ si se determina punctul estimat al navei (Z₂);

se traseaza prin farul F doar DR₂ ;

se traseaza prin farul F drumul real Df si se masoara pe acesta spatiul m_f =V_f ; se obtine punctul fictiv Z' ;

se traseaza prin Z' prima dreapta de relevment DR₁;

se obtine punctul navei la intersectia DR₁ cu DR₂ ;

se incadreaza punctul estimat -observat cu un triunghi, se uneste cu o linie serpuita punctul estimat Z₂ cu punctul estimat - observat ;

se scot coordonatele punctului estimat-observat, se calculeaza eroarea medie-patratica in punct si se determina din harta eroarea grafica (E).

4.2.1 Determinarea punctului navei cu doua relevmente in cazul schimbarilor de drum intre relevmente

In figura 81 este schitata o astfel de situatie, in care, intre momentul masurarii Rg₁ (punctul estimat Z₁) si momentul masurarii celui de al doilea relevment Rg₂ (punctul estimat Z₄), nava executa schimbari de drum.

Problema se rezolva trasand prin reperul F segmentul de drum Df ale navei parcurse intre Z₁ si Z₄, astfel :

Z₁Z₂ = FZ₂' ; Z₂Z₃ = Z₂'Z₃' ; Z₃Z₄ = Z₃'Z₄'

Se remarca faptul ca punctul estimat Z₁ este punctul navei in momentul masurarii Rg₁ (deci corespunde DR₁) iar Z₄ este punctul estimat al navei in momentul masurarii Rg₂ (corespunzator DR₂). Se vor trasa DR₁ si DR₂ astfel :

DR₁ prin Z₄' ;

DR₂ prin F.

Figura 81] Determinarea punctului navei in cazul schimbarilor de drum intre relevmente.

La intersectia DR₁ si DR₂ se va gasi punctul estimat - observat al navei. Acesta este cel mai probabil punct al navei.

4.3 Cazuri particulare de determinare a punctului navei cu relevmente succesive

Principii generale

Pentru cazul schitat in fig. 82, este evident mai comod sa se determine punctul navei masurand pe DR₂ distanta d . In aceasta situatie, problema se reduce la a calcula pe d, cunoscand Rg₁, Rg₂ si mf. Dupa cum se observa din figura de mai jos, cand se determina punctul navei cu doua relevmente succesive se formeaza intotdeauna un triunghi NZ₁Z₂ care are ca laturi distantele de la nava la reper si distanta parcursa de nava, iar ca unghiuri relevmentele prova la reper in momentul observatiilor si unghiul format intre relevmente.

[Figura 82] Calculul distantei pe al II-lea relevment.

Calculul distantei d pe al doilea relevment (fig.82).

dupa masurarea Rg₁ si Rg₂ se vor calcula relevmentele prova deasupra fundului Rpf₁ si Rpf₂ corespunzatoare, adica unghiurile masurate de la DR₁ (respectiv DR₂) la Df. daca nu exista derive, relevmentele prova deasupra fundului se confunda cu relevmentele prova ;

se aplica teorema sinusurilor in triunghiul FZ₁Z₂:

d/sin R_pf₁ = mf/sinR_p

unde:

R_p = R_pf2 - R_pf1 ;

Rezulta :

d = mf (sinR_p/sin R_pf₁

Daca se noteaza:

k= sinR_p/sin R_pf₁

atunci

d=kmf

In practica, pentru evitarea calculelor, se recomanda utilizarea tablei 9 din DH-90. Se intra cu Rpf₁ de sus in jos si cu Rpf₂ de la stanga la dreapta. La intersectia liniei si coloanei se vor gasi doi coeficienti:

1) coeficientul k dedus mai sus, utilizat pentru valori oarecare ale Rpf₁ si Rpf₂;

2) coeficientul k' utilizat pentru cazul particular in care Rpf₂ = 90⁰.

Intotdeauna k > k'.

dupa ce s-a scos k din tabla 9, se calculeaza d cu relatia, se traseaza prin farul F a doua dreapta de relevment DR₂ iar pe ea se masoara d obtinand punctul estimat-observat (fig.83);

[Figura 83] Aplicarea metodei cu distanta pe al II-lea relevment

se scot coordonatele punctului, se determina eroarea grafica E si se calculeaza eroarea medie patratica in punct.

Metoda cu distanta pe al II-lea relevment se aplica indiferent de valorile Rpf₁ si Rpf₂. Pentru anumite valori ale acestora, se disting urmatoarele cazuri particulare.

4.3.1 Procedeul relevmentului prova dublu

Este cazul in care Rpf₂ = 2Rpf₁ . In acest caz, triunghiul FZ₁Z₂ este isoscel (fig 84), adica:

Z₁Z₂ = FZ₂ <===> mf = d

unde d este distanta pe al doilea relevment.

Ca urmare, determinarea punctului se reduce la a determina cu precizie mf , care se ia apoi in gheara compas si se masoara pe DR₂, obtinand astfel punctul estimat-observat.

Algoritmul operetiunilor la bord:

se identifica reperul F;

se verifica daca reperul se gaseste pe harta;

se masoara Rg₁ si se determina punctul estimat Z₁;

se converteste Rg₁ in Rpf₁ (din relatia Ra=DfRpf semnul - sau + fiind dat de bordul in care se masoara relevmentul);

se calculeaza Rpf₂ = 2Rpf₁;

se calculeaza Rg₂ din Rpf₂;

se fixeaza alidada pe Rg₂ si se asteapta pana cand in alidada apare reperul F;

in momentul in care reperul se gaseste pe firul reticular al alidadei, se citeste ora si cl; se determina punctul estimat Z₂;

se traseaza DR₂ prin farul F;

se scoate din harta mf = Z₁Z₂ cu gheara si se pune pe DR₂ , obtinand punctul estimat-observat :

[Figura 84] Cazul relevmentului prova dublu

Concluzie: In cazul relevmentului prova dublu, se asteapta pe al doilea relevment. Se recomanda ca asteptarea sa se faca pe relevment giro (Rg₂), nu pe relevment prova(Rp₂).

4.3.2 Procedeul distantei la travers

Este cazul in care Rpf₂ = 90⁰ (fig.85). In aceasta situatie, FZ₁Z₂ este dreptunghic (fig.85), de unde:

d = mf tg(Rpf₁)

Problema determinarii punctului navei se reduce la a calcula distanta de al doilea relevment cu relatia de mai sus si in continuare, de a masura d pe DR₂ . Deoarece Rpf₂ = 90⁰, distanta pe al doilea relevment se noteaza cu (d) si se numeste distanta la travers.

[Figura 85] Cazul distantei la travers

In practica, se vor utiliza anumite valori de Rpf₁, astfel incat tg(Rpf₁) sa ia valori intregi. Aceste valori sunt:

Rpf₁ = 26⁰₅ ..tgRpf₁ = 0.₅ d= mf/2

Rpf₁ = 45⁰ tgRpf₁ = 1 .. d= mf

Rpf₁ = 63⁰₅ ..tgRpf₁ = 2 .. d= 2mf

Rpf₁ = 71⁰₅tgRpf₁ = 3 . d= 3mf

Algoritmul operatiunilor la bord

identifica reperul si verifica existenta acestuia in harta;

alege din lista de mai sus valoarea de Rpf₁ cea mai apropiata;

calculeaza Rg₁ corespunzator Rpf₁ ales;

fixeaza alidada la valoarea Rg₁ si asteapta aparitia reperului F pe firul reticular al alidadei;

in momentul aparitiei farului F in alidada se citeste O si cl se determina punctul estimat (Z₁);

calculeaza Rg₂ corespunzator Rpf₂ = 90⁰;

fixeaza alidada la valoarea Rg₂ si asteapta aparitia reperului F pe firul reticular al alidadei;

in momentul aparitiei farului F in alidada, citeste O si cl si determina punctul estimat (Z₂);

converteste Rg₂ in Ra₂ (sau mai simplu, duce DR₂ perpendicular pe Df);

extrage valoarea d din lista de mai sus;

masoara pe DR₂ distanta la travers dsi obtine punctul estimat-observat.

Eroarea medie patratica a punctului determinat cu doua relevemente succesive este informatie facultativa[2]

5. Determinarea punctului navei cu trei relevmente simultane

In vederea determinarii punctului navei, ofiterul de cart masoara simultan trei relevmente giro (eventual compas) Rg₁, Rg₂ si Rg₃ la cele trei repere (fig.87). Se convertesc Rg₁, Rg₂ si Rg₃ in relevmente adevarate Ra₁, Ra₂ si Ra₃ si se traseaza pe harta dreptele de relevment DR₁, DR₂ si DR₃ corespunzatoare Ra₁, Ra₂ si Ra₃.

Cel mai probabil, punctul navei se va gasi la intersectia celor trei drepte de relevment DR₁, DR₂ si DR₃.

Punctul navei astfel determinat se numeste, asa cum s-a vazut punct observat, si se incadreaza cu un cerc.

[Figura 87] Determinarea punctului navei cu trei relevmente simultane. Principiul metodei

Este necesar ca in momentul masurarii celor trei relevmente sa se noteze O/cl si sa se determine punctul estimat al navei.

In final se scot coordonatele punctului observat si se determina eroarea grafica E.

Algoritmul determinarii punctului navei cu trei relevmente simultane este analog procedeului de determinare a punctului navei cu doua relevmente simultane.

Observatie: Pe harta nu se vor trasa dreptele de relevment cu lungimi mari, ci doar segmente scurte (2-3 cm) in zona de intersectie, asa cum se vede in fig.88

[Figura 88] Determinarea punctului navei cu trei relevmente simultane

5.1 Reducerea erorii de nesimultaneitate

Eroarea datorata nesimultaneitatii observatiilor se considera neglijabila daca spatiul parcurs de nava in intervalul dintre masuratori, nu depaseste lungimea navei.

Atunci cand, din diferite motive, se depaseste aceasta limita, se va aplica procedeul reducerii observatiilor la acelasi moment; procedeul consta in masurarea unei serii de relevmente, astfel:

la ora 11.47 se masoara, la intervale egale de timp (30 sec. sau 1 min.), relevmente la reperele A, B si C, in urmatoarea succesiune :

Rg1 la A ===> Ra1 la A ===> DR A1

Rg2 la B ===> Ra2 la B ===> DR B1

Rg3 la C ===> Ra3 la C ===> DR C

Rg4 la B ===> Ra4 la B ===> DR B2

Rg5 la A ===> Ra5 la A ===> DR A2

[Figura 88] Reducerea observatiilor la acelasi moment

se calculeaza Ra la A cu relatia :

Ra A = (Ra1 + Ra5)/2

se calculeaza Ra la B cu relatia :

Ra B = (Ra2 + Ra4)/2

se traseaza drepta de relevment DR A corespunzatoare RaA calculat anterior;

se traseaza dreapta de relevment DR B ,corespunzatoare RaB;

se traseaza dreapta de relevment DR C ,corespunzatoare RaC;

La intersectia dreptelor de relevment DR A, DR B, DR C se gaseste punctul observat al navei. Punctul astfel determinat este astfel independent de eroarea de nesimultaneitate a observatiilor. Pe harta se vor trasa doar cele trei drepte de relevment.

5.2 Reducerea erorilor sistematice

In practica, cele trei drepte de relevment nu se vor intersecta, cel mai probabil, niciodata intr-un punct, ci vor forma un triunghi, numit triunghiul erorilor.

De cele mai multe ori, acest triunghi are laturile mici (sub o mila marina). in aceasta situatie, punctul observat al navei se va considera in centrul triunghiului erorilor (fig.28).

In situatia in care laturile triunghiului erorilor sunt mai mari de 1Mm, se repeta cele trei masuratori, plecand de la premiza ca s-a produs o eroare grosiera in masurarea celor trei relevmente.

[Figura 89] Triunghiul erorilor

Daca si dupa repetarea masuratorilor triunghiul erorilor are laturile mai mari de 1Mm, atunci inseamna ca masuratorile sunt afectate de o eroare sistematica.

Eroarea sistematica este, in astfel de situatii, eroarea in determinarea corectiei compasului giro/magnetic (cu care s-au executat masuratorile), si se transmite in egala masura si in acelasi sens tuturor masuratorilor.

Eliminarea erorilor sistematice se poate face la bordul navei prin doua metode:

5.2.1 Metoda locurilor de egala diferenta de relevmente

Agoritm

plecand de la premiza ca dupa ce s-a repetat masurarea celor trei relevmente, s-a obtinut din nou un triunghi al erorilor cu laturi mai mari de 1Mm, se vor opera urmatoarele diferente de relevmente:

= Rg₃ - Rg₁

= Rg₂ - Rg₃

unde si sunt unghiuri orizontale obtinute din diferentele de relevmente (fig 90);

[Figura 90] Metoda locurilor de egala diferenta de relevmente

se vor trasa arcele de cerc capabile de si

la intersectia celor doua arce capabile AC₁ si AC₂, se va gasi cel mai probabil punct observat al navei.

Metoda locului de egala diferenta de relevmente se aplica uzual la bordul navei, fiind simpla si precisa, urmare a faptului ca diferenta dintre relevmente elimina total eroarea sistematica in corectia compasului.

Metoda triunghiului asemenea

Relevmentele compas masurate se convertesc in relevmente adevarate si se traseaza pe harta. Se obtine astfel triunghiul erorilor a, b, c. Dupa aceasta se modifica (fie prin adaugare fie prin scadere) corectia compasului cu o valoarea arbitrara δ= 2⁰ 5⁰. Se traseaza pe harta noile relevmente modificate cu valoare δ (fig 91).

Se obtine astfel un triunghi al erorilor asemenea cu cel initial, format de dreptele de relevment marite sau micsorate cu un unghi δ de valori cuprinse intre 2⁰ 5⁰.

Daca acest triunghi auxiliar al erorilor este mai mare decat primul, inseamna ca prin variatia corectiei compasului s-a marit eroarea deja existenta, iar daca este mai mic, inseamna ca noua corectie a compasului este mai apropiata de valoarea reala.

[Figura 91] Metoda triunghiului asemenea

Punctul navei se obtine la intersectia prelungirii segmentelor de dreapta care unesc varfurile aa₁, bb₁, cc₁. ale celor doua triunghiuri ale erorilor. Acest procedeu permite ca in contiuare sa se determine si corectia reala a compasului masurand unul din relevmente si facand diferenta dintre acesta si relevmentul compas corespunzator

Metoda este mult mai grea si mai putin precisa decat cea a locurilor de egala diferenta de relevmente.

5.3 Controlul corectiei compasului

Dupa determinarea punctului observat al navei cu una dintre metodele de mai sus, se poate controla valoarea corectiei compasului cu care s-au executat masuratorile, astfel:

se uneste punctul observat al navei (determinat cu una din cele doua metode expuse mai sus) cu cele trei repere, obtinand DR₁' , DR₂' si DR₃' (fig. 92);

se scot valorile de relevmente adevarate, corespunzatoare DR₁' , DR₂' si DR₃', adica Ra₁, Ra₂ si Ra₃;

se fac diferentele:

DR₁' - DR₁ = Ra₁ - Rg₁ = g₁

DR₂' - DR₂ = Ra₂ - Rg₂ = g₂

DR₃' - DR₃ = Ra₃ - Rg₃ = g₃

se calculeaza ca medie aritmetica a celor trei valori obtinute mai sus :

[Figura 91] Controlul corectiei compasului

Metoda se aplica similar si pentru controlul derivatei compas, doar ca relevmentele se vor masura cu compasul magnetic, iar din corectia totala compas,(obtinuta ca medie aritmetica), se va scade declinatia magnetica (din harta)

Facultativ de studiat eroare medie patratica in punct[3]